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第 11 讲 错中求解
一、知识要点
在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄
错，就会导致计算结果发生错误。这一讲，我们就来讨论怎样利用错误的答案求
出正确的结论。
二、精讲精练
【例题1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余
52。正确的商是多少？
练习1：
1.小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。正
确的商应该是多少？
2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜
得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？
1【例题2】小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。正确的
商应该是多少？
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练习2：
1.小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。正确的商
应该是多少？
2.小马在计算除法时，把被除数12800误写成1280，得到的商是32。正确的
商应该是多少？
【例题3】小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173.这样商比原
来多了3.而余数正好相同。正确的商和余数是多少？
2练习3：
1.小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，
而余数正好相同。正确的除数和余数是多少？
2.李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了
3.而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余数。
【例题4】小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作
1.乘得的结果是525，实际应为600。这两个两位数各是多少？
3练习4：
1.小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3.得345，实际应为
420。这两个因数各是多少？
2.小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果
得646，实际应为418。这两个两位数各是多少？
【例题5】方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积
增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。那么，正确的积应是多
少？
练习5：
41.两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果
一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。原来的积是多少？
2.两个数相乘，如果一个因数增加3.另一个因数不变，那么积增加18；如果
一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。原来的积是多少？
三、课后作业
1.小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是
5。正确的商应该是多少？
2.小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。正确的商
应该是多少？
53.刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多
3.余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。
4.李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的3误当作8，结
果得2150，这道题的正确积应是900。这两个两位数各是多少？
3.小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字5误写成3.得出
的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8，得出的乘积是672。正确的乘积是
多少？
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