文档内容
2022 年十堰市初中毕业生学业水平考试
数学试题
注意事项：
1． 本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟．
2． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，
并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．
3． 选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签
字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草
稿纸上答题无效．要求字体工整，笔迹清晰．
4． 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交．
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四
个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格
子内．
1. 2的相反数是（ ）
A. 2 B. －2 C. D.
2. 下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能
使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ）A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边
5. 甲、乙两人在相同 的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差
是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是（ ）
A. 甲、乙的总环数相同 B. 甲的成绩比乙的成绩稳定
C. 乙的成绩比甲的成绩波动大 D. 甲、乙成绩的众数相同
6. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗， 醐洒一斗直粟
三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清跴酒各几何?”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，
一斗䣾酒价值3斗谷子， 现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清洒， 酳酒各几斗? 如果
设清酒 斗，那么可列方程为（ ）
A. B.
x 30−x
C. + =5 D.
3 10
7. 如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件
的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°
角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（ ）
.
A B. C. D.
9. 如图， 是等边 的外接圆，点 是弧 上一动点（不与 ， 重合），下列结论：① ；② ；③当 最长时， ；④
，其中一定正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 如图，正方形 的顶点分别在反比例函数 和 的图
象上．若 轴，点 的横坐标为3，则 （ ）
A. 36 B. 18 C. 12 D. 9
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11. 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水
稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为 ，则 _________．
12. 关于 的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为_________．
13. “美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋
坡 ， 分别架在墙体的点 ， 处，且 ，侧面四边形 为矩形，若
测得 ，则 _________ ．14. 如图，某链条每节长为 ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 ，按这
种连接方式，50节链条总长度为_________ ．
15. 如图，扇形 中， ， ，点 为 上一点，将扇形 沿
折叠，使点 的对应点 落在射线 上，则图中阴影部分的面积为_________．
16. 【阅读材料】如图①，四边形 中， ， ，点 ，
分别在 ， 上，若 ，则 ．
【解决问题】如图②，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形 ．已知
， ， ， ，道路 ， 上分
别有景点 ， ，且 ， ，若在 ， 之间修一条直路，则路线 的长比路线 的长少_________ （结果取整数，参考数据：
）．
三、解答题（本题有9个小题，共72分）
17. 计算： ．
18. 计算： ．
19. 已知关于 的一元二次方程 ．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根分别为 ， ，且 ，求 的值．
20. 某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，
绘制成如下不完整的统计图表．
抽取的学生视力情况统计表
类别 调查结果 人数
A 正常 48
B 轻度近视 76
C 中度近视 60
D 重度近视 m
请根据图表信息解答下列问题：
（1）填空：m= _________，n= _________；（2）该校共有学生1600人，请估算该校学生中“中度近视”的人数；
（3）某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的
“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率．
21. 如图， 中， ， 相交于点 ， ， 分别是 ， 的中点．
（1）求证： ；
（2）设 ，当 为何值时，四边形 矩形？请说明理由．
是
22. 如图， 中， ， 为 上一点，以 为直径的 与 相切于
点 ，交 于点 ， ，垂足为 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的长．
23. 某商户购进一批童装，40天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量 （件）与
销售时间 （天）之间的关系式是 ，销售单价 （元/件）与
销售时间 （天）之间的函数关系如图所示．（1）第15天的日销售量为_________件；
（2）当 时，求日销售额的最大值；
（3）在销售过程中，若日销售量不低于48件 的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”
共有多少天？
24. 已知 ，在 内部作等腰 ， ，
．点 为射线 上任意一点（与点 不重合），连接 ，
将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连接 并延长交射线 于点 ．
（1）如图1，当 时，线段 与 的数量关系是_________；
（2）如图2，当 时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若
不成立，请说明理由；
（3）若 ， ， ，过点 作 ，垂足为 ，请直接写出
的长（用含有 的式子表示）．
25. 已知抛物线 与 轴交于点 和点 两点，与 轴交于点
．（1）求抛物线的解析式；
（2）点 是抛物线上一动点（不与点 ， ， 重合），作 轴，垂足为 ，连
接 ．
①如图1，若点 在第三象限，且 ，求点 的坐标；
