文档内容
2020－2021 学年上学期期末学业质量检测试题
七年级数学
A卷（共100分）
第一卷（选择题，共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．）
1. ﹣3的绝对值是（ ）
A. ﹣3 B. 3 C. - D.
2. 下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（ ）
A. B. C. D.
3. 垃圾分类已经刻不容缓！有资料表明，一粒废旧的纽扣电池大约会污染60万升水．请将60万用科学记
数法表示为（ ）
.
A. 6×104 B. 6×105 C. 60×104 D. 06×106
的
4. 下列计算正确 是（ ）
A. ﹣y2﹣y2＝0 B. x3y﹣2xy3＝﹣xy3
C. x3+x＝2x4 D. 4ax﹣2ax＝2ax
5. 为完成以下任务，你认为最适合采用普查方式的是（ ）
A. 了解一批灯泡的使用寿命
B. 了解我国七年级学生每周在家劳动的时间
C. 了解七年级（1）班同学中哪个月份出生的人数最多
D. 了解成都市民双十一期间在淘宝网上的购物喜好
的
6. 已知x＝5是方程ax－8＝20＋a 解，则a的值是（ ）
A. 3 B. 7 C. －3 D. －7
7. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOD＝150°，则∠BOC的度数为（ ）A. 150° B. 120° C. 90° D. 60°
8. 若 xy2a﹣1与﹣5xb﹣2ya是同类项，则a+b的值为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
9. 下列结论中，错误的是（ ）
A. 整数和分数统称为有理数
B. b2是三次单项式
C. 0没有倒数
D. 若a表示一个有理数，则﹣a不一定是负数
10. 图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的
中点，得到图③．按这样的方法继续下去，第n个图形中有（ ）个三角形（用含n的代数式表示）．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共四小题，每小题4分，共16分）
11. 比较大小：﹣ _____﹣ ．
12. 将如图所示的平面图形折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相对的数是_____．
13. 若x﹣3y＝5，则代数式2x﹣6y+2021的值为_____．14. 在直线 上取 ， ， 三点，使得 ， ，如果点 是线段 的中点，则线段
的长度为______
三、解答题（共六个大题，共54分）
15. 计算：
（1）（ ）×36；
（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]．
16. （1）化简：2a2﹣ （ab+a2）﹣8ab．
（2）先化简再求值：﹣（x2y+3xy﹣4）+3（x2y﹣xy+2），其中|x﹣2|+（y+1）2＝0．
17. 解方程
（1）4（x+0.5）+x＝7；
（2） ．
18. 某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共卖出 双，今年甲种鞋卖出的数量比去年增加 ，乙种鞋
卖出的数量比去年减少 ，两种鞋的总销量增加了 双，去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双？
19. 加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措．为了解学生参加各项劳动的情况，某校对七年级部分
学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选
项：
A．1 小时以下
B．1～2小时（不包含2小时）
C．2～3小时（包含2小时）
D．3小时以上
图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）填空：本次问卷调查一共调查了 名学生；
的
（2）请将图① 条形统计图补充完整，并求出图②中D部分所对应的圆心角度数；
（3）若该校共有1800名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以
上（包含2小时）？20. 如图1，直线AB上任取一点O，过点O作射线OC（点C在直线AB上方），且∠BOC＝2∠AOC，以
O为顶点作∠MON＝90°，点M在射线OB上，点N在直线AB下方，点D是射线ON反向延长线上的一
点．
（1）求∠COD的度数；
（2）如图2，将∠MON绕点O逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），若三条射线OD、OC、OA，当其中一
条射线与另外两条射线所夹角的度数之比为1：2时，求∠BON的度数．
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21. 若a＜c＜0＜b，则a×b×c_____0．（用“＞”“＝”“＜”填空）
22. 两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b2＝4，且a＜b，则a﹣b的值为_____．
23. 用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，
则搭出这个几何体至少需要_____个小立方体，最多需要_____个小立方体．24. 已知OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝ ∠COD，OE平分∠COD，设∠AOB＝β，则∠BOE＝_____．
（用含β的代数式表示）
25. 一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米
数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为_____cm3．
二、解答题（本大题共3小题，共30分）
26. 已知A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2．
（1）求 （B﹣A） 的值；
（2）若3A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值．
27. 成都中考“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上
篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划再采购100个足球，x个排球（x＞50）．现有A、B两家体
育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司
足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．
（1）请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；
（2）当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；
（3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人
需要的球类个数如下表：
足球 排球 篮球
1人用1 1人用1 2人共用1
个 个 个
若学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，
应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．
28. 如图1，数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点A对应的数与点B对应的数互为相反数．
（1）若AB＝24，则点A对应的数是 ，点B对应的数是 ；
（2）如图2，在（1）的条件下，动点P从点O出发以2个单位/秒的速度向右运动，设点P运动的时间为t
秒，当PA＝2PB时，求t的值；
（3）如图3，在（1）和（2）的条件下，动点P从点O出发的同时，动点M从点A出发以3个单位/秒的
速度向右运动，动点N从点B出发以4个单位/秒的速度向左运动．在这三点运动过程中，其中任意两点相
遇时，这两点立即以原速度向反方向运动，另一点保持原来的速度和方向，设运动时间为t（t＞0）秒．求：
当t的值为多少时，满足PM＝PN？
