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专题26 冲量和动量
一、单选题
1．（2022·天津）如图所示，边长为a 的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面上有边界平行、宽
为b 且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝框平面
始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，已知
，在滑入和滑出磁场区域的两个过程中（ ）
A．铝框所用时间相同
B．铝框上产生的热量相同
C．铝框中的电流方向相同
D．安培力对铝框的冲量相同
2．（2022·重庆）在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受
安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气
囊的作用，则由曲线可知，假人头部（ ）
A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积B．动量大小先增大后减小
C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积
D．加速度大小先增大后减小
3．（2022·海南）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是
，乙对甲的作用力是
，则这两个力（ ）
A．大小相等，方向相反
B．大小相等，方向相同
C．
的冲量大于
的冲量
D．
的冲量小于
的冲量
4．（2022·湖北）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v 增大到2v，在随后的一段时间内速度
大小由2v 增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和
I2。下列关系式一定成立的是（ ）
A．
，
B．
，
1
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C．
，
D．
，
5．（2020·全国）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后
汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（ ）
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
6．（2017·天津）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂
透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（ ）
A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力
C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
7．（2017·全国）一质量为2kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动。F 随时间t 变化的图线
如图所示，则（ ）
A．t=1s 时物块的速率为1m/s
B．t=2s 时物块的动量大小为2kg·m/s
C．t=3s 时物块的动量大小为5kg·m/s
D．t=4s 时物块的速度为零
8．（2022·江苏）上海光源通过电子-光子散射使光子能量增加，光子能量增加后（ ）
A．频率减小
B．波长减小
C．动量减小
D．速度减小
9．（2021·湖南）物体的运动状态可用位置
和动量
描述，称为相，对应
图像中的一个点。物体运
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动状态的变化可用
图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿
轴正方向做初速度为零的
匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2018·全国）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的
动能( )
A．与它所经历的时间成正比
B．与它的位移成正比
C．与它的速度成正比
D．与它的动量成正比
11．（2015·北京）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下．将
蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动．从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确
的是（）
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
12．（2014·北京）带电粒子a、b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a 运动的半
径大于b 运动的半径．若a、b 的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、mb，周期分别为Ta、Tb.则一定有(
)
A．qa<qb
B．ma<mb
C．Ta<Tb
D．
二、多选题
13．（2021·全国）水平桌面上，一质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从静止开始运动，物体通过的路
程等于
时，速度的大小为
，此时撤去F，物体继续滑行
的路程后停止运动，重力加速度大小为g，
则（ ）
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A．在此过程中F 所做的功为
B．在此过中F 的冲量大小等于
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2 倍
14．（2011·天津）位于坐标原点处的波源A 沿y 轴做简谐运动，A 刚好完成一次全振动时，在介质中形成
简谐横波的波形如图所示，B 是沿波传播方向上介质的一个质点，则( )
A．波源A 开始振动时的运动方向沿y 轴负方向
B．此后的
周期内回复力对波源A 一直做负功
C．经半个周期时间质点B 将向右迁移半个波长
D．在一个周期时间内A 所受回复力的冲量为零
15．（2023·山西）一质量为1kg 的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x 轴运动，出发
点为x 轴零点，拉力做的功W 与物体坐标x 的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力
加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在x = 1m 时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m 时，物体的动能为2J
C．从x = 0 运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0 运动到x = 4 的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
16．（2022·重庆）一物块在倾角为
的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等的拉力作用，
由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时，
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物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（ ）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为
B．当拉力沿斜面向上，重力做功为
时，物块动能为
C．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为1 3∶
D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比为
17．（2022·湖南）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动
反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的
直线运动，其
图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（
）
A．在
时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B．在
时间内，返回舱的加速度不变
C．在
时间内，返回舱的动量随时间减小
D．在
时间内，返回舱的机械能不变
三、解答题
18．（2018·全国）如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在A 点相切。BC
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为圆弧轨道的直径。O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，
，一质量为m 的小球沿水平轨道向右
运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还
一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为
零。重力加速度大小为g。求：
（1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小；
（2）小球到达A 点时动量的大小；
（3）小球从C 点落至水平轨道所用的时间。
19．（2016·北京）（1）动量定理可以表示为Δp=FΔt，其中动量p 和力F 都是矢量．在运用动量定理处理
二维问题时，可以在相互垂直的x、y 两个方向上分别研究．例如，质量为m 的小球斜射到木板上，入射
的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图1 所示．碰撞过程中忽略小球所
受重力．
a．分别求出碰撞前后x、y 方向小球的动量变化Δpx、Δpy；
b．分析说明小球对木板的作用力的方向．
（2）激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动．激光照射到物体上，在发
生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用．光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样
抓住细胞等微小颗粒．
一束激光经S 点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如
图②所示．图中O 点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO 的夹角均为θ，出射时光束均与SO 平行．
请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向．
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a．光束①和②强度相同；
b．光束①比②强度大．
四、填空题
20．（2017·江苏）质子(
)和α 粒子(
)被加速到相同动能时，质子的动量___________(选填“大于”、
“小于”或“等于”)α 粒子的动量，质子和α 粒子的德布罗意波波长之比为____________．
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