文档文本内容
电学实验(经典)
实验设计的基本思路
明确目的 → 选择方案 → 选定器材 → 拟定步骤 →
数据处理 → 误差分析
（一）电学实验中所用到的基本知识
在近年的电学实验中，电阻的测量（包括变形如电表内阻的测量）、测电源的电动势与内
电阻是考查频率较高的实验。它们所用到的原理公式为： 。由此可见，对
于电路中电压U及电流I的测量是实验的关键所在，但这两个量的直接测量和间接测量的方
法却多种多样，在此往往也是高考试题的着力点之处。因此复习中应熟练掌握基本实验知识
及方法，做到以不变应万变。
1．电路设计原则：正确地选择仪器和设计电路的问题，有一定的灵活性，解决时应掌握和遵
循一些基本的原则，即“安全性”、“方便性”、“精确性”原则，兼顾“误差小”、“仪器
少”、“耗电少”等各方面因素综合考虑，灵活运用。
⑴正确性：实验原理所依据的原理应当符合物理学的基本原理。
⑵安全性：实验方案的实施要安全可靠，实施过程中不应对仪器及人身造成危害。要注意到
各种电表均有量程、电阻均有最大允许电流和最大功率，电源也有最大允许电流，不能烧坏
仪器。
⑶方便性：实验应当便于操作，便于读数，便于进行数据处理。
⑷精确性：在实验方案、仪器、仪器量程的选择上，应使实验误差尽可能的小。
2．电学实验仪器的选择：
⑴根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表。首先保证流过电流表的电流和加在
电压表上的电压均不超过使用量程，然后合理选择量程，务必使指针有较大偏转（一般要大
于满偏度的1/3），以减少测读误差。
⑵根据电路中可能出现的电流或电压范围选择滑动变阻器，注意流过滑动变阻器的电流不
超过它的额定值，对大阻值的变阻器，如果是滑动头稍有移动，使电流、电压有很大变化的，
不宜采用。
⑶应根据实验的基本要求来选择仪器，对于这种情况，只有熟悉实验原理，才能作出恰当的
选择。总之，最优选择的原则是：方法误差尽可能小；间接测定值尽可能有较多的有效数字位
数，直接测定值的测量使误差尽可能小，且不超过仪表的量程；实现较大范围的灵敏调节；在
大功率装置（电路）中尽可能节省能量；在小功率电路里，在不超过用电器额定值的前提下，
适当提高电流、电压值，以提高测试的准确度。
3．测量电路的选择1.伏安法测电阻 （1）原理：部分电路的欧姆定律。（2）电流表外接法，如图4所示。
误差分析：
V
图4
A
R
产生误差待的原因：电压表V分流。适用于测小阻值电阻，即Rx远小于Rv时。
］（3）电流表内接法，如图5所示。
V
误差分析：
图5
A
R
待
产生误差的原因：电流表A分压。
适用于测大阻值电阻，即Rx远大于R 时。
A V
（4）内、外接法的选用原则
①计算临界电阻：
A
若Rx>R ，待测电阻为大电阻，用内接法 b a
0 R 图6
待
若Rx<R ，待测电阻为小电阻，用外接法
0
即大电阻，内接法；小电阻，外接法。大内小外。
方法二：在 、 均不知的情况下，可采用试触法。如图所示，分别将a端与b、c接触，
如果前后两次电流表示数比电压表示数变化明显，说明电压表分流作用大，应采用内接法；
如果前后两次电压表示数比电流表示数变化明显，说明电流表分压作用大，应采用外接法。
a
b c
⑵滑动变阻器的分压、限流接法：
为了改变测量电路（待测电阻）
两端的电压（或通过测量电路的电
流），常使滑动变阻器与电源连接作
为控制电路，滑动变阻器在电路中主
要有两种连接方式：如图（甲）为滑动
甲 乙
变阻器的限流式接法， 为待测电
阻。它的接线方式是电源、滑动变阻器与待测电阻三者串联。对待测电阻供电电压的最大调节范围是： ( 是待测电阻，R是滑动变阻器的总电阻，不计电源内阻)。如图（乙）
是滑动变阻器的分压式接法。接线方式是电源与滑动变阻器组成闭合电路，而被测电路与滑
动变阻器的一部分电阻并联，该接法对待测电阻供电电压的调节范围是： （不计电源内
阻时）。
选取接法的原则：
①要求负载上电压或电流变化范围大，且从零开始连续可调，须用分压式接法。
②负载电阻Rx远大于滑动变阻器总电阻R时，须用分压式接法，此时若采用限流式接
法对电路基本起不到调节作用。
③采用限流电路时，电路中的最小电流（电压）仍超过电流表的量程或超过用电器的额
定电流（电压）时，应采用变阻器的分压式接法。
④负载电阻的阻值Rx小于滑动变阻器的总电阻R或相差不大，并且电压表、电流表示
数变化不要求从零开始起调，可用限流式接法。
⑤两种电路均可使用时应优先用限流式接法，因为限流电路结构简单，总功率较小。
例1、用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下：待测电阻R（约100 Ω）;直流电流表（量
x
程0~10 mA、内阻50 Ω）;直流电压表（量程0~3 V、内阻5 kΩ）;直流电源（输出电压4 V、内阻
不计）；滑动变阻器（0~15 Ω、允许最大电流1 A）；开关1个，导线若干.根据器材的规格和实
验要求画出实验电路图.
【审题】本题只需要判断测量电路、控制电路的接法，各仪器的量程和电阻都已经给出，只需
计算两种接法哪种合适。
【解析】用伏安法测量电阻有两种连接方式，即电流表的内接法和外接法，由于R＜ ，
x
故电流表应采用外接法.在控制电路中，若采用变阻器的限流接法，当滑动变阻器阻值调至
最大，通过负载的电流最小，I = =24 mA＞10 mA,此时电流仍超过电流表的量程，
min
故滑动变阻器必须采用分压接法.如图10-5所示.
【总结】任一种控制电路必须能保证电路的安全，这是电学实验的
首要原则 ，限流接法虽然简洁方便，但必须要能够控制电路不超 图10-5
过电流的额定值，同时，能够保证可获取一定的电压、电流范围，
该题中，即便控制电流最小值不超过电流表的量程，因滑动变阻器全阻值相对电路其它电阻
过小，电流、电压变化范围太小，仍不能用限流接法。
4．实物图的连接：实物图连线应掌握基本方法和注意事项。
⑴注意事项：①连接电表应注意量程选用正确，正、负接线柱不要接错。
②各导线都应接在接线柱上，不应在导线中间出现分叉。
③对于滑动变阻器的连接，要搞清楚接入电路的是哪一部分电阻，在接线时要特别注意不能
将线接到滑动触头上。
⑵基本方法：
①画出实验电路图。
②分析各元件连接方式，明确电流表与电压表的量程。
③画线连接各元件。(用铅笔画线，以便改错)连线方式应是单线连接，连线顺序应先画串联电
路，再画并联电路。
一般先从电源正极开始，到电键，再到滑动变阻器等。按顺序以单线连接方式将干路中
要串联的元件依次串联起来；然后连接支路将要并联的元件再并联到电路中去。连接完毕，
应进行检查，检查电路也应按照连线的方法和顺序。
（二）定值电阻的测量方法
1．欧姆表测量：最直接测电阻的仪表。但是一般用欧姆表测量只能进行粗测，为下一步的测
量提供一个参考依据。用欧姆表可以测量白炽灯泡的冷电阻。
2．替代法：替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效、也可以是利用电压等效。
替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻（一般给定的仪器
中要有电阻箱）。
例2、在某校开展的科技活动中，为了要测出一个未知电阻的阻值Rx，现有如下器材：读数不
准的电流表A、定值电阻R、电阻箱R、滑动变阻器R、单刀单掷开关S、单刀双掷开关S、
0 1 2 1 2
电源和导线。
⑴画出实验电路图，并在图上标出你所选用器材的代码。
⑵写出主要的实验操作步骤。
【解析】⑴实验电路如右图所示。
⑵①将S 与Rx相接，记下电流表指针所指位置。②将S 与
2 2
R 相接，保持R 不变，调节R 的阻值，使电流表的指针指在原位置上，记下R 的值，则Rx＝
1 2 1 1
R。
1
3．伏安法：伏安法的测量依据是欧姆定律（包括部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律），需要
的基本测量仪器是电压表和电流表，当只有一个电表（或给定的电表不能满足要求时），可以
用标准电阻（电阻箱或一个定值电阻）代替；当电表的内阻已知时，根据欧姆定律I=U/R电压
表同时可以当电流表使用，同样电流表也可以当电压表用。
4．伏安法拓展：某些问题中，因实验器材不具备（缺电流表或电压表），或因实验条件限制，
或因实验精度不允许而不能用“伏安法”。这时我们就得依据问题的具体条件和要求重新
选择实验原理，用“伏安法”的替代形式——“比较法”来设计实验方案。
⑴利用已知内阻的电压表:利用“伏伏”法测定值电阻的阻值
例3、用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω）：电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V，量程为1.5V，内阻r＝750Ω；
1 1
电压表V，量程为5V，内阻r＝2500Ω；
2 2
滑动变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K，导线若干。
测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图。
【解析】如图所示
⑵利用已知内阻的电流表：利用“安安”法测定值电阻的阻值
例4用以下器材测量一待测电阻的阻值。器材（代号）与规格如下：
电流表A（量程250mA,内阻r 为5Ω)；标准电流表A（量程300mA,内阻r 约为5Ω）；
1 1 2 2
待测电阻R （阻值约为100Ω）；滑动变阻器R （最大阻值10Ω）；
1 2
电源E（电动势约为10V，内阻r 约为1Ω）；单刀单掷开关S，导线若干。
⑴要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号.
⑵需要直接测量的物理量是_______,用测的量表示待测电阻 R 的计算公式是 R ＝
1 1
________。
【解析】⑴实验电路图如图所示。
⑵两电流表A、 A 的读数为I、I 和电流表A 的内阻为r，待测电阻R 的阻值的计算公式是：
1 2 1 2 1 1 1⑶电压表、电流表混合用
例5有一电阻R ，其阻值在100～200Ω之间，额定功率为0.25W。要用伏安法较准确地测量
x
它的阻值，实验器材有：
安培表A
1
，量程为50mA，RA1 =100Ω
安培表A
2
，量程为1A，RA2=20Ω
电压表V
1
，量程为5V，RV1=10kΩ
电压表V
2
，量程为15V， RV2=30kΩ
变阻器R ，变阻范围0～20Ω ，2A
1
变阻器R ，变阻范围0～1000Ω，1A
2
9V电源，电键，导线。
⑴实验中应选用的电流表、电压表、变阻器分别是： 。
⑵画出所用实验电路图。
【解析】⑴允许通过电阻中电流可能的最大值由： 得， 。因为电
阻可能为200Ω，所以通过被测电阻的电流的最大值可能是35mA，应用电流表的示数来控制
通过电阻的电流，因此，电流表应选A。又因为 ,所以 。因为
1
电阻可能为100Ω，所以允许加在电阻两端的电压的最大值可能是5V，应用电压表的示数来
控制加在电阻两端的电压，因此电压表应选V。因为R ＜ R ,且2A＞35mA, 所以应选变阻
1 1 2
器R 。因为R ＜R 所以滑动变阻器连接方式应选用分压电路。因为
1 1 x
< , 所以应选用外接电路。
⑵实验所用电路如图所示
（三）电表内阻的测量方法
1．互测法：
⑴电流表、电压表各一只，可以测量它们的内阻：
V
A V A
⑵两只同种电表，若知道一只的内阻，就可以测另一只的内阻：
A
2
V V
1 2
A
1⑶两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测定电表的内阻：
V
1
R R
A 1 A 2 V 2
2．替代法：
2 2
R S R S
V
A 1 1 A V 1 1
3、半值法（半偏法）。
半值法是上面比例法的一个特例，测电流表内阻和测电压表内阻都可以用半值法，电路
图如图10-15所示。
甲图实验时先断开开关S’，闭
合S，调整滑动变阻器R （限流法连
01
接），使电流表A满度（即指针指满刻
度处）；再闭合S’，调整电阻箱R，
1
使电流表A的指针恰好指到半满度处，
读出此时电阻箱的阻值R，则电流表A
图10-15
的电阻r=R。（测量结果偏小）
A
乙图实验时先闭合开关S’及S，调整滑动变阻器R（分压法连接），使电压表V满度；再
02
断开S’，调整电阻箱R，使电压表V的指针恰好指到半满度处，读出此时电阻箱的阻值R，
2
则电压表V的电阻r=R。（测量结果偏大）
V
例6（2000年全国）从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A 的内阻r，要
1 1
求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。
⑴在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号。
器材（代号） 规 格
电流表（A） 量程10mA，内阻r 待测（约40Ω）
1 1
电流表（A） 量程500μA，内阻r=750Ω
2 2
电压表（V） 量程10V，内阻r=10Ω
3
电阻（R ） 阻值约100Ω，作保护电阻用
1
滑动变阻器（R） 总阻值约50Ω
电池（E） 电动势1.5V，内阻很小
导线若干，电键
K
⑵若选测量数据中的一组来计算r，则所用的表达式为r=____________，式中各符号的意义
1 1
是____________。
【解析】⑴如图所示。
⑵ ，I 表示通过电流表A 的电流，I 表示通过电流表A 的电流，
1 1 2 2r 表示电流表A 的内阻。
2 2
【备考提示】在很多情况下，电压表和电流表（已知内阻）的功用可以互换。有时利用一块电表
配合定值电阻也可以完成功能的互换。实际上就是部分电路欧姆定律的变形运用。在处理时，
一定要明确原理，灵活运用。
例7 （2006年全国Ⅰ、Ⅲ）现要测量某一电压表
V
的内阻。给定的器材有：待测电压表
（量程V2V，内阻约4kΩ）；电流表 （量程1m.2AmA，内阻约500Ω）；直流电源E（电动势约
2.4V，内阻不计）；固定电阻3个：R =4000Ω，R =10000Ω，R =15000Ω；电键S及导线若干。要
1 2 3
求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。
⑴试从3个固定电阻中选用1个，与其它器材一起组成测量电路，并在虚线框内画出测量
电路的原理图。（要求电路中各器材用题中给定的符号标出。）
⑵电路接通后，若电压表读数为U，电流表读数为I，则电压表
内阻R =_________。
V V mA
【解析】⑴实验电路如图所示，若选
R
1
用电阻R，则并联电阻 ＝
1
S
E
2000Ω，电压表读数
U＝ ·R ＝ ×2000＝1.92＞1V，电流表读数I＝ ＝
＝0.00096A＝0.96mA＞0.6mA，R 符合要求，同理可得R、R 不符合要求，故选
1 2 3
R。
1
⑵电路接通后，通过R 的电流I＝ ，则通过电压表的电流为I＝I－I＝I－ ，所以电压
1 1 2 1
表的内阻R ＝ ＝
V
【备考提示】本题涉及实验器材选取和电路设计等，对考生的分析综合能力提出了较高要求，
解答此类试题必须根据测量要求和所提供的器材，由仪表的选择原则和基本规律为分析的
入手点。
【变式题】
例8（2006年全国Ⅱ）现要测定一个额定电压4V、额定功率1.6W的小灯泡（图中用表示）的
伏安特性曲线。要求所测电压范围为0.1V～4V。
现有器材：直流电源E（电动势4.5V，内阻不计），电压表 （量程4.5V，内阻约为
V
4×104Ω），电流表 （A
1
量程250mA，内阻约为2Ω），电流表 （量程A
2
500mA，内阻约为1Ω），
滑动变阻器R（最大阻值约为30Ω），电键S，导线若干。如果既要满足测量要求，又要测量误差较小，应该选用的电流表是 ，下面两个电
路应该选用的是 。
【解析】在测量小灯泡的伏安曲线时，由于题目要求
电压范围为0.1V～4V，因此滑动变阻器采用分压式
接法。根据估算通过小灯泡的额定电流为I=0.4A，
因此电流表应该选用A 。在伏安法测量过程中，
2
由于
临界电阻 大于小灯泡电阻，因
此应该选择电流表外接法即选择甲电路进行测量。
测电动势和内阻
（1）测量电路如图
（2）测量方法
第一、计算方法
测两组端电压U和电流I值，然后通过以下式子求解。
E＝U＋Ir
1 1
E＝U＋Ir
2 2
第二、作U——I图象方法
通过调节滑动变阻器，取得多组（U，I）值，然后在坐标中描点，连成直线
用图象处理问题，须注意以下几点：
①连直线的方法：让尽可能多的点在直线上，直线两则
分布的点的个数大致均匀偏离直线较远的点舍去。
②纵轴截距的含义：电动势E
③横轴截距的含义：短路电流I
0
④斜率的含义：电阻。求解方法：r= 或用直线上任意两点求解斜率的绝对值。
（3）实验误差分析
（1）偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U—I图象时描点不很准
确。
（2）系统误差：系统误差来源于未计电压表分流，近似地将电流表的示数看作干路
电流。实际上电流表的示数比干路电流略小。如果由实验得到的数据作出图中实
线（a）所示的图象，那么考虑到电压表的分流后，得到的U—I图象应是图中的虚
线（b），由此可见，按图所示的实验电路测出的电源电动势 ，电源内电阻
。
说明：①外电路短路时，电流表的示数（即干路电流的测量值） 等于干路电流的真实值，所
以图中（a）、（b）两图线交于短路电流处。②当路端电压（即电压表示数）为 时，由于电流
表示数 小于干路电流 ，所以（a）、（b）两图线出现了图中所示的差异。
(4)特殊方法 （一）即计算法：画出各种电路图(一个电流表和两个定值电阻)
(一个电流表及一个电压表和一个滑动变阻器)
(一个电压表和两个定值电阻)
例9、用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在
调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R
0
起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器
材还有：
（a）电流表（量程0.6A、3A）；
（b）电压表（量程3V、15V）
（c）定值电阻（阻值1 、额定功率5W）
（d）定值电阻（阻值10 ，额定功率10W）
（e）滑动变阻器（阴值范围0--10 、额定电流2A）
（f）滑动变阻器（阻值范围0-100 、额定电流1A）
那么
（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择 V，电流表的量程应选择 A； R
0
应选择 的定值电阻，R应选择阻值范围是 的滑动变阻器。
（2）引起该实验系统误差的主要原因是 。
II．答案：
（1）3，0.6，1，0～10。（2）由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电
流小。
解析：由于电源是一节干电池（1.5V），所选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电
池的内阻一般几Ω左右，加上保护电阻，最大电流在0.5A左右，所以选量程为0.6A的电流
表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造
成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10Ω能很好地控
制电路中的电流和电压，若取0～100Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。
关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者
偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E <E ，r <r
测 真 测
。
真
例10、某同学在实验室测定一节干电池的电动势和内阻，实验室中有如下器材：
A．待测干电池 B．电流表G（0~3mA，内电阻r=20Ω）
1C．电流表A（0~0.6A，内电阻r=0.20）D．滑动变阻器甲（最大阻值10Ω）
2
E．滑动变阻器乙（最大阻值100Ω） F．定值电阻R=100Ω
1
G．定值电阻R=500Ω H．定值电阻R=1.5kΩ
2 3
开关、导线。
由于没有电压表，为此他设计了如图所示的电路完成了实验要求的测量。
①为了方便并能较准确测量，滑动变阻器应选 ，定值电阻应选用 。（填写定
值电阻前的序号）
②若某次测量中电流表G的示数为I，电流表A的示数为I；改变滑动变阻器的位置后，电
1 2
流表 G 的示数为 I′，电流表 A 的示数为 I′。则可知此电源的内电阻测量值为 r=
1 2
，电动势测量值为E= 。
【解析】 干电池的电动势和内阻的测量，一般需要电流表和电压表。由于题中没有电压表，故
需要将电流表 G 改装为电压表，且改装后电压表的量程应该达到 1.5V，则总电阻为
，故定值电阻应选用的序号为G的电阻，而滑动变阻器应选用阻值较小的D；
②在两次测量过程中，通过电源的电流是两只电表的电流之和，则根据全电路欧姆定律有
，
解之，得 ，
