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第二十三周 盈亏问题
专题简析：
把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物
品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。已知所盈和所亏的数量，
求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：
份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法
的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然
后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。例题1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，
就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这
篮梨有多少个？
练 习 一
1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则
多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小
朋友？这袋糖有多少粒？
2，有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。树
周长是多少米？绳子长多少米？
3，一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果
每条船坐4人，则有3个人没有位置。一共有多少条船？一共有多
少个同学？例题2 幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2
个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？
这批玩具有多少个？
练 习 二
1，小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果
买6千克，则少了4元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？
2，一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每
人栽8棵，则缺4棵。这个小组有几人？一共有多少棵树苗？
3，一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人
搬3本，还剩下6本。这组学生有几人？这批书有几本？例题3 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分
5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有
几人？买来多少本练习本
练 习 二
1，小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果
买6千克，则少了4元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？
2，一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每
人栽8棵，则缺4棵。这个小组有几人？一共有多少棵树苗？
3，一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人
搬3本，还剩下6本。这组学生有几人？这批书有几本例题4 学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬 6棵，则
差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。学生有几人？这批树苗有多
少棵？
练 习 四
1，自然课上，老师发给学生一些树叶。如果每人分5片叶子，
则差3片叶子；如果每人分7片叶子，则差25片树叶。学生有几人？
一共有树叶多少片？
2，数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道；
如果每人做8道，则少16道。有几个学生？多少道数学题？
3，学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人；如果每行
排9人，则有一行少7人。一共要排几行？一共有多少人？例题5 三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一
条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。公园里有多少条船？三
（1）班有多少学生
练 习 五
1，学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房；如果每
间住10人，则多出2间房。共有几间房？新生有多少人？
2，同学们去划船，如果每条船坐5人，则少2条船；如果每船坐
7人，则多出2条船。共有几条船？有多少个同学？
3，小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如
果每分钟走50米，则早到4分钟。小明家到学校有多远？
