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专题强化：动力学和能量观点的综合应用
题型分类
题型一 传送带模型综合问题
1.关键分析
(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，作好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定
律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。
(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电
动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。
2.功能关系分析
(1)功能关系分析：W=ΔE +ΔE +Q。
k p
(2)对W和Q的理解
①传送带克服摩擦力做的功：W=Fx 。
f 传
②产生的内能：Q=Fx 。
f 相对
考向1水平传送带
1.(2026·安徽淮北·二模)(多选)如图甲所示为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如
图乙所示的模型，紧绷的传送带始终保持v=0.4m/s的恒定速率运行。旅客把行李(可视为质点)无初
速度地放在A处，行李运动至B处后取下行李。已知行李与传送带之间的动摩擦因数µ=0.4，AB间距
离x=2m，重力加速度g取10m/s2，则 ( )
A. 行李从A运动至B的时间为1s
B. 行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为2cm
C. 增大传送带运行速率，将缩短行李从A运动至B的时间
D. 由于传送行李，电动机多消耗的电能等于行李动能的增加量
考向2倾斜传送带
2.(2026·广西桂林·一模)如图所示，快递公司分拣邮件使用倾角θ=37°的传送带，将每个质量m=2kg的
邮件从地面运送到高h=6m的出发平台。传送带以v=2m/s的速度顺时针匀速转动。已知各邮件与
1传送带间的动摩擦因数相同μ=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°
=0.8。求：
(1)邮件刚轻放上传送带时的加速度大小；
(2)机械手每隔7s就将一个邮件轻放到传送带底端，传送带上最多同时输送的邮件数量；
(3)在机械手放置第一个邮件开始计时的1分钟内，电动机因运送邮件需多做的功。
题型二 滑块-木板模型综合问题
1.模型分类：滑块-木板模型根据情况可以分成水平面上的滑块-木板模型和斜面上的滑块-木板模
型。
2.动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二
Δv Δv
者速度相等，所用时间相等，由t= 2 = 1 可求出共同速度v和所用时间t，然后由位移公式可分别
a a
2 1
求出二者的位移。
3.功和能分析：对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如图所示，要注意区分
三个位移：
2(1)求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x 。
滑
(2)求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x 。
板
(3)求摩擦生热时用滑块和木板相对滑动的位移x 。
相
考向1水平面上的滑块-木板模型
1.如图所示，木板c静置于光滑水平地面上，木块b放置在木板的右端，t=0时刻，木块a以9m/s的初速
度从左端沿水平方向滑上木板c，最终木块a、b恰好未发生碰撞，已知木块a、b和木板c的质量分别为
m =2kg，m =0.75kg，m =1kg，木块a、b与木板c之间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g取
a b c
10m/s2，则下列说法正确的是 ( )
A. 木板c的长度为10m B. 木块a与木板c之间产生的热量为36J
C. t=2s时，木块a、b与木板c达到共同速度 D. 木板c最终的速度为4m/s
考向2斜面上的滑块-木板模型
2.(2026·重庆沙坪坝·一模)(多选)如图：足够长的粗糙斜面倾角θ=30°；斜面上放一长L=12m，质量M=
3
103kg的钢板，钢板与斜面间动摩擦因数μ= ；钢板上有一质量为2M的汽车，汽车前后轮间距d=
3
3m，且车轮与钢板之间始终不打滑。开始时，汽车后轮与钢板下端对齐，两者正一起以v =1m/s下滑，
0
司机发现后t=0s时启动汽车向上行驶，t=5s时车前轮到达钢板上端且汽车速度刚好为0。若汽车发
动机将汽油化学能转化为机械能的效率为50%，g=10m/s2，则 ( )
A. t=5s时，钢板的速度大小为3m/s
B. 从t=0s到t=5s过程中，钢板对车的摩擦力对车做负功，车对钢板的摩擦力对钢板做正功，这两个
功之和为0
C. 从t=0s到t=5s过程中，汽车沿斜面向上走了2m
D. 从t=0s到t=5s过程中，汽车发动机需要消耗的汽油化学能为93000J
3题型三 非质点类机械能守恒问题
1.问题特点：像“液柱”“链条”“过山车”类物体，在其运动过程中重心位置相对物体发生变化，这类物体不
能再视为质点。
2.处理方法：一般情况下，将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初、末
状态物体重力势能的变化列式求解。
类型1 “液柱”类问题
1.(多选)内径面积为S的U形圆筒竖直放在水平面上，筒内装水，底部阀门K关闭时两侧水面高度分别为
h 和h ，如图所示。已知水的密度为ρ，不计水与筒壁的摩擦阻力。现把连接两筒的阀门K打开，当两筒
1 2
水面高度相等时，则该过程中 ( )
A. 水柱的重力做正功 B. 大气压力对水柱做负功
1
C. 水柱的机械能守恒 D. 当两筒水面高度相等时，水柱的动能是 ρgS(h -h )2
4 1 2
类型2 “链条”类问题
2.(2025·湖南常德·三模)如图甲所示，光滑平台上放着一根均匀链条，其中三分之一的长度悬垂在平台台
面以下，由静止释放链条。已知整根链条的质量为m，链条悬垂的长度为l，台面高度为2l。如果在链条
的悬垂端接一质量也为m的小球(直径相对链条长度可忽略不计)，如图乙所示，还由静止释放链条。平
台右边有光滑曲面D来约束链条，重力加速度为g，下列说法正确的是 ( )
A. 甲图中在链条下端触地瞬间，链条的速度大小为 gl
B. 乙图中在链条下端触地瞬间，链条的速度大小为 3gl
C. 甲图中链条下端在触地之前，链条的加速度大小不变
D. 乙图中小球在下落过程中，链条对小球的拉力在不断增大
巩固训练
1.(2026高三·全国·专题练习)如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒
定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B
处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。已
4知B处离地面的高度皆为H。则在小物体从A到B的过程中 ( )
A. 两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同
B. 将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等
C. 两种传送带对小物体做功相等
D. 将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等
2.(2026·北京海淀·一模)水平传送带匀速运动，将物体(可视为质点)无初速度地放在传送带上A点，一段
时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达B点。已知传送带运行的速率为v，物体与传送带之间的
动摩擦因数为μ，下列说法正确的是 ( )
A. 刚开始物体相对传送带向前运动
B. 仅增大μ，物体做加速运动的位移变大
C. 仅增大v，物体与传送带因摩擦产生的热量相同
D. 仅增大v，物体从A点运动到B点的过程中可能一直受摩擦力
3.(2026·青海西宁·二模)(多选)某工厂的工件传输机构如图所示，半径为1m的四分之一圆弧轨道AB在
B点与水平传送带BC相切，水平传送带BC在电动机带动下以速度v=10m/s顺时针转动，质量为
0.2kg的小滑块P从圆弧轨道的A点无初速度释放，滑块P经过圆弧上的B点时对圆弧轨道的压力大
小为5.2N，滑块滑到C点时刚好和传送带共速。已知滑块可视为质点，滑块与传送带之间的动摩擦因
数为0.6，取g=10m/s2。下列说法正确的是 ( )
A. 滑块在圆弧轨道上运动过程中损失的机械能为0.5J
B. 滑块在传送带上运动过程中的加速度大小为6m/s2
C. 滑块与传送带之间因摩擦产生的热量为3.6J
D. 仅增大传送带的速度v，滑块离开传送带时的速度增大
54.(2026·河北廊坊·一模)(多选)如图所示，倾角θ=37°的传送带AB长L=25m，当将一个质量为2kg的
煤块(可视为质点)从传送带底端静止放上传送带时，传送带以2ms2的加速度匀加速启动，当传送带的
速度达到4m/s时保持匀速运行。煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，取g=10m/s2，sin37°=0.6，
下列说法正确的是 ( )
A. 煤块放上传送带5s后与传送带速度相同 B. 煤块在经过11.25s后运动到传送带顶端
C. 煤块在传送带上留下了16m长的黑色痕迹 D. 摩擦力对煤块做了158J的功
5.(2026·河北·一模)(多选)如图所示，足够长的倾斜传送带以速率v 顺时针匀速转动，一物块从传送带顶
0
端以初速度v 沿传送带向下滑动，v >v ，物块与传送带间动摩擦因数大于传送带倾角的正切值，物块
1 1 0
速度为零的位置为重力势能零点，取沿传送带向下为正方向，物块运动的速度、加速度与时间关系图像，
动能、机械能与位移关系图像可能正确的是 ( )
A. B.
C. D.
6.(2026·四川遂宁·一模)(多选)如图所示，水平传送带以恒定速度v =2m/s逆时针运转，一个质量m=
0
1kg的物块(可视为质点)在恒定外力F(大小与方向未知)作用下，从传送带左端A由静止开始向右做a
=2m/s2的匀加速直线运动，经过一定时间后，撤去外力F，物块到达传送带右端B时速度恰好减为零且
未掉落。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，AB间距为L=4.5m，取g=10m/s2，则以下说法
正确的是 ( )
6A. 物块从A运动到B所用的时间为3s
B. 物块返回传送带A端时的速度大小为3 2m/s
C. 撤去外力后，传送带由于克服摩擦力做功多消耗的电能为6J
D. 外力F做功的最小值为4.5J
7.(2026·四川宜宾·一模)如图所示，在垂直于传送带向上的匀强电场中，传送带足够长且与水平面夹角θ
=30°，以速度v 逆时针匀速转动。现将一电荷量为+q，质量为m的小物块轻放在传送带的A端并开始
0
3mg 3
计时，已知场强E= ，小物块与传送带间的动摩擦因数μ= ，最大静摩擦力近似等于滑动摩
4q 2
擦力，重力加速度为g。小物块从A端运动到B端的过程中，速度v、动能E 、机械能E以及小物块与传
k
送带的摩擦生热Q随运动时间t或位移x变化的图像可能正确的是 ( )
A. B.
C. D.
8.(2025·山西·二模)(多选)如图甲所示，平台左端固定有竖直挡板，右端与足够长传送带的上表面平滑相
接。水平轻质弹簧左端固定在挡板上，将可视为质点、质量为m=1kg的滑块放置在平台上，缓慢推动
滑块使其压缩弹簧至P点，然后将滑块由静止释放。滑块脱离弹簧后，在t=0时刻经传送带左端A滑
上传送带，此后滑块运动的v-t图像如图乙所示。已知P、A之间的距离为1m，传送带沿顺时针匀速
7转动，滑块与台面、滑块与传送带之间的动摩擦因数相同，取g=10m/s2。下列说法正确的是 ( )
A. 传送带的速度大小为2m/s B. 滑块与台面之间的动摩擦因数为0.2
C. 1∼3s内，滑块所受的摩擦力大小为2N D. 滑块释放时弹簧上储存的弹性势能为4J
9.(25-26高三上·贵州·阶段检测)(多选)倾角为θ的传送带AB以速度v顺时针匀速转动，如图所示，传
送带底端B点与水平轨道BC平滑连接，一质量为m的小物块从传送带上P点由静止释放，到达底端B
时恰好与传送带的速度相等，小物块在B点无机械能损失，且恰好运动到水平轨道上Q点。已知小物块
与传送带之间、小物块与水平轨道之间的动摩擦因数均为μ，μ>tanθ。重力加速度大小为g。关于小
物块的运动，下列说法正确的是 ( )
A. 若从P点上方某一位置由静止释放小物块，小物块仍恰好运动到Q点
B. 若从P点下方某一位置由静止释放小物块，小物块仍恰好运动到Q点
C. 小物块从P点运动到B点的过程中，传送带电动机增加的功率为2μmgvcosθ
D. 小物块从P点运动到Q点的过程中，整个系统因摩擦而产生的热量大于0.5mv2
10.(25-26高三上·福建宁德·期中)(多选)如图所示，倾角θ=37°的传送带以v =1m/s的速度沿顺时针方
0
向匀速转动，将质量为1kg的物块B轻放在传送带下端，同时质量也为1kg的物块A从传送带上端以v
1
=2m/s的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，物块与传送带间的动摩擦因数均
为0.8，不计物块大小，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则 ( )
A. A、B两物块刚在传送带上运动时加速度相同
B. 两物块在传送带上运动到刚好相遇所用时间为5s
C. 传送带上下端间的距离为12.5m
8D. 在运动过程中A、B两物块与传送带因摩擦产生的总热量为80J
11.(2026·江西·模拟预测)(多选)如图所示，光滑的固定斜面倾角θ=300。左侧放置一个木板，其上表面与
斜面底端平滑相连，若干个相同的小滑块紧挨着放在斜面上，小滑块总长度为l=1.62 m，最下端的小滑
块刚好与斜面底端对齐，由静止释放所有小滑块，然后滑上木板，当木板刚滑动时，将斜 面上的小滑块取
走，最终冲上木板的滑块均未从木板左端滑出。已知木板的质量M=2 kg，滑块总质量为m=16.2 kg，
滑块与木板之间的动摩擦因数μ =0.4，木板与地面之间的动摩擦因数 μ =0.2，木板与地面之间的最 大
1 2
静摩擦力是滑动摩擦力的1.5倍。重力加速度取g=10 m/s2，则下列说法正确的是 ( )
A. 木板刚滑动时滑块的速度大小为2 m/s B. 滑块与木板共速后之间的摩擦力为10 N
C. 木板至少长0.75 m D. 滑块与木板之间摩擦产生的热量为13.2 J
12.(25-26高二上·安徽马鞍山·阶段检测)如图甲所示，质量为M的长木板A放在光滑的水平面上，质量
为m=2kg的物体B(可看成质点)以水平速度v =2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、
0
B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是(g取10m/s2) ( )
A. A、B间的动摩擦因数为0.2 B. 木板A的质量M=1kg
C. 木板A的最小长度为2m D. 系统损失的机械能为2J
13.(2025·广东广州·二模)(多选)如图(a)，砝码置于水平桌面的薄钢板上，用水平向右的恒定拉力迅速将钢
板抽出，得到砝码和钢板的速度随时间变化图像如图(b)。已知砝码最终没有脱离桌面，各接触面间的
动摩擦因数均相同，则 ( )
A. 0~t 与t ~t 时间内，砝码的位移相同
1 1 2
9B. 0~t 与t ~t 时间内，砝码的加速度相同
1 1 2
C. 0~t 时间内，摩擦力对砝码做的功等于砝码动能的变化量
1
D. 0~t 时间内，拉力做的功等于砝码和钢板总动能的变化量
1
14.(2024·江西·模拟预测)(多选)如图甲所示，一木板静置于足够大的水平地面上，木板右端放置一质量为
0.5kg的物块(可视为质点)，t=0时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，t=2s时撤去F，物块在木板
上先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，且恰好不能从木板左端掉落，整个过程中木板运动的v-
t图像如图乙所示。已知各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，下
列说法正确的是 ( )
A. 木板的长度为3m B. 木板的质量为0.2kg
C. 物块与木板间因摩擦产生的热量为0.75J D. 木板与地面间因摩擦产生的热量为2.55J
15.(2024·安徽·二模)一块质量为M、长为l的长木板A静止放在光滑的水平面上，质量为m的物体B(视为
质点)以初速度v 从左端滑上长木板A的上表面并从右端滑下。该过程中，物体B的动能减少量大小
0
为ΔE ，长木板A的动能增加量为ΔE ，A、B间摩擦产生的热量为Q，关于ΔE ，ΔE ，Q的值，下列
kB kA kB kA
情况可能的是 ( )
A. ΔE =7J,ΔE =4J,Q=4J B. ΔE =7J,ΔE =3J,Q=4J
kB kA kB kA
C. ΔE =8J,ΔE =3J,Q=2J D. ΔE =8J,ΔE =5J,Q=3J
kB kA kB kA
16.(2024·江西·二模)(多选)一块质量为M的长木板A静止放在光滑的水平面上，质量为m的物体B(视为
质点)以初速度v 从左端滑上长木板A的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B的动能减少量为
0
ΔE ，长木板A的动能增加量为ΔE ，A、B间摩擦产生的热量为Q(不考虑空气阻力)，关于ΔE ，
kB kA kB
ΔE ，Q的数值，下列三个数量关系一定不可能的是 ( )
kA
10A. ΔE =3J，ΔE =1J，Q=2J B. ΔE =6J，ΔE =2J，Q=4J
kB kA kB kA
C. ΔE =7J，ΔE =3J，Q=7J D. ΔE =8J，ΔE =3J，Q=3J
kB kA kB kA
17.(2026·陕西·模拟预测)(多选)如图所示，将一根质量为1kg、长为0.81 m的均匀柔软链条置于光滑水平
桌面上，链条右端恰好处于桌子边缘，桌面离地面足够高，图示圆弧可 使离开桌面的链条都竖直向下运
动且无能量损失。某时刻，稍稍向右拉动链条，链条从静止开始沿桌边下滑。当链条下落的长度为x
时，桌面剩余链条的动能最大为E 。已知重力加速度为g=10 m/s2，则 ( )
km
A. x=0.54 m B. x=0.27 m C. E =0.8 J D. E =0.6 J
km km
18.如图所示，两侧倾角均为30°的斜劈固定在水平地面上，将质量为m、长为L的光滑金属链条放在斜劈顶
端，左右两侧链条长度之比为1：2。已知两斜面的长度均为2L，两侧链条与斜劈的截面在同一竖直平面
内。重力加速度为g。某时刻将链条由静止释放，当链条下端到达斜劈底端时，重力的功率为 ( )
11gL 11gL 13gL 22gL
A. mg B. mg C. mg D. mg
6 3 6 3
19.(2026·广东中山·三模)如图所示为简化的射钉枪工作原理图，轻杆的一端固定质量为M的重锤，另一端
可绕转轴O自由转动，轻质弹簧一端连接到杆上A点，另一端固定在枪把上。水平枪筒中放置有质量
为m的射钉，射钉左侧紧贴火药。初始时刻弹簧处于伸长状态，轻杆从水平状态静止释放后，转到竖直
状态时弹簧恢复原长，此时重锤撞击火药，引起爆炸，爆炸使射钉获得较高速度后射出，水平射入固定的
2
足够厚木板中。已知爆炸后重锤速度为零，轻杆长为L，OA距离为杆长的 ，弹簧初始状态伸长量为
3
1
x ，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，弹簧的弹性势能E 与形变量x的关系满足E = kx2。爆炸过
0 p p 2
程火药释放的化学能全部转化为系统动能，忽略火药的质量和爆炸过程产生气体的质量。忽略转轴处
及枪筒内的摩擦力，求
11(1)重锤撞击火药前瞬间，连接点A的速度大小；
(2)火药爆炸释放的化学能ΔE；
(3)假设厚木板对射钉的阻力满足f=ah，h代表射入深度，a为常数，求射钉最终打入厚木板的深度。
(假设射钉最终未完全进入木板)
12
