文档内容
第 10 讲 变化规律（二）
一、知识要点
乘、除变化规律见下表（m≠0）
被乘数（a） 乘数（b） 积（c）
×÷m 不变 ×÷m
不变 ×÷m ×÷m
×÷m ÷×m 不变
被除数（a） 除数（b） 商（c）
×÷m 不变 ×÷m
不变 ×÷m ÷×m
×÷m ×÷m 不变
我们学习了和、差、积、商的变化规律，这一周，我们利用这些规律来解决一
些较简单的问题。
二、精讲精练
【例题1】 两数相减，被减数减少8，要使差减少12.减数应有什么变化？
练习1：
1.两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？
12.两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12.减数应有什么变化？
【例题2】两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，
商是多少？余数是多少？
练习2：
1.两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？
余数是多少？
2.两个数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多
少？余数是多少？
2【例题3】两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，
那么积是多少？
练习3：
1.两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积
是多少？
2.两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？
3【例题4】小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把
另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确
答案是多少？
练习4：
1.小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一个加数个位上
的6错写成9，所得的和是532。正确的和是多少？
2.小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1.把个位上的8错写成
0，所得的和是285。正确的和是多少？
4【例题5】王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把
十位上的6错写成0，这样算得差是189。正确的差是多少？
练习5：
1.小军在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的0错写成6，这
样算得的差是198。正确的差是多少？
2.小刚在做题时，把减数个位上的9错写成6，把十位上的3错写成8，这样
算得的差是268。正确的差是多少？
三、课后作业
1.两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？
52.两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是
多少？余数是多少？
3.两数相除，商是27。如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是多少？
4.小亮在计算加法时，把一个加数个位上的5错写成3.把另一个加数十位上
的3错写成8，所得的和是650。正确的和是多少？
5.小红在做题时，把被减数十位上的0错写成8，把减数个位上的8错写成3.
这样算得的差是632。正确的差是多少？
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