文档内容
第 39 讲 盈亏问题
一、专题简析：
在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多
一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下
来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：
（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数
（大盈－小盈）÷两次分配差=份数
（大亏－小亏）÷两次分配差=份数
（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量
每次分得的数量×份数－亏=总数量
例1：一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4
棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？
1练 习 一
1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3
个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？
2、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个
床位。问宿舍多少间？学生多少人？
例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7
支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？
练 习 二
1、将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6
朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。
2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果
2每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画
纸？
例3：有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如
果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？
练 习 三
1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说
每人背50发还多200发。有多少敌人？多少发子弹？
2、杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。如果每人分7本，还多7本；如果
每人分8本则正好分完。请算一算，第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多
3少本？
3、崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支；
如果每人分8支还多3支。请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？
例4：学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没
有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学
生有多少人？
练 习 四
1、某校有若干个学生寄宿宿舍，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍
住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？
42、育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每
车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？
3、学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个房间住9
人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
例5：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人
各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少
树坑？
5练 习 五
1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中
的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。一共有多少个苹果？
2、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4块，其余每人
擦5块，则余22块；如果每人擦7块，则正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块
数。
三、课后作业
1、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；
如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班共有多少学生？
62、老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没分到；
如果每人发8本，则正好发完。有多少个学生？多少本练习本？
3、小红家买来一篮橘子分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，
则多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。小红家买来
多少只橘子？小红家一共有多少人？
7
