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第五周 算式谜（一）
专题简析：
“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算
式。解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方
法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过程
类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式
谜题”。
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找
到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值
法等。例1：在下面算式的括号里填上合适的数。
7 6 （ ） 5
+ （ ） 4 7
（ ）2 1 （ ）
分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（ ）中
填2，并向十位进一；再看十位，（ ）+4+1的和个位是1，因此，第
一个加数的（ ）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，
6+（ ）+1的和的个位是2，第二个加数的（ ）中只能填5，并向千
位进1；因此，和的千位（ ）中应填8。
练习一
（1）在括号里填上合适的数。 （2）在方框里填上合适的数。
6 （ ）（ ） □ 0 □ □
+2 （ ） 1 5 － 3 （ ） 1 7
（ ）0 9 1 2 8 5 6
（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的
4个数字的和。
□ □
+ □ □
1 6 9例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的
数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列
的算式成立。
腾 飞
龙 腾 飞
+ 巨 龙 腾 飞
2 0 0 1
分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知
“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所
得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相
加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，
考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”
只能代表1。
练习二
（1） C D （2） 式 谜 （3） 澳 门
A C D 填 式 谜 澳 门 归
+A B C D + 巧 填 式 谜 + 庆 澳 门 归
1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这
十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代
表哪些数字？
兵 炮 马 卒
+ 兵 炮 车 卒
车 卒 马 兵 卒
分析：这道题应以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和
的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。确定“卒”是0后，
所有是“卒”的地方，都是 0。注意到百位上是“兵”+“兵”
=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推
知“马”是4，进而推得“炮”是2。
练习三
（1） B A （2） A B C （3） 炮 兵 兵 炮
A B + C D C － 兵 马 兵
+ A B A B C D 马 兵 马
C A A例4：将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字
恰好出现一次，组成一个整数算式。
○×○=□=○÷○
分析：要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，
有两个是两位数。显然，方格中的数和被除数是两位数，其他是一位
数。
0和1不能填入乘法算式，也不能做除数。由于2×6=12（2将出
现两次），2×5=10（经试验不合题意），2×4=8（7个数字中没有8），
2×3=6（6不能成为商）。因此，0、1、2只能用来组成两位数。经试验
可得：3×4=12=6=÷5
练习四
（1）将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数
字恰好出现一次组成一个整数算式。
○×○=□=○÷○
（2）填入1、2、3、4、7、9，使等式成立。
□÷□=□÷□
（3）用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：
（1+3）×7=28。请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。例5：把“＋、－、×、÷”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一
次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。
36○0○15=15 21○3○5=□
分析：先从第一个等式入手，等式右边是15，与等式左边最后
一个数15相同，因为0+15=15，所以，只要使36与0的运算结果为
0就行。显然，36×0+15=15
因为第一个等式已填“×”、“+”，在第二个等式中只有
“－”、“÷”可以填，题目要求在方框中填整数，已知3不能被5
整除，所以“÷”只能填在21与3之间，而3与5之间填“－”。
练习五
（1）把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填
上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。
① 9○13○7=100 14○2○5=□
② 17○6○2=100 5○14○7=□
（2）将1 ~ 9这九个数字填入□中（每个数字只能用一次），组
成三个等式。
□＋□=□ □－□=□ □×□=□
