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初三入学考试数学参考答案
1．A 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．D 8．9.086×108
9．
10．3 11．
12．
13．
14．（0，256） 解析：A（0，1）
15．8
16．（1）平均数为3.3 众数为4 中位数为3 （2）4950 次
17．（1）略 （2）
18．（1）
（2）
（3）
或
19．解析：外国军舰到达C 地需
中国海监船到达C 地需
∵
∴能够及时赶到
20．解：（1）设甲工厂每天加工x 件，则乙工厂每天加工
件，依题
∴
，
经检验
是原分式方程的根且符合题意，
是原分式方程的根但不符合题意
∴舍去
∴
∴甲工厂每天加工16 件，乙工厂每天加工24 件
（2）设乙工厂向公司中报加工费用每天y 元，则
∴
∴乙工厂向公司报加工费用每天最多1225 元
21．解：（1）证
，可证
CF.
（2）∵四边形AECFO 为菱形
∴
∵
∴BE=CE
∵AE=BE ∴∠1＝∠3＝∠5＝∠6
∵∠1+∠3+∠5＝
∵∠1＝∠3＝∠5＝
过E 作
于G，则
∴
∥
=
[来源:学§科§网]
22．（1）证明：连接
∵AB 为直径
∴
∵E 为BC 中点 ∴DE=CE ∴∠1＝∠C
∵OA=OD
∴∠A＝∠2
∵∠A+∠C=
，∴
∴
于点D，又OD 为半径
∴DE 为⊙O 相切.
（2）证明：∵O 为AB 中点，E 为BC 中点，∴OE
AC，∴AC=
∵
∴
∴△CBD∽△CAB ∴
∴
∵
∴
（3）由（1），
∴
在
中，
∴
在
中，
∴
∴
23．解：（1）设购买x 台时，单价恰为3900 元，则
∴
∴购买22 台时，销售单价恰为3900 元
（2）①当
时，
②当
时，
③当
时，
综上
①当
时，
∵900≥0，∴y 随x 增大而增大
∴当
时，y 最大且
②当
时，
∵
，对称轴为
∵
，∴当
时，y 最大且
.
③当
时 y=300x，∵300≥0，∴y 随x 增大而增大
∥
=
∵
，∴当
时，
最大且
，
∵
∴一次性购买14 台电脑时，利润最大且为9800 元
（3）①当
时
∵900>0，∴y 随x 增大而增大
②当
时，
∵
当
时，
随x 增大而增大
当
时，y 随x 增大而减小
∴最低单价应调为
元
综上，商场应将最低销售单价调为4300 元
24．
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
[来源:学&科&网]
（1）设抛物线的解析式为
∵过点
∴
∴
∴
（2）存在，且
，最大值为1
理由：过G 作
轴交BC 于点H，设
，设
∵
∴
又
∴
∴
∴
∴
∴
＝
∵
，对称轴为
∴当
时，
，此时，
（3）存在，且
或
证明：∵
,
∴
[来源:学。科。网]
∴
∴
设
∴
①
则
，即
∴
(舍) ∴
②△AMP△BOC，则
，即
∴
∴
[来源:学科网]
综上，存在P 点，且
或
（4）
