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(二) 运动学
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1 、 单项选择题
直角刚杆OAB 在图示瞬时有ω= 2rad/s，α=5rad/s2，若 OA = 40cm，AB=30cm，则B点
的速度大小为：
A ： 100cm/s
B ： 160cm/s
C ： 200cm/s
D ： 250cm/s
正确答案： A
解析：
提示：直角刚杆定轴转动，B点的转动半径为OB。
2 、 单项选择题
四连杆机构运动到图示位置时，AB//O1O2，O1A杆的角速度为ω1，则O2B 杆的角速
度ω2为：A ： ω2=0
B ： ω21
C ： ω2>ω1
D ： ω2 =ω1
正确答案： D
解析：
提示：可用速度投影定理，通过A点的速度求出B点速度。
3 、 单项选择题
一平面机构曲柄长OA=r，以角速度ω0绕O轴逆时针向转动，在图示瞬时，摇杆O1N水平，
连杆NK铅直。连杆上有一点D，其位置为DK=1/3NK，则此时D点的速度大小vD为：
正确答案： B
解析：
提示：AB杆瞬时平动，平面运动的NK杆瞬心为N点。
4 、 单项选择题
点M沿平面曲线运动，在某瞬时，速度大小v=6m/s，加速度大小a=8m/s2，两者之间的
夹角为30°，如图所示。则此点M所在之处的轨迹曲率半径ρ为：正确答案： D
解析：
5 、 单项选择题
直角刚杆OAB可绕固定轴O在图示平面内转动，已知OA=40cm，AB=30cm，ω
=2rad/s，α=1rad/s2，则图示瞬时，B点加速度在y方向的投影为：
A ： 40cm/s2
B ： 200cm/s2
C ： 50 cm/s2
D ： -200cm/s2
正确答案： D
解析：
提示：定轴转动刚体，B点的转动半径为OB。
6 、 单项选择题
物体作定轴转动的运动方程为φ=4t-3t2(φ以rad计，t以s计)。此物体内，转动半径r=0.
5m的一点，在t0=0时的速度和法向加速度的大小分别为：A ： 2m/s，8m/s2
B ： 3m/s，3m/s2
C ： 2m/s，8. 54m/s2
D ： 0，8m/s2
正确答案： A
解析：
提示：根据转动刚体内一点的速度和加速度公式：v=rw。an=rw2，且w=φ。
7 、 单项选择题
两摩擦轮如图所示，则两轮的角速度与半径关系的表达式为：
正确答案： D
解析：
提示：两轮啮合点A、B的速度相同，且v1=R1w1；v2=R2w2。
8 、 单项选择题
汽轮机叶轮由静止开始作等加速转动。轮上M点离轴心为0.4m，在某瞬时其加速度的大
小为40m/s2，方向与M点和轴心连线成β=30°角，如图所示。则叶轮的转动方程φ=f(t)为：正确答案： B
解析：
提示：根据公式aτ=asinβ=OM *α，先求角加速度α，再积分。
9 、 单项选择题
一半径为r的圆盘以匀角速ω在半径为R的圆形曲面上作纯滚动（如图所示）， 则圆盘边
缘上图示M点加速度aM的大小为：
正确答案： B
解析：
10 、 单项选择题
如图所示，直角刚杆AO=2m，BO=3m，已知某瞬时A点的速度vA= 6m/s，而B点的加速
度与BO成β=60°角。则该瞬时刚杆的角加速度α的大小为：正确答案： D
解析：
提示：由 vA=OA * ω，则B点法向加速度an=OB*ω2，所以 acosβ=an，aτ=OB *α=asinβ。
11 、 单项选择题
所谓“刚体作定轴转动”，指的是刚体运动时有下列中哪种特性？
A ： 刚体内必有一直线始终保持不动
B ： 刚体内必有两点始终保持不动
C ： 刚体内各点的轨迹为圆周
D ： 刚体内或其延展部分内有一直线始终保持不动
正确答案： D
解析：
提示：见刚体作定轴转动定义。
12 、 单项选择题
—炮弹以初速度和仰角a，射出。对于图所示直角坐标的运动方程
为x=v0cosat，y=v0sinat-8t2/2，则当t=0时，炮弹的速度和加速度的大 小分别为：
A ： v=v0cosa，a=g
B ： v=v0，a=g
C ： v=v0sina，a=-gD ： v=v0，a=-g
正确答案： D
解析：
提示：分别对运动方程x和y求时间t的一阶、二价导数，再令t =0，且有
。
13 、 单项选择题
平面四连杆机构ABCD如图所示，如杆AB以等角速度ω= 1rad/s绕A轴顺时针向转动，
则CD杆角速度ωCD的大小和方向为：
A ： ωCD= 0. 5rad/s，逆时针向
B ： ωCD= 0. 5rad/s，顺时针向
C ： ωCD= 0. 25rad/s，逆时针向
D ： ωCD= 0. 25rad/s，顺时针向
正确答案： D
解析：
提示：CB平面运动，速度投影定理。
14 、 单项选择题
半径R=10cm的鼓轮，由挂在其上的重物带动而绕O轴转动，如图所示。重物的运动方程
为x= 100t2（x以m计，t以s计）。则鼓轮的角加速度α的大小和方向是:A ： α=2000rad/s2，顺时针向
B ： α==2000rad/s2，逆时针向
C ： α=200rad/s2，顺时针向
D ： α==200rad/s2，逆时针向
正确答案： B
解析：
提示：重物的加速度即是轮缘的切向加速度。
15 、 单项选择题
曲柄机构在其连杆AB的中点C与CD杆铰接，而CD杆又与DF杆铰接，DE杆可绕E点转动。
曲柄OA以角速度ω= 8rad/s绕O点逆时针向转动。且OA = 25cm，DE=100cm。在图示瞬
时，O、A、B三点共在一水平线上，B、E两点在同一铅直线上，∠CDE=90°，则此时DE
杆角速度ωDE的大小和方向为：正确答案： B
解析：
提示：作平面运动的AB杆的瞬心为B，vc= vA/2，而ED定轴转动vD垂直于ED，
且[vc]CD=[vD]CD。
16 、 单项选择题
已知动点的运动方程为x=t，y=2t2，则其轨迹方程为：
A ： x=t2-t
B ： y=2t
C ： y-2x2=0
D ： y+2t2=0
正确答案： C
解析：
提示：将t=x代入y的表达式。
17 、 单项选择题
动点以常加速度2m/s2作直线运动。当速度由5m/s增加到8m/s时，则点运动的路程为:
A ： 7. 5m
B ： 12m
C ： 2.25m
D ： 9. 75m
正确答案： D
解析：
提示：根据公式：2as=vt2-v02。18 、 单项选择题
刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为ω，角加速度为α，则其上任意两点A、B
的加速度在A、B连线上投影的关系是：
A ： 比相等
B ： 相差AB * ω2
C ： 相差AB * α
D ： 相差（AB * ω2 + AB * α）
正确答案： B
解析：
提示：应用基点法求加速度，向AB上投影。
19 、 单项选择题
—木板放在两个半径r=0. 25m的传输鼓轮上面。在图示瞬时，木板具有不变的加速度a =
0. 5m/s2，方向向右；同时，鼓动边缘上的点具有一大小为3m/s2的全加速度。如果木
板在鼓轮上无滑动，则此木板的速度为：
A ： 0. 86m/s
B ： 3m/s
C ： 0. 5m/s
D ： 1. 62m/s
正确答案： A
解析：
提示：木板的加速库与轮缘一点的切向加速度相等，而20 、 单项选择题
一机构由杆件O1A、O2B和三角形板ABC组成。已知：O1A杆转动的角速度为ω（逆时针
向），O1A=O2B=r，AB=L，AC=h，则在图示位置时，C点速度vc的大小和方向为:
A ： vc = rω，方向水平向左
B ： vc=rω，方向水平向右
C ： vc = (r+h)ω，方向水平向左
D ： vc = (r+/h)ω，方向水平向右
正确答案： A
解析：
提示：△ABC为平动刚体。
21 、 单项选择题
如图所示，绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B相连。若物B的运动
方程为x=kt2，其中k为常数，轮子半径为R。则轮缘上A点加速度的大小为：
A ： 2k
B ： (4k2t2/R)?
C ： (4k2+16k4t4/R2)?
D ： 2k+4k2t2/R正确答案： C
解析：
提示：物块B的速度是轮边缘上点的速度，物块B的加速度是轮缘上点的切线加速度。
22 、 单项选择题
已知点作直线运动，其运动方程为x=12-t3（x以cm计，t以秒计）。则点在前3秒钟内走
过的路程为：
A ： 27cm
B ： 15cm
C ： 12cm
D ： 30cm
正确答案： A
解析：
提示：点的初始位置在坐标12cm处，沿x轴负方向运动，3秒时到达坐标-15cm处。
23 、 单项选择题
圆盘某瞬时以角速度ω，角加速度α绕O轴转动，其上A、B两点的加速度分别为aA和aB，
与半径的夹角分别为θ和φ。若OA=R，OB=R/2，则aA与aB，θ与φ的关系分别为：
A ： aA=aB,θ=φ
B ： aA=aB,θ=2φ
C ： aA=2aB,θ=φ
D ： aA=2aB,θ=2φ
正确答案： C
解析：提示：定轴转动问题，aA = anA+aτA，aAn= Rω2，aAτ=Rα，
24 、 单项选择题
点作直线运动，已知某瞬时加速度a=-2m/s2，t=1s时速度为v1=2m/s，则t=2s时，该点
的速度大小为：
A ： 0
B ： -2m/s
C ： 4m/s
D ： 无法确定
正确答案： D
解析：
提示：因为dv=adt，故只知a的瞬时值，无法通过积分确定v。
25 、 单项选择题
图示瞬时，作平面运动图形上A、B两点的加速度相等，即aA=aB，则该瞬时平面图形的
角速度ω与角加速度α分别是：
A ： ω=0,α≠0
B ： ω≠0,α=0
C ： ω=0,α=0
D ： ω≠0,α≠0
正确答案： C
解析：
提示：求平面图形上一点加速度的基点法，aB=aA+aBAn+aBAτ。26 、 单项选择题
图示两个相啮合的齿轮，A、B分别为齿轮O1，O2上的啮合点，则A、B两点的加速度关
系是：
A ： aAr=aBr ,aAn=aBn
B ： aAr=aBr ,aAn≠aBn
C ： aAr≠aBr ,aAn=aBn
D ： aAr≠aBr ,aAn≠aBn
正确答案： B
解析：
提示：两轮啮合点的速度和切向加速度应相等，而两轮半径不同，故法向加速度不同。
27 、 单项选择题
图示四连杆机构OABO1中，OA=O1B=1/2AB=L，曲柄OA以角速度ω逆时针向转动。
当φ=90%，而曲柄O1B重合于O1O的延长线上时，曲柄O1B上B点速度vB的大小和方向
为：
正确答案： D
解析：
提示：OA及O1B定轴转动，AB为平面运动，AB杆的瞬心为O。28 、 单项选择题
两个几何尺寸相同、绕线方向不同的绕线轮，在绳的拉动下沿平直固定轨道做纯滚动，
设绳端的速度都是v，在图a)、b)两种情况下，轮的角速度及轮心的速度分别用ω1、vc1
与ω2、vc2表示，则ω1与ω2、vc1与vc2的相互关系分别是：
A ： ω1=ω2转向相同，vc1=vc2
B ： ω12转向相同，vc1c2
C ： ω1>ω2 转向相反，vc1>vc2
D ： ω12转向相反，vc1c2
正确答案： B
解析：
提示：轮与地面接触点为瞬心。
29 、 单项选择题
平面机构在图示位置时，AB杆水平，BC杆铅直，滑块A沿水平面滑动的速度vA≠0，加速
度aA=0，则此时BC杆的角速度ωBC和角加速度αBC分别为：
A ： ωBC≠0,αBC≠0
B ： ωBC=0,αBC=0
C ： ωBC≠0,αBC=0
D ： ωBC=0,αBC≠0
正确答案： C
解析：提示：AB杆此刻是瞬时平动。
