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九年级数学下册期末达标检测试卷（3）
说明：试卷总分120分，答题时间90分钟。
一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
1．（2020•昆明模拟）下列几何体的左视图为长方形的是（ ）
A． B． C． D．
2.（2019•山东省济宁市 ）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，
该几何体的表面展开图是（ ）
A． B．
C． D．
3.（2019黑龙江哈尔滨）点(－1,4)在反比例函数y＝ 的图象上,则下列各点在此函数图象上的是
（ ）。
A．（4，-1） B．（- ，1） C．（-4，-1） D．（ ，2）
4.（2019•湖南衡阳）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝ （m为常数且m≠0）的
1 2
图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则不等式kx+b＞ 的解集是（ ）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0
C．x＜﹣1或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞2
5.（2019▪湖北黄石）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y＝
（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为
（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
6．（2020•铜仁模拟）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（ ）
A．32 B．8 C．4 D．16
7.（2019·广西贺州）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若
AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．（2019湖南邵阳）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说
法中错误的是（ ）A．△ABC∽△A′B′C′
B．点C、点O、点C′三点在同一直线上
C．AO：AA′=1：2
D．AB∥A′B′
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
9．（2020•孝感模拟）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何
体的表面积为 cm2．
10.（2019•广西贵港）如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120°，点A与点B的距离为2 ，若
扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为 ．
11.（2019贵州省毕节市） 如图，在平面直角坐标中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于
A、B两点．正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y＝ （k≠0）的图象上．若正方
形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是 ．12.（2019广西桂林）如图，在平面直角坐标系中，反比例 的图象和 都在第一象限内，
， 轴，且 ，点 的坐标为 ．若将 向下平移 个单位长度， ，
两点同时落在反比例函数图象上，则 的值为 ．
13．（2019•山东泰安）如图，矩形ABCD中，AB＝3 ，BC＝12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF
沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是 ．
14．（2019广西梧州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，AB＝5，BD＝1，tanB＝ ．
则sinα的值为_________。
15．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小
珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m．
16．4sin45°的值为______。三、解答题（本大题有6小题，共56分）
17．（8分）（2019湖南湘西）计算： +2sin30°﹣（3.14﹣π）0
18.（9分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的
位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点0；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以点0为位似中心，再画一个△ABC，使它与△ABC的位似比等于1.5．
1 1 1
19.（10分）一位同学身高1.6米,晚上站在路灯下,他身体在地面上的影长是2米,若他沿着影长的方向移
动2米站立时,影长增加了0.5米,求路灯的高度.
20．（11分）（2019内蒙古呼和浩特）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCAB（OC＞OB）的对角线长为
5，周长为14．若反比例函数y＝ 的图象经过矩形顶点A．
（1）求反比例函数解析式；若点（﹣a，y）和（a+1，y）在反比例函数的图象上，试比较y与y的大小；
1 2 1 2
（2）若一次函数y＝kx+b的图象过点A并与x轴交于点（﹣1，0），求出一次函数解析式，并直接写出
kx+b﹣ ＜0成立时，对应x的取值范围．21.（10分）（2019年湖南省张家界市）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，
使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．
（1）求证：BF＝CF；
（2）若BC＝6，DG＝4，求FG的长．
22.（8分） （2019•湖南怀化）如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在南岸B处测得
对岸A处一棵柳树位于北偏东60°方向，他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达C处，此时
测得柳树位于北偏东30°方向，试计算此段河面的宽度．
