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第十周 变化规律（二）
专题简析：上一周，我们学习了和、差、积、商的变化规律，这一周，
我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。
例1：两数相减，被减数减少8，要使差减少12，减数应有什么变化？
分析与解答：被减数减少8，假如减数不变，差也减少8；现在要使差
减少12，减数应增加12－8=4。
练习一
1，两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么
变化？
2，两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12，减数应有什么
变化？
3，两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？例2：两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时
扩大10倍，商是多少？余数是多少？
分析与解答：两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，
余数扩大相同的倍数。所以商是8，余数是20×10=200。
练习二
1，两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10
倍，商是多少？余数是多少？
2，两个数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数同时扩大
120倍，商是多少？余数是多少？
3，两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小
100倍，商是多少？余数是多少？例3：两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数
缩小3倍，那么积是多少？
分析与解答：一个因数扩大2倍，积扩大2倍；另一个因数缩小3倍，
积缩小3倍。所以最后的积是48×2÷3=32。
练习三
1，两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小
4倍，那么积是多少？
2，两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那
么商是多少？
3，两数相除，商是27。如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那
么商是多少？例4：小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的 1错误
地写成 7，把另一个加数十位上的 3 错误地写成 8，所得的和是
1996。原来两个数相加的正确答案是多少？
分析与解答：根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写
一个加数比原来增加了 6；另一个加数十位上的 3写成 8，增加了
50。这样，所得的结果就比原来增加了6+50=56。所以，原来两数相
加的正确答案是：1996－（6＋56）=1940。
练习四
1，小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一
个加数个位上的6错写成9，所得的和是532。正确的和是多少？
2，小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1，把个位
上的8错写成0，所得的和是285。正确的和是多少？
3，小亮在计算加法时，把一个加数个位上的5错写成3，把另一
个加数十位上的3错写成8，所得的和是650。正确的和是多少？例5：王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错
写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。正确的差是多少？
分析与解答：根据题意，被减数个位上的3写成5，因此增加了2；十
位上的6写成0，因此减少60。这样错写的被减数比原来减少了60
－2=58。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的
差多50。正确的差是：189＋58=247。
练习五
1，小军在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的0
错写成6，这样算得的差是198。正确的差是多少？
2，小刚在做题时，把减数个位上的9错写成6，把十位上的3错
写成8，这样算得的差是268。正确的差是多少？
3，小红在做题时，把被减数十位上的0错写成8，把减数个位上
的8错写成3，这样算得的差是632。正确的差是多少？
