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第二十一讲 错中求解
专题简析：
在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能
漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析
错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、
商的变化求出因数或被除数、除数。例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的 5错看
成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的
和是多少？
思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和
就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和
就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的
和是241＋33=274。
练 习 一
1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另
一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？
2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的 3看作了
5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？
3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的 7看作
1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？例题2 小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，
结果得到的差是342，正确的差是多少？
思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把
十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了
30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
340＋30=372
练 习 二
1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果
得到的差是284。正确的差是多少？
2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的
差是254。正确的差是多少？
3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数
个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？例题3 小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成
某数除以3减20，得数是72。某数是多少？正确的得数是多少？
思路导航：小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以
根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，
然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848。
练 习 三
1，小丽在计算一道题时，把某数乘 4加20，误看成除以 4减
20，得数为35。某数是多少？正确的结果是多少？
2，小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，
得数是36。正确结果是多少？
3，小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上
4，得数为40。正确的得数是多少？例题4 小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上
的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。这两个两位数各是多
少？
思路导航：我们可以用竖式来帮助分析：
× 5 × 2
6 2 4 5 5 0
乘数个位上的5看作2，结果比原来少了5－2=3个被乘数，实
际的结果与错误的结果相差625－550=75；75正好是被乘数的3倍，
被乘数是75÷3=25，乘数是625÷25=25。
练 习 四
1，一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，
乘得的结果是1080，实际应为1260。这两个两位数分别为多少？
2，小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，
乘得的结果是875，正确的结果是805。这两个两位数分别是多少？
3，小芳在计算一道题时，把5×（△＋7）错写成5×△＋7，她
得到的结果与正确答案相差多少？例题5 小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结
果商比正确结果大了 4，但余数恰好相同。正确的除法算式应是什
么？
思路导航：把被除数 137 当作 173，被除数就多了 173－
137=36，因此商比正确结果大4，但余数相同，说明除数的4倍就是
36。所以除数为36÷4=9，正确的除法算式为137÷9=15……2。
练 习 五
1，小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样
商比原来多2，但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少？
2，王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果
商比原来少9，但余数恰好相同。正确的除法算式是怎样的？
3，小明在计算除法时，把被除数末尾的0漏写而成18，结果得
到的商比正确的商少54。正确的除法算式是什么？
