专题01实数考点巩固（原卷版）_中考复习资料_语数英物化_2数学中考复习_2023年中考复习资料_专项复习_中考高分导航备战2023年中考数学考点总复习（全国通用）

专题 01 实数 （时间：60分钟，满分120分） 一、填空题（每题3分，共36分） 1． 的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．数2，－1，0， 中最小的是（ ） A．2 B．－1 C．0 D． 3．（2021·四川乐山市）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作 ，支出5元记作（ ）． A．5元 B． 元 C． 元 D．7元 4．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口超1400000000人，其中数据1400000000 用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．（2022·贵州黔东南）下列说法中，正确的是（ ） A．2与 互为倒数 B．2与 互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是 6．（2021·浙江杭州市）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2022·吉林）要使算式 的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A．+ B．- C．× D．÷ 8．（2022·福建）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）A． B． C． D．π 9．（2022·山东潍坊）如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 10．（2022·山东泰安）计算 的结果是（ ） A．-3 B．3 C．-12 D．12 11．（2022·浙江杭州）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－ 6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ） A．－8℃ B．－4℃ C．4℃ D．8℃ m m2 m 12．（2021·四川南充市）数轴上表示数 和 的点到原点的距离相等，则 为（ ） A．2 B．2 C．1 D．1 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（2022·四川泸州）若 ，则 ________． 12．计算：（﹣3）﹣1+（﹣4）0＝_____． 13．（2022·海南）写出一个比 大且比 小的整数是___________． 14．（2022·江苏常州）如图，数轴上的点 、 分别表示实数 、 ，则 ______ ．（填“>”、“=”或 “<”）15．（2022·广西）小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入 高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这 个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是______ 千米． t小时 0.2 0.6 0.8 s千米 20 60 80 16．（2021·安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形， 51 n n1 n 底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是 ，它介于整数 和 之间，则 的值是 ______． 三、简答题（共44分） 17．（6分）计算： ； 18．（6分）（2022·广东佛山·一模）计算： a+b − 2 19．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x3+cdx2 的值．20．（8分）已知：4是 的平方根， 的立方根是2. （1）求 的值； （2）求出 的平方根. 21．（10分）（2021·重庆）对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数 m3507 字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”例如： ，因为 372(50) m4135 452(13) ，所以3507是“共生数”： ，因为 ，所以4135不是“共生 数”； （1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由； （2）对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被 n F(n) Fn 9整除时，记 3．求满足 各数位上的数字之和是偶数的所有n． 22．（10分）（2021·四川凉山彝族自治州）阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550－1617 年）是对数的创始人，他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler．1707－ 1783年）才发现指数与对数之间的联系． ax  N a0 a 1 对数的定义：一般地．若 （ 且 ），那么x叫做以a为底N的对数，xlog N 24 16 4log 16 2log 9 记作 a ，比如指数式 可以转化为对数式 2 ，对数式 3 可以转化为指数 32 9 式 ．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： log (M N)log M log N(a0,a1,M 0,N 0) a a a ，理由如下： log M m,log N n M am,N an 设 a a ，则 ． M N aman amn mnlog (M N) ．由对数的定义得 a  mnlog M log N 又 a a log (M N)log M log N a a a ． 根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题： log 32 log 27 log l = （1）填空：① 2 ___________；② 3 _______，③ 7 ________； M log log M log N(a 0,a1,M 0,N 0) （2）求证： a N a a ； log 125log 6log 30 （3）拓展运用：计算 5 5 5 ．