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2022-2023 学年四川省成都市简阳市八年级（上）期末数学
试卷
一、选择题（本题共8小题，共32分）
1. -8的立方根是（ ）
A. 2 B. C. D.
2. 下列各数是无理数 的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列命题中，属于真命题的是（ ）
A. 所有的定理都是真命题 B. 任何数都有平方根
C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 无理数与数轴上的点一一对应
4. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（5，﹣3），则点P所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象
限
5. 在今年“双 ”来临之际，某品牌鞋专柜为更好的备货，特整理了前期销售这款鞋子尺
码的平均数、中位数、众数、方差，其中作为销售主管最关心的数据是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
6. 小明求得方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了
两个数 和 ，则这两个数分别为（ ）
A. 和2 B. 和4 C. 2和 D. 2和
7. 已知 ，现将一个含 角的直角三角尺 按如图方式放置，其中顶点F、
分别落在直线 ， 上， 交 于点 ，若 ，则 的度数
为（ ）
A. B. C. D.
8. 对于函数 的图象，下列结论错误的是（ ）
A. 图象必经过点
B. 图象经过第一、二、四象限C. 与 轴 交的点为
D. 若两点 ， 在该函数图象上，则
二、填空题（本题共10小题，共40分）
9. 的绝对值是__________．
10. 把直线 向下平移 个单位长度，平移后的直线解析式为 ______ ．
11. 若方程 是关于 ， 的二元一次方程，则 的值为 ______ ．
12. 小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是
， ， ，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是 ______
13. 如图，在 中，以点 为圆心，适当的长度为半径画弧分别交 、 边于点
、 ，再分别以点 、 为圆心，以大于 为半径画弧，两弧交于点 ，连接
交 于点 ，过点 作ED BC交 于点 ，若 ， ，则 的周
长为 ______ ．
14. 若 ，则 的平方根为 ______ ．
15. 已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的值为
______ ．
16. 如图，将 纸片沿 折叠，使点 落 在点 处，且 平分 ， 平分 ，若 ，则 ______．
17. 定义：在平面直角坐标系中，已知点 ， ， ，这三个点
中任意两点间的距离的最小值称为点 ， ， 的“友好间距” 例如：点 ，
， 的“友好间距”是 ，点 ， ， 的“友好间
距”是 ______ ；已知点 ， ， ，则点A， ， 的“友好间距”的
最大值为 ______ ．
18. 如图，在 中， 是 边上的高，已知 ， ， ，
上方有一动点 ，且点 到 ， 两点的距离相等，则 周长的最小值为
______ ．
三、解答题（本题共8小题，共78分）
19. （1）计算： ；
（2）解方程组： ．
20. 在如图的平面直角坐标系中：每个小正方形的边长为单位“1”．（1）请画出 关于 轴对称的图形 ，其中点 ， ， 的对称点分别为点
．
（2）请写出：
点 关于 轴对称的点 的坐标 ；
点 关于 轴对称的点 的坐标 ；
点 关于 轴对称的点 的坐标 ；
（3）试计算： 的周长．
21. 本届世界杯于当地时间 年 月 日晚在卡塔尔首都多哈海湾球场拉开序幕，点
燃了一场足球盛宴；在此之前 支参赛球队都在认真的选拔球员，积极备战，其中某参赛
队主教练统计了甲、乙两位球员各自最近 场比赛的进球数目和上场时间，准备择优选择
一名前锋球员，请根据以下统计数据，结合给定的指标帮助主教练选择参赛球员．
场次
进球数目
个
甲
乙（1）甲、乙两位球员 场比赛上场时间的极差分别是 分和 分；
（2）请分别求出甲、乙两位球员 场比赛进球数的中位数和众数，并将其填入表中：
中 位 数 众 数
个 个
甲
乙
（3）请分别计算甲、乙两位球员 场比赛上场时间的方差，若你是主教练你会选择哪位
队员？说明理由．
22. 甲、乙两车从 地出发匀速前往 地，甲比乙先出发 小时，结果比乙晚到 分钟，
在整个行驶过程中，甲、乙两车距 地的路程 与甲车行驶时间 之间的函数关
系如图所示．
（1） ，甲的速度是 ，乙的速度是 ；
（2）当 时，求乙车距离 地的路程 与它行驶时间 之间的函数关系
式；
（3）求甲车出发多长时间，甲乙两车相距 ．23. 如图，在 中， ，把 沿直线 折叠，点 与点 重合．
（1）若 ，则 的度数为 ；
（2）若 ， ，求 的长；
（3）当 的周长为 ， ，求 的面积 用含 、 的代
数式表示
24. 今年夏天成都突发新冠疫情，“巴蜀儿女，命运与共；疫无反顾，共克时艰”按照成都
市应对新型冠状病毒肺炎疫情应急指挥部统一部署，我市将组织 名医务工作者前往支
援，计划租用 辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表：
甲种客车 乙种客车
载客量 座 辆
租金 元 辆
（1）如果恰好一次性将 名医务工作者送往成都，应安排租用甲、乙两种车各几辆？
（2）设租用甲种客车 辆，租车总费用为 元．
①求出 元 与 辆 之间的函数表达式；
②当甲种客车有多少辆时，能保障所有的医务工作者都能被送往成都且租车费用最少，最
少费用是多少元？
25. 如图，平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于 、
两点，点 是线段 上的一个动点（不与 ， 重合），连接 ．
（1）求 ， 两点的坐标；（2）求 的面积 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
（3）当 面积 时，第一象限内是否存在一点 ，使 是以
的
为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．
26. 已知：在 中， ， ，点 在直线 上，连接 ，在
的右侧作 ， ．
（1）如图 ，点 在 边上，探究线段 和线段 数量关系和位置关系，并说明理
由；
（2）如图 ，点 在 右侧，若 ， ，请求出 的长；
（3）如图 ， ， ， ，请求出线段
的长．
