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北师大版小学五年级下册月考数学试卷（3月）
一．计算题（共3小题，满分22分）
1．用简便方法计算下面各题．
﹣（ ）
2．脱式计算（能简算的要简算）．
+ + 5﹣ ﹣ ﹣（ + ）
6﹣ ﹣ + + + + ﹣
﹣（ ﹣ ） ﹣（ ﹣ ） + ﹣
3．解方程
x﹣ x＝
x÷ ＝15×
40%x﹣ ＝ ．
二．填空题（共9小题，满分14分）
4．有两袋米，如果从甲袋中取出 放入乙袋，两袋米相等，则乙袋比甲袋少 ． ．
5．用铁丝焊接一个长7cm、宽5cm、高6cm的长方体框架，至少需要 cm的铁丝，如果用这
些铁丝焊接一个正方体框架，正方体框架的棱长是 cm．
6．“课间休息时间是 小时”，是把 看作单位“1”，一节数学课，练习的时间占 ，是
把 看作单位“1”．
7．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 、 、 ．
8．将一个正方体切成两个一样的长方体，表面积增加 10平方厘米，正方体原来的表面积是
平方厘米．9．4个棱长都是1厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是 平方厘米．
10．在横线里填上“＞”、“＜”、或“＝”．
1吨 999千克
2千米 2000米
11．我们班的男生人数比女生人数多 ，那么男生人数是女生人数的 ．
12．一个正方体的棱长总和是60cm，这个正方体的表面积是 cm2．
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
13．一个正方体，如果把它的棱长缩小4倍，它的表面积就缩小（ ）
A．2倍 B．4倍 C．16倍
14．有三个相同的骰子摆放如图，底面点数之和最小是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．无法判断
15．下图中甲的表面积（ ）乙的表面积．
A．大于 B．等于 C．小于
16．要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝（ ）厘米．
A．28 B．56 C．118
17．一杯水，喝了它的 ，还剩它的（ ）
A． B． C．
四．解答题（共5小题，满分27分）
18．一张长方形的纸， 涂红色， 涂蓝色，没涂色的占这张纸的几分之几？19．爸爸买回一个西瓜重 千克，女儿吃了这个西瓜的 ，妈妈吃了这个西瓜的 ，还剩下几分之
几？
20．“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这
两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积．（接头处不计）
21．一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高1.2dm．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不
贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
22．在一块长为40cm，宽为28cm的长方形铁皮的四个角上剪去边长为4cm的正方形，然后将它焊
成无盖的盒子，这个盒子的表面积和容积各是多少？
五．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
23．一个棱长为6分米的正方体纸盒平放在地面上，其占地面积是 ．
24．一个长方体表面积为80平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积
的正方体，则表面积增加 平方厘米．
25．一个棱长为5分米的正方体木块，王师傅将表面涂上红色后，切割成棱长为1分米的小木块，
三面都是红色的小木块有 块；没有涂色的有 块．
26．AB两地相距240千米，甲车从A地出发，乙车丙车从B地出发，乙车的速度为10千米每小时，
经过8小时后乙车与甲车相遇，要让丙车再过两个小时后与甲车相遇，那么丙车的速度应该为
千米每小时．
27．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，搭成这样的立体
图形，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体．
28．小正方体按下图摆放，第4幅图有 个小正方体，第10幅图有 个面露在外面．
六．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分）
29．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？
30．一个长方体油箱的底面是周长为20分米的正方形，高是8分米，制作这个油箱至少要用铁皮
多少平方分米？参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题，满分22分）
1．解：（1）
＝ +
＝
（2） ﹣（ ）
＝ ﹣ +
＝ + ﹣
＝1﹣
＝
（3）
＝ ﹣
＝1﹣
＝
2．解：（1） + +
＝ + +
＝1+
＝1
（2）5﹣ ﹣＝5﹣（ + ）
＝5﹣1
＝4
（3） ﹣（ + ）
＝ ﹣
＝
（4）6﹣ ﹣
＝6﹣（ + ）
＝6﹣1
＝5
（5） + + +
＝（ + ）+（ + ）
＝2+1
＝3
（6） + ﹣
＝ ﹣
＝
（7） ﹣（ ﹣ ）
＝ ﹣
＝
（8） ﹣（ ﹣ ）＝ ﹣
＝
（9） + ﹣
＝ ﹣
＝
3．解：①x﹣ x＝
x＝
x× ＝ ×
x＝
②x÷ ＝15×
x÷ × ＝15× ×
x＝1
③40%x﹣ ＝
40%x﹣ + ＝
x＝
x× ＝ ×
x＝2
二．填空题（共9小题，满分14分）
4．解：1﹣（1﹣ ﹣ ）＝1﹣ ，
＝ ．
即乙袋比甲袋少 ．
故答案为：错误．
5．解：（7+5+6）×4
＝18×4
＝72（厘米）
72÷12＝6（厘米）
答：至少需要 72cm的铁丝，如果用这些铁丝焊接一个正方体框架，正方体框架的棱长是
6cm．
故答案为：72，6．
6．解：课间休息时间是 小时”，是把1小时看作单位“1”，一节数学课，练习的时间占 ，是
把一节数学课的时间看作单位“1”．
故答案为：1小时，一节数学课的时间．
7．解：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．
故答案为：长、宽、高．
8．解：10÷2×6
＝5×6
＝30（平方厘米）
答：正方体原来的表面积是30平方厘米．
故答案为：30．
9．解：①（4×1+4×1+1×1）×2
＝9×2
＝18（平方厘米）；
②（2×2+2×1+2×1）×2
＝8×2
＝16（平方厘米）．
答：表面积是18或16 平方厘米．
故答案为：18或16．10．解：（1） ＜ ．
（2） ＞ ．
（3）1吨＞999千克．
（4）2千米＝2000米．
故答案为：＜、＞、＞、＝．
11．解：1+ ＝
答：男生人数是女生人数的 ．
故答案为： ．
12．解：60÷12＝5（厘米），
5×5×6＝150（平方厘米），
答：这个正方体的表面积是150平方厘米．
故答案为：150．
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
13．解：设原来正方体的棱长是a，则原来正方体的表面积是6a2；
后来：棱长缩小4倍，即为 a，则后来的正方体的表面积是（ a）2×6＝ ×6a2，
则表面积缩小：6a2÷（ ×6a2）＝16倍；
答：它的表面积就缩小16倍．
故选：C．
14．解：由这三个相同的骰子摆放如图可知，与1（为便于叙述1点说1、2点说2……）相邻的四
个面分别是2、3、4、5，从而推出1与6相对，记作：1⇔6；
由最右一个骰子可知，与5相邻的是1、4、6，它的对面可能是2或3．
假设5的对面是2，则3的对面就是4，即5⇔2，3⇔4，底面点数之和就是5+4+3＝12；
假设5的对面是3，则2的对面就是4，即5⇔3，2⇔4，底面点数之和就是4+5+2＝11．
因此，底面点数之和最小是11．
故选：B．
15．解：从乙的顶点处拿掉这个小正方体后又露出和原来相同的3个面，所以甲的表面积和乙的表
面积相等．答：甲的表面积等于乙的表面积．
故选：B．
16．解：（7+5+2）×4
＝14×4
＝56（厘米）；
答：至少需要56厘米铁丝．
故选：B．
17．解：1﹣ ＝
答：还剩它的 ．
故选：A．
四．解答题（共5小题，满分27分）
18．解：1﹣ ﹣ ＝ ．
答：没涂色的占这张纸的 ．
19．解：1﹣ ﹣
＝ ﹣
＝
答：还剩下 ．
20．解：如图所示：
（20×12+20×6+12×6）×2
＝432×2
＝864（平方厘米）
答：包装纸的面积是864平方厘米．
21．解：1.2分米＝12厘米
（10×12+6×12）×2＝（120+72）×2
＝384（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米．
22．解：盒子的长是：40﹣4×2＝32（厘米）
宽是：28﹣4×2＝20（厘米）
高是4厘米，
盒子的表面积是：
40×28﹣4×4×4
＝1120﹣64
＝1056（平方厘米）；
盒子的体积是：
32×20×4＝2560（立方厘米）；
答：这个盒子的表面积是1056平方厘米，容积是2560立方厘米．
五．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
23．解：6×6＝36（平方分米）
答：占地面积是36平方分米．
故答案为：36平方分米．
24．解：根据题意可得，长方体的四个侧面的面积相同，并且是上、下面的 2倍，表面积也就是
4×2+2＝10个小正方形的面积和，所以
80÷10＝8（平方厘米）
8×2＝16（平方厘米）
答：表面积增加16平方厘米．
故答案为：16．
25．解：5÷1＝5（块）
顶点处的小正方体三面涂色，共8块；
没有涂色：（5﹣2）×（5﹣2）×（5﹣2）
＝3×3×3
＝27（块）
答：三面涂色的小正方体有8块；各面都没有涂色的有27块．
故答案为：8，27．
26．解：240÷8﹣10
＝30﹣10＝20（千米/小时）
240÷（8+2）﹣20
＝24﹣20
＝4（千米/小时）
答：丙车的速度应该为 4千米每小时．
故答案为：4．
27．解：根据题干分析可得：最少需要4+1＝5（个）
最多需要4+6（个）
答：最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体．
故答案为：5，6．
28．解：因为第n幅图露在外部的正方体面有4+4n个，
所以，第4幅图中露在外部的面有：4+4×4＝20（个），
第10幅图中露在外部的面有：4+4×10＝44（个）．
故答案为：20，44．
六．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分）
29．解：8×2×6＝96（立方分米）
96立方分米＝96升
96×0.72＝69.12（千克）
答：可装机油69.12千克．
30．解：20÷4＝5（分米），
5×5×2+5×8×4
＝25×2+40×4
＝50+160
＝210（平方分米），
答：制作这个油箱至少要用铁皮210平方分米．
