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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题18 板块模型
特训目标
特训内容
目标1
无外力板块模型（1T—4T）
目标2
无外力板块图像问题（5T—8T）
目标3
有外力板块模型（9T—12T）
目标4
有外力板块图像问题（13T—16T）
【特训典例】
一、无外力板块模型
1．如图所示，将小滑块A 放在长为
的长木板B 上，A 与B 间的动摩擦因数为
，长木板B 放在光滑的水
平面上，A 与B 的质量之比为
，A 距B 的右端为
。现给长木板B 一个水平向右初速度
，
小滑块A 恰好从长木板B 上滑下；若给A 一个水平向右初速度，要使A 能从B 上滑下，则至少为
（ ）
A．5m/s
B．10m/s
C．15m/s
D．20m/s
【答案】B
【详解】第一种情形下有
第二种情形下有
解得
故选B。
2．如图(a)所示，质量为2m 的长木板，静止地放在光滑的水平面上，另一质量为m 的小铅块（可视为质
点）以水平速度v0滑上木板左端，恰能滑至木板右端且与木板保持相对静止，铅块运动中所受的摩擦力始
终不变。若将木板分成长度与质量均相等（即m1= m2= m）的两段1、2 后紧挨着放在同一水平面上，让小
铅块以相同的初速度v0由木板1 的左端开始运动，如图(b)所示，则下列说法正确的是（ ）
1
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A．小铅块将从木板2 的右端滑离木板
B．小铅块滑到木板2 的右端与之保持相对静止
C．(a)、(b)两种过程中摩擦产生的热量相等
D．(a)过程产生的摩擦热量大于(b)过程摩擦产生的热量
【答案】D
【详解】AB．第一次，小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次，小
铅块先使整个木板加速，运动到2 部分上后1 部分停止加速，只有2 部分加速，加速度大于第一次的对应
过程，故第二次小铅块与2 木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到2 的右端，故AB 错误；
CD．由于在（b）中小铅块还没有运动到2 的右端，所以在木板2 上相对运动的位移没有在木板上1 大，所
以在（b）中小铅块相对木板的位移小于在（a）中小铅块相对木板的位移，根据摩擦力乘以相对位移等于
产生的热量，所以（b）产生的热量小于在木板（a）上滑行产生热量，故C 错误，D 正确。故选D。
3．质量为M 的木板放在光滑水平面上，木板上表面粗糙程度均匀，一质量为m 的物块以水平速度
从木
板左端滑上木板，下列说法正确的是（ ）
A．若物块能从木板上滑下，仅增大物块的质量，木板获得的动能增大
B．若物块能从木板上滑下，仅增大物块初速度
，木板获得的动能减小
C．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块质量，物块在木板上相对滑动的时间变长
D．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块初速度
，物块在木板上相对滑动的时间变短
【答案】AB
【详解】A．在同一个坐标系中做出物块和木板的
图像，若物块运动时间
后从木板上滑下，则图甲中
2
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阴影部分面积表示板长，斜率表示加速度，仅增大物块质量，由物块加速度大小
可知，物块
加速度大小不变，而木板加速度大小为
则木板加速度变大，要保持图甲中阴影部分面积不变，故
木板的末速度增大，动能增大，故A 正确；
B．仅增大
，加速度大小都不变，要保持图乙中阴影部分面积不变，则木板的末速度减小，动能减小，
故B 正确；
CD．如图丙所示，若物块不能从木板上滑下，物块与木板最终将在
时刻达到共速，仅增大物块质量，物
块加速度大小不变，木板加速度大小增大，物块在木板上相对滑动的时间
即物块在木板上相对滑动的
时间变短；仅增大物块初速度
，加速度大小都不变，则物块在木板上相对滑动的时间
即物块在木
板上相对滑动的时间变长，故CD 错误。
故选AB。
4．如图所示，质量
的小车静止在光滑的水平面上，车长
，现有质量
可视为
质点的物块，以水平向右的速度
从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物
块与车面的动摩擦因数
，取
则（ ）
3
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A．物块与小车共同速度大小是0.6m/s
B．物块在车面上滑行的时间
C．小车运动的位移大小
D．要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v 不超过5m/s
【答案】BD
【详解】AB．根据牛顿第二定律得，物块的加速度大小为a2＝μg＝0.5×10m/s2＝5m/s2小车的加速度大小为
速度相等时根据v=v0-a2t=a1t 得则速度相等需经历的时间为
； v=0.8m/s 选项A 错误，B 正确；
C．小车运动的位移
选项C 错误；
D．物块不从小车右端滑出的临界条件为物块滑到小车右端时恰好两者达到共同速度，设此速度为v，由水
平方向动量守恒得m2 v0′=（m1+m2）v 根据能量守恒得μm2gL＝
m2v0′2−
(m1+m2)v2代入数据，联立解得
v0′=5m/s 选项D 正确。故选BD。
二、无外力板块图像问题
5．如图甲所示，足够长木板静止在光滑的水平面上，在
时刻，小物块以一定速度从左端滑上木板，
之后长木板运动的
图像如图乙所示。已知木板质量是小物块质量2 倍，
。则由以上条件和
数据，可以计算出具体数值的是（ ）
A．小物块与长木板之间的动摩擦因数
B．小物块的初速度
C．木板的最短长度
4
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D．木板的质量
【答案】ABC
【详解】A．设物块和长木板的质量分别为m 和2m，滑块的初速度为v0，则根据长木板的v-t 图像可知木
板开始运动的加速度
根据
可求解小物块与长木板之间的动摩擦因数，A 正确；
B．当木块和长木板相对静止时
其中
由此可求解小物块的初速度，B 正确；
C．木板的最短长度
其中v=2m/s，t=2s，可求解木板的最短长度，C 正确；
D．由题中条件不能求解木板的质量，D 错误。故选ABC。
6．如图甲所示，质量为mA=2kg 的长木板A 放在光滑的水平面上，质量mB=1kg 的另一物体B 以水平速度
滑上原来静止的长木板A 的上表面，由于A、B 间存在摩擦，之后A、B 速度随时间变化情况如图
乙所示，则下列说法不正确的是（g 取10m/s2）（ ）
A．木板获得的动能为1J
B．系统损失的机械能为7J
C．木板A 的最小长度为1.5m
D．A、B 间的动摩擦因数约为0.23
【答案】BD
【详解】A．由题图乙可知，物体B 在长木板A 上做匀减速直线运动，长木板A 做匀加速直线运动，在t=1s
时，长木板A 与物体B 达到共速，速度为1m/s，因此木板获得的动能为
，A 正
确，不符合题意；
B．系统损失的机械能为
，B 错误，
符合题意；
5
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C．物体B 在t=1s 时间内的加速度为
在t=1s 时间内的位移为
长木板A 在t=1s 时间内的加速度为
在t=1s 时间内的位移为
木板A 的最小长度为
，
C 正确，不符合题意；
D．对长木板A，由牛顿第二定律可得
解得
，D 错误，符合题意。
故选BD。
7．如图1 所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，
时刻质量为m
的物块以水平速度v 滑上长木板，此后木板与物块运动的
图像如图2 所示，重力加速度g 取
，
则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
内物块的位移为10m
C．木板与物块间的动摩擦因数为0.1
D．木板的长度为8m
【答案】ABD
【详解】AC．木块在木板上运动过程中，在水平方向上只受到木板给的滑动摩擦力，故
而v-t 图像的斜率表示加速度，故
解得
对木板受力分析可知
；
由上可知
，A 正确，C 错误；
B． 由题可知，有初速度得图像为小物块，v-t 图像的面积代表位移，则
，B 正确；
6
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D．图中可知物块和木板最终分离，两者v-t 图像与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，则
，D 正确。故选ABD。
8．如图所示，光滑水平面上，质量为
的足够长的木板向左匀速运动．
时刻，质量为
的木块从木
板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板．
时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动，以
和
表示木板的速度和加速度，以
和
表示木块的速度和加速度，以向左为正方向．则下列图中正确
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【详解】AB.木块和木板组成的系统动量守恒，因为最终共同的速度方向向左，根据
知
；木块的加速度
，方向向左，木板的加速度
，方向向右，因为
，则
，
故A 错误，B 正确；
CD.木块滑上木板后，木块先做匀减速运动，减到零后，做匀加速直线运动，与木板速度相同后一起做匀速
直线运动．木板一直做匀减速运动，最终的速度向左，为正值，故D 正确，C 错误．
三、有外力板块模型
9．如图所示，长L＝5m、质量
的木板A 静止在光滑水平面上。某时刻对木板施加大小F＝3N、
方向水平向右的恒力，同时在木板上某位置放一初速度
、方向水平向右的小物块B，物块B 的质
量
，在运动过程中物块B 刚好未从木板A 右端滑落。已知A、B 间的动摩擦因数
，最大
7
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静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
，下列说法正确的是（ ）
A．物块B 刚放到木板A 上时，木板A 的加速度大小
B．物块B 刚放到木板A 上，物块B 的加速度大小
C．物块B 从刚放上木板A 到滑到木板A 右端的过程中，产生的热量Q＝6J
D．物块B 刚放到木板A 上时，离木板A 右端的距离x＝1m
【答案】C
【详解】AB．物块B 刚放到木板A 上时，B 的速度大于A 的速度，所以B 对A 有水平向右的滑动摩擦力，A
对B 有水平向左的滑动摩擦力，对A、B 根据牛顿第二定律分别有
；
解得
；
故AB 错误；
D．设物块B 从放上木板A 经过时间t 刚好到达A 的右端，由题意可知此时A、B 达到共同速度，根据运动
学规律有
解得
物块B 刚放到木板A 上时，离木板A 右端的距离为
故D 错误；
C．物块B 从刚放上木板A 到滑到木板A 右端的过程中，产生的热量
故C 正确。故选C。
10．如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块
与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为
，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相
等，重力加速度大小为g。现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板的加速度大小可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
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【详解】若两者恰能发生相对滑动时，对木板有
解得
对木块
解得
当
时两者发生相对滑动，此时木板的加速度
；当
时二者之间不发
生相对滑动，有
解得
故选BC。
11．如图所示，A、B、C 三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A 的质量为
，B 和C 的质量都是m，
A、B 间的动摩擦因数为
，B、C 间的动摩擦因数为
，B 和地面间的动摩擦因数为
，设B 足够长，最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A 施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（
）
A．若A、C 三个物体始终相对静止，则力F 不能超过
B． 当力
时，A、B 间的摩擦力为
C．当力
时，B 相对A 滑动
D．无论力F 为何值，B 的加速度不会超过
【答案】AC
【详解】A．A、B 间的最大静摩擦力为
，B、C 间的最大静摩擦力为
B 与地面的最大静摩擦力为
若A、B、C 三个物体始终相对静止，则三者一起向
右加速，对整体根据牛顿第二定律可知
假设C 恰好与B 相对不滑动，则对C 有
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解得
；
设此时A 与B 间的摩擦力为f，对A 有
解得
表明C 达
到临界时A 还没有到达临界值，故要使三者始终相对静止，则F 不能超过
，故A 正确；
B．当
时，由整体可知
；
解得
对A 可知
解得
故B 错误；
C．B 相对A 滑动时，C 早已相对于B 发生相对滑动，对AB 整体
对A 研究得
解得
故当拉力大于
时，B 相对A 滑动，故C 正确。
D．当F 较大时，A 与C 会相对于B 滑动，B 的加速度达到最大，当A 与B 相对滑动时，C 早已相对于B 发
生相对滑动，则B 受到A 的摩擦力向前，B 受到C 的摩擦力向后，B 受到地面的摩擦力向后，对B 有
解得
故D 错误；故选AC。
12．如图所示，倾角
的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长
、质量
的
薄木板，木板的最右端叠放一质量
的小物块，物块与木板间的动摩擦因数
。对木板施加沿
斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，重力加速度
。则（ ）
A．要使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，需恒力
B．当恒力
时，物块会与木板发生相对滑动
C．当恒力
时，物块会与木板发生相对滑动
D．当恒力
时，物块滑离木板所用的时间为
【答案】C
10
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【详解】A．要使木板沿斜面加速运动，对物块与木板整体有
解得
故A 错误；
BC．对物块与木板整体，由牛顿第二定律可得
对物块有
为使物块不滑离木板，则
解得
综上可得，当
时物块不滑离木板；当
时物块与木板发生相对滑动；故B 错误，C 正确；
D．若
，物块能滑离木板。对木板有
对物块有
设经时间t 滑块滑离木板，由运动学公式有
解得
故D 错
误。
故选C。
四、有外力板块图像问题
13．如图甲所示，长木板B 在静止在水平地面上，在t=0 时刻，可视为质点、质量为1kg 的物块A 在水平
外力F 作用下，从长木板的左端滑上从静止开始运动，1s 后撤去外力F，物块A、长木板B 的速度—时间
图像如图乙所示，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．长木板的最小长度为2m
B．A、B 间的动摩擦因数是0.1
C．长木板的质量为0.5kg
D．外力F 的大小为4N
【答案】ABD
【详解】A．由图像可知，2s 后物块和木板达到共速后一起匀速运动，说明木板与地面之间无摩擦，
图像中图线与坐标轴为成的面积表示物体的位移，故由图乙可知，在2s 内物块的位移为
，木板的
位移为
，故长木板的最小长度为
，A 正确；
11
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B．由图乙可知，1s 时撤去外力F，在
内有物块A 的受力及牛顿第二定律可知
由图乙可知
内物块A 的加速度大小为
解得A、B 间的动摩擦因数为
，B 正确；
C．由图乙可知，木板的加速度大小为
由木板B 的受力及牛顿第二定律可知
解得长木
板的质量为
，C 错误；
D．由
内的物块A 的受力及牛顿第二定律可知
又此过程中加速度的大小为
解得
，D 正确故选ABD。
14．如左图所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q 放置于长木板上最右端。现将一个水平向
右力F 作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，
时撤去
，滑块、长木板的速度图像如右
图所示，已知物块与木板的质量相等，滑块
始终没有从长木板P 上滑下，重力加速度
，则下
列说法正确的是（ ）
A．滑块Q 在
时停下来
B．长木板P 的长度至少是
C．长木板P 和水平地面之间的动摩擦因数是
D．长木板运动总时间为
【答案】BC
【详解】C．根据题意，由右图可知，
前长木板的速度大于滑块的速度，设滑块与木板间的摩擦因数
为
，木板与地面间摩擦因数为
，物块与木板的质量均为
，
过程中，对滑块Q，由牛顿第二定
律有
由图可知，滑块的加速度大小为
解得
，
过程中，
12
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对长木板P，由牛顿第二定律有
由图可知，
过程中，长木板P 的加速度大小为
解得
故C 正确；
A．由图可知，
之后，滑块速度大于长木板的速度，则滑块做减速运动，由牛顿第二定律有
解得
由运动学公式
可得，
之后，滑块减速到零的时间为
则滑块Q 在
时停下来，故A 错误；
B．根据题意可知，滑块
始终没有从长木板P 上滑下，即当滑块与长木板速度相等时，滑块到达长木板
的最左端，由
图像中图像的面积表位移可得，长木板P 的长度至少是
故B 正确；
D．由图可知，
之后，滑块速度大于长木板的速度，对长木板，由牛顿第二定律有
解得
则由运动学公式
可得，
之后，长木板减速到零的时间为
长木板
运动总时间为
，故D 错误；故选BC。
15．光滑水平地面上有一质量为m2的长方体木板B，木板的左端上有一质量为m1的小物块A（可视为质
点），如图甲所示。用水平向右的拉力F 作用在小物块A 上，使小物块A 由静止开始运动，运动过程中，
小物块A 和木板B 的加速度大小随时间变化的关系图像分别如图乙、丙所示。已知t2时刻，小物块A 恰好
滑离木板，取重力加速度为g，则（ ）
A．木板B 的长度为
13
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B．小物块A 与木板B 间的动摩擦因数为
C．0~t1，拉力做功为
D．t1~t2，拉力的冲量为
【答案】BC
【详解】C．0~t1，小物块A 相对长方体木板B 静止，拉力做功等于系统动能的增量，故
；
联立解得
故C 正确；
A．t1~t2，小物块相对长木板滑动，则长木板的长度为
故A 错误；
B．对于长木板有
解得
故B 正确；
D．t1~t2，拉力的冲量为
故D 错误。故选BC。
16．如图所示，一定长度的木板紧贴竖直光滑墙壁，滑块紧贴木板放置在水平地面上，恒力
始终水平作
用在滑块上。已知滑块和木板的质量均为m，滑块与木板间有摩擦，
时刻在滑块上施加一个竖直向上
的力F。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滑块脱离长木板的时间记为
，则
的图像可能正确的
是（ ）
14
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】当滑块受到竖直向上的力F 不太大时，滑块和木板不会发生相对滑动、不会彼此分离。
当足够大时、滑块相对于木板向上滑动，对滑块受力分析如图：
由牛顿第二定律有
同理对木板受力分析如图：
15
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由牛顿第二定律有
其中
解得
；
设木板长度为L，当
滑块从木板上滑动到上端时，木板的位移比滑块的位移少L，则有
将
、
代入可得
整理得
可见
与F 为一次函数关系，其中斜率大于零，截距小于零。
故符合的图像为A 选项中的图像，其中虚线部分表示F 较小时，滑块与木板不会发生相对运动，所以不存
在分离的时刻。故选A。
16
