数学（全国通用）（考试版A3）_2025年初中《中考第一次模拟》全国各地区模拟卷（8科全）(1)_2025年《中考第一次模拟卷》初中数学_全国通用√

… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … 2025 年中考第一次模拟考试（全国通用） … … … … … 学 校 … … 外 … _____ 内 … 数 学 _____ … … … … ____ … … … … 姓 名 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） … … _____ ○ … ○ … _____ 注意事项： … … … … … … ___ 班 … … 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 级 ： … … 装 … _____ 装 … 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 A． B． C． D． _____ … … … … … …_____ … … 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 … 考 号 … 6．如图，小辰准备在妈妈生日当天订购鲜花送给她，在付款时忘了支付密码的后三位数，只记得密码后三 ○ …_____ ○ … 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 … …_____ … … 位数是由“2，3，5”这三个数字组成的（不同数位上的数字不同），现随机输入这个三位数，一次就能支 … …_____ … … 第Ⅰ卷 … _____ … 付成功的概率为（ ） 订 …__ 订 … … … … … 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 … … … … … … 目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） ○ … ○ … … … … … 1．中国空间站在太空中的飞行速度约为每小时27600000米，数据27600000用科学记数法表示为（ ） … … … … A．2.76×106 B．27.6×106 C．2.76×107 D．0.276×108 … … 线 … 线 … 2．如图．数轴上的点A、B分别表示实数a、b、则（ ） … … … … … … … … … … 1 1 1 1 ○ … ○ … A． B． C． D． 7 6 5 4 … … … … a … … … … A．a>b B．a−b>0 C．ab>0 D．− >0 … … b 7．某地为践行“绿水青山就是金山银山”理念，计划今年春季植树30万棵，由于志愿者的加入，实际每 3．下列运算正确的是（ ） 天种植比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（ ） A． x−2x=x B． x(x+3)=x2+3 A． 30 − 30 =5 B． 30 − 30 =5 x (1+20%)x x 20%x C． (−2x2) 3 =−8x6 D． 3x2 ⋅4x2=12x2 C． 30 +5= 30 D． 30 − 30 =5 20%x x (1+20%)x x 4．下列命题中，是真命题的是（ ） 8．如图所示，矩形OABC中，OA=6,OC=4,∠COx=60°，则点B的坐标为（ ）． A．若ac＜bc，则a＜b B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．平行四边形是中心对称图形 D．在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=3:4:5，则△ABC是直角三角形 5．榫卯是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，被誉为“ 中华民族千年非遗瑰宝 ”． 如下 右图是其中一种卯，其俯视图是（ ） A． B． (2−3√3,3+2√3) (−2+3√3,2+3√3) 试题 第15页（共8页） 试题 第16页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 外 … 内 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … C． (−2+√3,2+√3) D． (2−3√3,2+3√3) ○ … ○ … … … … … … … … … 9．如图，AB是⊙O的直径且AB=4，点C在圆上且∠ABC=60°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接 … 此 … 卷 内 … 外 … AD并过点A作AE⊥CD，垂足为E，则AE=（ ） … … 只 … … 装 … … … … 订 … … 不 ○ … ○ … 密 14．“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿 … … … … 封 … … … … 真模型，图2是模型驱动部分的示意图，其中⊙M，⊙N的半径分别是1cm和10cm，当⊙M顺时针转动 … … 装 … 装 … 3周时，⊙N上的点P随之旋转n°，则n= ． … … … … … … … … A．3 B．2√3 C．√6 D．2√6 … … ○ … ○ … 1 … … … … 10．如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，且经过点(2,0)，对称轴是直线x= ，给出下列 2 … … … … … … 订 … 订 … … … … … 说法：① ；② 是关于x的方程 的一个根；③若点 ( 1 ) 5 ）是函 … … … … abc<0 x=−1 ax2+bx+c=0 M − ,y ,N( ,y 3 1 3 2 … … ○ … ○ … k 15．如图，反比例函数y= (k>0)的图象与过点(−1,0)的直线AB相交于A、B两点．已知点A的坐标为 … … … … 数图象上的两点，则y >y ．其中正确的个数为（ ） x … … … … 1 2 … … (1,3)，点C为x轴上任意一点．如果S =9，那么点C的坐标为 ． 线 … 线 … △ABC … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … A．0 B．1 C．2 D．3 16．如图，已知正方形ABCD，点E是AB的中点，连接DE．EF⊥DE交BC于点K，且EF=DE，连接 DF交BC于点H．FG⊥AB交AB的延长线于点G．求CH:HK:BK的值是 ． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：4x3−9x= ． √2 √3 12．比较大小：− − （填“>”“<”或“=”）． 2 3 1 13．如图，在Rt ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，分别以A，C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧， 三、解答题（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分。解答应写 2 △ 出文字说明，证明过程或演算步骤） 两弧相交于点P和点Q，直线PQ与AC交于点D，则AD的长为 ． 17．（8分）计算： ． (2025) 0+4sin60°+|−2−π|−2−1 试题 第27页（共8页） 试题 第28页（共8页）… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 内 … 外 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ○ … ○ … 状”之一．某兴趣小组决定利用所学知识开展以“测量慈氏塔的高度”为主题的活动，并写出如下项目报 … … … … … … … … … 学 校 告： … … _____ 外 … 内 … … … _____ … … 18．（8分）化简分式： a2−b2 1−a−b，并求值（请从小宇和小丽的对话中确定 ， 的值） 课题 测量慈氏塔的高度 ____ + a b … … … … a2−2ab+b2 a−b … 姓 名 … 测量 测角仪、无人机等 ○ … _____ ○ … 工具 _____ … … … … ___ 班 … … … … 级 ： … … _____ 装 … 装 … _____ … … … … 测量 … …_____ … … 示意 … 考 号 … 图 ○ …_____ ○ … … …_____ … … … …_____ … … … _____ … 订 …__ 订 … … … … … 19．（8分）劳动是一切幸福的源泉．为了初步了解学生的劳动教育情况，某校对九年级学生“参加家务劳 测量 如图②，测量小组使无人机在点A处以10m/s的速度竖直上升8s后，飞行至点B处，在点B处测得 塔顶D的俯角为20°，然后沿水平方向向左飞行至点C处，在点C处测得塔顶D和点A的俯角均为 … … … … 过程 动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A：x<70；B：70≤x<80；C：80≤x<90； 45° … … ○ … ○ … D：x≥90，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图． … … … … 点A,B,C,D,E均在同一竖直平面内，且点A,E在同一水平线上，DE⊥AE．结果精确到1m． 说明 … … … … 参考数据：sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36 … … 线 … 线 … (1)求无人机从点B到点C处的飞行距离； … … … … … … … … (2)求慈氏塔DE的高度． … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 21．（8分）如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，过点D作DE⊥AC，垂 足为AC的延长线上的点E，连接DA． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的学生人数为________人，扇形统计图中m的值为________； (2)补全条形统计图；（要求在条形图上方表明人数） (3)请计算扇形统计图中“C”组所在扇形的圆心角的度数； (4)已知该校九年级有1000名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟） 以上的学生有多少人？ (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)延长ED交AB的延长线于F，若AE=8，tan∠ADE=2，求BF的长． 20．（8分）慈氏塔（如图①）作为湖南现存最早的砖塔之一，以其巍然䇯立，雄视洞庭湖，成为“巴陵胜 22．（10分）牧民在生产和销售某种奶食品时，采取客户先网上订购，然后由牧民付费选择甲或乙快递公 试题 第35页（共8页） 试题 第36页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 外 … 内 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 司送货上门的销售方式经过核算发现客户订购相同重量的奶食品，选择甲快递公司需付费30元，选择乙快 ○ … ○ … … … … … 递公司需付费50元．已知每千克货物甲快递公司运费比乙快递公司运费少4元． … … … … 此 … … (1)求甲、乙两个快递公司每千克的运费各是多少元； 卷 内 … 外 … 只 (2)假设生产的奶食品当日全部售出，且选择运费低的快递公司运送．若该种奶食品每千克的生产成本y 元 … … … … 1 … … 装 … … 订 … … 不 （不含运费），销售价 元与生产量x千克之间的函数关系式为： ， ． ○ … ○ … y y =¿ y =−6x+120(00) 的图象过点 (0,−8) ，且图象上存在两个不同的“梅岭 ○ … ○ … … … … … … … … … … … 点” A(x ,x ) ， B(x ,x ) ，且满足 −1DN)，设 DN=a，求△FCN的面积（用含a的式子表示）． 试题 第47页（共8页） 试题 第48页（共8页）