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第十二周 乘法速算
专题简析：
我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一
位一位地乘，运算起来比较麻烦。其实，多位数与一些特殊的数相乘，
也可以用简便的方法来计算。
计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×
几，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位数乘11，可采用“两头
一拉，中间相加”的办法。但要注意头尾相加作积的中间数时，哪一
位上满10要向前一位进一。例题1 你能很快算出432×5的结果吗？
思路导航：一个数与5相乘，因为10÷2=5，因而可以在这个数
末尾添上一个0，然后再除以2，所得的结果就是这个数与5的积。
所以，我们在432的末尾添上一个零，然后再除以2就可得出结果。
练习一
很快算出下面各题的结果：
1，321×5 25×5 41×5
2，470×5 629×5 546×5
3，1032×5 4832×5 7326×5例题2 试着计算下列各题，你发现了什么规律？
（1）18×11 （2）38×11 （3）432×11
思路导航：通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得
的结果就是将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最
低位，再依次将这个数相邻两位由个位起加起，和写在十位、百
位……，哪一位上满十就向前一位进一。
（1）18×11，就把8写在个位上，8与1的和9写在十位上，1写
在百位上，得18×11=198；
（2）38×11，把8写在个位上，3与8的和为11，把1写在十位
上，同时向百位进1，百位上3加1为4，得38×11=418；
（3）432×11，把2写在个位上，2与3的和5写在十位上，3与
的和7写在百位上，千位上写4，得432×11=4752。
练习二：很快算出下面各题的结果。
1，12×11 23×11 45×11 35×11
2，47×11 11×65 11×96 87×11
3，135×11 60311 32911 87211例题3 你能迅速算出下面各题吗？
（1）24×15 （2）248×15 （3）3456×15
思路导航：一个因数乘15，因为15=10＋5，那么24×15就可以
写成24×（10＋5），也就是用24加上它的一半再乘10，24＋12=36，
再用36×10=360；
248×15就用248加上124得到372，再乘10为3720；
3456×15就用3456加上1728得到5184，再乘10为51840。
一个因数乘15，也就是用这个数加上它的一半再乘10。
练习三：速算
1，32×15 74×15 28×15
2，438×15 284×15 672×15
3，8762×15 4956×15 7948×15例题4 下面的乘法有规律吗？
（1）24×25 （2）21×25 （3）25×427 （4）25×1923
思路导航：因为25×4×100，因此一个数与25相乘，我们就看
这个数里有几个4，有几个4就有几个100，余1就加25，余2就加
50，余3加75。
（1）24中有6个4，所以积是6个100；
（2）21中有5个4余1，所以积是5个100加25；
（3）427中有106个4余3，所以积是106个100加75；
（4）1923中有480个4余3，所以积是480个100加75。
练习四：速算
1，32×25 40×25 28×25
2，81×25 33×25 25×27
3，473×25 25×2562 25×377例题5 你能迅速算出下面的结果吗？
（1）15×9 （2）38×9 （3）72×99 （4）874×99
思路导航：（1）我们可以先用15×10=150，这样就多加了1个
15，因此我们还要从150中减去1个15，即150－15=135；
（2）我们可以先用38×10=380，这样就多加了1个38，因此我
们还要从380中减去1个38，即380－38=342；
（3）我们可以先用72×100=7200，这样就多加了1个72，因此
我们还要从7200中减去1个72，即7200－72=7128；
（4）我们可以先用874×100=87400，这样就多加了1个874，因
此要从87400中减去1个874，即87400－874=86526。
从上面几题可以看出，一个数与9相乘，就用这个数乘10，再
减这个数；一个数与99相乘，就用这个数乘100，再减这个数。
练习五：计算
1，52×9 432×9 1321×9
2，72×99 321×99 7231×99
3，78×9 142×99 1564×9 172399
