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1.1 利息的计算
1.1.2 利息的计算
（一）单利：利不生利
所谓单利是指在计算利息时，无论是第几期，均用最初本金来计算，而不将先前的利息计入本金，即“利不
生利”。
本金（也就是现值）为P，利率为i，按照单利计算，n年后，利息和本利和分别为：
单利没有反映资金随时间在增值的概念。在工程经济中，单利常用于短期投资或者短期贷款。
（二）复利：利生利
所谓复利是指在计算某一计息周期的本利和时，其先前周期上所累积的利息也进入本金，从而计算利息，即
“利生利”、“利滚利”。其表达式如下：
本金（也就是现值）为P，利率为i，1年后，本利和（也就是终值）为：
到了第2年年初，本金就不在是P，而是 ，于是第2年年末的本利和为：
到了第3年年初，本金就是 ，于是，第三年年末的本利和是：
……………………
以此类推，第n年年末的本利和是：
F = P(1+i)n
概括的说，如果本金为P，利率为i，按照复利计算，n年后的本利和（终值）为：
I = P(1+i)n - P
这n年所获得利息为:
复利计算和单利计算结果的比较：同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金
额要比单利计算出的利息金额多。并且，本金越大，利率越高，计息周期越多，两者的差距就越大。
在工程经济分析中，一般采用复利计息方式计算。
经典例题
单利与复利：几个比较难的例子
甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季计算并支付利息，季度利率1.5％，则甲施工企业一年
应支付的该项流动资金贷款利息为（ ）万元。
A.6.00
B.6.05
C.12.00
D.12.27
答案：C
某企业年初从银行借款1000万元，期限3年，年利率5%，银行要求每年末支付当年利息，则第3年末需偿
还的本息和是（ ）。
A.1050.00
B.1100.00
C.1150.00[注：天一文化专有版权，未经许可不可转发或复印传播]
D.1157.63
答案：A
【2021年真题】某公司年初借入资金1000万元，期限3年，按年复利计息，年利率10%，到期一次还本付
息。则第三年末应偿还的本利和为（ ）万元。
A.1210
B.1300
C.1331
D.1464
答案：C
某施工企业向银行借款250万元，期限2年，年利率6%，半年复利计息一次，第二年还本付息，则到期企
业需支付给银行的利息为（ ）万元。
A.30.00
B.30.45
C.30.90
D.31.38
答案：D
【2024年真题】某企业从金融机构介入资金5000万元，期限4年，年利率4%，按年复利计息，该企业第4
年年末还本付息额为（ ）。
A.5624.32
B.5800
C.5849.293
D.6083.26
答案：C
计算题4部曲（四步解题法）
第一步：确定已知什么，求什么？
第二步：写出公式
第三步：确定公式中的值
第四步：将数值代入公式，用计算器算出结果
计算机的使用（乘方键在哪里？）
