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P5~7 1.2 名义利率与有效利率的计算
概念：在复利计算中，利率周期通常以年为单位，计息周期与利率周期可以相同，也
可以不同。
当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。
1. 名义利率计算
名义利率是单利计算的年利率 r=i×m
r—名义利率；
i—计息周期利率；
m—一年中计息周期数。
2. 有效利率计算 8
7
1
9
4
8
概念 信 3
微
系
资金计息中所发生联的实际利率；
题
押
包括计息周期准有效利率和年有效利率
精
计息周期有效利率
年有效利率
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
一
唯
比较大小
1
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m=1，一年计息1次
m>1，
m越大，i 与r两者的差额越大。
eff
特性
计息周期数越多（即：计息周期越短），则年名义利率和有效利率的差别越大。
已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息。则年有效利率为（ ）。
A. 10.47％
B. 10.38％ 8
7
1
9
4
8
C. 10.25％ 信 3
微
系
D. 10.00％ 联
题
押
【答案】B 准
精
年利率8％，按季 度复利计息，则半年期实际利率为（ ）。
A. 4.00％
B. 4.04％
C. 4.07％
D. 4.12％
8
1
7
【答案】B
8
4 9
信
3
微
某施工企业希望从银行借款500万元，借款期限2年，期满一次还本。经咨询有甲、
系
联
一
乙、丙、丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为7% 。其 中，甲唯要求按月计算并支付利
息，乙要求按季度计算并支付利息，丙要求按半年计算并支付利息，丁要求按年计算并支
付利息。则对该企业来说，借款实际利率最低的银行是（ ）。
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
【答案】D
关于有效利率和名义利率的说法，正确的有（ ）。
A. 年有效利率和名义利率的关系实质上是与复利和单利的关系
2
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B. 每年计息周期数越多，则年有效利率和名义利率的差异越大
C. 只要名义利率大于0，则据此计算出来的年有效利率一定大于名义利率
D. 计算周期与利率周期相同时，周期名义利率与有效利率相当
E. 单利计息时，名义利率和有效利率没有差异
【答案】ABDE
名义利率12%，每季度计利息一次，则实际年利率 为（ ）。
A. 12.68%
B. 12.55%
C. 12.49%
D. 12.00% 8
7
1
9
4
8
【答案】B 信 3
微
系
关于年有效利率的联说法，正确的有（ ）。
题
押
A. 每年计息周准期数大于1时，名义利率大于年有效利率
精
B. 年有效利率比 名义利率更能准确反映资金时间价值
C. 名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小
D. 名义利率为r，一年内 计息m次，则计息周期利率为r-m
E. 每年计息周期数等于1时， 年有效利率等于名义利率
【答案】BE
8
1
7
某借款年利率为8%，半年复利计息一次， 则该借款年有效利率比名
8
义4 9利率高（ ）。
信
3
微
A. 0.16%
系
联
一
B. 1.25% 唯
C. 4.16%
D. 0.64%
【答案】A
企业年初借入一笔资金，年名义利率为6%，按季度复利计息，年末本利和为3184.09
万元，则年初借款金额是（ ）万元。
A. 3003.86
B. 3000.00
C. 3018.03
D. 3185.03
3
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【答案】B
【解析】知道F求P的问题，名义利率换算成有效利率计算。按季度复利计息，年有
效利率=（1+r/m）m-1=（1+6%/4）4-1=6.136%；
P=F/（1+i）n=3184.09/（1+6.136%）
=3000.00（万元）
某施工企业向银行借款100万元，年利率8％，半年复利计息一次，第三年末还本付
息，则到期时企业需偿还银行（ ）万元。
A. 124.00
B. 125.97
C. 126.53 8
7
1
9
4
8
D. 158.69 信 3
微
系
【答案】C 联
题
押
每半年内存款准1000元，年利率为8%，每季复利一次，则五年末存款金额为（ ）万
精
元。
A. 12029
B. 12597
C. 12653
D. 15869
8
1
7
【答案】A
8
4 9
信
3
微
已知年利率12％，每月复利计息一次，则季实际利率为（ ）。
系
联
一
A. 2.03％ 唯
B. 3.00％
C. 3.03％
D. 3.67％
【答案】C
某企业面对金融机构提供的四种存款条件，相关数据如下表，最有利的选择是
（ ）。
存款条件 年计息次数 年名义利率
条件一 1 5%
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条件二 2 4%
条件三 4 3%
条件四 12 2%
A. 条件一
B. 条件二
C. 条件三
D. 条件四
【答案】A
【解析】名义和有效利率的计算。
8
条件一：有效利率=5%； 7
1
9
4
8
3
条件二：有效利率=（1信+2%）2-1=4.04%；
微
系
联
条件三：有效利率题=（1+0.75%）4-1=3.35%；
押
准
条件四：有效精利率=（1+2%/12）12-1=2.02%；
需要注意认真读 题目：第一题和第二题的角度不一样。
某企业的拟存款200万 元。下列存款利率和计算方式中在5年末存款本息和最多的是
（ ）。
A. 年利率6%，按单利计算
B. 年利率5.5%，每年复利一次
8
1
7
9
C. 年利率4%，每季度复利一次 8 4
信
3
微
D. 年利率5%，每半年复利一次 系
联
一
【答案】B 唯
【解析】选项A，5年后本利和=200×6%×5+200=260万元。
选项B，5年后本利和=200×（1+5.5%）5=261.39万元。
选项C，每季度利率1%；
5年后本利和=200（1+1%）20=244.04。
选项D，半年利率2.5%；
5年后本利和=200×（1+2.5%）10=256.02万元。
故选项B本利和最高。
某公司同一笔资金有如下四种借款方案，均在年末支付利息，则优选的借款方案是
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（ ）。
A. 年名义利率3.6%，按月计息
B. 年名义利率4.4%，按季度计息
C. 年名义利率5.0%，半年计息一次
D. 年名义利率5.5%，一年计息一次
【答案】A
【解析】名义和有效利率的计算。
A项：有效利率=（1+3.6%/12）12-1=3.66%；
B项：有效利率=（1+4.4%/4）4-1=4.47%；
C项：有效利率=（1+5%/2）2-8 1=5.06%；
7
1
9
4
8
D项：有效利率=5.5% 。信 3借款取低的，存款取高的。
微
系
某企业拟从金融机联构借入一笔期限5年的资金，四种计息方案如下表：
题
押
方案 准贷款利率 计息方式
精
方案一 年利率 5% 按年单利计息，当期支付利息
方案二 年 利率 5% 按年复利计息，到期还本付息
方案三 月利率 0.4% 按年单利计息，当期支付利息
方案四 月利率 0. 4% 按年复利计息，到期还本付息
在其他条件相同的情况下，仅 从资金使用成本考虑，最佳的方案是（ ）。
A. 方案一 B. 方 案二
C. 方案三 D. 方案四
1
7 8
9
8
4
【答案】C 信
3
微
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