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第十四单元 功和机械能【过关测试】（解析版）
一、选择题
1.如图所示为运动员做挺举连续动作的几个状态图，下列说法正确的是（ ）。
A．运动员从发力到翻站过程中对杠铃做功；
B．运动员在翻站状态下向前移动了一段距离，重力对杠铃做功；
C．运动员从上挺到站立过程中，杠铃受到的重力等于运动员对杠铃的支持力；
D．运动员能够站立住说明杠铃的惯性变小
【答案】A。
【解析】A、运动员从发力到翻站过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了
距离，所以人对杠铃做了功，故A正确；
B、运动员在翻站状态下向前移动了一段距离，在竖直方向上没有移动距离，所以重力对杠铃
没有做功，故B错误；
C、运动员从上挺到站立过程中，杠铃没有做匀速直线运动，处于非平衡状态，所以杠铃受到
的重力不等于运动员对杠铃的支持力，故C错误；
D、运动员能够站立，处于平衡状态，说明受到平衡力的作用，与杠铃的惯性无关，且杠铃的
惯性不变，故D错误。故选：A。
2.2019年12月27日20时45分，长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，如
图所示。2000多秒后，火箭与实践二十号卫星成功分离，最后卫星成功进入预定轨道，发射任务取
得圆满成功。关于火箭发射，下列说法中正确的是（ ）。
A．火箭升空过程中，机械能减小；
B．火箭与实践二十号卫星分离后火箭与卫星是相对静止的；
C．火箭加速上升时，卫星的动能一定增大，机械能一定增大；
D．火箭放置在发射台上准备发射时，发射台对火箭做了功
【答案】C。
【解析】A、当火箭加速上升时，火箭的质量不变，速度增大，高度增加，则火箭的动能和重
力势能都增大，所以它的机械能也增大，故A错误；
B、火箭与实践二十号卫星分离后，火箭相对于卫星的位置发生了改变，因此火箭与卫星是相
1
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学科网（北京）股份有限公司对运动的，故B错误；
C、当火箭加速上升时，卫星的质量不变，速度增大，高度增加，则卫星的动能和重力势能都
增大，所以它的机械能也增大，故C正确；
D、火箭放置在发射台上，准备发射时，发射台对火箭有力的作用，但在力的方向上没有移动
距离，故D错误。故选：C。
3.小利在“冰雪游乐场”沿笔直的冰滑梯滑下的过程中（如图甲所示），研究性学习小组的同
学们从他下滑一小段距离后开始计时，记录了他从开始计时位置到沿冰滑梯斜面滑至底端的运动情
况，并根据记录画出了小利在这段时间内通过的路程s随时间t变化关系的图线，发现图线为一条
过原点的直线，如图乙所示。对于小利的这段下滑过程，下列说法中正确的是（ ）。
A．小利的动能保持不变；
B．小利的速度逐渐增大；
C．小利减少的重力势能全部转化为他的动能；
D．小利的机械能保持不变
【答案】A。
【解析】AB、根据路程s随时间t变化关系的图线可知，路程s与时间t成正比，说明小利做
匀速直线运动，其速度大小不变，又因为小利的质量不变，所以小利的动能保持不变。故 A正确，
B错误；
C、小利从开始计时位置到沿冰滑梯斜面滑至底端的过程中，质量不变，高度降低，重力势能
减小，但动能不变，所以减少的重力势能没有转化为他的动能，故C错误；
D、小利从开始计时位置到沿冰滑梯斜面滑至底端的过程中，需要克服空气阻力和摩擦力做功，
一部分机械能转化为内能，所以小利的机械能减小，故D错误。故选：A。
4.一物体在水平拉力的作用下沿水平面运动，其运动的路程与时间s﹣t关系如图所示，下列
判断正确的是（ ）。
A．物体5s时的速度大于2s时的速度；
B．前3s物体所受的拉力大于后3s物体所受的拉力；
2
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学科网（北京）股份有限公司C．前3s拉力对物体做的功大于后3s做的功；
D．前3s拉力对物体做功的功率小于后3s做功的功率
【答案】C。
【解析】A、由s﹣t图象可知，0～3s和3s～6s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～3s
过程中物体通过的路程是3m，3～6s的过程中物体通过路程为1m；因为相同时间内通过的路程越多，
速度越大，所以0～3s过程中的速度大于3～6s过程中的速度，即物体2s时的速度大于5s时的速
度，故A不正确；
B、同一物体沿同一水平面运动，则压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以物体受到的摩擦
力大小不变；因物体做匀速直线运动，则拉力等于摩擦力，所以0～3s（前3s）物体所受的拉力等
于3～6s（后3s）物体所受的拉力，故B不正确；
C、由s﹣t图象可知，前3s通过的距离为3m，后3s通过的距离为1m，而拉力相同，由W＝Fs
可知，前3s拉力做的功大于后3s拉力做的功；故C正确；
D、由于前3s过程中的速度大于后3s的过程中的速度，且拉力相同，所以根据P＝Fv可知，前
3s对物体做功的功率大于后3s拉力对物体做功的功率，故D不正确；故选：C。
5.关于力对物体做功，下列说法正确的是（ ）。
A．电灯吊挂在天花板上静止，拉力对电灯做了功；
B．从树上下落的苹果，重力对苹果做了功；
C．小球从斜面上向下滚动的过程中，支持力对小球做了功；
D．踢出去的足球，在水平地面上滚动，在滚动过程中，踢力对足球做功
【答案】B。
【解析】A、电灯吊挂在天花板上静止，电灯没有移动距离，因此拉力对电灯没有做功，故A
错误。
B、苹果从树上下落，在重力的方向上移动了距离，重力对苹果做了功，故B正确。
C、小球从斜面上向下滚动的过程中，斜面给小球的支持力向上，小球向上没有移动距离，支
持力对小球没有做功，故C错误。
D、踢出去的足球，在水平地面上滚动，是由于惯性，此时没有力作用在足球上，因此踢力对
足球没有做功，故D错误。故选：B。
6.关于如图所示是各种现象说法正确的是（ ）。
A．甲图中，自行车运动员在爬坡过程中重力势能增加，动能一定减小；
B．乙图中，火箭加速升空，机械能不变；
C．丙图中，跳水运动员加速下落过程中，重力势能转化为动能；
3
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学科网（北京）股份有限公司D．丁图中，跳伞运动员在空中匀速降落过程中动能减小
【答案】C。
【解析】A、自行车运动员在爬坡过程中，质量不变，高度升高，故重力势能增加，但速度不
一定变小，则动能不一定减小，故A错误；
B、火箭加速上升，质量不变，高度增加，所以势能增加，同时速度增大，动能增大，所以其
机械能增加，故B错误；
C、跳水运动员加速下落过程中，质量不变，高度降低，速度变大，则重力势能减小，动能增
加，所以重力势能转化为动能，故C正确；
D、跳伞运动员在空中匀速降落过程中，质量不变，速度不变，则动能不变，故D错误。故选：
C。
7.将重为3N的物体A挂于弹簧测力计下，弹簧测力计与物体A一起竖直向上做匀速直线运动。
则下列判断正确的是（ ）。
A．弹簧测力计的示数大于3N；
B．物体A的重力势能增加；
C．物体A的动能增加；
D．弹簧测力计对物体A的拉力不做功
【答案】B。
【解析】A、弹簧测力计与物体A一起竖直向上做匀速直线运动，物体处于平衡状态，受平衡
力，所以弹簧测力计的示数等于物体的重力，即等于3N．故A错误；
B、弹簧测力计与物体A一起竖直向上做匀速直线运动，物体质量不变，高度升高，重力势能
增加。故B正确；
C、弹簧测力计与物体A一起竖直向上做匀速直线运动，物体质量不变，速度不变，动能不变。
故C错误；
D、弹簧测力计与物体A一起竖直向上做匀速直线运动，弹簧测力计对物体A一个向上的拉力，
物体A在拉力的方向上通过了一定距离，所以弹簧测力计对物体A的拉力做功。故D错误。
故选：B。
8.如图所示，2020年5月，中国2020珠峰高程测量登山队向珠峰发起冲击，并于5月27日11
时从北坡成功登顶。他们综合运用多种传统和现代测绘技术，精确测定珠峰高程。并以此方式向登
山前辈致敬，纪念中国人首登珠峰60周年。关于登山队员登山的过程，下列说法中正确的是
（ ）。
A．向上攀登的人，其机械能守恒；
B．向上攀登的人，需要克服重力做功；
C．攀登相同的高度，人做功的快慢相同；
D．向上攀登，气压减小，水的沸点升高
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学科网（北京）股份有限公司【答案】B。
【解析】A、向上攀登的人，速度基本不变，动能不变，但高度增加，重力势能变大，所以其
机械能变大，机械能不守恒，故A错误；
B、向上攀登的人，需要克服自身的重力做功，即在重力的方向上向上移动距离，故B正确；
C、攀登相同的高度，人做的功不一定相同，所用的时间不一定相同，根据 P 可知，做
功的快慢可能不同，故C错误；
D、向上攀登，气压减小，水的沸点会降低，故D错误。故选：B。
9.如图所示，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相等的光滑轨道。体重不同的甲、乙
两小孩沿着不同轨道同时从A处自由滑向B处，若不计空气阻力，下列说法中不正确的是（ ）。
A．甲、乙在下滑过程中所受重力做功不相等；
B．甲从 A 到 B，重力势能一定减小；
C．甲、乙在下滑过程中机械能守恒；
D．甲、乙到达 B 点时的动能相同
【答案】D。
【解析】A、甲、乙从A处自由滑向B处，下降的高度是相同的，但两小孩的重力不同，根据W
＝Gh可知，重力做功不相等，故A正确；
B、甲从 A 到 B，其质量不变，高度减小，重力势能一定减小，故B正确；
C、由于轨道是光滑的，且不计空气阻力，所以甲、乙在下滑过程中机械能守恒，故C正确；
D、由图可知，甲、乙在A点时，高度相同，由于重力不同，则二人的重力势能不同，根据机
械能守恒可知，他们到达B点时的动能也是不同的，故D错误。故选：D。
10.如图所示，置于水平桌面上的物体A重50N，物体B重30N，动滑轮重10N，物体B在匀速
下降了40cm的过程中，拉动物体A在水平桌面上匀速移动了一段距离，忽略绳重及滑轮轴上的摩
擦，则下列说法正确的是（ ）。
A．物体A移动了20cm；
B．绳子拉力对物体A做的功是8J；
C．物体A与桌面的滑动摩擦力为30N；
D．若对物体A施加一个水平向左的力F，使物体B可以匀速上升，则力F的大小为40N
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学科网（北京）股份有限公司【答案】D。
【解析】A、由图可知，有两段绳子拉着动滑轮，则拉力移动的距离为物体上升高度的2倍，
物体B下降了40cm，则A移动的距离为2×40cm＝80cm，故A错误；
B、物体B重30N，动滑轮重 10N，忽略绳重及滑轮轴上的摩擦，则拉动 A的力的大小为 F
（G+G ） （30N+10N）＝20N；
B 动
绳子拉力对物体A做的功为：W＝Fs＝20N×0.8m＝16J，故B错误；
C、物体A在水平方向上做匀速直线运动，在水平方向上受到向左的摩擦力和向右的拉力，这
两个力是一对平衡力，大小相等，所以摩擦力为f＝F＝20N，故C错误；
D、用一水平向左的力F拉动物体A，则A在水平方向上受到三个力的作用：向左的拉力F、向
右的物体B的拉力和向右的摩擦力，则拉力：F＝f+F′＝20N+20N＝40N，故D正确。故选：D。
二、填空题
11.在测量钩码所受的重力时，小吴用弹簧测力计从图甲所示位置开始竖直向上缓缓提升，弹
簧测力计的示数 F与弹簧测力计上升高度 h之间的关系如图乙所示。则钩码的重力大小为
N；弹簧测力计从开始上升到高度为16cm时，弹簧测力计对钩码所做的功是 J。
【答案】4.5；0.45。
【解析】（1）用测力计从图甲所示位置开始竖直向上缓缓提升，钩码离开桌面后测力计的示
数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小；根据图乙可知，钩码所受的重力为4.5N；
（2）当缓缓提升钩码离开桌面后，弹簧测力计的示数为 4.5N，钩码通过的距离为16cm﹣6cm
＝10cm＝0.1m，
弹簧测力计的拉力对钩码做功：W＝Fs＝4.5N×0.1m＝0.45J。
故答案为：4.5；0.45。
12.俗话说：树高千丈，落叶归根。树叶从空中匀速下降过程中，其动能 ，重力势能
。（选填“增大”“减小”或“不变”）
【答案】不变；减小。
【解析】树叶从空中匀速下降过程中，质量不变，速度不变，所以动能不变；同时高度降低，
所以其重力势能减小。
故答案为：不变；减小。
13.如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a
端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在阻力，故男演员离开跳台时的机械能一定 乙
女演员的势能（选填：大于/等于/小于）。
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学科网（北京）股份有限公司【答案】大于。
【解析】由于存在阻力，克服阻力做功，机械能转化为内能，机械能不断减小，所以男演员离
开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能。
故答案为：大于。
14.蹦床运动被喻为“空中芭蕾”。运动员从高点静止下落至再次回到高点，会经历几个过程：
①高点下落至接触床面②接触床面到下落至最低点③最低点反弹至离开床面④离开床面至再次回到
高点。若不计空气阻力，整个过程中运动员的机械能 （选填“守恒”或“不守恒”）。整个
过程中，运动员动能最大在 过程中。
【答案】不守恒；②③。
【解析】①运动员从高点下落至接触床面过程中，运动员的质量不变，速度增加，高度下降，
因此重力势能转化为动能。不计空气阻力，重力势能转化为动能，所以刚接触床面时的动能较大，
但未达到最大；
②运动员从接触床面到下落至最低点的过程中，绷床发生弹性形变，运动员的动能先增大，当
弹力与重力相等时，动能达到最大，然后动能减小，逐渐转化为弹性势能；
③运动员从最低点反弹至离开床面的过程中，绷床恢复原状，将弹性势能转化为运动员的动能；
当弹力与重力相等时，动能达到最大，然后动能减小，逐渐转化为重力势能；
④运动员离开床面至再次回到高点过程中，高度增加，速度减小，所以将动能转化为重力势能。
虽然不计空气阻力，但运动员下落时从接触蹦床到蹦床发生最大形变过程中对蹦床做功，机械
能转化为蹦床的内能，所以运动员机械能总量减少，也就是机械能不守恒。
故答案为：不守恒；②③。
15.在升国旗时，人站在地面上向下拉绳子，就可以使国旗上升，这是因为在旗杆顶上安装了
一个 滑轮。若国旗的质量是360g，人匀速升旗时，施加的实际拉力为4N，要求出该装置的机
械效率，则 （填“需要”或“不需要”）知道旗杆的高度，若旗杆的高度是12m，则此次升旗
的过程中，人做的额外功为 J。（g＝10N/kg）
【答案】定；不需要；4.8。
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学科网（北京）股份有限公司【解析】（1）旗杆顶部滑轮的轴不动，是一个定滑轮，它能改变动力的方向，但不能省力；
（2）使用定滑轮时，s＝h，
因为η＝ ＝ ＝ ，
所以，要求出该装置的机械效率，只需知道国旗的重力和人的拉力即可，不需要知道旗杆的高
度。
（3）总功：W ＝Fs＝4N×12m＝48J，
总
有用功：W ＝Gh＝mgh＝0.36kg×10N/kg×12m＝43.2J，
有用
则额外功：W ＝W ﹣W ＝48J﹣43.2J＝4.8J。
额 总 有用
故答案为：定；不需要；4.8。
16.第12届珠海航展2018年11月6日开幕。如图所示为中国歼10B矢量推进验证机首次公开
表演普加乔夫眼镜蛇机动等高难度机动动作。战机加速向上运动时战机的势能 ，机械能
。
【答案】增大；增大。
【解析】当飞行员驾驶飞机加速向上运动时，飞机的质量不变、速度增大，所以飞机的动能增
大；同时飞机的高度增大，所以飞机的重力势能增大；而动能与势能之和等于机械能，所以其机械
能增大。
故答案为：增大；增大。
17.如图1所示，水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力 F把木箱向前推动，此过程中，
推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示。在第2s时刻，木箱
受到的摩擦力f＝ N，在0～1s内，推力对木箱所做的功 J。
【答案】20；0。
【解析】（1）由乙图可知，在3～5s内木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，由力的平衡条
件可知，木箱受到的滑动摩擦力f＝F；由甲图可知，在3～5s内推力F＝20N，则木箱受到的滑动
摩擦力f＝F＝20N；
由图乙可知，木箱在1～3s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力与推力大
小无关，接触面的粗糙程度、物体间的压力均不变，木箱受到的滑动摩擦力不变，则 1～3s内木箱
受到的摩擦力大小仍为20N。
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学科网（北京）股份有限公司（2）木箱在0～1s内没有动，因此，在0～1s内，推力对木箱所做的功为0J；
故答案为：20；0。
三、实验题
18.小贝利用如图24所示的装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。他将小球 A、B分
别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，会与静
止在水平轨道上的木块C发生碰撞，碰撞后木块都会在水平轨道上滑行一定距离后停止。实验装置
中小球A、B的质量分别为m 、m 且m ＜m ；摆长为L且均相同；摆线与竖直方向的夹角为θ且θ
A B A B 1
＜θ。
2
（1）在开始探究前，小贝将小球A、B同时拉到与竖直方向成相同角度的位置，然后由静止同
时释放，观察到它们始终并排摆动且同时到达竖直位置。这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的
速度大小均 （选填“相同”或“不同”），且与小球的质量无关。
（2）小贝通过如图的甲、乙所示的探究过程，他观察到 B球能将木块C撞得更远，经过思考
可得出结论：小球的动能大小与 有关；通过如图乙、丙所示的探究发现图丙中木块 C滑行
得更远些，由此可得出结论： 。
【答案】（1）相同；（2）质量；动能的大小与速度有关。
【解析】（1）两球由静止同时释放，观察到它们始终并排摆动且同时到达竖直位置，这说明
两球的运动速度是相同的，与质量无关；
（2）由B球能将木块C撞得更远，说明B球的动能大，由于B球的质量大于A球的质量，故小
球的动能与质量有关；
图乙、丙的角度不同，角度越大，撞击C时的速度越大，C移动的距离不同，说明动能的大小
与速度有关
故答案为：（1）相同；（2）质量；动能的大小与速度有关。
四、计算题
19.一边长为10cm 的正方体木块，从距离水平地面3m 的高处由静止释放，空气阻力忽略不，
用压力传感器记录了从木块撞击地面开始到最后完全静止时的压力变化情况，并根据记录的数据绘
制了压力随时间变化的关系图象，如图2所示。求：
（1）木块的密度；
（2）木块下落过程中，重力对木块所做的功；
（3）木块对地面的最大压强。
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学科网（北京）股份有限公司【解析】（1）根据压力随时间变化的关系图象可知，木块静止时对水平地面的压力F＝6N，
则木块的重力G＝F＝6N，
木块的质量：m＝ ＝ ＝0.6kg，
正方体木块的体积：V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
木块的密度：ρ＝ ＝ ＝0.6×103kg/m3。
（2）木块下落过程中，重力所做的功：W＝Gh＝6N×3m＝18J；
（3）由图象可知，木块撞击地面时的最大压力F ＝36N，
最大
正方体木块的底面积：S＝10cm×10cm＝100cm2＝1×10﹣2m2，
则木块对地面的最大压强：
p ＝ ＝ ＝3.6×103Pa；
最大
答：（1）正方体木块的密度为0.6×103kg/m3；（2）木块下落过程中，重力所做的功为18J；
（3）木块对地面的最大压强为3.6×103Pa。
20.全国体操锦标赛中。选手李明在比赛时的助跑距离约30m，用时约3s，助跳板到马面的高
度差约1.3m，李明体重约50kg。g＝10N/kg，求：
（1）李明所受重力；
（2）李明助跑的平均速度；
（3）李明起跳腾空环节克服重力做功。
【解析】（1）李明所受重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N；
（2）李明助跑的平均速度：v＝ ＝ ＝10m/s；
（3）李明起跳腾空环节克服重力做功：W＝Gh＝500N×1.3m＝650J。
答：（1）李明所受重力为500N；（2）李明助跑的平均速度为10m/s；（3）李明起跳腾空环
节克服重力做功为650J。
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