文档内容
浙江省七彩阳光新高考研究联盟 2025-2026 学年高一上学期 11 月期中
联考数学试题
命题：楚门中学 毛旭阳
审题：汤溪中学 陈永超 景宁中学 何露露
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4.考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 下列函数中，在定义域内为减函数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
4. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.5. 已知 为偶函数，当 时， ，则 的值为（ ）
.
A -10 B. 6 C. -6 D. 10
6. 已知奇函数 的定义域为 ，当 时， 为增函数，且 ，则 的解集为
（ ）
A. B. C. D.
7. 对 不等式 恒成立的一个充分不必要条件为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义在 上的函数 满足对 且 ，都有
，且 ，则 的值是（ ）
A. B. 0 C. 2 D. 4
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知函数 ，则 的解是（ ）
A. -1 B. 0 C. 2 D. 3
10. 下列命题正确的有（ ）
A. 若正数 满足 ，则 的最大值为
B. 若正数 满足 ，则 的最小值为
C. 若 满足 ，则 的最小值为2
D. 若 满足 ，则 的最小值为
11. 定义 ，函数 ，下列选项中
正确的有（ ）A. 函数 的单调递增区间为
B. 若方程 有3个不相等的实数根，则
C. 若 在区间 内的最大值为1，则 的最大值为
D. 存在不唯一的非负实数对 ，使得 在 上的值域也为
非选择题部分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 化简： __________.
13. 若 ，则函数 的值域为___________.
的
14. 已知一次函数 图象过点 ，且与坐标轴围成的三角形面积为2，记所有满
足条件的 值组成集合 ；函数 ，若对任意 ，不等式 恒成立，则实数
的取值范围是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 设集合 .
（1）若 ，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
16. 已知函数 .
（1）若关于 的不等式 解集为 ，求 的值；
的
（2）解关于 不等式 .
17. 某工厂对甲产品进行促销活动，甲产品的年销售量（该厂的年产量为年销售量） 万件与促销费用万元满足 .已知生产甲产品的固定投入为9万元，每生产1万件
甲产品需要再投入25万元，工厂将甲产品的销售价格定为甲产品年平均成本的2倍（产品成本包括固定投
入和再投入两部分资金，甲产品年平均成本 ）．
（1）写出甲产品的年利润 关于年促销费用 的函数；
（2）该工厂投入年促销费用多少万元时，该工厂的利润最大？
18. 已知函数 是定义在 上的偶函数， .
的
（1）求 值及 的解析式；
（2）判断 在 上的单调性（要求写出单调区间），用定义证明单调性；
（3）若 在定义域内恒成立，求实数 的取值范围.
19. 已知 是定义在 上的函数，对任意的 ，恒有 成立，且
在 上单调递增.
的
（1）求 值；
（2）若 ，求 的取值范围；
（3）当 时，若 ，求 的最小值.
