文档文本内容
几何问题
一
命
二
运
三
时
辰
四
积
阴
德
五
读
书
考情：每年都有
甚至！！！
一年两道几何题！！
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目标：
数量 做二蒙四共对六
资料 二十分钟对十八
积德行善，快乐学习，开心上岸！ 乾坤未定 你我皆是黑马
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知识点一：平面几何
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结合思维
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某商场为庆祝开业三周年，制作了一个长方形大蛋糕，并切成四块，如图所示。假设这个蛋糕可供350人
享用，左下角那块蛋糕平均可供50人享用，右上角那块蛋糕平均可供70人，则中间最大块蛋糕平均可供多
少人享用？
A.150
B.155
C.175
D.180
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装修工人小郑用相同的长方形瓷砖装饰正方形墙面，每10块瓷砖组成一个如下图所示的图案。小郑用这
个图案恰好铺满该墙面，那么，他最少用了多少块瓷砖？
A.250
B.300
C.400
D.450
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村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长方形，在A、B、C、D四块长方形土
地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方
形D的最大面积是：
A.42平方米
B.49平方米
C.64平方米
D.81平方米
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◆勾股定理：对于直角三角形，两直角边分别为a，b，斜边为c
满足关系式： a2 + b2 = c2
常见勾股数
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在直角三角形中，
（1）如果其中两条直角边边长分别是3和4，那么第三条边边长是________，
三角形周长为________，面积为________；
（2）如果一条直角边长为5，斜边长为13，则另一条直角边长为________；
（3）若有一个角为30°，则三边的比例关系是________；
（4）若有一个角为45°，则直角三角形三边的比例关系是________。
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圆周角性质
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫作圆周角。其中，直径所对的圆
周角是直角，如图所示，∠C=90°。
B
A
O
C
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甲乙丙丁四人通过手机的位置共享，发现乙在甲正南方向2公里处，丙在乙北偏西 60°方向2公里处，丁
在甲北偏西 75°方向。若丁与甲、丙的距离相等，则该距离为：
A.1公里
B. 公里
C. 公里
D. 2公里
2
3
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在一块正方形土地中，画一条经过某个顶点的规划线，将其分割为三角形和梯形两块土地，且梯形土地
的面积正好是三角形土地的2倍。问三角形和梯形土地的周长之比是多少？
A.1：2
B.5：7
C. （1+ ）：（2+ ）
D. （5+ ）：（7+ ）
5
5
13
13
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A、B两个乡镇分布于山谷两侧，山谷间有一条宽为2km的河道（如下图所示）。当地政府决定在两个
乡镇间修建一条跨河公路促进旅游发展。由于架桥费用高昂，所以要求跨河公路中的桥梁路段长度最短。那
么根据图中数据，从A镇前往B镇的最短距离为：
A.17km B.15km
C.19km D.20km
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在一块下图所示的梯形土地中种植某种产量为1.2千克/平方米的作物。已知该梯形的高为100米，ABC、
BCD和CDE为正三角形，且BAF和DEG的角度都是90度，问该土地的总产量为多少吨？
A. B.
C.
D.
7 2
3
84
3
108
6
126
6
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相似三角形
★相似多边形的性质★
（1）相似多边形边长比等于相似比；
（2）相似多边形周长比等于相似比；
（3）相似多边形面积比等于相似比的平方。
（4）相似多边形体积比等于相似比的立方。
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如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，且 AB=2CD，E、F 分别是 AB、AD 的中点，连接 AC、CE 和 EF，
设 AC 和 EF 的交点为 M，若SAMF=1cm2，则梯形 ABCD 的面积是：
A.16cm2 B.18cm2 C.20cm2 D.22cm2
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一个三角形公园ABC内的道路如下图中实线所示。已知AE=EF=FB，AD=DC，且黑色部分为人工湖。
问公园总面积是人工湖面积的多少倍？
A.9
B.12
C.16
D.18
A
B
C
D
E
F
O
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一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD边长是AB的2倍，
E是CD的中点，甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、
红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形土地
面积的：（2017国家）
A.3/4
B.2/3
C.7/12 D.1/2
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立体几何
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小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直径2厘米、
高2厘米的圆柱体，接着再向下挖掉一个直径1厘米、高1厘米的小圆柱体（如右图所示）。那么，该模具的
表面积约为多少平方厘米？
A.82.8
B.108.6
C.111.7
D.114.8
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野外生存需要用一个简易的圆锥型过滤器（如下图所示）装满溪水进行过滤。过滤器的底面直径为20cm，
高为6cm。问全部过滤完毕后，在不考虑损耗的情况下，可使底面半径为5cm，高为15cm的圆柱型容器的
水面高度达到：
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.12cm
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如下图1所示，在一个金字塔造型（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的铸造件内部挖空一
个圆 柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开，切开后的截面如下图2所示，已知DE、GF为圆柱的高，
BC=4 分米， DE=2分米， AO=4分米，那么挖后铸造件的体积是：
A. 128-4 立方分米 B. -4 立方分米
C. -4 立方分米 D. 64-4 立方分米
3
128
3
64
2
