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高考物理计算题全息分析
2009 2009样卷 2009真题
23（. 14分）如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板
之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q（q>0）的小物块在与金
属板 A 相距 l 处静止。若某一时刻在金属板 A、B 间加一电压
，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变
为 ，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板
间的动摩擦因素为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则
（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？
23 （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？
24（. 18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图
所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R
的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C
点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w
工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可
不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完
成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10）
24
25（. 22分）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在
xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面
垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿 x轴正方向
发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q>0）和初速度v的带电微粒。发
射时，这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g。
（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从
坐标原点O沿y轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向。
（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。
（3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在
哪里？并说明理由。
25
2010真题
2010 2010样卷
23.（14分）质量为 的飞机静止在水平直跑道上。飞机起飞过程可分为两 22. （16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上
个匀加速运动阶段，其中第一阶段飞机的加速度为 ，运动时间为 。 A点由静止出发，沿着动摩擦因数为 的滑道向下运动到B点后水平滑出，
最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调
当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度 。飞机起飞过程
节（取g=10m/s2）。求：
23 中，在水平直跑道上通过的路程为 ，受到的阻力恒为 。求第二阶段
（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；
飞机运动的加速度 和时间 。（2）运动员要达到最
大水平运动距离，B点的
高度h应调为多大？对应
的最大水平距离S 为多
max
少？
（3）若图中H＝4m，
L＝5m，动摩擦因数 ＝
0.2，则水平运动距离要达
到7m，h值应为多少？
24（. 18分）在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目。如图所示，总长 23. （20分）如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直
为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为 纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L，垂直纸面的宽度为L。
1 2
H，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H。若质量为 在膜的下端（图中A处）挂有一平行于转轴，质量为m，长为L的导
3
m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，最远能到达右侧C点，C、B间钢丝绳相 体棒使膜绷成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池
板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转
距为 ，高度差为 。若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态，抓住滑轮的
化成电能。光电池板可等效为一个一电池，输出电压恒定为U，输出
手与脚底之间的距离也为 ，滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变，且摩擦力所做 电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面积上的
功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大 光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与
小，不考虑钢索桥的摆动及形变。
光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导
（1）滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大？
体棒直接相连，连接导线未画出）。
（2）若参赛者不依靠外界帮助要到达B点，则人在A点处抓住挂钩时至少应该具
（1）现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成 ＝60
有多大的初动能？
时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的
24 （3）比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为
输出功率。
、宽度为 ，厚度不计的海绵垫子上。若参赛者由A点静止滑下，会落在海绵垫子左侧
（2）当 变成45 时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池
的水中。为了能落到海绵垫子上，参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围？
除维持导体棒力学平衡外，还能输出多少额外电功率？
25（. 22分）如图所示，圆心在原点、半径为 的圆将 平面分为两个区 24.（ 22分）有一个放射源水平放射出 、 和 三种射线，垂直射入如图
域，在圆内区域Ⅰ（ ）和圆外区域Ⅱ（ ）分别存在两个磁场方向均 所示磁场。区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区
垂直于 平面的匀强磁场；垂直于 平面放置了两块平面荧光屏，其中 域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。
荧光屏甲平行于 轴放置在 轴坐标为 的位置，荧光屏乙平行于 轴 （1）若要筛选出速率大于v的 粒子进入区域Ⅱ，求磁场宽度d与B和
1
放置在 轴坐标为 的位置。现有一束质量为 、电荷量为 （ ）、动
v的关系。
1
能为 的粒子从坐标为（ ，0）的 点沿 轴正方向射入区域Ⅰ，最终打在
（2）若B＝0.0034T，v＝0.1c（c是光速），则可得d; 粒子的速率为
1
荧光屏甲上，出现坐标为（ ， ）的亮点 。若撤去圆外磁场，粒子打 0.001c，计算 和 射线离开区域Ⅰ时的距离；并给出去除 和 射线的方
在荧光屏甲上，出现坐标为（ ， ）的亮点 。此时，若将荧光屏甲沿 法。
轴负方向平移，则亮点的 轴坐标始终保持不变。（不计粒子重力影响）
（3）当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在 v＞v＞v区间的
1 2
（1）求在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度 、 的大小。
粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向。
（2）求在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度 、 的大小和方向。
（4）请设计一种方案，能使离开区域Ⅱ的 粒子束在右侧聚焦且水平出
（3）若上述两个磁场保持不变，荧光屏仍在初始位置，但从 点沿 轴正
25 射。
方向射入区域Ⅰ的粒子束改为质量为 、电荷量为 、动能为 的粒子，
已知：电子质量 ，
求荧光屏上的亮点的位置。
粒子质量 ，电子电荷
量 ，
（x<<1时）
2011 2011样卷 2011真题
22．（16分） 23．（16分）如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的
有一个边长为L1.4m的正方形桌子，桌面离地高度为h1.25m。 金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的
一个质量为 m 的小物块可从桌面中心O点以初速v 2m/s沿着桌面 匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻，质量为
0
m=0.1kg的导体棒以v=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒
任意方向运动直至落地。设动摩擦因素为0.2（ 取g10m/s2 ），求 0
与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为
s v s
（1）设物块在桌面滑动距离为 ，求物块刚离开桌面时的速度 与
λ=0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取
23 的关系。 g=10m/s2）。
s
（2）物块在桌面滑动距离 为多大时，物块水平运动距离最大？最大
⑴通过计算分析4s内导体棒的运动情况；
距离为多少？
⑵计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
（3）物块水平运动距离最大时，物块运动的总时间为多少？
⑶计算4s内回路产生的焦耳热。23．（20分） 24．（20分）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动
m
如图所示，质量为 的汽车以恒定功率P从A点出发，先沿着长度为 力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以
s ，倾角为的斜面运动到B（其受到的阻力为车重k 倍），随后沿着长 v=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW。当驾驶员看到前方
1 1 1
度为s 的水平面运动到D（其受到的阻力为车重k 倍）。若s 和s 足够 有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动
2 2 1 2
长，汽车在AB、BD段最后均可达到匀速行驶。求： 的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为
（1）汽车在AB段和BD段达到匀速行驶时，其速度v 1 和v 2 分别为多 v 2 =72km/h。此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电
机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿
大？耗时分别为多少？
（2）为了省油，汽车发动机在BD段至少还需工作多久才能到达D点。 车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求
（3）若汽车可先沿着长度为s 的水平面运动（其受到的阻力为车重k ⑴轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F 阻 的大小；
24 2 2
倍），随后沿着长度为s ，倾角为的斜面运动到D点（其受到的阻力为 ⑵轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E 电 ；
1
⑶轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E 维持72km/h匀速运动的
车重k 倍）。为简单计，设kk k，请问与原路径相比，哪个更省时， 电
1 1 2 距离L′。
为什么？
24．（22分） 25．（22分）如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d
有一等腰直角三角形区域，直角边长为2a。在该区域，有一垂直纸面向内磁 的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙
感应强度为 B的匀强磁场。一束质量为 m、电荷量为 q ，速度范围在 是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、
5aqB 电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v进入矩形通道，当带负电的尘
0, 之间的带负电粒子从中点O垂直直角边射入该磁场区域，在另一 0
m 埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以
直角边放置一块足够大的荧光屏，如图所示。重力不计，求 改变收集效率η。当d=d时η为81%（即离下板081d范围内的尘埃能
0 0
（1）速度至少为多大的带电粒子，能够在荧光屏上留下光斑。 够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。
（2）粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。 ⑴求收集效率为100%时，两板间距的最大值d；
m
（3）磁场区域内，荧光屏上亮点的位置和速度的关系。 ⑵求收集率η与两板间距d的函数关系；
（4）荧光屏上光斑的分布区域。 ⑶若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘
埃质量ΔM/Δt与两板间距d的函数关系，并绘出图线。
25
2012样卷 2012真题
23.（16分）如图所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为l=1.6×102 m 23．（16分）为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石腊做成两条质量均为
1
的水平跑道和长度为l= 20 m的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾 m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和
2
斜跑道末端的高度差h = 4.0 m。一架质量为m = 2.0×104 kg的飞机, “B鱼”，“A鱼”竖直下潜h A 后速度减为零，“B鱼”竖直下潜h B 后速度减为零。“鱼”在
水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力。已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的
其喷气发动机的推力大小恒为F = 1.2×105 N，方向与速度方向相同，
在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍。假设航母 倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所
处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点,取g = 10 m/s2。
受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：
（1）求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小；
(1)“A鱼”入水瞬间的速度v ；
A1
（2）为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100 m/s，外界还需要 (2)“A鱼”在水中运动时所受阻力f；
A
23 在整个水平轨道对飞机施加助推力，求助推力F 的大小。 (3)“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比f:f。
推 A B
24.（20分）如图甲所示，在圆形水池正上方，有一半径为r的圆形储水 24．（20分）如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之
桶。水桶底部有多个水平小孔，小孔喷出的水在水池中的落点离水池中 间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从
喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至
心的距离为R，水桶底部与水池水面之间的高度差是h。为了维持水桶 0
24 U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直
水面的高度不变，用水泵通过细水管将洒落的水重新抽回到高度差为H
打在下板的M点。
的水桶上方。水泵由效率为η的太阳能电池板供电，电池板与水平面之
1 (1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；
间的夹角为α，太阳光竖直向下照射（如图乙所示），太阳光垂直照射时 (2)求磁感应强度B的值；单位时间、单位面积接受的能量为E。水泵的效率为η，水泵出水口单 (3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M
0 2
位时间流出水的质量为m,流出水流的速度大小为v（不计水在细水管 点，应将磁感应强度调至 ，则 的大小为多少？
0 0
和空气中运动时所受的阻力）。求
（1）水从小孔喷出时的速度大小；
（2）水泵的输出功率；
（3）为了使水泵的工作能维持水面的高度不变，太阳能电池板面积的最
小值S。
25．（22分）如图所示，电子显像管由电子枪、加速电场、偏转磁场及荧 25．（22分）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图
光屏组成。在加速电场右侧有相距为d、长为l的两平板，两平板构成的 所示，自行车后轮由半径r 1 =5.0×l0-2m的金属内圈、半径r 2 =0.40m的金属外圈和绝缘辐
条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻
矩形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的右边界与荧光屏
值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.l0T、方向垂直纸面向外的
之间的距离也为d。荧光屏中点O与加速电极上两小孔S、S位于两板
1 2
的中线上。从电子枪发射质量为m、电荷量为 –e的电子，经电压为U “扇形”匀强磁场，其内半径为r 外半径为r、张角θ= ，后轮以角速度ω=2πrad/s相
0 1， 2
的加速电场后从小孔S射出，经磁场偏转后，最后打到荧光屏上。若
2 对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。
，不计电子在进入加速电场前的速度。 (1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出曲上的电流方向；
(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；
(1) 求电子进入磁场时的速度大小； (3)从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间
电势差Uab随时间t变化的Uab-t图象；
(2) 求电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值 和磁感应强度B
(4)若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过
的大小；
改变磁感应强度B、后轮外圈半径r、角速度ω 和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设
2
25 (3) 若撤去磁场,在原磁场区域加上间距仍为d的上、下极板构成的偏转 计方案，请给出你的评价。
电极，加速电极右侧与偏转电极紧靠。为了使电子经电场偏转后到达荧
光屏上的位置与经磁场偏转的最大值相同。在保持O与S距离不变，允
2
许改变板长的前提下，求所加偏转电压的最小值。
2013样卷 2013真题
23（. 16分）小明同学乘坐杭温线“和谐号”动车组，发现车厢内有速率 23． [2013·浙江卷] (16分)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青
显示屏。当动车组在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期 藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h
1
间，他记录了不同时刻的速率，部分数据列于表格中。已知动车组的总质 ＝1.8 m，h ＝4.0 m，x ＝4.8 m，x ＝8.0 m．开始时，质量分别为M＝10 kg
2 1 2
量M=2.0×105kg，假设动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍，取 和m＝2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现
g=10m/s2。在小明同学记录动车组速率这段时间内，求： 小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴
（1）动车组的加速度值； 跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过
（2）动车组牵引力的最大值； 程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2.求：
（3）动车组位移的大小。 (1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；
(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
23
(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．
24（. 20分）如图所示，有3块水平放置的长薄金属板a、b和c，a、b之 24． [2013·浙江卷] (20分)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电
间相距为L。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管，两 子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R 和R 的同
A B
管口正好位于小孔M、N处。板a与b、b与c之间接有电压可调的直流 心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图
电源，板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。当体积为V、 所示．一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M板正
0
密度为、电荷量为q的带负电油滴，等间隔地以速率v从a板上的小 中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其
0
孔竖直向下射入，调节板间电压U 和U ，当U =U、U =U时，油滴 中动能为E 的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场
ba bc ba 1 bc 2 k0
24
穿过b板M孔进入细管，恰能与细管无接触地从N孔射出。忽略小孔 的边缘效应．
和细管对电场的影响，不计空气阻力。求： (1)判断半球面A、B的电势高低，并说明理由；
（1）油滴进入M孔时的速度v； (2)求等势面C所在处电场强度E的大小；
1
（2）b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值； (3)若半球面A、B和等势面C的电势分别为φ 、φ 和φ ，则到达N板左、
A B C
（3）当油滴从细管的N孔射出瞬间，将U ba 和B立即调整到 和B´， 右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量 ΔE k左 和ΔE k右 分别为多
使油滴恰好不碰到a板，且沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔，请 少？给出 和B´的结果。 (4)比较|ΔE k左 |与|ΔE k右 |的大小，并说明理由．
25（. 22分）消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成。如图 25． [2013·浙江卷] (22分)为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电
所示，消防水炮离地高度为H，建筑物上的火点离地高度为h，水炮与火 磁推进器替代螺旋桨．潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的、用绝
点的水平距离为x，水泵的功率为P，整个供水系统的效率η=0.6。假设 缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如下．在直线通道内充满电
水从水炮水平射出，不计空气阻力，取g=10m/s2。 阻率ρ＝0.2 Ω·m的海水，通道中a×b×c＝0.3 m×0.4 m×0.3 m的空间内，
（1）若H=80m，h=60m，水炮出水速度v=30m/s，求水炮与起火建筑 存在着由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B＝6.4 T、方向垂直通道侧
0
物之间的水平距离x； 面向外．磁场区域上、下方各有a×b＝0.3 m×0.4 m的金属板M、N，当其与
（2）在（1）问中，若水炮每秒出水量m=60 kg，求水泵的功率P； 推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从N到M，大小恒为
0
（3）当完成高层灭火后，还需要对散落在火点正下方地面上的燃烧物进 I＝1.0×103 A的电流，设该电流只存在于磁场区域．不计电源内阻及导线电
行灭火，将水炮竖直下移至H´=45m，假设供水系统的效率η不变，水 阻，海水密度ρ ≈1.0×103 kg/m3.
m
炮出水口的横截面积不变，水泵功率应调整为P´，则P´应为多大？
25
(1)求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向．
(2)在不改变潜艇结构的前提下，简述潜艇如何转弯？如何“倒车”？
(3)当潜艇以恒定速度v ＝30 m/s前进时，海水在出口处相对于推进器的速度
0
v＝34 m/s，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大
小．
2014样卷 2014真题
一束硼离子以不同的初速度，沿水平方向经过速度选择器，从O点进入 第一道计算题依然着重考察力学，难度估计依然较小，应保证得满分。此题在
方向垂直纸面向外的匀强偏转磁场区域，分两束垂直打在O点正下方 动力学方法或者功能关系与能量守恒的思想这两种思路之间应做出明确选择。
的离子探测板上P和P点，测得OP：OP=2：3，如图甲所示。速度选 1、受什么力？受力图，受力是否改变？
1 2 1 2
择器中匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B，偏转磁 2、做什么运动？运动图，若复杂，则分阶段画出
1
场的磁感应强度为B。若撤去探测板，在O点右侧的磁场区域中放置云 3、已知什么，求什么？该板书什么？
2
雾室，离子运动轨迹如图乙所示。设离子在云雾室中运动时受到的阻力
F= kq，式中k为常数，q为离子的电荷量。不计离子重力。求
f
（1）硼离子从O点射出时的速度大小；
（2）两束硼离子的电荷量之比；
23
（3）两种硼离子在云雾室里运动的路程之比。
+ + + + + B + + + + + B
2 2
B 1 O B 1 O
q q
E E
－ － － － － － － － － －
P
1
P
甲 2 乙
第23题图
飞机在水平跑道上加速滑行时受到机身重力mg、竖直向上的机翼升力 第二道计算题考察带电粒子的运动是大概率事件。
F 、发动机推力F 、空气阻力F 、地面支持力F 和轮胎与地面之间的 1、重力是否考虑？
升 推 阻 N
摩擦力F 。已知升力与阻力均与飞机运动的速度平方成正比，即F 2、初速度、初位置、约束条件？
摩 升
=kv2, F =kv2，轮胎和地面之间的等效动摩擦因数为μ。假设飞机在跑 3、在电场里是偏转还是加速？
1 阻 2
4、在磁场里，在受力分析的基础上确定圆心是关键。
道上加速滑行时发动机推力 。
5、若多过程，则连接处的位置和速度（大小和方向并重！）是关键。
（1）画出飞机在加速滑行时的受力分析图； 6、在数学处理方面，面对方程——分清已知和未知，面对函数——分清变量
（2）飞机在水平跑道上匀加速滑行所需条件是什么？ 和常量。
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（3）若飞机在水平跑道上从静止开始匀加速滑行后起飞，跑道的长度至
少多大？
第24题图
南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意如图甲。浮桶内的磁体通 第三道计算题依然选择以实际问题为背景的功能关系考察是大概率事件，其中
过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随周期T=3s的波浪相对磁体沿竖 若出现动力学问题，受力分析和运动分析依然是基础，功能关系的整理是核
直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连。 心。其中若出现电路、电场、磁场，要充分重视下列问题：
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如图乙所示，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，其截面积S=0.2m2 电场力做功及引起的能量消长
（图乙中斜线阴影部分），其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙 安培力做功及引起的能量消长忽略不计；匝数N=200的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B=0.2T， 电路中电源和用电器之间的能量消长
线圈直径D=0.4m，电阻r=1Ω。取重力加速度g=10m/s2， 。 摩擦力做功引起的能量消长
（1）若浮桶随波浪上下运动可视为受迫振动，浮桶振动的速度可表示为 等效电路……
最终整理出最简洁的数学关系求解。
。写出波浪发电产生电动势e的瞬时表达
式；画出电流i随时间t变化的图象；
（2）已知浮力 ， ，当浮桶及线圈的总
四、计算题解答策略
质量为多大时，波浪机械能转化为电能的效率最高？（提示：忽略水的
力与运动功与能，核心思想两条线，
阻力，当电路断开时，浮桶及线圈可视作简谐运动，其周期
审题建模画图清，约束临界是关键，
，式中m为振子质量，k为回复力常数。）
书写条理计算准，紧扣问题结果现。
