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射洪中学高 2025 级高一上期第一次月考数学参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C B B A C B BCD AD
题号 11
答案 ACD
8．B【详解】集合 有6个元素，其非空子集共 个，对于元素 ，
包含 的子集可表示为 ，其中 是比 小的元素构成的集合的子集， 是比 大的
元素构成的集合的子集.
符号由 在子集中的位置 决定，为 ，其中 , 表示集合 中的元素个数，即符号
为 .
当 （最小元素3）时，比3小的元素集合为空集，故此时对任意包含3的子集，3的符号系数
均为 ，符号之和为 ；当 时，比 小的元素集合有 个元素，
则 的符号系数之和为 ，符号之和为0.仅最小元素3有贡献，贡献为 ，
其他元素贡献为0，总和为96.
11．ACD 【详解】A选项， ， 当 ， 时， ，
但 ，不满足闭集合的定义，故A错误；
B选项， ，任意 ，可设 ， ， ，
则 ， ， 由 ， ，
所以 ，且 ，故集合 为闭集合．故B正确；
C选项，设 ，任意 ，可设 ， ， ，
则 ， ， 由 ， ，所以 ，且 ，则集
答案第1页，共2页合 为闭集合．由B选项分析可知 也为闭集合．
，当 ， 时， ，
但 ，故C错误；
D选项，设 ，若 ，则 ， ，则 都为闭集合，又
，且 ，不存在 ，使得 ，即不存在 ，使得 ，
故D错误； 故选：ACD.
12． 13． 14．
14.【详解】因为 ，
，
又 ，
所以
， ，所以 中元
素的共 个.
15．(1) 或 ； (2) 或 ； (3) .
【详解】（1）∵集合 或 ，∴ 或 .
（2）∵全集 ，集合 ，∴ 或 ，又 或 ，
∴ 或 .
答案第2页，共2页（3）∵全集 ， 或 ，∴ ，又因为 或 ，
∴ .
16．（1） ， ；（2） ， ， .
【详解】（1）情形一：若 ，则 中只有 这一个元素，故 符
合题意；
情形二：若 ，且集合 中只有一个元素，这意味着当且仅当一元二次方程 有两
个相等的实数根，
从而 ，解得 ；综上所述，实数 的所有取值可能为： ， ；
（2） ，
情形一：当 时， ，此时满足 ，故 符合题意；
情形二：当 时， ，
若要 ，则当且仅当 或 ，解得 或 ；
综上所述，实数 的值可能是： ， ， .
17．(1) ； (2) ．
【详解】（1）当 时， ，又 ，则 ；
（2）因为p是q的充分不必要条件，所以 ，
①若 ，则 ，解得 ；
答案第3页，共2页②若 ，由 得到， ，解得： ，
综上： 的取值范围是 ．
18．(1) (2) 或
【详解】（1）由集合 知， ，解得 或 ，所以 ，
当 时 ，结合图知 .
（2）选择①②③，均可得 .
当 时， ，解得 ;
当 时， 或 ，解得 或 ，即 .
综上所述，实数 的取值范围是 .
19．(1) (2)答案见解析 (3)
【详解】（1）①当 ，即 时，原不等式化为 ，解集为 ，不合题
意；
②当 ，即 时， 的解集为R，即 的解集为R，
则应有 ，即 ，解得 ．
综上， 的取值范围是 ．
答案第4页，共2页（2）由已知可得 ，
即 ，即 ．
当 时，即 时，不等式化为 ，解得 ；
当 时，有 ，解方程 ，可得 或 ．
①当 ，又 可得 时，即 时，有 ，
则解不等式 可得， 或 ；
②当 ，即 时有 ，
解不等式 可得， ．
综上所述，当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为 ．
答案第5页，共2页
