2022年上海市宝山二模数学评分参考_0122026上海中考一模二模真题试卷_2025-2012年_2.上海中考数学一模二模（12-24）_二模_2022年上海市中考数学二模试卷（16份）

2021学年第二学期九年级数学评分参考 （满分150分，考试时间100分钟.） 一、选择题（每题4分，满分24分） 1、C； 2、A； 3、D； 4、A； 5、B； 6、D. 二、填空题（ 每小题4分，满分48分) 7、9a6；8、75%a；9、1 x2；10、(2ab)(2ab)； 11、-2； 12、减小；   5 13、53； 14、8； 15、22 2； 16、3a b ； 17、 ； 18、b＜a＜c. 4 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19、解：原式42 34 31 …………………………………………8分 1 ………………………………………………………………2分 20、解：方程两边同时乘以（x+2）（x-2），得x-2+4=x²-4 整理，得x²-x-6=0， ……………………………………………………4分 解这个整式方程，得x=3，x =-2. ……………………………………4分 1 2 经检验，x=-2是增根，舍去. …………………………………………1分 2 所以，原方程得根是x=3. ………………………………………………1分 21、解：（1）设这个一次函数的解析式是y=kx+b（k≠0）. ……………1分 1 1 由一次函数图像平行于直线y= x，得k= . ………………………1分 2 2 由一次函数图像经过点A（-2，1），得b=2. ………………………1分 1 所以一次函数的解析式是y= x+2. …………………………………1分 2 （2）设点C 的坐标为（0，m）. 过点A作AH⊥y 轴，垂足为H，H（0，1）,∴AH=2， 1 由y= x+2，得直线AB 与y轴交于点D（0，2）, 2 所以CD=|m-2|. ………………………………………………………1分 与x轴交点B（-4，0），∴BO=4. …………………………………1分 1 1 S  S S  |m2|4 |m2|2，………………1分 ABC BCD ACD 2 2 2021学年第二学期九年级数学试卷评分参考 第 1页 共 5页所以|m2|2， ……………………………………………………1分 所以m=4，m=0， …………………………………………………1分 所以点C 的坐标是（0，4），（0，0）. ……………………………1分 22、解：（1）0.25×3=0.75（米）； …………………………………………4分 （2）联结BC， ………………………………………………………………1分 由题意得AB//DC，∠AHC=90°， ……………………………………1分 ∴四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AD//BC. …………………1分 ∴∠CBH=∠A=66°. ……………………………………………………1分 BH Rt△BCH中，cos∠CBH= ， ………………………………………1分 BC BH 0.75 15 ∴AD=BC=   （米）. …………………………………1分 cos66 0.4 8 BD AE 23、解：（1）证：∵BD=2AD，AE=2EC，∴  ， …………………1分 AD EC BD BF BF AE ∵DF//AC，∴  ，∴  ，∴EF//AB， ………………1分 AD FC FC EC ∴四边形ADFE 是平行四边形. …………………………………………1分 1 2 ∴EF=AD= AB，DF=AE= AC. 3 3 1 2 ∵AB=2AC，∴EF= 2AC  AC， …………………………………1分 3 3 ∴EF=DF， …………………………………………………………………1分 ∴四边形ADFE 是菱形. …………………………………………………1分 1 2 （2）∵BD=2AD，AE=2EC，∴AD= AB，AE= AC， 3 3 AD AB 2 ∴   . ……………………………………………………1分 AE 2AC 2 AC 2 AD AC ∵  ，∴  . ……………………………………………2分 AB 2 AE AB ∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB， ……………………………………1分 DE AE 2 ∴   ， ……………………………………………………1分 BC AB 3 2021学年第二学期九年级数学试卷评分参考 第 2页 共 5页2 ∴DE= . ………………………………………………………………1分 3 24、解：（1）由抛物线过点A（1，0）、B（2，0），得 ab20  ， …………………………………………………………1分 4a2b20 a1 解这个方程组得 ， ………………………………………………2分 b3 所以，抛物线的表达式为y=-x²+3x-2. ………………………………1分 （2）由题意得， A（1-m，0），B （2-m，0），C （-m，-2），D（-m，0）， …………1分 1 1 1 ∴DC =2，DA =1，OB =m-2. …………………………………………1分 1 1 1 ∵∠C DA =∠BOE=90°， 1 1 1 OB DA 1 ∴（i）当 1  1  时，△BOE∽△ADC ，∴OE=2m-4， 1 1 1 OE DC 2 1 ∴E点的坐标是（0，4-2m）； …………………………………………1分 OE DA 1 1 （ii）当  1  时，△BOE∽△CDA ，∴OE= m-1， 1 1 1 OB DC 2 2 1 1 1 ∴E点的坐标是（0，1- m）. …………………………………………1分 2 （3）由y=-x²+3x-2， 3 1 得平移后得抛物线表达式是y (x m)2  ， …………………1分 2 4 由平行四边形AFEB ，得EF//AB，且EF=AB=1， ………………1分 1 1 （i）当E点的坐标是（0，4－2m）时，得F（-1，4-2m）， 3 1 所以42m(1 m)2  ，解方程得m=2(舍去)，m=5；………1分 2 4 1 1 （ii）当E点的坐标是（0，1- m）时，得F（-1，1- m）， 2 2 1 3 1 7 所以1 m(1 m)2  ，解方程得m=2(舍去)，m= ；……1分 2 2 4 2 2021学年第二学期九年级数学试卷评分参考 第 3页 共 5页7 所以m的值是5， . 2 25、解：（1）联结AC， ………………………1分 ∵OD⊥BC，∴点E是BC 的中点. ……………1分 ∵点O是AB 的中点，∴OE 是△ABC 的中位线， ∴AC=2OE，OE//AC. …………………………1分 AF AC AF 2OE ∴  ，∴  . ………………1分 DF DE DF DE （2）联结OF，过点F 作FH⊥AB，垂足为H.………1分 AF AO ∵AF·AD=AO²，∴  ， AO AD ∵∠OAF=∠DAO，∴△AOF∽△ADO，∴∠AOF=∠D. …………1分 ∵OA=OD，∴∠FAO=∠D，∴∠FAO=∠FOA，∴FA=FO， 1 ∴AH= AO. ……………………………………1分 2 ∵OD//AC，∴∠CAF=∠D，∠ACB=∠OEB=90°， ∴∠CAF=∠OAF，∴△ACF≌△AHF， 1 ∴AC=AH= AO. …………………………………1分 2 1 AO AC 1 Rt△ABC 中，sinB=  2  . ……………………1分 AB 2AO 4 FE DE DF （3）∵AC//OD，∴   . FC AC FA S FE S OB 1 S 1 FE ∵ OFE  ， OFB   ，∴ OFE   . ………………1分 S FB S AB 2 S 2 FB OFB AFB AFB 由题意可知∠FAO≠90° （i）当∠AOF=90°时， 可得∠B=∠FAO，由∠OAD=∠D，可得∠B=∠D. 由OE⊥FB，得∠FOE=∠B， ∴∠D=∠FOE，∴OF=FD，∴DE=OE，……………………………1分 FE DE 1 FE FE 1 FE 1 ∴   ，∴   ，∴  ， FC AC 2 BE EC 3 FB 4 S 1 1 1 ∴ OFE    . …………………………………………………1分 S 2 4 8 AFB 2021学年第二学期九年级数学试卷评分参考 第 4页 共 5页（ii）∠AFO=90°时， FE DF FE FE 1 可得DF=FA，  1，∴   ， FC FA BE EC 2 FE 1 ∴  ， ………………………………………………1分 FB 3 S 1 1 1 ∴ OFE    . ……………………………………1分 S 2 3 6 AFB 2021学年第二学期九年级数学试卷评分参考 第 5页 共 5页