文档内容
专题 14 角、相交线与平行线（10 个高频考点）（举一反三）
【考点1 角、钟面角、方向角】...........................................................................................................................1
【考点2 对顶角、邻补角】...................................................................................................................................4
【考点3 补角、余角】...........................................................................................................................................6
【考点4 同位角、内错角、同旁内角】...............................................................................................................8
【考点5 角的和差】.............................................................................................................................................10
【考点6 角的大小比较】.....................................................................................................................................15
【考点7 点到直线的距离】.................................................................................................................................18
【考点8 相交线与平行线】.................................................................................................................................21
【考点9 平行公理及其推论】.............................................................................................................................23
【考点10 平行线的判定与性质】.........................................................................................................................30
【要点1 角的概念】
定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．
【要点2 角的表示方法】
表示方法 图例 记法 适用范围
用三个大写字母 A AOB 任何情况下都适应.表示端点的字
O
表示
或BOA
母必须写在中间.
B
用一个大写字母
A A 以这个点为顶点的角只有一个.
表示
任何情况下都适用.但必须在靠近
用数字表示 1 顶点处加上弧线表示角的范围，
1
并注上数字或希腊字母.
【要点3 钟表上有关夹角问题】钟表中共有12个大格，把周角12等分、每个大格对应30°的角，分针1分钟转6°，时针每小时转30°，时
针1分钟转0.5°，利用这些关系，可帮助我们解决钟表中角度的计算问题．
【要点4 方向角】
在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角．例如，图中射线OA的方向是北偏东60°；射线OB的
方向是南偏西30°．这里的“北偏东60°”和“南偏西30°”表示方向的角，就叫做方向角．
【考点1 角、钟面角、方向角】
【例1】（2022·河北·统考模拟预测）如图，同时能用三个字母和一个字母表示的角是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠A和∠D D．∠A和∠C
【答案】D
【分析】根据角的表示方法以及具体要求回答即可．
【详解】解：∠A、∠C能够用一个字母表示，也能够用三个字母表示，以B为顶点的角有3个，不能用一
个字母表示，点D为顶点的角有2个，不能用一个字母表示．
故选：D．
【点睛】本题主要考查的是角的表示方法，掌握角的表示方法是解题的关键．
【变式1-1】（2022·湖南益阳·统考中考真题）如图，PA，PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的
走向是南偏西34°，公路PB的走向是南偏东56°，则这两条公路的夹角∠APB＝_____°．【答案】90
【分析】根据题意可得∠APC＝34°，∠BPC＝56°，然后进行计算即可解答．
【详解】解：如图：
由题意得：
∠APC＝34°，∠BPC＝56°，
∴∠APB＝∠APC＋∠BPC＝90°，
故答案为：90．
【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．
【变式1-2】（2022·辽宁抚顺·一模）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，则当时间为4：30时钟面角
为___________°.
【答案】45
360° 360°
【分析】根据分针每分钟转 =6°，时针每分钟转 =0.5°进行求解即可．
60 12×60
360° 360°
【详解】解：∵分针每分钟转 =6°，时针每分钟转 =0.5°，
60 12×60
∴当时间为4：30时钟面角为6°×30−0.5°×(4×60+30)=45°，
故答案为：45．
【点睛】本题主要考查了钟面角的计算，熟知时针和分针每分钟走的度数是解题的关键．
【变式1-3】（2022·浙江宁波·统考一模）6×6的方格图中，按要求作格点三角形ABC．
（1）在图1中，作等腰直角 ABC，使得∠BAC=45°；（画出一个即可）
△（2）在图2中，作钝角 ABC，使得∠BAC=45°．
△
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）根据题意作出图形即可；
（2）根据题意作出图形即可．
【详解】（1）如图1，所示，△ABC即为所求；
（2）如图2，所示，△ABC即为所求．
【点睛】本题考查了应用与设计的作图．关键是根据题意，由网格的特点确定三角形的第三个顶点C．
【考点2 对顶角、邻补角】
【例2】（2022·河北·模拟预测）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，
这样的两个角叫做对顶角，进而得出答案．
【详解】利用对顶角的定义可得出：
符合条件的只有C，
故选C．
【点睛】本题考查了对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点．反向延长线等．
【变式2-1】（2022·广东·统考中考模拟）∠α与∠β互为补角，同时又是对顶角，则它们两边所在的直线
（ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．既不垂直也不平行 D．不能确定
【答案】A
【详解】∵∠α与∠β是对顶角，
∴∠α=∠β，
又∵∠α与∠β互补，
∴∠α+∠β=180°，
可求∠α=90°.
故选A.
【变式2-2】（2022·上海·校联考模拟预测）已知，∠B与∠A互为邻补角，且∠B=2∠A，那么∠A为
________度．
【答案】60
【分析】设∠A=x，则∠B=2x，然后根据领补角的定义进行求解即可．
【详解】解：设∠A=x，则∠B=2x
根据题意得，x+2x=180°，
解得：x=60°，∴∠A=60°，
故答案为：60．
【点睛】本题主要考查领补角的定义及一元一次方程的解法，熟练掌握领补角的定义及一元一次方程的解
法是解题的关键．
【变式2-3】（2022·陕西西安·西安市中铁中学校考三模）小明把一副直角三角板按如图所示的方式摆放，
其中∠C=∠F=90∘，∠A=45∘，∠D=30∘，则∠α+∠β等于（ ）
A．180∘ B．210∘ C．360∘ D．270∘
【答案】B
【分析】根据直角三角形两锐角互余可得∠2+∠3=90°，再根据三角形外角的性质，对顶角相等可得∠α+∠β=∠2+∠D+∠3+∠F，即可求解．
【详解】解：如图，
∵∠C=∠F=90∘，
∴∠2+∠3=90°，
∵∠α=∠1+∠D，∠β=∠4+∠F，∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠α+∠β=∠1+∠D+∠4+∠F=∠2+∠D+∠3+∠F=∠2+∠3+30°+90°=210°，
故选B．
【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质，三角形外角的性质，对顶角的性质，熟练掌握直角三角形两
锐角互余，三角形外角的性质，对顶角相等是解题的关键．
【考点3 补角、余角】
【例3】（2022·陕西西安·统考三模）已知∠1=50°，则∠1的余角的补角的度数是（ ）
A．60° B．140° C．40° D．130°
【答案】B
【分析】先根据余角的定义求出∠1的余角，再根据补角的定义解答．
【详解】解：∵∠1=50°，
∴∠1的余角是40°，
∵40°的补角是180°－40°=140°，
∴∠1的余角的补角的度数是140°．
故选：B．
【点睛】本题考查了余角和补角的定义，属于基础题型，熟练掌握二者的概念是解题关键．
【变式3-1】（2022·广西·中考真题）如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那
么∠BAC的大小为______【答案】135°##135度
【分析】根据三角板及其摆放位置可得∠BAO=180°=∠BAC+∠OAC,∠OAC=45°，求解即可．
【详解】∵∠BAO=180°=∠BAC+∠OAC,∠OAC=45°，
∴∠BAC=180°−45°=135°，
故答案为：135°．
【点睛】本题考查了求一个角的补角，即两个角的和为180度时，这两个角互为补角，熟练掌握知识点是
解题的关键．
【变式3-2】（2022·江苏泰州·统考二模）42°15'的余角是______．
【答案】47°45'
【分析】根据余角及补角的定义进行计算即可．
【详解】解：42°15'的余角是90°-42°15'=47°45'
故答案为：47°45'．
【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，
如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．
【变式3-3】（2022·山东济南·统考一模）如图，CA⊥BE于点A，AD⊥BF于点D，则下列说法中正确的是
（ ）
A．∠α的余角只有∠B B．∠α的补角是∠DAC
C．∠α与∠ACF互补 D．∠α与∠ACF互余【答案】C
【分析】根据题意CA⊥BE于点A，AD⊥BF于点D，结合图形可得∠α的余角与补角，逐项分析判断即可
求解．
【详解】∵CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，
∴∠B+∠α=∠DAC+∠α=90°，所以A不正确；
∴∠α+∠DAE=180°，所以B也不正确；
∵∠DAC +∠ACD=∠DAC+∠α=90°，
∴∠ACD=∠α，
∵∠ACD+∠ACF=180°，
∴∠ACF与α互补．
故C正确，D不正确．
故选C．
【点睛】本题考查了垂直的定义，直角三角形的两锐角互余，掌握余角与补角的定义是解题的关键．
【考点4 同位角、内错角、同旁内角】
【例4】（2022·浙江杭州·模拟预测）如图，直线l，l 被直线l 所截，则（ ）
1 2 3
A．∠1和∠2是同位角 B．∠1和∠2是内错角
C．∠1和∠3是同位角 D．∠1和∠3是内错角
【答案】C
【分析】两条直线a、b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a、b的同一侧的角（都在左
侧或者都在右侧），把这样的两个角称为同位角；根据定义分别判断即可．
【详解】解：∠1和∠2既不是同位角，也不是内错角，故选项A、B错误；
∠1和∠3是同位角，故选项C正确，选项D错误；
故答案为：C．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，
同旁内角的边构成“U”形是解题的关键．
【变式4-1】（2022·青海·统考中考真题）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ）
A．同旁内角、同位角、内错角
B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角
D．同位角、内错角、同旁内角
【答案】D
【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称
为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；
两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即
可．
【详解】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．
故选：D．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区
别它们．
【变式4-2】（2022·浙江杭州·模拟预测）下列图中∠1和∠2是同位角的是 （ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②
【答案】D
【分析】根据同位角的定义，即两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并
且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．对每个图进行判断即可．
【详解】解：①图中∠1和∠2是同位角，符合题意；
②图中∠1和∠2是同位角，符合题意；
③图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；
④图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；
图中是同位角的是①②．故选：D．
【点睛】本题考查了同位角的定义，掌握基本概念是解题的关键．
【变式4-3】（2022·福建三明·统考中考模拟）如图，图中的同位角的对数是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
【答案】D
【详解】试题分析：根据同位角的定义可以得出图中有12对同位角.
考点：同位角的定义
【要点5 角的和、差关系】
如图所示，∠AOB是∠1与∠2的和，记作：∠AOB＝∠1+∠2；∠1是∠AOB与∠2的差，记作：∠1＝
∠AOB-∠2．
【要点6 角平分线】
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．如图所示，OC是
∠AOB的角平分线，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，
1
∠AOC＝∠BOC = ∠AOB．
2
【考点5 角的和差】
【例5】（2022·浙江杭州·模拟预测）如图，将一幅三角板按照如图1所示的位置放置在直线EF上，现将
含30°角的三角板OCD绕点O逆时针旋转180°，在这个过程中．
（1）如图2，当OD平分∠AOB时，试问OC是否也平分∠AOE，请说明理由．
（2）当OC所在的直线平分∠AOB时，求∠AOD的度数；
（3）试探究∠BOC与∠AOD之间满足怎样的数量关系，并说明理由．【答案】（1）OC平分∠AOE，理由见解析；（2）∠AOD=67.5°；（3）∠AOD+∠BOC=135°或
∠BOC−∠AOD=135°或∠AOD+∠BOC=225°，理由见解析．
【分析】（1）先根据角平分线的定义求出∠AOD的度数，从而可得∠AOC，再根据互补角的定义可得
∠AOE的度数，由此即可得；
（2）先根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，再根据角的和差即可得；
（3）设旋转角的度数为α，分0<α≤45°、45°<α≤90°和90°<α≤180°三种情况，分别根据角的和差
即可得．
【详解】（1）OC平分∠AOE，理由如下：
∵OD平分∠AOB，且∠AOB=45°，
1
∴∠AOD= ∠AOB=22.5°，
2
∵∠COD=90°，
∴∠AOC=∠COD−∠AOD=90°−22.5°=67.5°，
又∵∠AOB=45°，
∴∠AOE=180°−∠AOB=135°，
1
∴∠AOC= ∠AOE，
2
即OC平分∠AOE；
（2）当OC所在的直线平分∠AOB时，
1
由角平分线的定义得：∠AOC= (360°−∠AOB)=157.5°，
2
则∠AOD=∠AOC−∠COD=157.5°−90°=67.5°；
（3）设旋转角的度数为α，则0<α≤180°，
由题意，分以下三种情况：
①当0<α≤45°时，∠AOD在∠AOB内部，
则∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠BOD+∠COD，
=∠AOB+∠COD，
=45°+90°，=135°，
②当45°<α≤90°时，∠AOD在∠AOB外部，且∠BOC<180°，
则∠BOC−∠AOD=∠AOB+∠AOD+∠COD−∠AOD，
=∠AOB+∠COD，
=45°+90°，
=135°，
③当90°<α≤180°时，∠AOD+∠BOC+∠AOB+∠COD=360°，
则∠AOD+∠BOC=360°−∠AOB−∠COD，
=360°−45°−90°，
=225°，
综上，∠AOD+∠BOC=135°或∠BOC−∠AOD=135°或∠AOD+∠BOC=225°．
【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的和差、互补角、旋转的定义，较难的是题（ ），根据旋转角
的取值范围，正确分三种情况讨论是解题关键． 3
【变式5-1】（2022·江苏苏州·统考中考真题）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=75°，
∠1=25°，则∠2的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
【答案】D
【分析】根据对顶角相等可得∠BOD=75°，之后根据∠1=25°，即可求出∠2．
【详解】解：由题可知∠BOD=∠AOC=75°，
∵∠1=25°，
∴∠2=∠BOD−∠1=75°−25°=50°．
故选：D．
【点睛】本题主要考查对顶角和角的和与差，掌握对顶角相等是解决问题的关键．
【变式5-2】（2022·湖南娄底·统考模拟预测）入射光线和平面镜的夹角为40°，转动平面镜，使入射角减小10°，反射光线与入射光线的夹角和原来相比较将（ ）
A．减小40° B．减小10° C．减小20° D．不变
【答案】C
【分析】要知道入射角和反射角的概念：入射光线与法线的夹角，反射角是反射光线与法线的夹角，在光
反射时，反射角等于入射角．
【详解】解：入射光线与平面镜的夹角是40°，所以入射角为90°−40°=50°．
根据光的反射定律，反射角等于入射角，反射角也为50°，所以入射光线与反射光线的夹角是100°．
入射角减小10°，变为50°−10°=40°，所以反射角也变为40°，此时入射光线与法线的夹角为80°．
则反射光线与入射光线间的夹角和原来比较将减小20°．
故选：C．
【点睛】本题考查了有关角的计算，首先要熟记光的反射定律的内容，搞清反射角与入射角的关系，特别
要掌握反射角与入射角的概念，它们都是反射光线和入射光线与法线的夹角．
【变式5-3】（2022·湖北随州·统考模拟预测）一个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决
的过程，下面结合一道几何题来体验一下.
【发现猜想】（1）如图①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC为∠BOD的角平分线，则∠AOC的度
数为 ；.
【探索归纳】（2）如图①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC为∠BOD的角平分线. 猜想∠AOC的度数（用
含m、n的代数式表示），并说明理由.
【问题解决】（3）如图②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射线OB绕点O以每秒20°逆
时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋
转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线
夹角的角平分线？
m+n 13 17
【答案】（1）85°；（2）∠AOC＝ ；理由见解析；（3）经过 ， ，4秒时，其中一条射线是另
2 7 8
外两条射线夹角的平分线.
【分析】（1）根据∠AOD、∠AOB、∠BOD之间的关系，求出∠BOD的度数，然后根据角平分线的性质算出∠BOC的度数，再计算∠AOC即可解决问题.
（2）根据∠AOD、∠AOB、∠BOD之间的关系，用m、n表示出∠BOD的度数，然后根据角平分线的性质
用m、n的代数式表示出∠BOC，最后再表示出∠AOC即可解决问题.
（3）根据各角之间存在的数量关系，设经过x秒时，分别用x将∠DOA、∠COA、∠BOA表示出来，然后
分四类情况讨论，根据角平分线的性质列出方程，解决即可.
【详解】（1）85°；
（2）∵∠AOB＝m，∠AOD＝n
∴∠BOD＝n－m
∵OC为∠BOD的角平分线
∴∠BOC＝
∴∠AOC＝ +m＝
（3）设经过的时间为x秒，
则∠DOA＝120°－30x；∠COA＝90°－10x；∠BOA＝20°+20x；
①当在x＝ 之前，OC为OB，OD的角平分线；30－20x＝70－30x，x＝4（舍）；
1
②当x在 和2之间，OD为OC，OB的角平分线；－30+20x＝100－50x，x＝ ；
2
③当x在2和 之间，OB为OC，OD的角平分线；70－30x＝－100+50x，x＝ ；
3
④当x在 和4之间，OC为OB，OD的角平分线；－70+30x＝－30+20x，x＝4.
4
答：经过 ， ，4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.
【点睛】本题考查了角平分线的性质，一元一次方程的应用，解决本题的关键是熟练掌握角平分线的性质，
理清各个角之间存在的数量关系，根据数量关系列出方程.
【要点7 角的比较与运算】
角的比较：角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种．
方法1：度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．
方法2：叠合比较法．把其中的一个角移到另一个角上作比较．
如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小： 如下图，由图（1）可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图(2)可得∠AOB＝
∠A′O′B′；由图(3)可得∠AOB＞∠A′O′B′．【考点6 角的大小比较】
【例6】（2022·江苏盐城·统考二模）如图，在4×4的正方形网格中，记∠ABF＝α，∠FCH＝β，∠DGE＝
γ，则（ ）
A．β＜α＜γ B．β≤γ＜α C．α＜γ＜β D．α＜β＜γ
【答案】A
【分析】根据网格线得出∠FBG＜45°，进而判断出α＞90°；再由网格线得出∠DGF=45°，∠EGH=45°，进
而求出γ=90°，最后由网格线得出∠MCH＜45°，∠BCF=45°，进而判出β＜90°，即可得出结论．
【详解】解：由图知，∠FBG＜45°，
∴α=∠ABF=180°-45°-∠FBG＞90°；
由图知，∠DGF=45°，∠EGH=45°，
∴γ=∠DGE=180°-∠DGF-∠EGH=180°-45°-45°=90°，
由图知，∠MCH＜45°，∠BCF=45°，
∴β=∠FCH=180°-∠BCF-∠MCH=180°-45°-∠MCH＜90°，
∴β＜γ＜α，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了角的比较，网格线的特点，平角的定义，掌握网格线的特点是解本题的关键．【变式6-1】（2022·广西百色·统考一模）若∠P=25°12′,∠Q=25.12°,∠R=25.2°，则下列结论正确的
是( )
A．∠P=∠Q B．∠P=∠R
C．∠Q=∠R D．∠P=∠Q=∠R
【答案】B
【分析】根据小单位化大单位除以进率,可得答案.
【详解】解: ∠P=25 12′=25.2 ,∠R=25.2
所以B选项是正确的°. ° °
【点睛】本题考查角的大小比较．关键是将单位统一，即度、分、秒的换算.
【变式6-2】（2022·山东淄博·统考二模）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点，
那么∠DAC与∠ACB的大小关系为：∠DAC_____∠ACB．
【答案】>
【分析】由平行线的性质可知∠CAE=∠ACF，由角的大小比较方法可知∠BCF<∠GCF=∠DAE，进而可得出
结论．
【详解】解：如图，
∵AE//CF，
∴∠CAE=∠ACF，
∵∠BCF<∠GCF=∠DAE，
∵∠DAC=∠CAE+∠DAE，∠ACB=∠ACF+∠BCF，∴∠DAC>∠ACB，
故答案为：>．
【点睛】本题考查了平行线的性质，角的大小比较方法，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．
【变式6-3】（2022·陕西西安·校考一模）线段AB与射线AP有一公共端点A．
(1)用直尺和圆规作出AB的中点M；(不写作图方法)
(2)用直尺和圆规作出以点B为顶点的∠ABQ，使∠ABQ=∠PAB，且BQ与AP相交于点C.(不写作图方
法)
(3)联结CM，用量角器测量∠AMC和∠BMC的度数，你认为∠AMC和∠BMC的大小关系如何？
【答案】(1)见解析；
(2)见解析；
(3)相等
1
【分析】（1）分别以点A、B为圆心，以大于 AB的长为半径，在线段AB的上方和下方分别画弧，交于
2
两点，连接这两点，与线段AB的交点就是中点M；
（2）根据作一个角等于已知角的方法，即可作出∠ABQ=∠PAB，找到点C的位置；
（3）用量角器测量∠AMC和∠BMC的度数，会发现两角的度数相等．
（1）
如图所示，点M即为所求；（2）
如图所示：∠ABQ即为所求；
（3）
用量角器测量可知：∠AMC=90°，∠BMC=90°，
所以∠AMC和∠BMC的大小相等．
【点睛】本题考查了用圆规和直尺的基本尺规作图方法、角的大小比较，熟练掌握作图步骤和方法是解题
关键．
【考点7 点到直线的距离】
【例7】（2022·北京·校考模拟预测）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC的距离的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】B
【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
【详解】解：A．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，不合题意；
B． AD⊥BC于D，则线段AD的长表示点A到直线BC的距离，符合题意；
C．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，不合题意；
D．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，不合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线
段叫做垂线段．
【变式7-1】（2022·吉林松原·校考一模）小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后
跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】由于C点到踏板最近，则C点到踏板的垂线段的长为跳远成绩．
【详解】解：跳远成绩应该为身体与沙坑的接触点中到踏板的垂线段长的最小值．
由于C点到踏板最近，所以C点到踏板的垂线段的长为跳远成绩．
故选：C．
【点睛】本题考查了垂线段最短，点到直线的距离，掌握垂线的定义以及垂线段最短是解题的关键．
【变式7-2】（2022·北京·统考中考模拟）点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a与b的大小关系是 ( )
A．a>b B．a≤b C．a≥b D．a
