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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题20 探究加速度和力、质量的关系
导练目标
导练内容
目标1
教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
目标2
新高考的常见五种改进创新实验
【知识导学与典例导练】
一、教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
1.实验目的：探究加速度与力、质量的关系。
2.实验器材：
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、
导线、天平、刻度尺、砝码。
3.实验思路：
(1)控制变量法的应用：将小车置于水平木板上,通过滑轮与小盘和砝码相连,小车可以在小盘和砝码的牵引
下运动。
①保持小车质量不变,研究加速度与力的关系。
②保持小车所受的拉力不变,研究加速度与质量的关系。
（2）物理量的测量
①用天平测量质量:为了改变小车的质量,可以在小车中增减砝码的数量。
②将打点计时器的纸带连在小车上,根据纸带上打出的点来测量加速度。
③现实中,仅受一个力作用的物体几乎不存在。然而,一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的
合力的作用效果是相同的。因此,实验中作用力F 的含义可以是物体所受的合力。用阻力补偿法确定小车受
到的合力——小盘和砝码的牵引力。
4.进行实验
①称量质量——用天平测量小盘和小车的质量。
②安装器材——按如图所示装置安装器材(暂时不把悬挂小盘的细绳系在小车上)。
1
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③阻力补偿法平衡摩擦及其他阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的
位置,直至小车能拉着纸带匀速下滑。
④测量加速度
1)保持小车的质量不变,打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力,由纸带计算出小车的加速度,并填入表
中。改变小盘内砝码的个数,并多做几次实验。
2)保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。计算
砝码和小车的总质量,并由纸带计算出小车对应的加速度,填入表中。改变小车上砝码的个数,多做几次实验。
5.数据分析
①利用Δx=aT2及逐差法求a。
②以a 为纵坐标,F 为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a 与F 成正比。
③以a 为纵坐标, 1
m为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a 与m 成反比。
6.误差分析
①实验原理不完善:本实验用小盘和砝码的总重力代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和
砝码的总重力。
②摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起
误差。
【例1】“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图如图甲所示。砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总
质量为M。实验中用砂和砂桶所受总重力的大小作为细绳对小车拉力的大小。
（1）下列说法正确的是 。
A．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车再接通电源
C．本实验M 与m 可随意取值
D．细绳应跟长木板保持平行
（2）实验中要进行质量m 和M 的选取，下列最合理的一组是 。
2
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A．
，
、15g、20g、25g、30g、40g
B．
，
、40g、60g、80g、100g、120g
C．
，
、15g、20g、25g、30g、40g
D．
，
、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5 个计数点
A、B、C、D、E，相邻2 个计数点之间都有4 个点迹没有标出，测出各计数点到A 点之间的距离。已知打
点计时器接在频率为50Hz 的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度大小
。
（结果保留两位有效数字）
（4）添加实验装置，如果在未平衡摩擦力的基础上改变砂桶中细砂的质量，同时在小车上固定力传感器
与细绳连接，确定小车的加速度大小a 与细绳的拉力大小F 的关系。下列图像能表示实验结果的是
。
A．
B．
C．
D．
【答案】 AD/DA C 1.0 D
【详解】（1）[1] A．第一次平衡摩擦力后，有
可得
可知小车受到的摩擦力与
其受到的重力沿木板向下的分力平衡，与小车的质量无关，故A 正确；
B．实验时应先接通电源再释放小车，故B 错误；
3
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C．为使细绳对小车的拉力大小等于砂及砂桶所受的总重力大小，则需
，故C 错误；
D．细绳应跟长木板保持平行，故D 正确。故选AD。
（2）[2]在“验证牛顿第二定律”的实验中，为使细绳对小车的拉力大小等于砂及砂桶所受的总重力大小，
需满足
，且尽可能地多测几组数据。故选C。
（3）[3]根据题意，相邻两计数点间的时间间隔
，根据逐差法求出小车的加速度大小为
（4）[4]根据牛顿第二定律有
整理得
可知初始时未平衡摩擦力，图像不从零开始，而
从拉力的某一值开始，一直为直线。故选D。
二、新高考的改进创新实验
1.整体系统法
【例2】如图为“验证牛顿第二定律”的实验装置， 小车及车中的砝码质量用M 表示，砝码盘及盘中的
砝码质量用m 表示．
(1)采用控制变量的方法来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中
不需要和不正确的是
①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力
②平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动
③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
④实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
A．①③⑤ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤
(2)下图是甲同学某次实验所打出的一条纸带，若交流电的频率为f，某同学在正确操作下获得的一条纸带，
A、B、C、D、E 每两点之间还有4 个点没有标出．写出用s1、s2、s3、s4 以及f 来表示小车加速度的表达式：
a= ．
4
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(3)下图是乙同学根据测得的多组数据可画出a-F 关系图线（如图所示）．此图线的AB 段明显偏离直线，造
成此误差的主要原因是( )
A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大
(4)丙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a 与质量M 的数据，画出
图线后，发现：当
较大时，图线发生弯曲．于是，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避
免了图线的末端发生弯曲的现象．那么，该同学的修正方案可能是 ( )
A．改画a 与
的关系图线 B．改画a 与(M+m)的关系图线
C．改画 a 与
的关系图线 D．改画a 与
的关系图线
(5)探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后，同学们又打算测出小车与长木板间的
动摩擦因数．于是先取掉了长木板右端垫的小木块，使得长木板平放在了实验桌上，并把长木板固定在实
验桌上；在砝码盘中放入适当的砝码后，将小车靠近打点计时器，接通电源后释放小车，打点计时器便在
纸带上打出了一系列的点，并在保证小车的质量M、砝码（连同砝码盘）的质量m 不变的情况下，多次进
行实验打出了多条纸带，分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度a，并求出平均加速度
，
则小车与长木板间的动摩擦因数
= ．（用m、M、
、g 表示）
【答案】 B；
； C； A；
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【详解】（1）实验首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力，故①正确；平衡摩擦力
的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做
匀速直线运动；故②不正确；由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ，所以无论小车的质量是
否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量即改变拉小车拉力，不需
要重新平衡摩擦力，故③不需要；实验中，要保证塑料桶和所添加砝码的总质量远小于小车的质量，这样
才能使得塑料桶和所添加砝码的总重力近似等于细绳对小车的拉力，所以实验中通过在塑料桶中增加砝码
来改变小车受到的拉力，故④正确；实验中应先接通电源，后放开小车，故⑤不正确．因此不需要和不正
确的有②③⑤，故选B．
（2）由于每相邻两个计数点间还有4 个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔
，根据匀
变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：s3-s1=2a1T2 ，s4-s2=2a2T2 为了更加准确的求
解加速度，我们对两个加速度取平均值：
，即小车运动的加速度计算表达式为：
．
（3）设加速度为a，小车质量M，钩码质量m，对小车：F=Ma；对钩码：F-mg=ma；联立解得：
，当M 远大于m 时，忽略掉钩码质量m，有
，加速度才与小车的质量成反比，所以出现
误差的原因是所挂钩码的总质量太大，故C 正确，ABD 错误．
（4）对系统研究，根据牛顿第二定律得，mg=（M+m）a，解得：
，因此在mg 一定的条件下，
，故A 正确，BCD 错误．
（5）对小车和砝码（连同砝码盘）整体进行受力分析，砝码（连同砝码盘）的重力和摩擦力的合力提供
加速度，根据牛顿第二定律得：
，解得：
．
2.拉力直测法（力传感器、弹簧秤直测拉力）
【例3】在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，小荆同学做了如图甲所示的实验改进，
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在调节桌面水平后，添加了力传感器来测量细线拉力。
（1）实验时，下列说法正确的是 ；
A．需要用天平测出砂和砂桶的总质量
B．小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数
C．选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，相邻两计数点之间还
有四个点未画出，已知A、B、C、D 各点到A 点的距离分别是
，
，
，
，由
以上数据可知，小车运动的加速度大小是
（计算结果保留三位有效数字）；
（3）由实验得到小车的加速度a 与力传感器示数F 的关系如图丙所示。则小车运动过程中所受的阻力
，小车的质量
。（结果保留两位有效数字）
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【答案】 BC/CB 2.40 2.0 3.0
【详解】（1）[1]AD．力传感器测量绳的拉力F，则小车受到的拉力为2F，即力可以直接得到，不用测砂
桶和砂的质量，也不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故AD 错误；
B．打点计时器的使用，应先接通电源后释放小车，故B 正确；
C．电磁打点计时器由于振针的作用，纸带和复写纸之间阻力相对较大，实验误差比较大，而电火花计时
器使用的是火花放电，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也比较小，故C 正确。故选BC。
（2）[2]打点计时器打点周期为
，则相邻计数点间的时间间隔为
由逐差法可得，小车的加速度为
代入数据可得
（3）[3][4]由题图丙可知，开始运动拉力最小值为
，所以小车运动过程中所受阻力为
根据牛顿第二定律
化简可得
由题图丙可知斜率
可得，小车
质量为
3.光电门测速法
【例4】某探究学习小组的同学要验证牛顿第二定律，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨
道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂
上砝码盘。实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，
再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时
砝码和砝码盘的总质量
，挡光板的宽度d，光电门1 和2 的中心距离s。
（1）该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车、力传感器和挡光板的总质量？
（选填“需要”或“不需要”）。
（2）实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d，如图所示，
。
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（3）某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1 和2 的挡光时间分别为
（小车通过光
电门2 后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g，则该实验要验证的表达式是 。
【答案】 不需要 5. 45
【详解】（1）[1]绳上拉力是用力传感器来直接测量，并非用砝码的重力来代替，所以不需要满足砝码和
砝码盘的总质量远小于小车、力传感器和挡光板的总质量；
（2）[2]挡光板的宽度为
（3）[3]小车一次通过光电门1、2 的速度分别为
根据匀变速直线运动公式有
平衡摩擦力之后，F 即为小车所受的合力，根据牛顿第二定律有
联立可得
4.阿特伍德机测量法
【例5】5．某同学为了探究加速度与力的关系，设计了如图（a）所示的装置。在铁架台的竖直杆上固定
两个光电门1 和2，在铁架台横梁上固定定滑轮，细绳跨过定滑轮，两端分别拴接两小盒甲、乙，其中小
盒甲上固定有挡光片。已知小盒甲和挡光片的总质量为M，小盒乙的质量也为M。现取10 个完全相同的
砝码均分后放在甲、乙中，系统处于静止状态。每个砝码的质量m=10g，两光电门间距离为h，两光电门
与计算机相连，可记录挡光片的挡光时间，重力加速度为g=9.8m/s2。请回答下列问题：
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(1)用螺旋测微器测量出挡光片的宽度，如图（b）所示，挡光片的宽度为d= mm；
(2)将小盒乙中的5 个砝码依次取出并放在小盒甲中，然后每次都将装置由静止释放，记录小盒甲经过两个
光电门1、2 时挡光片的挡光时间t1、t2，则小盒甲的加速度为 （用h、d，t1、t2如表示）；
(3)在第(2)问的操作中，将五次操作得到的实验数据记录在下表中，
为加速度，
为从小盒乙中取走的砝
码个数，将这五组数据在答题卡上图（c）所示的坐标系中描点并连线 ，由
图像可知保持物体
的质量不变时，物体的加速度与物体的合外力成 （填“正比”或“反比”）；
n
1
2
3
4
5
a(m/s2)
0.20
0.41
0.59
0.80
1.0
(4)由第(3)问得到的
图像可得，小盒甲（含挡光片）的质量M= g（结果保留整数）。
【答案】 2.145
正比 440
【详解】(1)[1] 螺旋测微器的固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为14.5×10-2mm，挡光片的宽度
d=2.145mm
(2)[2] 小盒甲经过光电门1、2 的速度分别为
，
根据匀变速的位移公式
得
(3)[3]图像如下图所示
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[4]系统所受的合外力为
即合外力与n 成正比，而加速度与n 成
正比，所以物体的加速度与物体的合外力成正比。
(4)[5]根据牛顿第二定律得
将图像上的点
、n=1 及g=9.8m/s2代入解得
M=440g
5.双车比较法
【例6】6．如图甲（侧视图只画了一个小车）所示的实验装置可以用来验证“牛顿第二定律”，两个相同
的小车分别放在两块一端带滑轮的长木板上，长木板放在水平桌面上，右端各系一条细绳，跨过定滑轮各
挂一个小盘增减盘中的砝码可改变小车受到的拉力，增减车上的砝码可改变小车的质量。两车左端各系一
条细线用一个黑板擦把两细线同时按在固定、粗糙的水平垫片上，使小车静止（如图乙），抬起黑板擦两
车同时运动，在两车尚未碰到滑轮前，迅速按下黑板擦，两车立刻停止，测出两车位移的大小。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 。
A．要垫高长木板的一端，平衡摩擦力
B．盘和盘中砝码的总质量要远小于小车的总质量
C．要测出小车运动的时间
（2）图丙为某同学在验证“合外力不变加速度与质量成反比”时的实验记录，已测得小车1 的总质量
，小车2 的总质量
，由图可读出小车1 的位移
，小车2 的位移
cm，可以算出
（结果保留三位有效数字）；在实验误差允许的范围内，
（填“大于”“小于”或“等于”）。
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【答案】 AB/BA 2.50 2.00 等于
【详解】（1）[1]A．在验证小车的质量一定，加速度与力成正比关系时，要使得小车受到的合外力等于细
线的拉力，则实验中需要垫高长木板的一端，平衡摩擦力，选项A 正确；
B．对小车和盘整体受力分析可知mg=（M+m）a 对小车有
可知，当m＜＜M 时，小车受到
的拉力等于盘和盘中砝码的总重力，选项B 正确；
C．实验中两小车运动时间相等，不需要测量时间，选项C 错误。故选AB。
（2）[2][3][4]由图可知，小车2 的位移为2.50cm，由匀加速直线运的位移公式可知
即
由于时间相等，所以
在实验误差允许的范围内，
等于
。
【综合提升专练】
1．某同学“探究小球加速度与合外力的关系”的实验装置如图所示，他用无线力传感器来测量绳子的拉
力。他将无线力传感器和小车固定在一起，将细绳的一端挂一小球，另一端系在传感器的挂钩上，调整细
绳与木板平行。
则在改进后的实验中以下步骤是否还有必要？
①把木板的右端垫高以补偿阻力 （选填“有必要”或“没必要”）。
②控制小球的质量远小于小车（含传感器）的总质量 。（选填“有必要”或“没必要”）。
（2）实验中打出的其中一条纸带如下图，由该纸带可求得小球的加速度
（结果保留三位
有效数字）
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（3）本实验中，保持绳端所挂小球质量不变，先按住小车，记下传感器读数为
；而后在小车上陆续放置
钩码，让小车运动，从而得到绳子的不同拉力大小
与小球相应的加速度大小
，作出
图像。
则下面图像中正确的是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】 有必要 没必要 1.10 B
【详解】（1）①[1]为了保证细绳的拉力为小车的合力，需要平衡摩擦力，有必要把木板的右端垫高以补
偿阻力。
②[2]由力传感器可以直接读出细绳的拉力，没必要控制小球的质量远小于小车（含传感器）的总质量。
（2）[3]相邻计数点间的时间间隔T=0.1s，根据逐差法，小球的加速度
（3）[4]根据题意
；
；
得
可知a 与
成正比关系。故选B。
2．用如图所示的实验装置探究“加速度与合外力、质量的关系”。图中A、B 为两个光电门，C 为固定在
木槽上的遮光条。实验前(不挂钩码)左右移动小木块使木槽能够在长木板上匀速运动.遮光条的宽度为d，
两光电门间的距离为x。实验时木槽每次都从同一位置由静止释放，研究对象为木槽（包括内部的砝码）
及钩码组成的系统。
（1）通过光电计时器读出遮光条通过
、B 两个光电门的时间分别是tA、tB，则木槽的加速度是 。
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（用测量的符号表示）
（2）保持悬挂钩码的质量m 不变，增加或减少槽内的砝码，测出每次对应的加速度，为了能直观反映在
合外力一定的情况下，加速度与质量的关系，应作出a- 关系图象(M 表示槽及槽内砝码的总质量)。
A．M B．m C．
D．
（3）为了精确测量木槽运动的加速度，甲同学固定光电门B，移动光电门A，然后释放木槽，测出遮光条
每次经过光电门A 的时间t1，若甲同学所作
图象斜率的绝对值为k，则木槽的加速度
。
【答案】
D
【详解】（1）[1]遮光片通过光电门的速度分别为：
；
根据速度位移公式可知：
解得：
（2）[2]悬挂钩码的质量
保持不变，分别对
和
应用牛顿第二定律：
；
两式相加：
即合力
保持不变，
与系统质量成反比，应作
图线，ABC 错误，D 正
确。故选D；
（3）[3]某同学固定光电门
，移动光电门
，然后释放木槽，测出遮光条每次经过光电门
的时间
通
过光电门
的瞬时速度：
，
光电门位置的速度为定值，根据：
得：
图像的斜率的绝对值为
，则有：
解得系统的加速度：
3．实验小组做探究在质量不变的情况下物体的加速度与所受合外力关系的实验，如图1 所示为实验装置示
意图。
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（1）打点计时器使用的电源是 （选填选项前的字母）。
A．交流电源 B．直流电源
（2）关于该实验以下说法正确的是 。
A．安装实验器材时，要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行
B．平衡摩擦力时要让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂桶，轻推小车，再接通打点计时器的
电源，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．实验过程中，向砂桶内加砂时，必须保证砂和砂桶的总质量m 远小于小车的总质量M
D．准确地平衡摩擦力后，实验过程中读出拉力传感器的示数为小车受到的合外力
（3）如图2 是实验中选择的一条合适的纸带（纸带上相邻的两个计数点之间还有4 个计时点没有画出），
相关的测量数据已标在纸带上，已知打点计时器的打点频率为
，则小车的加速度
m/s2。
（4）保持小车的质量不变，改变砂桶中砂的质量，记录多组传感器的读数
和对应纸带的加速度
的数值，
并根据这些数据，绘制出如图3 所示的
图像，分析此图像不过原点原因可能是 。
（5）实验小组仔细分析图像，得出了实验用小车的质量为 kg。（结果保留
位有效数字）
【答案】 A AB/BA 0.75 没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力时木板倾角太小 1.0
【详解】（1）[1]打点计时器使用的电源是交流电源。故选A。
（2）[2]A．安装实验器材时，要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行，这样才能保证拉力方向与运动方
向一致，故A 正确；
B．平衡摩擦力时要撤去砂桶，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，轻推小车，再接通打点计时器的
电源，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，本过程先推小车后接电源对平衡摩擦力没有影响，故B 正
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确；
C．由于有拉力传感器，所以不用保证砂和砂桶的总质量m 远小于小车的总质量M，故C 错误；
D．实验中有两根绳子，所以小车受到的合外力为拉力传感器的示数的
倍，故D 错误。故选AB。
（3）[3]相邻的两个计数点之间还有4 个计时点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得，小车的加速度为
（4）[4]由
图像可知，当所挂重物达到一定重量时，才有加速度，说明没有平衡摩擦力或者平衡摩擦
力时木板倾角太小。
（5）[5]根据牛顿第二定律可得
可得
可知
图像的斜率为
解得小车的质量为
4．在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小华同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面
水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力。
（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是
A．不必用天平测出砂和砂桶的质量
B．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带
C． 一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为
，相邻两计数点之间还
有四个点未画出，由图中的数据可知，B 点的瞬时速度是
，小车运动的加速度大小是
；（计算结果保留三位有效数字）
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（3）由实验得到小车的加速度a 与力传感器示数F 的关系如图丙所示，则小车与轨道的滑动摩擦力
N；
（4）小明同学不断增加砂子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可
知，该数值应为
（g 取
）。
【答案】 AB/BA 0.721 2.40 1.0/1 5.0/5
【详解】（1）[1]AC．对小车的拉力是通过力传感器得到的，故无需测量砂和砂桶的质量，也不需要满足
砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，故A 正确，C 错误；
B．探究物体质量一定时加速度与力的关系，要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，故B 正确。故选
AB。
（2）[2]相邻两计数点之间还有四个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为
B 点的瞬时速度为
[3]根据逐差法
可得加速度为
（3）[4]根据牛顿第二定律可知
由图像知，
时，
，可得
（4）[5]根据实验原理可知小车的加速度是砂和砂桶加速度的
，而砂和砂桶的加速度最大为重力加速度，
即可判断小车的加速度趋近值为
5．某同学利用如图甲所示的装置探究“小车的加速度与所受合外力的关系”，具体实验步骤如下：
A．按照图甲安装好实验装置，挂上沙桶（含少量沙子）；
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B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等；
C．取下细线和沙桶，测量沙子和桶的总质量为m，并记下；
D．保持长木板的倾角不变，不挂沙桶，将小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通
过光电门甲和乙时显示的时间；
E.重新挂上细绳和沙桶，改变沙桶中沙子的质量，重复B、C、D 步骤。
（1）若沙桶和沙子的总质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g，则步骤D 中小车加速下滑时所受合
力大小为 ；（忽略空气阻力）
（2）如图乙所示，用游标卡尺测得小车上遮光条的宽度为 cm；
（3）有关本实验的说法正确的是 。
A．沙桶和沙子的总质量必须小于小车的质量
B．沙桶和沙子的总质量必须远小于小车的质量
C．沙桶和沙子的总质量必须大于小车的质量
D．沙桶和沙子的总质量必须远大于小车的质量
【答案】 mg 0.300 A
【详解】（1）[1]由于挂上沙桶时，小车沿长木板向下运动通过两个光电门的时间相等，表明此时小车向
下做匀速直线运动，则有
保持长木板的倾角不变，不挂沙桶，将小车由静止释放，小车
沿长木板做匀加速直线运动，则有
解得
（2）[2]根据游标卡尺的读数规律，该读数为
（3）[3]BD．实验中并没有近似认为沙桶和沙子的总重力等于细线的拉力，而是通过匀速直线运动与匀加
速直线运动间接得到小车所受外力的合力，因此不需要满足沙桶和沙子的总质量远远大于或者远远小于小
车的质量，故BD 错误；
AC．由于挂上沙桶时，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，此时有
可知，沙桶和沙
子的总质量必须小于小车的质量，故A 正确，C 错误。故选A。
6．某同学为了探究加速度与力的关系，设计了如图甲所示的装置，操作如下：
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①在铁架台的竖直杆上固定两个光电门1 和2，把光电门与计算机相连，可记录挡光片的挡光时间t。
②在铁架台横梁上固定定滑轮，细绳跨过定滑轮，两端分别拴接两个相同的小盒A、B，在小盒A 上固定一
挡光片（挡光片的质量可忽略）。
③用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，测得两光电门间距离为h。
④取10 个完全相同的砝码（每个砝码的质量m=10g）均分后放入A、B 中，系统处于静止状态。
⑤将小盒B 中的5 个砝码依次取出并放在小盒A 中，然后每次都将装置由静止释放，记录小盒A 经过两个
光电门1、2 时挡光片的挡光时间t1、t2。
重力加速度g=9.8m/s2，请根据实验回答以下几个问题：
（1）挡光片的宽度为d= mm；
（2）小盒A 的加速度a= （用h、d，t1、t2表示）；
（3）将五次取、放砝码后得到的数据进行处理，得到加速度a 的数值，填入下表．其中n 为从小盒B 中取
走的砝码个数。
n
1
2
3
4
5
a（m/s2）
0.20
0.41
0.59
0.80
1.0
请在图丙所示的坐标系中作出n-a 图像 。
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（4）设小盒的质量为M，根据图像可求得M= g。
【答案】 2.145/2.144/2.146
440
【详解】（1）[1]螺旋测微器的精度为0.01mm，固定尺读数为2.0mm，动尺读数为
14.5×0.01mm=0.145mm，则示数为2.145mm；
（2）[2] 小盒A 经过两个光电门1、2 时挡光片的挡光时间t1、t2，可知速度为
，
根据匀变速
直线运动规律有
解得
（3）[3]根据表格数据作图，如图：
（4）[4]对甲乙和砝码组成的系统，根据牛顿第二定律可得
解得
由图象可知斜率
联立解得
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7．在探究加速度与力、质量的关系活动中，某小组设计了如图甲所示的实验装置。图中上下两层水平轨
道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验
时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。
（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使 ；在实验时，为减小系统误差，
应使砝码盘和砝码的总质量 小车的质量（选填“远大于”“远小于”或“等于”）。
（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为
。
（3）实验中获得的数据如下表所示：
小车 Ⅰ、Ⅱ 的质量约为200 g。
实验次数
小
车
拉力F /
N
位移x /
cm
1
Ⅰ
0.1
Ⅱ
0.2
46.51
2
Ⅰ
0.2
29.04
Ⅱ
0.3
43.63
3
Ⅰ
0.3
41.16
Ⅱ
0.4
44.80
4
Ⅰ
0.4
36.43
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Ⅱ
0.5
45.56
在第1 次实验中小车Ⅰ从A 点运动到B 点的位移如图乙所示，请将测量结果填到表中空格处 。
通过分析，可知表中第 次实验数据存在明显错误，应舍弃。
【答案】 细线与轨道平行（或水平） 远小于 两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两
小车的运动时间相等 23.36（23.34 ~ 23.38 均对） 3
【详解】（1）[1]在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使细线与轨道平行（或水平），如果细线不保
持水平，那么小车的合力就不等于绳子的拉力，小车的合力就不能正确测量。
[2]设小车的质量为M，砝码盘和砝码的质量为m，根据牛顿第二定律得
；
解得
当
时，即当砝码盘和砝码的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝
码盘和砝码的总重力。
（2）[3]对初速度为零的匀加速直线运动，时间相同时，根据运动学公式
则
本实验通过比
较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为两小车从静止开始做匀加速直线运动，且
两小车的运动时间相等。
（3）[4]刻度尺的最小刻度是1 mm，要估读到毫米的下一位，读数为23.86 cm − 0.50 cm = 23.36 cm。
[5]当小车质量一定时，小车的加速度与合力成正比，而两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的
运动时间相等，所以两小车的位移之比等于加速度之比，所以拉力之比应近似等于位移之比，从实验数据
中发现第3 次实验数据存在明显错误，应舍。
8．如图甲所示，实验小组利用验证牛顿第二定律的实验装置，改进后探究匀变速直线运动规律。水平木
板左端安装位移传感器，右端固定滑轮。质量
的滑块（含光电接收器）放置在木板上，滑块右
侧拴有细线，细线跨过定滑轮与钩码相连，实验所用钩码质量均为
（重力加速度
）。
（1）选取11 个钩码，第一次细线上悬挂一个钩码，其余钩码均放在滑块上，给滑块某一速度，通过位移
传感器得到位移随时间关系图像如图乙所示。第二次细线下端挂2 个钩码，系统做加速运动，其加速度大
小为
；第三次细线下端挂3 个钩码，系统做加速运动，其加速度大小为
；则
。
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（2）若选取钩码个数不详，当细线下端悬挂5 个钩码时，通过位移传感器得到位移随时间变化规律是抛物
线，图像如图丙所示，则滑块加速度
（保留三位有效数字），钩码个数为 个（保留
整数）。
【答案】 1:2 1.14 15
【详解】（1）[1]当挂一个钩码时，通过位移—时间图像可知，滑块做匀速运动，即
得
当挂2 个钩码时，由牛顿第二定律有
当挂3 个钩码时，由牛顿第二
定律有
则
（2）[2][3]设共有n 个钩码，当细线下端悬挂5 个钩码时，
图像是抛物线，根据
得
由牛顿第二定律有
得
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