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第十一周 错中求解
专题简析：
在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运
算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。这一周，我们就来讨
论怎样利用错误的答案求出正确的结论。例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，
还余52。正确的商是多少？
分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以
先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。所以，正确的商
是：780÷65=12。
练 习 一
1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，
余数是45。正确的商应该是多少？
2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用12去除，蜜蜜用
15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？
3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商
是48，余数是5。正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？
分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又
因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10
倍。所以正确的商应该是48×10=480。
练 习 二
1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是
40。正确的商应该是多少？
2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商
是32。正确的商应该是多少？
3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是
48。正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样
商比原来多了3，而余数正好相同。正确的商和余数是多少？
分析与解答：因为被除数 137被错写成了 173，被除数比原来多了
173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是
36÷3=12。又由137÷12=11……5，所以余数是5。
练 习 三
1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果
商增加了5，而余数正好相同。正确的除数和余数是多少？
2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果
商比原来少了3，而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余
数。
3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果
商比原来多3，余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。例4：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字 4
错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。这两个两位数各是多
少？
分析与解答：一个因数的个位4错当作1，所得的结果比原来少了
（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差 600－
525=75，75÷3=25，600÷25=24。所以一个因数是24，另一个因数是
25。
练 习 四
1，小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3，得345，
实际应为420。这两个因数各是多少？
2，小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字 1
误写成7，结果得646，实际应为418。这两个两位数各是多少？
3，李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的
3误当作8，结果得2150，这道题的正确积应是900。这两个两位数
各是多少？例5：方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算
的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。那么，
正确的积应是多少？
分析与解答：由“方方将一个因数增加14，计算结果增加了84”可
知另一个因数是84÷14=6；又由“圆圆误将另一个因数增加14，积
增加了 168”可知，这个因数是 168÷14=12。所以正确的积应是
12×6=72。
练 习 五
1，两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积
增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。原
来的积是多少？
2，两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积
增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。
原来的积是多少？
3，小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字 5
误写成3，得出的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8，得出的
乘积是672。正确的乘积是多少？
