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第三十八周 应用题（四）
专题简析：
大家都希望自己成为一个“小高斯”。这一周，我们来学习一
些需要较高解题技巧的应用题，它们的解题思路往往比较独特，并
且容易做错。如：书本的页码问题，较复杂的植树问题，以及其他智
巧问题。这些智巧问题正是训练你成为“小高斯”的好题目。例1：第七册数学课本共 153页，编印这本书的页码共要用多少个
数字？
分析与解答：从1到153按数的位数分，可以分为：一位数、两位数、
三位数，它们分别由1个、2个、3个数字组成。从第1页到第9页，
要用9个数字；从第10页到第99页，要用2×90=180个数字；从第
100页到153页，要用3×54=162个数字，所以，一共要用9＋180＋
162=351个数字。
练 习 一
1，一本故事书共131页，编印这本故事书的页码共要用多少个
数字？
2，一本辞典共1008页，编印这本辞典的页码共要用多少个数字？
3，一本小说共320页，数字0在页码中共出现了多少次？例2：排一本辞典的页码共用了2886个数字，这本辞典共有多少页？
分析与解答：排这本辞典的第 1页到第9页的页码，要用9个
数字；排第10页到99页的页码，要用2×90=180个数字；这样，剩下
的页码要用2886－9－180=2697个数字。2697÷3=899页，即页码是
三位数的排了899页。这样，这本辞典共有9＋90＋899=998页。
练 习 二
1，排一本科幻小说的页码共用了270个数字，这本科幻小说共
有多少页？
2，排一本学生词典的页码，共用了3829个数字。这本词典共有
多少页？
3，一本故事书的页码，用了39个0，这本书共有多少页？例3：两棵杨树相距75米，在中间又等距离地栽了14棵白玉兰树。
第9棵与第1棵之间相距多少米？
分析与解答：根据题意，两棵杨树之间又增加了14棵白玉兰树，
可知 75 米内共栽树 14＋2=16 棵，共有 16－1=15 段，每段长
75÷15=5米。而第1棵到第9棵之间有9－1=8段，所以，第9棵到第
1棵之间相距5×8=40棵。
练 习 三
1，两棵树相隔45米，在中间以相等距离增加8棵树后，第8棵
与第1棵相隔多少米？
2，两棵树相隔92米，在中间以相等距离增加22棵后，第10棵
与第1棵间相隔多少米？
3，两盆花相隔12米，在中间以相等距离增加11盆花后，第9盆
与第3盆花之间相隔多少米？例4：一个圆形花坛，绕着它走一圈是90米，如果沿着它的周围每
隔6米栽一株丁香花，再在每相邻两株丁香花之间等距离地栽两株
月季花。问丁香花和月季花各栽了多少株？
分析与解答：在圆形花坛的周围栽花，栽丁香花的株数正好等
于分成的段数，所以，丁香花栽了90÷6=15株。由于每相邻的两株
丁香花之间等距离地栽两株月季花，所以月季花栽了2×15=30株。
练 习 四
1，一个圆形花坛的周长是60米，沿着它的周围每隔3米插一面
红旗，每两面红旗中间插一面绿旗。红旗和绿旗各插了多少面？
2，有一个圆形花圃，周长是120米，每隔6米栽一棵黄杨树，每
两棵黄杨树之间等距离地栽3棵月季花。花圃周围栽了多少棵黄杨
树？栽了多少棵月季花？
3，有一条公路长450米，在两旁栽树，两端各栽一棵，每隔18米
栽一棵柳树，每两棵柳树之间以相等的距离栽了3棵槐树。柳树、槐
树各栽了多少棵？例5：有80个零件，分装成8袋，每袋装10个。在其中的7袋里面装
的零件每个都是50克，有一袋里面的每个零件都是 49克。这8袋
混在一起，你能用秤称一次，就把装49克重的零件的那一袋找出来
吗？
分析与解答：将8袋零件依次编上序号：1、2、3、4、5、6、7、8。
从第1袋中取出1个零件，从第2袋中取出2个零件，…，从第8袋
中取出8个零件，共取出1＋2＋3＋…＋8=36个零件，总重量应少
于50×36=1800克。将这些零件放在秤上称一下，总重量比1800克
少几克，第几号袋中装的零件就是49克的。
练 习 五
1，60只橘子分装6袋，每袋装10只，其中5袋里装的橘子的重
量都是50克，另一袋装的每只的重量都是 40克。这6袋橘子混在
一起，你能用秤称一次，就把装40克重的那一袋找出来吗？
2，袋装的洗衣粉共有10堆（每堆不少于10袋），已知9堆是合
格产品，每袋1千克，1堆是不合格产品，每袋0.9千克，从外形看不
出。能否只称一次找出不合格产品？
3，有9只外形完全相同的乒乓球，其中8只是正品，另一只是次
品，且正品与次品重量不相同。如果用天平（无砝码）称，至少几次
可把次品找出来？
