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第 28 讲 和差问题
一、知识要点：
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为
和差问题。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。
解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加
到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先
求小数，再求大数。
用数量关系表示：
（和＋差）÷2=大数
（和－差）÷2=小数
二、精讲精练
例1 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人
各考了多少分？
练习一
1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？
12、小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高
多少厘米？
例2 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8
部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？
练习二
1、红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。如果从甲班转3个学生到乙班
去，两班学生就一样多。甲、乙两班各有学生多少人？
2、甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果
同样多。两箱原来各有水果多少千克？
2例3 哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2
张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？
练习三
1、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。
上、下层各放书多少本？
2、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐
和妹妹原来各有糖果多少块？
例4 把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比
第一段少18米。三段绳子各长多少米？
3练习四
1、某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二
车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人？
2、某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得
250元，第二名比第三名多得125元。三名优秀工人各得多少元？
例5 四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人
年龄之和大8岁。最大的年龄是多少岁？
练习五
1、小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷年龄之和
比他父母年龄之和大5岁。爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？
42、某校四个年级、共有438名学生，其中一年级119人，四年级101人，一、二年
级的总人数比三、四年级的总人数多52人。二、三年级各有多少人？
三、课后作业
1、三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班
学生同样多。三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？
2、有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船
比第三只船少运200块。三只船各运木板多少块？
3、两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同
样多。甲、乙两笼原来各有兔子多少只？
54、某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛，其中一、二年级共70名，一、三
年级共65名，二、三年级共59名。四年级有多少名？
5、小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语
比语文多9分。小明期终考试三门功课各多少分？
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