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第三十七周 应用题（三）
专题简析：
这一周，我们来学习一些较复杂的典型问题，如平均数问题、和
倍问题、差倍问题等。这些问题的数量关系比较隐蔽，往往需要通过
适当的转化，使数量关系明朗化，从而找到解题思路。例1：甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，按合同三
个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10的钱，乙公司
付出8辆的钱，丙公司应付款90万元。甲、乙两公司应收回多少万
元？
分析与解答：根据题意，把18辆汽车平均分给三个公司，每个
公司应得18÷3=6辆。丙公司6辆汽车付款90万元，每辆汽车应是
90÷6=15万元。因为甲公司多付出10－6=4辆的钱，所以，甲公司应
收回15×4=60万元；乙公司多付8－6=2辆的钱，应收回15×2=30万
元。
练 习 一
1，甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包
的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱。等吃完后一算，丙应该拿
出4元钱。甲应收回多少钱？
2，王叔叔和李叔叔去江边钓钱，王叔叔钓了7条鱼，李叔叔钓了
11条鱼。中午来了位游客，王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均
分成3份。餐后，游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人。问：王叔
叔和李叔叔各应得多少元？
3，小华、小明和小强三人合用一些练习本，小华带来8本，小明
带来7本，小强没有练习本，他付出了10元。小华应得几元钱？例2：两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏
掉了，结果算出的和是31。求这两个数。
分析与解答：根据题意，正确算式中的一个加数是错误算式中
的一个加数的10倍，即比它多9倍。而两个结果相差94－31=63，
因此，误加上的数是63÷9=7，应该加的数是7×10=70，另一个加数
为94－70=24，所以，这两个数分别是24和70。
练 习 二
1，楠楠和锋锋同算两数之和，楠楠得 982，计算正确；锋锋得
577，计算错误。锋锋算错的原因是将其中一个加数个位的0漏掉了。
两个加数各是多少？
2，小龙和小虎同算两数之和。小龙得2467，计算正确；小虎得
388，计算错误。小虎算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的
两个0漏掉了。两个加数各是多少？
3，小梅把6×（□＋8）错看成6×□＋8，她得到的结果与正确的
答案相差多少？例3：学校三个兴趣小组共有学生 180人，数学兴趣小组的人数比
科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多 12人，科技兴趣小
组的人数比美术兴趣小组多4人。三个兴趣小组各有多少人？
分析与解答：根据前两个已知条件，可求数学兴趣小组有（180
＋12）÷2=96人，科技兴趣小组和美术兴趣小组的人数的和是180－
96=84 人；又由“科技兴趣小组和美术兴趣小组的人数的和是 84
人”和“科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人”，可求科技
兴趣小组有（84＋4）÷2=44人，美术兴趣小组有84－44=40人。
练 习 三
1，三只船运木板 9800 块，第一只船比其余两只船共运的少
1800块，第二只船比第三只船多运200块。三只船各运木板多少块？
2，红花、绿花和黄花共有78朵，红花和绿花的总朵数比黄花多
6朵，红花比绿花少6朵。三种花各有多少朵？
3，甲、乙、丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数的和是丙的3
倍，甲比乙多10。三个数各是多少？例4：有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共
重30千克，甲、丙两袋共重22千克。甲、乙、丙三袋各重多少千克？
分析与解答：根据“甲、乙两袋共重32千克”与“乙、丙两袋
共重30千克”，可知甲袋比丙袋重32－30=2千克，又已知“甲、丙
两袋共重22千克”，于是，这道题目可以转化为和差问题来解。所
以甲袋化肥重（22＋2）÷2=12千克，丙袋化肥重22－12=10千克，乙
袋化肥重32－12=20千克。
练 习 四
1，某工厂一车间和二车间共有100人，二车间和三车间共有97
人，一车间和三车间共有93人。三个车间各有多少人？
2，某校一年级有四个班，共有138人，其中一（1）班和一（2）班
共有70名学生，一（1）班和一（3）班共有65名学生，一（2）班和一
（3）班共有59名学生。一（4）有多少名学生？
3，甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和比丙多59，乙、丙两数的和
比甲多49，甲、丙两数的和比乙多85。甲、乙、丙三个数各是多少？例5：小龙有故事书的本数是小虎的6倍，如果两人再各买2本，那
么小龙有故事书的本数是小虎的4倍。两人原来各有故事书多少本？
分析与解答：如果小虎再买2本，小龙再买2×6=12本，那么现
在小龙的本数仍是小虎的6倍，而现在小龙的本数是小虎的4倍，
因此，2×6－2=10本就是小虎现有本数的6－2=4倍。所以，小虎现
在有10÷2=5本，小虎原来有5－3=2本，小龙原来有3×6=18本。
练 习 五
1，城南小学有红皮球的只数是黄皮球的5倍，如果这两种皮球
再各买4只，那么红皮球的只数是黄皮球的4倍。原来红皮球和黄
皮球各有多少只？
2，学校有彩色粉笔和白粉笔若干盒，白粉笔的盒数是彩色粉笔
的3倍，后来，白粉笔和彩色粉笔各用去12盒，现在白粉笔的盒数
是彩色粉笔的7倍。学校原来有彩色粉笔和白粉笔各多少盒？
3，某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问，每次从篮里
取出2个梨子、5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨子正好分
完，这时他们才想起来原来苹果是梨子的3倍。敬老院有多少个老
人？
