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第 3 讲 化学平衡常数
课 程 标 准 知 识 建 构
1.能书写平衡常数表达式，能进行平衡常数、转化率
的简单计算。
2．能利用平衡常数和浓度商的关系判断化学反应是
否达到平衡及平衡移动的方向。
3．了解浓度商和化学平衡常数的相对大小与反应方
向间的联系。
4．知道化学反应是有方向的，知道化学反应的方向
与反应的焓变和熵变有关。
一、化学平衡常数
1．概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应
物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K 表示。
2．数学表达式
(1)一般形式：对于反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，K＝(固体和纯液体的
浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。
(2)实例
如：①C(s)＋H O(g)CO(g)＋H (g)的平衡常数表达式K＝。
2 2
②Fe3＋(aq)＋3H O(l)Fe(OH) (s)＋3H＋(aq)的平衡常数表达式K＝。
2 3
(3)化学平衡常数与化学方程式的关系
化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。若反应方向改变，则平衡常数
改变。若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，
平衡常数也会改变。如：
化学方程式 平衡常数 关系式
N (g)＋
2
K ＝ K ＝
1 2
3H (g)2NH (g)
2 3
(或K1)
N (g)＋H (g)NH (g) K ＝
2 2 3 2
K ＝
3
2NH 3 (g)N 2 (g)＋ K 3 ＝3H (g)
2
3.意义
平衡常数表示可逆反应正向进行的程度，K值越大，反应进行的程度越大。
4．影响因素
K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
5.应用
(1)判断可逆反应进行的程度。通常K＞105可认为反应彻底，K<10－5认为反应
不能发生。
(2)判断反应是否达到平衡或反应进行的方向。
对于化学反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的任意状态，浓度商：Q＝。
(3)判断可逆反应的热效应
升高温度
降低温度
【诊断1】 判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打×。
(1)平衡常数能体现可逆反应进行的程度( )
(2)平衡常数大的可逆反应的平衡体系中，生成物的浓度一定大( )
(3)平衡常数表达式中应含有参加反应的所有物质( )
(4)增大反应物的浓度，平衡正向移动，化学平衡常数增大( )
(5)对于某一可逆反应，升高温度则化学平衡常数一定变大( )
(6)平衡常数发生变化，化学平衡必定发生移动( )
(7)反应A(g)＋3B(g)2C(g)达到平衡后，温度不变，增大压强，平衡正向移
动，平衡常数增大( )
答案 (1)√ (2)× (3)× (4)× (5)× (6)√ (7)×
二、转化率
1．概念
转化率是指反应进行到一定程度时某一反应物转化的百分率。平衡转化率是
可逆反应达到平衡状态时某反应物的转化百分率。
2．数学表达式
对于反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，A(g)的平衡转化率可表示为：
α(A)＝ × 100%c (A)代表A的初始浓度，c (A)代表A的平衡浓度。
0 平
3．“三段式”法应用于化学平衡的计算
(1)一个模式——“三段式”
如mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为a mol·L
－1、b mol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol·L－1。
则K＝，α(A)＝×100%。
(2)明确三个量的关系
①三个量：即起始量、变化量、平衡量。
②对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
③对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
④各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
(3)掌握四个公式
①恒容条件下反应物的转化率＝×100%＝×100%。
②生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化
率越高，原料利用率越高，产率越高。
产率＝×100%。
③平衡时混合物组分的百分含量＝×100%。
④某气体组分的体积分数＝×100%。
【诊断2】 在一定温度下，向容积为2 L的恒容密闭容器中充入2 mol M和一
定量的N，发生反应M(g)＋N(g)E(g)；当反应进行到4 min时达到平衡，测得
M的浓度为0.2 mol·L－1。下列说法正确的是( )
A．4 min时，M的转化率为80%
B．0～4 min，用M表示的平均反应速率为0.8 mol·L－1·min－1
C．2 min时，M的物质的量浓度为0.6 mol·L－1
D．4 min后，向容器中充入惰性气体，M的物质的量减小
答案 A
解析 根据题意列出三段式：
M(g)＋N(g)E(g)
起始(mol·L－1) 1 0
转化(mol·L－1) 0.8 0.8
平衡(mol·L－1) 0.2 0.84 min时，M的转化率为×100%＝80%，故A正确；0～4 min，用M表示的平
均反应速率为＝0.2 mol·L－1·min－1，故B错误；若反应速率不变，2 min时M的转
化浓度为 0.2 mol·L－1·min－1×2 min＝0.4 mol·L－1，M 的物质的量浓度为 0.6
mol·L－1，但在反应过程中，正反应速率逐渐减小，前2 min的反应速率比后2 min
反应速率快，因此M的物质的量浓度小于0.6 mol·L－1，故C错误；恒容条件下，
向容器中充入惰性气体，平衡不移动，M的物质的量不变，故D错误。
三、化学反应进行的方
1．自发过程
(1)含义
在一定条件下，不需要借助外力作用就能自动进行的过程。
(2)特点
①体系趋向于从高能状态转变为低能状态(体系对外部做功或释放热量)
②在密闭条件下，体系有从有序自发地转变为无序的倾向性(无序体系更加
稳定)。
2．化学反应方向
(1)判据
(2)一般规律
①ΔH＜0，ΔS＞0的反应任何温度下都能自发进行；
②ΔH＞0，ΔS＜0的反应任何温度下都不能自发进行；③ΔH和ΔS的作用相反，且相差不大时，温度对反应的方向起决定性作用。当
ΔH＜0，ΔS＜0时，低温下反应能自发进行；当ΔH＞0，ΔS＞0时，高温下反应能自
发进行。
【诊断3】 判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打×。
(1)放热过程有自发进行的倾向性，但并不一定能自发进行，吸热过程没有自
发进行的倾向性，但在一定条件下也可自发进行( )
(2)CaCO (s)===CaO(s)＋CO (g)室温下不能自发进行，说明该反应的ΔH＜0(
3 2
)
(3)某化学反应的ΔH＝－122 kJ·mol－1，ΔS＝－431 J·mol－1·K－1，则此反应仅
在低温下自发进行( )
(4)－10 ℃的水结成冰，可用熵变的判据来解释反应的自发性( )
(5)判断过程的自发性能确定过程能否一定发生和过程发生的速率( )
(6)在其他外界条件不变的情况下，使用催化剂，可以改变化学反应进行的方
向( )
答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)×
考点一 化学平衡常数的意义和应用
【典例1】 甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。工业上可利用
CO或CO 来生产燃料甲醇。已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的
2
化学反应平衡常数如下表所示：
温度/℃
化学反应 平衡常数
500 800
①2H (g)＋CO(g)CH OH(g) K 2.5 0.15
2 3 1
②H (g)＋CO (g)H O(g)＋CO(g) K 1.0 2.50
2 2 2 2
③3H (g)＋CO (g)CH OH(g)＋H O(g) K
2 2 3 2 3
(1)据反应①与②可推导出K 、K 与K 之间的关系，则K ＝________(用K 、
1 2 3 3 1
K 表示)。
2
(2)反应③的ΔH________(填“>”或“＜”)0。
(3)500 ℃时测得反应③在某时刻H (g)、CO (g)、CH OH(g)、H O(g)的浓度
2 2 3 2
(mol·L－1)分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v ________(填“＞”“＝”或
正
“＜”)v 。
逆
答案 (1)K ·K (2)＜ (3)＞
1 2解析 (1)K ＝，
1
K ＝，
2
K ＝，
3
K ＝K ·K 。
3 1 2
(2)根据K ＝K ·K 500 ℃、800 ℃时，反应③的平衡常数分别为2.5、0.375；升
3 1 2,
温，K减小，正反应为放热反应，所以ΔH＜0。
(3)500 ℃时，K ＝2.5
3
Q＝＝≈0.88＜K
3
故反应正向进行，v ＞v 。
正 逆
【对点练1】 (平衡常数与方程式的关系)(2020·西安市铁一中学质检)O 是一
3
种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O 可溶于水，在水中易分
3
解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如
下：
反应① O O ＋[O] ΔH>0 平衡常数为K ；
3 2 1
反应② [O]＋O 2O ΔH<0 平衡常数为K ；
3 2 2
总反应：2O 3O ΔH<0 平衡常数为K。
3 2
下列叙述正确的是( )
A．降低温度，总反应K减小
B．K＝K +K
1 2
C．适当升温，可提高消毒效率
D．压强增大，K 减小
2
答案 C
解析 降温，总反应平衡向右移动，K增大，A项错误；K ＝、K ＝、K＝＝
1 2
K ·K ，B项错误；升高温度，反应①平衡向右移动，c([O])增大，可提高消毒效率，
1 2
C项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，D项错误。
【对点练2】 (平衡常数及影响因素)在25 ℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气
体的初始浓度和平衡浓度如下表：
物质 X Y Z
初始浓度/mol·L－1 0.1 0.2 0
平衡浓度/mol·L－1 0.05 0.05 0.1
下列说法错误的是( )
A．反应达到平衡时，X的转化率为50%B．反应可表示为X(g)＋3Y(g)2Z(g)，其平衡常数为1 600
C．增大压强使平衡向生成Z的方向移动，平衡常数增大
D．改变温度可以改变此反应的平衡常数
答案 C
解析 反应达到平衡时，X的转化率为
×100%＝50%，故A正确；根据反应速率之比等于浓度变化量之比等于化学
计量数之比可知，Δc(X)∶Δc(Y)∶Δc(Z)＝0.05∶0.15∶0.1＝1∶3∶2，则反应的
化学方程式为X(g)＋3Y(g)2Z(g)，K＝＝＝1 600，故B正确；增大压强平衡向
生成Z的方向移动，但温度不变，平衡常数不变，故C错误；平衡常数只受温度的
影响，温度改变时，化学平衡常数一定变化，故D正确。
【对点练3】 (平衡常数的应用)(2020·四川省成都模拟)在300 mL的密闭容器
中，放入镍粉并充入一定量的 CO 气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋
4CO(g)Ni(CO) (g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如下表：
4
温度/ ℃ 25 80 230
平衡常数 5×104 2 1.9×10－5
下列说法不正确的是( )
A．上述生成Ni(CO) (g)的反应为放热反应
4
B．25 ℃时反应Ni(CO) (g)Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为2×10－5
4
C．80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则Ni(CO) 的平衡浓度为2 mol·L
4
－1
D．80 ℃时，测得某时刻，Ni(CO) 、CO 浓度均为 0.5 mol·L－1，则此时
4
v(正)>v(逆)
答案 D
解析 随着温度的升高，平衡常数逐渐减小，说明升高温度，平衡向逆反应方
向移动，因此正反应是放热反应，A项正确；逆反应的平衡常数是正反应的倒数，
B正确；选项C中，根据80 ℃时平衡常数的表达式可知，Ni(CO) 的平衡浓度为2
4
mol·L－1，C正确；如果80 ℃时，测得某时刻，Ni(CO) 、CO浓度均为0.5 mol·L－1，
4
则此时Q＝＝8>K＝2，反应向逆反应方向进行，则此时v(正)v(Z)
C.若Z点处于化学平衡，则210 ℃时反应的平衡常数K＝ mol/L
D.190 ℃时，0～150 min之间的MTP的平均反应速率为 mol/(L·min)
答案 C
解析 A项，因起始浓度相同，X、Y两点转化率相同，所以MTP的浓度也相等，
正确；B项，Z点转化率高，此时TOME浓度只有0.02a mol/L，所以瞬时速率
v(X)>v(Z)，正确；C项，若Z点为平衡点，此时c(TOME)＝0.02a mol/L，c(MTP)＝
0.98a mol/L，但因移出甲醇，甲醇浓度不为0.98a mol/L，错误；D项，0～150 min
时间内，Δc(MTP)＝0.67a mol/L，正确。
2.(2021·1月江苏省新高考适应性考试，13)在二氧化碳加氢制甲烷的反应体系中，
主要发生反应的热化学方程式为
反应Ⅰ： CO (g)＋4H (g)CH (g)＋2H O(g)
2 2 4 2
ΔH＝－164.7 kJ·mol－1
反应 Ⅱ：CO (g)＋H (g)CO(g)＋ H O(g)
2 2 2
ΔH＝41.2 kJ·mol－1
反应Ⅲ：2CO(g)＋2H (g)CO (g)＋ CH (g)
2 2 4
ΔH＝－247.1 kJ·mol－1
向恒压、密闭容器中通入1 mol CO 和4 mol H ，平衡时CH 、CO、CO 的物质的
2 2 4 2
量随温度的变化如图所示。下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "G:\\2021课件\\J7A.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "G:\\2021课件\\J7A.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "G:\\2021课件\\J7A.TIF" \* MERGEFORMATINETA.反应Ⅰ的平衡常数可表示K＝
B.图中曲线B表示CO的物质的量随温度的变化
C.提高CO 转化为CH 的转化率，需要研发在低温区高效的催化剂
2 4
D.CH (g) ＋H O(g)CO(g)＋3H (g)的ΔH＝－205.9 kJ·mol－1
4 2 2
答案 C
解析 化学平衡常数是生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值，反应
Ⅰ的平衡常数K＝，故A错误；反应物CO 的量逐渐减小，故图中曲线 A表示
2
CO 的物质的量变化曲线，由反应Ⅱ和Ⅲ可知，温度升高反应Ⅱ正向移动，反应Ⅲ
2
逆向移动，CO的物质的量增大，故曲线C为CO的物质的量变化曲线，则曲线B
为CH 的物质的量变化曲线，故B错误；反应Ⅰ为放热反应，反应Ⅱ为吸热反应，
4
降低温度有利于反应Ⅰ正向移动，反应Ⅱ逆向移动，所以要提高 CO 转化为CH
2 4
的转化率，需要研发在低温区高效的催化剂，故C正确；－(反应Ⅱ＋反应Ⅲ)得到
目标反应，则 CH (g)＋H O(g)CO(g)＋3H (g)的ΔH＝－[41.2 kJ·mol－1＋(－
4 2 2
247.1 kJ·mol－1)] ＝205.9 kJ·mol－1，故D错误。
3．(2020·福建省漳州市高三质检)反应2NO＋Cl ===2NOCl在295 K时，其反
2
应物浓度与反应速率关系的数据如下：
c(NO)/(mol·L－1) c(Cl )/(mol·L－1) v(Cl )/(mol·L－1·s－1)
2 2
① 0.100 0.100 8.0×10－3
② 0.500 0.100 2.0×10－1
③ 0.100 0.500 4.0×10－2
注：①反应物浓度与反应速率关系式为 v(Cl )＝k·cm(NO)cn(Cl )(式中速率常
2 2
数k＝Ae－E /RT，其中E 为活化能，A、R均为大于0的常数，T为温度)；②反应
a a
级数是反应的速率方程式中各反应物浓度的指数之和。下列说法不正确的是(
)
A．m＝2，n＝1，反应级数为3级
B．当c(NO)＝0.200 mol·L－1，c(Cl )＝0.300 mol·L－1，v(NO)＝0.192 mol·L－1·s
2－1
C．加入催化剂可以改变反应途径，也可以增大速率常数k，而加快反应速率
D．升高温度，可以增大反应的活化能E ，从而使速率常数k增大
a
答案 D
解析 由表中①③数据可知＝()n，n＝1，由①②组数据可知＝()m，m＝2，由①
数据可知k＝＝8.0；据数据分析知m＝2，n＝1，反应级数为3级，A正确；当
c(NO) ＝ 0.200 mol·L － 1 ， c(Cl ) ＝ 0.300 mol·L － 1 时 ， v(NO) ＝ 2v(Cl ) ＝
2 2
2×8.0×0.2002×0.300 mol·L－1·s－1＝0.192 mol·L－1·s－1，B正确；催化剂可降低反
应的活化能，增大速率常数，增大反应速率，C正确；升高温度，活化能不变，D错
误。
4.T 温度时，在容积为 2 L 的恒容密闭容器中发生反应 2NO(g)＋
1
O (g)2NO (g) ΔH＜0，实验测得：v ＝v (NO)＝2v (O )＝k
2 2 正 消耗 消耗 2 正
c2(NO)·c(O )，v ＝v (NO )＝k c2(NO )、k 、k 为速率常数，受温度影响。容
2 逆 消耗 2 逆 2 正 逆
器中各反应物和生成物的物质的量随时间变化如图所示：
(1)下列说法能表明该反应已经达到平衡状态的是________________(填标号)。
A．混合气体的密度不变
B．混合气体的颜色不变
C．k 、k 不变
正 逆
D．2v (O )＝v (NO )
正 2 逆 2
(2)化学平衡常数K与速率常数k 、k 的数学关系式为K＝________。
正 逆
答案 (1)BD (2)
解析 (1)由于气体质量和容器体积保持不变，故混合气体密度始终保持恒定
不能由此判断是否达到平衡状态，A错误；混合气体的颜色不变，即NO 的量保
2
持不变，可以说明反应达到平衡状态，B正确；k 、k 只与温度有关，与是否达到
正 逆
平衡状态无关，C错误；当2v (O )＝v (NO )时，正、逆反应速率相等，可以说明
正 2 逆 2
反应达到平衡状态，D正确。(2)达到化学平衡状态时v ＝v ，即k c2(NO)·c(O )
正 逆 正 2
＝k c2(NO )，则平衡常数K＝＝。
逆 25 ． (1) 已 知 反 应 2NO(g) ＋ O (g)2NO (g) 的 正 反 应 速 率 v( 正 ) ＝
2 2
k·cm(NO)·cn(O )，其中k为速率常数，可通过下列实验数据计算k 、m、n。
2 1
起始浓度/(mol·L－1)
组别
NO O
2
1 0.02 0.012 5 7.98×10－3
2 0.02 0.025 0 15.96×10－3
3 0.04 0.012 5 31.92×10－3
则k＝________，m＝________，n＝________。
(2)已知反应2NO(g)＋O (g)2NO (g)的历程可表示为
2 2
第一步：NO＋NON O 快速平衡
2 2
第二步：N O ＋O ――→2NO 慢反应
2 2 2 2
其中可近似认为第二步反应不影响第一步的平衡，第一步反应中，v(正)＝
k ·c2(NO)，v(逆)＝k ·c(N O )。下列叙述正确的是________(填字母)
1 －1 2 2
A．第一步反应的平衡常数K＝
B．v(第一步的正反应)＜v(第二步的反应)
C．第二步的活化能比第一步的活化能高
D．第二步中N O 与O 的碰撞100%有效
2 2 2
答案 (1)1 596 L2·mol－2·s－1 2 1 (2)AC
解析 (1)由组1和2可知，NO浓度不变时，氧气的浓度增大1倍，正反应速
率增大1倍，故n＝1；由组1和3可知，氧气的浓度不变时，NO的浓度增大1倍，
正反应速率变为原来的 4 倍，故 m＝2；将 m＝2 和 n＝1 代入第 1 组数据：
7.98×10－3 mol·L－1·s－1＝k×(0.02 mol·L－1)2×0.012 5 mol·L－1，解得 k＝1 596
L2·mol－2·s－1。(2)第一步反应的平衡常数 K＝，达到平衡时v(正)＝v(逆)，则有
k ·c2(NO)＝k ·c(N O )，得＝，K＝＝，A正确；v(第一步的正反应)是快反应，v(第
1 －1 2 2
二步的反应)是慢反应，则有v(第一步的正反应)＞v(第二步的反应)，B错误；第二
步的反应慢，活化能高，第二步的活化能比第一步的活化能高，C正确；第二步是
慢反应，说明N O 与O 的有效碰撞的几率较小，不可能达到100%，D错误。
2 2 2
6．(2020·课标全国Ⅰ节选)研究表明，SO 催化氧化的反应速率方程为：v＝
2
k(－1)0.8(1－nα′)，式中：k为反应速率常数，随温度t升高而增大；α为SO 平衡
2
转化率，α′为某时刻SO 转化率，n为常数。在α′＝0.90时，将一系列温度下的
2
k、α值代入上述速率方程，得到v～t曲线，如图所示。曲线上v最大值所对应温度称为该α′下反应的最适宜温度t 。tt 后，v逐渐下降，原因是______________________________。
m
答案 升高温度，k增大使v逐渐提高，但α降低使v逐渐下降。tt 后，k增大对v的提高小于α引起的降低
m
解析 升高温度，反应速率常数k增大，反应速率v提高，但α降低使反应速
率逐渐下降。tt 后，k增大对v的
m m
提高小于α引起的降低。
7．(2020·山东模考)探索氮氧化合物反应的特征及机理，对处理该类化合物
的污染问题具有重要意义。回答下列问题：
(1)工业上利用Na CO 溶液吸收NO、NO 混合气制备NaNO ，该反应可实现
2 3 2 2
NO和NO 的完全转化，反应的化学方程式为_________________________。
2
(2)NO 可发生二聚反应生成N O ，化学方程式为2NO (g)N O (g)，
2 2 4 2 2 4
上述反应达到平衡后，升高温度可使体系颜色加深，则该反应的ΔH________0(填
“＞”或“＜”)。
已知该反应的正反应速率方程为v ＝k ·c2(NO )，逆反应速率方程为v ＝k
正 正 2 逆
·c(N O )，其中k 、k 分别为正、逆反应的速率常数。则下图(lg k表示速率常数
逆 2 4 正 逆
的对数；表示温度的倒数)所示①、②、③、④四条斜线中，能表示lg k 随变化关
正
系的是斜线________，能表示lg k 随变化关系的是斜线________。
逆
(3)图中A、B、C、D点的纵坐标分别为a＋1.5、a＋0.5、a－0.5、a－1.5，则温度
T 时化学平衡常数K＝________mol－1·L。已知温度T 时，某时刻恒容密闭容器中
1 1
NO 、N O 浓度均为0.2 mol·L－1，此时v ________v (填“＞”或“＜”)；上述
2 2 4 正 逆
反应达到平衡后，继续通入一定量的NO ，则NO 的平衡转化率将________，NO
2 2 2
的平衡浓度将________(填“增大”、“减小”或“不变”)。答案 (1)NO＋NO ＋Na CO ===2NaNO ＋CO
2 2 3 2 2
(2)＜ ③ ④ (3)10 ＞ 增大 增大
解析 (1)Na CO 溶液和NO、NO 反应生成NaNO ，根据原子守恒，化合价升
2 3 2 2
降守恒可得化学方程式为：NO＋NO ＋Na CO ===2NaNO ＋CO 。(2)升高温度体
2 2 3 2 2
系颜色加深，平衡逆向移动，则正反应为放热反应，ΔH＜0；化学反应速率和温度
成正比，随着温度降低，增大，正逆反应速率减小，则lg k 和lg k 均减小，由于
正 逆
温度降低平衡正向移动，v ＞v ，则降低相同温度时lg k 减小更快，则③表示
正 逆 逆
lg k 随变化关系的斜线，④表示lg k 随变化关系的斜线。(3)化学平衡常数K＝
正 逆
＝×＝×＝mol－1·L＝10 mol－1·L；NO 、N O 浓度均为0.2 mol·L－1。则浓度商Q＝
2 2 4
mol－1·L＝5 mol－1·L＜K，则平衡正向移动，v ＞v ；反应达到平衡后，继续通入
正 逆
一定量的NO ，恒容密闭容器中，等效于达到平衡后增大压强，平衡正向移动；根
2
据勒夏特列原理，达到平衡时浓度比起始时大。
1．(2020·北京卷)一定温度下，反应I (g)＋H (g)2HI(g)在密闭容器中达到
2 2
平衡时，测得c(I )＝0.11 mmol·L－1，c(HI)＝0.78 mmol·L－1。相同温度下，按下列4
2
组初始浓度进行实验，反应逆向进行的是(注：1 mmol·L－1＝10－3 mol·L－1)( )
A B C D
c(I )/mmol·L－1 1.00 0.22 0.44 0.11
2
c(H )/mmol·L－1 1.00 0.22 0.44 0.44
2
c(HI)/mmol·L－1 1.00 1.56 4.00 1.56
答案 C
解析 题目中缺少c(H )，不能计算K，则不能通过Q与K的关系判断平衡的
2
移动方向，但可比较4个选项中Q的大小关系，Q越大，则可能逆向移动。
Q(A)＝＝1，
Q(B)＝＝50.28，
Q(C)＝＝82.64，
Q(D)＝＝50.28，
Q(C)的值最大，答案为C。
2．(2020·海南卷)NO与CO是燃油汽车尾气中的两种有害气体，常温常压下
它们之间的反应：
CO(g)＋NO(g)===CO (g)＋N (g)
2 2
ΔH＝－374.3 kJ·mol－1 K＝2.5×1060, 反应速率较小。有关该反应的说法正确的是( )
A．K很大，NO与CO在排入大气之前就已反应完全
B．增大压强，平衡将向右移动，K>2.5×1060
C．升高温度，既增大反应速率又增大K
D．选用适宜催化剂可达到尾气排放标准
答案 D
解析 平衡常数很大，表示该反应所能进行的程度大，由于NO与CO反应速
率较小，在排入大气之前没有反应完全，故A错误；平衡常数只与温度有关，增大
压强，K不变，故B错误；CO(g)＋NO(g)===CO (g)＋N (g)正反应放热，升高温度，
2 2
速率加快，平衡逆向移动，K减小，故C错误；选用适宜催化剂可加快反应速率，
使尾气得到净化，达到尾气排放标准，故D正确。
3．(2020·全国卷Ⅰ节选)硫酸是一种重要的基本化工产品。接触法制硫酸生产
中的关键工序是SO 的催化氧化：
2
SO (g)＋O (g)SO (g) ΔH＝－98 kJ·mol－1。
2 2 3
回答下列问题：
将组成(物质的量分数)为2m% SO (g)、m% O (g)和q% N (g)的气体通入反应
2 2 2
器，在温度t、压强p条件下进行反应。平衡时，若SO 转化率为α，则SO 压强为
2 3
____________，平衡常数K ＝________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分
p
数)。
答案 p
解析 设通入的SO 、O 和N 共100 mol，利用三段式法进行计算：
2 2 2
平衡时气体的总物质的量为(3m＋q－mα) mol，则 p(SO )＝p×(2m－
2
2mα)/(3m＋q－mα)，p(O )＝p×(m－mα)/(3m＋q－mα)，p(SO )＝p×2mα/(3m＋q
2 3
－mα)，因3m＋q＝100，K ＝，代入计算得K ＝。
p p
4．(2020·全国卷Ⅲ节选)二氧化碳催化加氢合成乙烯是综合利用CO 的热点
2
研究领域。回答下列问题：
CO 催化加氢生成乙烯和水的反应中理论计算表明，原料初始组成
2
n(CO )∶n(H )＝1∶3，在体系压强为0.1 MPa，反应达到平衡时，四种组分的物质
2 2的量分数x随温度T的变化如图所示。
根 据 图 中 点 A(440 K,0.39) ， 计 算 该 温 度 时 反 应 的 平 衡 常 数 K ＝
p
________(MPa)－3(列出计算式。以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
答案 ×或×
解析 原料初始组成n(CO )∶n(H )＝1∶3，在体系压强为0.1 Mpa建立平衡
2 2
由A点坐标可知，该温度下，氢气和水的物质的量分数均为0.39，则乙烯的物质
的量分数为水的四分之一，即，二氧化碳的物质的量分数为氢气的三分之一，即，
因此，该温度下反应的平衡常数K ＝×(MPa)－3＝×(MPa)－3。
p
5．(2020·天津学业水平等级考试节选)用H 还原CO 可以在一定条件下合成
2 2
CH OH(不考虑副反应)
3
CO (g)＋3H (g)CH OH(g)＋H O(g) ΔH<0
2 2 3 2
某温度下，恒容密闭容器中，CO 和H 的起始浓度分别为a mol·L－1和3a
2 2
mol·L－1，反应平衡时，CH OH 的产率为 b，该温度下反应平衡常数的值为
3
________。
答案
解析 列三段式如下：
K＝＝。
6．(2020·山东学业水平等级考试，18节选)探究CH OH合成反应化学平衡的
3
影响因素，有利于提高CH OH的产率。以CO 、H 为原料合成CH OH涉及的主
3 2 2 3
要反应如下：
Ⅰ.CO (g)＋3H (g)CH OH(g)＋H O(g) ΔH ＝－49.5 kJ·mol－1
2 2 3 2 1
Ⅱ.CO(g)＋2H (g)CH OH(g) ΔH ＝－90.4 kJ·mol－1
2 3 2
Ⅲ.CO (g)＋H (g)CO(g)＋H O(g) ΔH ＝＋40.9 kJ·mol－1
2 2 2 3一定条件下，向容积为V L的恒容密闭容器中通入1 mol CO 和3 mol H 发生
2 2
上述反应，达到平衡时，容器中CH OH(g)为a mol，CO为b mol，此时H O(g)的浓
3 2
度为________ mol·L－1(用含a、b、V的代数式表示，下同)，反应Ⅲ的平衡常数为
________。
答案
解析 由题述三个反应可知，根据碳元素守恒，剩余CO 为(1－a－b) mol，则
2
反应消耗CO 为[1－(1－a－b)] mol＝(a＋b) mol，根据反应Ⅰ和Ⅲ中物质对应关
2
系可知，反应Ⅰ中CO (g)～H O(g)，反应Ⅲ中也有CO (g)～H O(g)，故生成H O
2 2 2 2 2
为(a＋b) mol，即H O(g)的浓度为 mol·L－1。平衡时CH OH(g)、CO(g)、H O(g)的
2 3 2
浓度分别为 mol·L－1、 mol·L－1、 mol·L－1，则从开始至平衡，消耗CO (g)的浓度
2
为(＋) mol·L－1＝ mol·L－1，达到平衡时n(CH OH)＝a mol，根据H原子守恒，起
3
始时通入3 mol H ，平衡时CH OH和H O中所含H原子的物质的量为4a mol＋
2 3 2
2(a＋b) mol＝(6a＋2b) mol，平衡时n(H )＝3 mol－ mol＝(3－3a－b) mol，即平
2
衡时CO (g)、H (g)的浓度分别为 mol·L－1、 mol·L－1，则反应Ⅲ的平衡常数为＝
2 2
＝。
7.(2021·1月湖南普高校招生适应性考试，17)氨基甲酸铵(H NCOONH )为尿素生
2 4
产过程的中间产物，易分解。某小组对氨基甲酸铵的分解实验进行探究。
己知：Ⅰ.N (g)＋3H (g)2NH (g) ΔH ＝－92.4 kJ·mol－1
2 2 3 1
Ⅱ.C(s)＋O (g)CO (g) ΔH ＝－393.8 kJ·mol－1
2 2 2
Ⅲ.N (g)＋3H (g)＋C(s)＋O (g)H NCOONH (s) ΔH ＝－645.7 kJ·mol－1
2 2 2 2 4 3
回答下列问题：
(1) 写 出 H NCOONH 分 解 生 成 NH 与 CO 气 体 的 热 化 学 方 程 式 ：
2 4 3 2
___________________________________________________________。
(2)恒容条件下，实验测得数据如下表所示：
T/K 293 298 303 308 313
p/kPa 8.60 11.40 16.24 20.86 30.66
①恒温恒容时，下列能够说明该反应已达到化学平衡状态的是__________(填字
母)。
A.容器内总压强不再改变
B.2v (NH )＝v (CO )
正 3 逆 2
C.c2(NH )·c(CO )的值不再改变
3 2D.NH 的体积分数不再改变
3
②某温度下，该反应达到平衡时容器内总压强为p，写出该反应的压强平衡常数
的计算式K ＝________(用平衡分压代替平衡浓度，分压＝总压×物质的量分数)
p
③随着温度升高，K 逐渐__________(填“增大”“减小”或“不变”)，其主要
p
原因是________________。
④某温度下，达到平衡后，欲增加NH 的平衡浓度，可采取的措施有________(填
3
字母)。
A.加H NCOONH
2 4
B.加催化剂
C.减小体积增大压强
D.移走CO
2
(3)已知：RlnK ＝－＋C(C为常数)。
p
根据上表实验数据得到下图，则该反应的反应热ΔH＝________________kJ·mol－
1。
INCLUDEPICTURE "G:\\2021课件\\X16A.TIF" \* MERGEFORMATINET
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答案 (1)H NCOONH (s)2NH (g)＋CO (g) ΔH＝＋159.5 kJ·mol－1 (2)①A
2 4 3 2
②(p)2×(p) ③增大 该反应是吸热反应，升高温度，平衡正向移动，气体物质的
量增大，压强增大 ④CD (3)＋144.2
解析 (1)已知：Ⅰ.N (g)＋3H (g)2NH (g) ΔH ＝－92.4 kJ·mol－1
2 2 3 1
Ⅱ.C(s)＋O (g)CO (g) ΔH ＝－393.8 kJ·mol－1
2 2 2
Ⅲ.N (g)＋3H (g)＋C(s)＋O (g)H NCOONH (s) ΔH ＝－645.7 kJ·mol－1，由盖
2 2 2 2 4 3
斯定律将Ⅰ＋Ⅱ－Ⅲ得：H NCOONH (s)2NH (g)＋CO (g) ΔH＝＋159.5
2 4 3 2kJ·mol－1。(2)①容器内总压强不再改变，说明气体的体积不再发生变化，说明可
逆反应处于平衡状态，故A正确；2v (NH )＝v (CO )，不符合反应速率之比等
正 3 逆 2
于化学计量数之比，故B错误；c2(NH )·c(CO )是化学平衡常数，温度不变，平衡
3 2
常数的值不变，不能说明处于平衡状态，故C错误；反应体系中只有氨气和二氧
化碳是气体，物质的量之比等于化学计量数之比，则NH 的体积分数不再改变，
3
不能作为达到平衡状态判断的依据，故D错误。③随着温度升高，K 逐渐增大，主
p
要原因是该反应是吸热反应，升高温度，平衡正向移动，气体物质的量增大，压强
增大。④加H NCOONH ，平衡不移动，氨气的浓度不变，故A错误；加催化剂，平
2 4
衡不移动，氨气的浓度不变，故B错误；减小体积增大压强，氨气的浓度增大，故
C正确；移走CO ，平衡正向移动，氨气的浓度增大，故D正确。(3)图像上的点代
2
入RlnK ＝－＋C得：69.50＝－ΔH×3.19×10－3＋C和53.64＝－ΔH×3.30×10－3
p
＋C，联立求解得，ΔH≈＋144.2 kJ·mol－1。
一、选择题(每小题只有一个选项符合题意)
1．在一定温度下，反应N (g)＋3H (g)2NH (g)的反应热和化学平衡常数分
2 2 3
别为ΔH和K，则相同温度时反应 4NH (g)2N (g)＋6H (g)的反应热和化学平
3 2 2
衡常数为( )
A．2ΔH和2K B．－2ΔH和K2
C．－2ΔH和K－2 D．2ΔH和－2K
答案 C
解析 根据热化学方程式的意义，4NH (g)2N (g)＋6H (g)的反应热为－
3 2 2
2ΔH，再根据平衡常数的表达式，得出其平衡常数为K－2，C项正确。
2．可逆反应：2SO (g)＋O (g)2SO (g)达到平衡状态时，保持恒温恒容向容
2 2 3
器中加入一定量的O ，下列说法正确的是(K为平衡常数，Q为浓度商)( )
2
A．Q变小，K不变，O 转化率减小
2
B．Q不变，K变大，SO 转化率减小
2
C．Q不变，K变大，O 转化率增大
2
D．Q增大，K不变，SO 转化率增大
2
答案 A
解析 当可逆反应2SO (g)＋O (g)2SO (g)达到平衡状态时，保持恒温恒
2 2 3容向容器中加入一定量的O ，O 的浓度增大，浓度商Q变小，平衡向右移动，氧
2 2
气转化率减小，平衡常数只受温度影响，温度不变平衡常数不变，故A正确。
3．放热反应CO(g)＋H O(g)CO (g)＋H (g)在温度t 时达到平衡，c (CO)＝
2 2 2 1 1
c (H O)＝1.0 mol·L－1，其平衡常数为K 。升高反应体系的温度至t 时，反应物的
1 2 1 2
平衡浓度分别为c (CO)和c (H O)，平衡常数为K ，则( )
2 2 2 2
A．K 和K 的单位均为mol·L－1
2 1
B．K ＞K
2 1
C．c (CO)＝c (H O)
2 2 2
D．c (CO)＞c (CO)
1 2
答案 C
解析 升高温度，平衡向逆反应方向移动，平衡常数之间的关系为K ＜K ，
2 1
K 、K 的单位均为1，c (CO)＜c (CO)，故C项正确。
1 2 1 2
4．反应物和生成物均为气态的平衡体系，平衡常数表达式为K＝，有关该平
衡体系说法不正确的是( )
A．升高温度，该反应平衡常数K一定发生改变
B．增大压强，W的质量分数减小
C．该反应的化学方程式为3Z(g)＋2W(g)X(g)＋2Y(g)
D．增大X气体浓度平衡向正反应方向移动
答案 D
解析 A项，升高温度，化学平衡向吸热的方向移动，因此化学平衡常数一定
发生变化，故A正确；B项，根据化学平衡常数表达式可知，反应物W、Z计量数
之和为3＋2＝5；生成物X、Y计量数之和为1＋2＝3，因此增大压强时，化学平衡
向正反应方向移动，因此W质量分数减小，故B正确；C项，由化学平衡常数表达
式知，该反应的化学方程式为3Z(g)＋2W(g)X(g)＋2Y(g)，故C正确；D项，X
为生成物，增大X浓度，化学平衡向逆反应方向移动，故D错误。
5．某温度下，在一个2 L的密闭容器中，加入4 mol A和2 mol B进行如下反
应：3A(g)＋2B(g)4C(s)＋2D(g)。反应一段时间后达到平衡，测得生成1.6 mol
C，则下列有关说法正确的是( )
A．该反应的化学平衡常数表达式是K＝
B．此时，B的平衡转化率是40%
C．增大该体系的压强，平衡向右移动，化学平衡常数增大
D．增加B，平衡向右移动，B的平衡转化率增大答案 B
解析 A项，纯固体物质不能在平衡常数表达式中出现；B项，生成1.6 mol
的C则反应掉0.8 mol的B，则B的转化率为×100%＝40%，B正确；C项，化学
平衡常数只与温度有关；D项，B的平衡转化率减小。
6．(2020·天津重点中学联考)一定温度下，在一个容积为1 L的密闭容器中，
充入1 mol H (g)和1 mol I (g)，发生反应H (g)＋I (g)2HI(g)，经充分反应达到
2 2 2 2
平衡后，生成的HI(g)占气体体积的50%，该温度下，在另一个容积为2 L的密闭
容器中充入1 mol HI(g)发生反应HI(g)H (g)＋I (g)，则下列判断正确的是(
2 2
)
A．后一反应的平衡常数为1
B．后一反应的平衡常数为0.5
C．后一反应达到平衡时，H 的平衡浓度为0.25 mol·L－1
2
D．后一反应达到平衡时，HI(g)的平衡浓度为0.5 mol·L－1
答案 B
解析
平衡常数K ＝＝＝4，而反应HI(g)H (g)＋I (g)的平衡常数K ＝＝＝0.5，
1 2 2 2
A项错误，B项正确；设反应HI(g)H (g)＋I (g)达平衡时c(H )＝x mol·L－1，则
2 2 2
平衡时c(I )＝x mol·L－1，c(HI)＝(0.5－2x) mol·L－1，K ＝＝0.5，解得x＝0.125，故
2 2
平衡时c(HI)＝0.25 mol·L－1，C、D项错误。
7．(2020·山东模考)反应Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均会在工业生产硝酸过程中发生，其中反
应Ⅰ、Ⅱ发生在氧化炉中，反应Ⅲ发生在氧化塔中，不同温度下各反应的化学平
衡常数如下表所示。
化学平衡常数
温度(K) 反应Ⅰ：4NH ＋ 反应Ⅱ：4NH ＋ 反应Ⅲ：2NO＋
3 3
5O ===4NO＋6H O 3O ===2N ＋6H O O ===2NO
2 2 2 2 2 2 2
500 1.1×1026 7.0×1034 1.3×102
700 2.1×1019 2.6×1025 1.0
下列说法正确的是( )A．使用选择性催化反应Ⅰ的催化剂可增大氧化炉中NO的含量
B．通过改变氧化炉的温度可促进反应Ⅰ而抑制反应Ⅱ
C．通过改变氧化炉的压强可促进反应Ⅰ而抑制反应Ⅱ
D．氧化炉出气在进入氧化塔前应进一步提高温度
答案 A
解析 使用选择性催化反应Ⅰ的催化剂可促进反应Ⅰ的发生，增大氧化炉中
NO的含量，故A正确；升高温度，反应Ⅰ和反应Ⅱ的化学平衡常数均减小，则正
反应均为放热反应，无法通过改变氧化炉的温度达到促进反应Ⅰ而抑制反应Ⅱ的
效果，故B错误；反应Ⅰ和反应Ⅱ的正反应均为气体分子数增大的反应，无法通
过改变氧化炉的压强达到促进反应Ⅰ而抑制反应Ⅱ的效果，故C错误；反应Ⅰ、
Ⅱ、Ⅲ正反应均为放热反应，所以氧化炉出气在进入氧化塔前应降低温度，故D
错误。
8．(2020·湖南重点中学高三期末)乙烯气相直接水合反应制备乙醇：C H (g)＋
2 4
H O(g)C H OH(g)。乙烯的平衡转化率随温度、压强的变化关系如下[起始时，
2 2 5
n(H O)＝n(C H )＝1 mol，容器容积为1 L]。下列分析不正确的是( )
2 2 4
A．乙烯气相直接水合反应的ΔH＜0
B．图中压强的大小关系为：p ＞p ＞p
1 2 3
C．图中a点对应的平衡常数K＝
D．达到平衡状态a、b所需要的时间：a＞b
答案 B
解析 A．温度升高，乙烯的转化率降低，平衡逆向移动，正向为放热反应，
ΔH＜0，A项正确；B.增大压强，平衡正向移动，乙烯的转化率增大，由图可知，相
同温度下转化率p
a，所需要的时间a＞b，D项正确。
9．在一个容积为2 L的密闭容器中，加入0.8 mol的A 气体和0.6 mol B 气体
2 2
一定条件下发生如下反应：A (g)＋B (g)2AB(g) ΔH<0，反应中各物质的浓度
2 2
随时间的变化情况如图所示，下列说法不正确的是( )
A．图中a点的值为0.15
B．该反应的平衡常数K＝0.03
C．温度升高，平衡常数K值减小
D．平衡时A 的转化率为62.5%
2
答案 B
解析 当 AB 的浓度改变 0.5 mol·L－1 时，由化学方程式 A (g)＋
2
B (g)2AB(g)知，A 的浓度改变0.25 mol·L－1，所以a＝(0.4－0.25) mol·L－1＝
2 2
0.15 mol·L－1，即图中a点的值为0.15，故A正确；当AB的浓度改变0.5 mol·L－1
时，B 的浓度改变0.25 mol·L－1，所以平衡时B 的浓度为(0.3－0.25) mol·L－1＝
2 2
0.05 mol·L－1，K＝＝＝，故B错误；已知反应为放热反应，温度升高，平衡左移，平
衡常数K值减小，故C正确；当AB的浓度改变0.5 mol·L－1时，A 的浓度改变
2
0.25 mol·L－1，已知A 的初始量为0.4 mol·L－1，所以平衡时A 的转化率为×100%
2 2
＝62.5%，故D正确。
10．N O 是一种新型硝化剂，一定温度下发生反应2N O (g)4NO (g)＋
2 5 2 5 2
O (g) ΔH＞0，T 温度下的部分实验数据为：
2 1
t/s 0 500 1 000 1 500
c(N O )/(mol·L－1) 5.00 3.52 2.50 2.50
2 5
下列说法不正确的是( )
A．500 s内，N O 的分解速率为2.96×10－3 mol·L－1·s－1
2 5
B．T 温度下的平衡常数为K ＝125,1 000 s时N O 的转化率为50%
1 1 2 5
C．其他条件不变时，T 温度下反应到 1 000 s 时测得 N O (g)浓度为 2.98
2 2 5
mol·L－1，则有T >T
1 2
D．T 温度下的平衡常数为K ，T 温度下的平衡常数为K ，若T ＞T ，则有
1 1 2 2 1 2K
