文档内容
八年级质量检测
数学
考试时间120分钟，满分150分
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，
其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1. 下列各数中，无理数 是（ ）
A. B. C. 0.6 D.
5.212121
2. 如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，根据图中数据，可得出正方形 A的面积
是（ ）
A. 12 B. 24 C. 30 D. 10
3. 若点 ， 关于x轴对称，则a，b的值分别为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 李强是一名足球爱好者，2022年卡塔尔世界杯期间，他随机统计了20名各国参加世界
杯赛人员的年龄，并制成如下统计表，则他们年龄的中位数和众数分别是（ ）
年龄 3
24 26 30 38 42
（岁） 4
人数 3 5 4 2 3 3
A. 26，34 B. 30，26 C. 38，42 D. 32，24
5. 若x，y为实数，且 与 互为相反数，则 的平方根为（ ）A. B. C. ±5 D.
6. 如图，在 中， 平分 ， 平分 ， ，则 （
）
A. B. C. D.
7. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 实数和数轴上的点是一一对应的 B. ， ， 是一组勾股
数
C. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D. 函数 中自变量x的取
值范围是
8. 在同一坐标系中，函数 与 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9. 有甲、乙两组数据，如果 ， ，则______组数据更加稳定．
10. 一条直的宽纸带如图折叠，若 ，则 ______．
11. 如图是人民公园的旅游简图，小颖在旅游简图上建立了平面直角坐标系，并写出音乐台
的坐标是 ，望春亭的坐标是 ，那么牡丹园的坐标是______．12. 河滨公园有一块长方形的草坪如图所示，有少数的人为了避开拐角走“捷径”，在草坪
内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______米，却踩伤了花草！青青绿草地，悠悠关我
心，请大家文明出行，足下留“青”！
13. 如图，等边 的边长为1，D是 边上一点，过点D作 于点G，若
， ．则y与x的函数关系式为______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14. （1）计算：
（2）解方程组：
15. 列方程组解应用题：为了丰富学生 的课外体育活动，八年级2班需要购买排球和跳绳，
根据下列对话，求出肖雨所购买的排球和跳绳的单价．16. 某商场准备开展元旦促销活动，现采用移动车进行广播宣传．如图，移动广播车P在笔
直的公路 上以200米/分的速度沿 方向行驶，张丽的家在公路的一侧，到公路的
距离 米，假如移动广播车P周围500米以内能听到广播宣传，张丽在家能够听
到广播宣传吗？若能，请求出她总共能听到多长时间的广播宣传？若不能，请说明理由．
17. 学校坚持“德育为先、智育为重、体育为基、美育为要、劳动为本”的五育并举育人理
念，拟开展校级优秀学生评比活动，下表是八年级 1班三名同学综合素质考核的得分表：
（每项满分10分）
学习成 艺术获
姓名 行 为规范 体育成绩 劳动卫生
绩 奖
李铭 10 10 6 9 7
张晶晶 10 8 8 9 8
王浩 9 7 9 8 9
（1）如果根据五项考核的平均成绩确定推荐1人，那么被推荐的是______；
（2）你认为表中五项考核成绩中最重要的是______；请你设定一个各项考评内容的占分比
例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各项的
得分重新计算．比较出大小关系，并从中推荐得分最高的作为校优秀学生的候选人．
18. 已知直线 ： 平行于直线 ，且过点 ．
（1）求直线 的解析式；（2）在如图 坐的标系中，画出直线 和 ： 的图象，并根据图象直接写出方程
组 的解；
（3）若直线 与x轴的交点为B，直线 和 的交点为C，以 为边作 ，在第
一象限是否存在点P，使得 的面积为 面积的2倍？若存在，请求出符合条
件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
19. 正整数a，b分别满足 ， ，则 ______．
20. 《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第31题
“雉兔同笼”流传尤为广泛，漂洋过海流传到了日本等国．“雉兔同笼”题为：“今有雉
（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”设雉（鸡）有 x只，兔
有y只，则可列方程组为______．
21. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形拼接而成
的．已知 ，正方形 的面积为 ．连接 AC，交 于点P，交
于点Q，连接 ．则图中阴影部分的面积之和为______．
22. 在平面直角坐标系xOy中，对于A，B两点给出如下定义：若点A到x，y轴的距离中的
最大值等于点B到x，y轴的距离中的最大值，则称A，B两点为“等距点”，已知点
， 两点为“等距点”，则 ______．
23. 如图，平面直角坐标系中，点A，C分别在y轴，x轴的负半轴上， ，且
．BC 交 y 轴于点 D、AB 交 x 轴于点 E，若 平分∠BAC，则线段
之间的数量关系是______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24. 如图，一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，
设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的
函数关系．根据图象解决下列问题：
（1）求慢车和快车 速的度；
（2）求线段 所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
25. 【基础巩固】
（1）如图1，点E在线段 上， ， ．求证：
．
【尝试应用】
（2）如图2， ，若E是 的中点， ， ，
求 的长．
【拓展提高】
（3）如图 3， ， ，E 是 的中点， ，
，求 的长．26. 在平面直角坐标系中，直线l分别交x轴，y轴于A，B两点， ．
（1）如图1，点C在线段AB上，点D在线段AO上， 于点E， 于点
F，若 ， ，求证： ；
（2）在（1）的条件下，求直线 的函数表达式；
（3）如图2，若 ，点M，N分别是（2）中直线l和线段OB上的动点，求
周长最小值的平方．
