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第四章 刚体力学
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1 、 单选题
如图，AB为两个相同的绕着轻绳的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，
而且F＝Mg。设A、B两个滑轮的角加速度分别为 和 。不计滑轮轴的摩擦，则有
（ ）。
正确答案： C
解析：
2 、 单选题
滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直
光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为1/3mL2，起初杆静止，桌面上有两个质量均为m
的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这
一系统碰撞后的转动角速度应为（ ）。
A ： 2v/（3L）
B ： 4v/（5L）
C ： 6v/（7L）
D ： 8v/（9L）
正确答案： C
解析：
如图所示，将两小球和细杆作为研究对象，则该系统关于O点角动量守恒。
其中，J为杆的转动惯量。
解得： 。
3 、 单选题
如图，所示质量为m的匀质细杆AB，A端靠在光滑的墙壁上，B端置于粗糙水平地面上而
静止。杆身与竖直方向成θ角，则A端对墙壁的压力为（ ）。
正确答案： A
解析：由于细杆AB静止，则所受合外力与合外力矩必为零。此处只要写出细杆所受力对B点的
合外力矩为零即可求出N。
设OA＝h，则有 ，以B端为支点，重力的力矩为 。
A端支撑力的力矩为Nh，二力矩方向相反。由于AB杆静止，故合外力矩为零，即说
明:HWOCRTEMP_ROC540 ，则 。
4 、 单选题
正确答案： A
解析：
5 、 单选题
刚体的转动惯量只决定于（ ）。
A ： 刚体质量
B ： 刚体质量的空间分布
C ： 刚体质量对给定转轴的空间分布
D ： 转轴的位置
正确答案： C
解析：根据定义 ，其中mi是质点的质量，ri是质点到转轴的垂直距离。
因此为刚体的转动惯量只决定于各部分质量及其质心到转轴的位置，即刚体质量对给定
转轴的空间分布。
