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专题34 气体实验定律的综合应用
目录
题型一 气体实验定律的理解和应用.............................................................................................1
题型二 应用气体实验定律解决“三类模型”问题.....................................................................9
类型1 “玻璃管液封”模型.....................................................................................................9
类型2 “汽缸活塞类”模型..............................................................................................19
类型3 变质量气体模型........................................................................................................30
题型三 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用...............................................................40
题型一 气体实验定律的理解和应用
1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系
＝
2．两个重要的推论
(1)查理定律的推论：Δp＝ΔT
(2)盖－吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT
3．利用气体实验定律解决问题的基本思路
1.为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药
液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL，内装有0.5mL 的药液，瓶内气体压强为
，护士把注射器内横截面积为
、长度为0.4cm、压强为
的气体
注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体。
（1）注入气体后与注入气体前相比，瓶内封闭气体的总内能如何变化？请简述原因。
（2）求此时药瓶内气体的压强。
1
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2.同学利用实验室闲置的1m 长的玻璃管和一个标称4.5L 的导热金属容器做了一个简易温
度计。如图所示，将1m 长的直尺和玻璃管固定在木板上，直尺与玻璃管两端对齐，玻璃
管左端A 开口，玻璃管右端B 处用细软管与金属容器连接，接口处均密封良好，在玻璃管
内有一小段密封良好、可自由滑动的圆柱体蜡块（长度可以忽略），蜡块与玻璃管的摩擦
不计。大气压强始终为
，软管内部体积可忽略，玻璃管内横截面积为
。当温度为
时，蜡块刚好在玻璃管的正中间。取绝对零度为－273
。
（1）计算这个温度计测量温度的最大值。
（2）若用一个光滑密封的活塞从左端A 缓慢向右推进，直到把蜡块从玻璃管中间位置压到
玻璃管右端B 点，求此时金属容器中气体的压强。（由于导热，气体的温度保持不变）
3.如图所示，老师带领学生表演“马德堡半球实验”。他先取出两个在碗底各焊接了铁钩
的不锈钢碗，在一个碗里烧了一些纸，然后迅速把另一个碗扣上，再在碗的外面浇水，使
其冷却到环境温度。用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉，试图把两个碗拉开。当两
边的人各增加到5 人时，平均每人施加200N 拉力，才把碗拉开。已知碗口的半径为
10cm，环境温度为27℃，实验过程中碗不变形，也不漏气。大气压
，绝对
零度为-273℃，
取3.求
（1）大气压施加在一个锈钢碗上的压力；
（2）试定性分析在碗的外面浇水使其冷却的目的；
（3）请你估算两个不锈钢碗刚被扣上时，里面空气的温度是多少？
2
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4.如图所示，盛放某种特殊气体的导热双体罐由A、B 两部分组成，其容积分别为
和
。已知A 内气体压强为
，温度
，B 内为真空。A、B 之间由气阀
K 连接，当A、B 之间气压差值大于
时阀门打开，小于此值时关闭。求：
（1）满足K 不打开条件的A 内气体的热力学温度的最大值；
（2）当环境温度为320K 时，B 内气体的压强。
5.使一定质量的理想气体按图中箭头所示的顺序变化，图中BC 段是以纵轴和横轴为渐近线
的双曲线。
(1)已知气体在状态A 的温度TA＝300 K，求气体在状态B、C 和D 的温度各是多少？
(2)将上述状态变化过程画成用体积V 和温度T 表示的图线(图中要标明A、B、C、D 四点，
并且要画箭头表示变化的方向)。说明每段图线各表示什么过程。
3
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6.如图所示，“手掌提杯”实验可反映大气压的存在。先将热水加入不计壁厚的玻璃杯中，
杯子升温后将水倒掉，再迅速用手盖住杯口，待杯中密封气体缓慢冷却至室温，手掌竖直
向上提起，杯子跟着手掌被提起而不脱落(杯内气体各处温度相等)。
(1)杯口横截面为S，手掌刚盖上时，杯内气体温度为T1，冷却后温度为T2，大气压强为
p0，忽略杯内气体体积变化，则能提起的杯子最大重力G 为多少？
(2)若杯口横截面S＝40 cm2，p0＝1.00×105 Pa，冷却后杯内气体温度为17 ℃，杯内气体体
积减为原来的，将杯子固定，需要用F＝25 N 竖直向上的力才能将手掌和杯子分开(不计拉
开过程中杯内气体体积变化的影响)，求刚密闭时杯内气体温度约为多少摄氏度？
题型二 应用气体实验定律解决“三类模型”问题
类型1 “玻璃管液封”模型
1．气体实验定律及理想气体状态方程
理想气体状态方程：＝C
＝
2．玻璃管液封模型
求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意：
(1)液体因重力产生的压强为p＝ρgh(其中h 为液体的竖直高度)；
(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压
强相等；
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷．
1．如图，顶部封闭竖直放置的不对称U 形玻璃管中，左侧A 管的横截面积是右侧B 管的2
倍，管中充有水银，A 管和B 管中水银液面的高度相同，水银液面上方的管中有压强均为
84cmHg 的空气，A 管中空气柱的长度为15cm，B 管中空气柱的长度为30cm。打开管底部
的阀门K，缓慢放出部分水银后再关闭K。已知放出部分水银后B 管中水银面下降了5cm，
4
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在放出水银的过程中温度保持不变。求A 管中水银面下降的高度。
2．小明同学设计制作了简易家禽自动饮水器如图甲所示，当瓶口浸入水中时，水不会流出；
当家禽饮水使盘子里的水面下降而瓶口刚露出水面时，空气从瓶口进入瓶内，水就会自动
流出来，升高盘子里的水位，使瓶口重新没入水中，水停止流出。为了便于计算，我们用
水银代替水来研究。其简化模型如下：用玻璃管代替饮水器的盛水桶，玻璃管的长度为
，横截面积
。开始时将玻璃管开口向上，倒入长度为
的水银，
如图乙所示，然后封住管口，将玻璃管倒置在盛有水银的浅盘中，管口刚好浸入水银面
（此过程没有空气进入管内），如图丙所示。已知大气压强
，整个过程环境
温度保持不变，封闭气体可视为理想气体，不计管口浸入浅盘液面的深度。
(1)求倒置后稳定时，玻璃管中水银的高度；
(2)浅盘内水银逐渐减少，当玻璃管内剩余水银的高度为
时，求后来进入的气体质
量与原来气体质量之比。
3.如图所示，内径粗细均匀的U 形玻璃管竖直放在水平桌面上，用水银柱将两部分理想气
体封闭在玻璃管内，玻璃管左侧上方水银柱的长度为
，当环境温度为
时，
左右两侧水银面的高度差为
，左侧封闭气体的长度为
，右侧封闭气体
的长度为
，已知大气压强为
，现将环境温度缓慢升高到
，
水银不会溢出。求：
5
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（1）系统稳定时左侧封闭气体的长度；
（2）系统稳定时右侧封闭气体的长度。
4.如图甲所示，长度为L 右端开口，左端封闭的细长玻璃管水平放置，管中一段长为
的
水银柱密封一段长为
的理想气体，气体的温度为
，大气压强为
，已知长度为
的水
银柱竖直放置时产生的压强为
．
（1）缓慢地抬高玻璃管口，如图乙所示，玻璃管与水平方向的夹角为
，若水银柱正好
与管口持平，则需要将气体的温度提升多少；
（2）让玻璃管开口向上竖直放置，如图丙所示，稳定后在管口加一个厚度、重力均不计的
活塞，给活塞一个竖直向下的作用力，使活塞向下缓慢地运动，气体的温度恒定为
，当
水银柱向下运动的距离为
时，活塞下降的距离。
5．如图甲所示，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为
的U 形管，左管上端
封闭，右管上端开口。右管中有高
的水银柱，水银柱上表面离管口的距离
。管底水平段的体积可忽略，环境温度
，大气压强
。
6
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(1)若从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底
部，求此时水银柱的高度h1；
(2)若缓慢将U 形管倒置，再对密封气体缓慢加热，直至水银柱下表面恰与右管口平齐，如
图乙所示，求此时密封气体的温度T2。
6．如图所示，为一个内部不规则的导热容器，为测量它的容积，在容器上竖直插入一根两
端开口、横截面积为
的玻璃管，玻璃管下端与容器内部连通且不漏气，玻璃管内
有一小段高度为
水银柱，水银柱下端与容器接口之间封闭着长度为
的空气
柱，此时环境温度
，把容器放入温度为
的热水中，稳定后水银柱下端与
容器接口之间空气柱长度变为
。实验过程中大气压强
且不变，求：
（1）温度为
时封闭气体的压强
；
（2）这个不规则容器的容积V。
7．如图所示的玻璃管粗细均匀，右侧的玻璃管封闭、左侧开口端竖直向上，现在玻璃管中
注入一定量的水银，平衡时右侧封闭气柱的长度为
，左侧液面比右侧液面低
，已知外界大气压强
，外界温度不变，求：
（1）右侧封闭气体的压强；
（2）要使两侧水银面等高，要从左侧管口注入多长的水银柱。
7
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类型2 “汽缸活塞类”模型
1．解题的一般思路
(1)确定研究对象，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类
是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。
(2)分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定
律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。
(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。
(4)多个方程联立求解。对求解的结果注意检验它们的合理性。
2．常见类型
(1)气体系统处于平衡状态，需要综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。
(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。
(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究
各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压
强或体积的关系式，最后联立求解。
1．如图甲所示，一绝热刚性汽缸放在水平面上，汽缸上部带卡口，汽缸底部装有加热丝可
以对汽缸内的气体进行加热，用质量为m、横截面积为S 的活塞封闭了一定量的理想气体
在汽缸中，活塞可以在汽缸内无摩擦滑动，汽缸内理想气体的体积随温度变化如图乙所示，
重力加速度为g，外界大气压强恒为
。求：
8
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(1)在A 状态时，汽缸内气体的温度；
(2)在C 状态时，活塞对卡口的作用力大小。
2．如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无
摩擦滑动，移动范围被限制在卡销
之间，
与汽缸底部的距离
，活塞的面积
为
。初始时，活塞在卡销
处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、
温度相同，压强为
。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢
到达卡销
处（过程中气体温度视为不变），外力增加到
并保持不变。
(1)活塞缓慢到达卡销
处时密封气体的压强；
(2)求外力增加到
时，卡销
对活塞支持力的大小。
3．如图所示，用质量m=1kg 的活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间
的摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部的高度h1=1.0m，气体的温度t1=27℃。现将汽
缸缓慢加热至t2=207℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底部的高度h2处，此过程中被封闭气体
增加的内能ΔU=300J。已知大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2，活塞横截面积
S=5.0×10－4m2。求：
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(1)初始时汽缸内气体的压强p1和缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度h2；
(2)气体膨胀过程中对外做功。
5．某种椅子的结构如图所示，圆柱形气缸A 内密闭着一定质量的气体，气缸A 可沿柱形气
缸杆B 的外壁上下滑动。气缸A 与椅面固定在一起，其质量为
，气缸杆B 与底座固
定在一起，横截面积为
，在气缸A 中封闭长度为
的理想气体。气缸A
气密性、导热性能良好，忽略摩擦力，某同学想利用椅子高度的变化，估测自己的质量。
当人脚悬空坐在椅面上，稳定后，测得椅面下降
，已知室内温度不变，大气压强
，重力加速度
，求：
(1)人没坐在椅面上时，A 中气体的压强；
(2)当人脚悬空坐在椅面上，A 中气体的压强；
(3)该同学的质量M。
6．如图，有一质量为m、面积为S、厚度可忽略的活塞静止于一竖直放置的气缸内，活塞
下方密封有一定质量的理想气体，活塞距气缸底部的距离为2h，活塞上端与轻弹簧拴接，
弹簧处于拉伸状态，劲度系数为k，形变量为h，开始时气缸内封闭气体的温度为T0，现用
电热丝缓慢加热气缸内的气体，（气缸位置不变）直至活塞缓慢上升2h，活塞始终在气缸
内，活塞和气缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，大气压强为p0，重力加速度大小为g，
求：
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(1)开始时和最终气缸内封闭气体的压强；
(2)最终气缸内封闭气体的温度。
7．低压气体单向阀是一种常见的气动元件，主要用于控制气体的单向流动。在气动系统中，
当气体压力达到一定值时，单向阀将开启并允许气体在一个方向上流动，而不能反向流动。
如图，气缸A、B 通过单向阀连接，当气缸A 内气体压强减去气缸B 内气体压强大于
（
为大气压强）时单向阀打开，A 内气体缓慢进入口中；当该差值小于或等于
时单
向阀关闭。初始时，环境温度、气缸A 和B 中气体温度均为
，气缸A 上面的活塞
用销钉固定且缸内气体体积
、压强
，气缸B 导热性能良好且缸
内气体体积
，压强
。气缸A、B 内的气体可视为理想气体，忽略活
塞的质量和活塞与气缸间的摩擦、单向阀与连接管内的气体体积不计。
(1)若气缸A 绝热，加热气缸A 中气体，求气缸A 中气体温度为多少时，单向阀开始打开；
(2)若气缸A 导热性能良好，拔去气缸A 上活塞的销钉，并在活塞上面施加竖直向下的压力，
缓慢压缩气缸A 中气体，求气缸A 中气体体积为多少时，单向阀开始打开；
(3)接（2）问，将气缸A 中气体全部压入气缸B 中，则气缸B 的气体体积变为多少？
8．如图甲所示，内壁光滑、水平放置的圆柱形绝热汽缸底部安装有电热丝（体积可忽略），
汽缸内用质量为m、横截面积为S 的活塞封闭一定质量的理想气体，此时活塞恰好在汽缸
口，封闭气体的热力学温度为
。现将汽缸竖直放置，同时接通汽缸底部的电热丝缓慢给
气体加热，使活塞回到原来的位置，如图乙所示。已知大气压强恒为
，重力加速度大小
为g，求：
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(1)图乙中封闭气体的压强p；
(2)图乙中封闭气体的热力学温度T。
9．如图所示。有一个竖直放置的圆筒，导热性能良好，两端开口且足够长，它由ab 两段
粗细不同的部分连接而成，横截面积分别为2S，S。两活塞AB 的质量分别为2m，m。其中
在两部分连接处有环形卡子EF，厚度不计，能保证活塞B 不会运动到粗圆筒中。两活塞用
长为2l 不可伸长的轻绳相连，把一定质量理想气体密封在两活塞之间，活塞静止在图示位
置，已知大气压强为
，且
。外界环境不变，忽略活塞与圆筒之间的摩擦。重
力加速度为g。求
(1)图示位置轻绳拉力的大小
；
(2)若剪断轻绳，求稳定后活塞B 移动的距离；
(3)若不剪短细绳，自由释放整个装置（忽略空气阻力），求稳定后圆筒内气体的压强。
类型3 变质量气体模型
1．充气问题
选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化
为定质量气体的状态变化问题。
2．抽气问题
将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成
是等温膨胀过程。
3．灌气问题
把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为
定质量问题。
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4．漏气问题
选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变
化，可用理想气体的状态方程求解。
1．某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降
（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎
充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程
中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积
，
从北京出发时，该轮胎气体的温度
，压强
。哈尔滨的环境温度
=-33
，大气压强
取
。求：
(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。
(2)充进该轮胎的空气体积。
2．小张想研究一只7 号篮球的容积有多大。他先用气嘴将篮球内的气体全部排出，然后连
接一支带气压表的打气筒开始给篮球打气。打气筒每打一次气能将体积为0.25 L、压强为
的空气打入球内，该过程不漏气，当他打气56 次后，气压表的示数为
。已知环
境温度为27℃，热力学温度与摄氏温度的关系为
。
(1)若认为篮球内部气体的温度与环境温度相同，则篮球的容积为多少？
(2)若打气结束时篮球内部气体的实际温度为57 ℃，则篮球的实际容积为多少？
3．农药喷雾器是一种用于农业生产中喷洒除草剂、杀虫剂和其他液体化学药剂的设备。常
用的手动压式农药喷雾器如图所示，可以通过顶部手动打气装置对贮液筒加压打气，然后
扳动手动开关就可以压出药液喷雾。已知贮液筒容积为5L，手动打气筒装置每循环工作一
次，能向贮液筒内压入1atm 的空气100mL，现装入3L 的药液，周围大气压恒为1atm，打
气过程和喷出药液过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变。打气筒活塞循环
工作30 次，求：
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(1)贮液筒内药液上方的气体压强；
(2)扳动手动开关直至贮液筒内气压为1.25atm 时，贮液筒向外喷出药液的体积。
4．近年来越来越多的汽车搭载了“空气悬挂”结构。空气悬挂是一种先进的汽车悬挂系统，
能够根据路况和距离传感器的信号自动调整车身高度，提升汽车的行驶稳定性。空气悬挂
安装在汽车的前轴和后轴上，如图甲所示，其构造可简化为如图乙所示的气缸活塞模型，
气缸上部与汽车底盘相连，活塞通过连杆与车轮轴连接。现有一搭载4 组空气悬挂的汽车，
空气悬挂以上的车身质量为
，空载时活塞与气缸底之间的距离均为
。该汽车装载货物
后，活塞与气缸底间的距离均变为
，已知活塞的横截面积为S，不计缸体的重力以及活
塞与缸体之间的摩擦力，气体的温度始终不变，外界大气压强恒为
，重力加速度为
。
求：
(1)装载的货物质量
；
(2)装载货物后，气泵自动给气缸充入适量空气，使活塞和气缸底之间的距离回到
，充入
的气体与原气体的质量之比
。
5．如图为传统的爆米花机，工作时将玉米粒倒入铁质容器后，将容器封闭，对容器加热，
当内外气体压强之差
达到一定数值时，将容器打开即爆出爆米花。已知大气压强为
、
容器内的初始温度为
，
，假设加热过程中，容器内玉米粒的体积不变，气
体看成理想气体，
。求：
14
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(1)为使玉米粒炸成爆米花，容器内的最低温度；
(2)将容器打开爆出爆米花，当容器内温度变为327℃时，容器内剩余气体与加热前气体的
质量之比。（假设容器内剩余爆米花的体积与玉米粒的体积相同）
6．热气球通过携带各种气象仪器上升到不同高度，测量大气的温度、湿度、气压、风速和
风向等参数。通过这些数据，气象学家能够更深入地了解大气的垂直结构和变化规律，从
而提高天气预报的准确性。如图所示，现有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空
气可以流通，以保持球内外压强相等；球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使
气球可以上升或下降。已知气球的总体积
（球壳体积忽略不计），除球内空气外，气球
和吊篮的总质量为
，地球表面大气温度
，密度
，如果把大气视为理想气体且它的组
成和温度几乎不随高度变化，重力加速度为
，热气球的体积不发生变化。当球内气体加
热使热气球恰能从地面飘起，求：
(1)热气球内剩余气体的质量
；
(2)热气球内温度
。
7．体育课上同学们踢足球，用的足球内部体积为4L，球内气体压强为1.1 个标准大气压，
由于足球会漏气，踢完球后，足球内的气压只有0.8 个标准大气压，足球体积和温度不变，
求：
(1)漏出气体的质量占原来球内气体的质量百分比（结果保留1 位小数）；
(2)若用气筒给该足球充气，每次充进1 个标准大气压的气体0.1L，要使球内气压再次达到
15
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1.1 个标准大气压，需要充气多少次（充气过程气体温度不变）。
8．真空旅行壶是户外旅游出行必备的物品，如图所示为某品牌的真空旅行壶，容量为
，开始时旅行壶未装入水，壶盖也未盖，静置一段时间后，壶内空气的温度与外界温
度相同，现将壶内迅速装入
的开水，立刻盖上壶盖，封闭起来，静置一小段时间后，
水面上方的空气温度达到77℃，外界大气压恒为
，室外温度保持27℃不变，设装水、
盖壶盖过程中和迅速打开壶盖过程壶内空气的温度不变，壶内空气可看作理想气体，不考
虑水蒸发引起的空气体积的变化。求：
(1)静置一小段时间后，水面上方的空气温度达到77℃时壶内空气的压强
；
(2)如果此时迅速打开壶盖，则此时壶内剩余空气的质量与原来装入水后壶内气体质量的比
值k。
题型三 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思维流程
1．如图所示，一导热汽缸开口向左，静置于水平地面上。汽缸深度为20cm。活塞质量为
20kg，横截面积为
，厚度忽略不计，可以在缸内自由滑动。活塞将一定量的理想气
体密封在汽缸内，环境温度为
，空气柱长度为12cm。已知大气压强为
，
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。求：
(1)顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向上，且活塞平衡时，此时空气柱的长度；
(2)汽缸开口向上平衡后，对汽缸缓慢加热，当活塞刚刚到达缸口时，此时缸内的温度；
(3)若在（2）过程中密封气体的内能增加了80J，则气体需从外界吸收的热量。
2．如图所示，一导热性能良好的圆柱形汽缸横卧在水平地面上，汽缸内的活塞与缸壁光滑
密接封闭了一部分理想气体，如图甲所示。已知环境温度t=27℃，活塞距汽缸底部的距离
大气压
、重力加速度
，活塞质量m=1．0kg．面积
。回答下列问题：
(1)当把汽缸缓慢竖起来，如图乙所示，求稳定后活塞下降的距离。
(2)在（1）的情形下，打开空调缓慢升高环境温度，当温度升高多少摄氏度，活塞能回到
原位。
3．如图所示，水平地面上有一圆柱形汽缸，汽缸内活塞的质量
、横截面积
，活塞内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁的摩擦不计。开始时，
活塞距汽缸底的距离
，环境温度
，已知汽缸导热性能良好，外界大气压强
取
。求：
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(1)若将汽缸倒置，经过足够长时间，活塞距离缸底的高度；
(2)在（1）条件下，改变环境温度，使活塞又回到原来的位置时的环境温度；
(3)在第（2）问中，如果气体内能减少了200J，气体对外放出的热量是多少。
4．如图所示，一个质量为
的活塞在气缸内封闭一定量的理想气体，活塞下方悬挂
一个劲度系数为
的轻质弹簧，弹簧原长为
，活塞体积可忽略不计，距
气缸底部
处连接有一右端开口的U 形细管（管内气体的体积忽略不计），初始时，
封闭气体温度为
，活塞距离气缸底部为
，U 形细管两边水银柱存在高度
差。已知大气压强为
，气缸横截面积为
，重力加速度为
，不计活塞与气缸内壁的摩擦。
（1）通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平；
（2）从开始至两水银面恰好相平的过程中，若封闭气体向外界放出的热量为5J，求气体内
能的变化量
。
5．n 摩尔的理想气体，其压强p 随热力学温度T 变化的过程如图所示，a、b、c 为过程中
的三个状态，各状态的压强和温度如图所示，已知状态a 时气体的体积为V₀，ab 的延长线
通过坐标原点0，气体从状态a 到状态b 吸收热量Q，阿伏伽德罗常数为
,求：
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(1)状态b 时气体的温度
(2)从状态a 到状态b 气体内能的增加量
(3)状态c 时，气体分子间的平均距离d。
6．制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷
水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中A、C 分别是塑料容器的
充气口、喷水口，B 是气压计，如图（a）所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，
封闭体积为
的一定气体，气体压强此时为
。
(1)打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M 变化到状态N，其压
强p 与体积V 的变化关系如图（b）中实线所示，已知气体在状态N 时的体积为
，压强
为
，求气体在状态N 与状态M 时的热力学温度之比。
(2)图（b）中虚线
是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强p 与体积V
的变化关系图线，试判断气体在图（b）中沿实线从M 到N 的过程是吸热还是放热。（列
表达式说明理由）
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(3)若容器内体积为
、压强为
的气体是在塑料容器内原有压强为
，体积为
的封闭
空气中向内缓慢充气而形成的（不计容器的容积变化）。设充气过程中气体温度不变，求
充入的气体在该室温环境下压强为
时的体积。
7．如图所示为一细沙分装称量装置示意图，高
的导热性能良好的薄壁容器竖直
悬挂，容器内有一厚度不计的活塞，横截面积
、活塞和托盘的总质量
。
托盘不放细沙时封闭气体的长度为
。缓慢向托盘中加入细沙，当活塞下降至离容器顶部
位置时，系统会发出信号，停止加入细沙。已已知初始时环境热力学温度
，
大气压强
，
取
，不计活塞与气缸间的摩擦力且不漏气。求
(1)刚好使系统发出信号时，加入细沙的总质量
。
(2)从刚好发出信号开始，若外界温度
缓慢降低至
，气体内能减少了
，求
气体向外界放出的热量。
8．导热容器内用轻薄活塞封闭一定质量理想气体，关闭阀门并松开钉销，将容器沉入湖底
时活塞到水面的距离
，气体的体积
，压强为
，温度为
。用钉销将活
塞锁定后，将容器缓慢提出水面，当气体的温度与环境温度相同时其压强变为
。已知水面上温度为
，水的密度为
，大气压
强为
，取
。活塞与容器的摩擦力及活塞重力不计。
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(1)求压强
和温度
；
(2)在水面上足够长时间后，撤去钉销（活塞未脱离容器），重新稳定后，气体对外界做功
为
，求从撤去钉销到重新稳定这一过程气体与外界传递的热量Q。
9．如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为S、导热性能良好的薄壁容器
竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m 的活塞，稳定时正好封闭一段长度为
的理想气体柱。活塞可通过轻绳连接以达到监测重物的目的，当所挂某一质量的重物时活
塞将下降至位于离容器底部
位置的预警传感器处恰好平衡，此时系统可发出超重预警。
已知初始时环境热力学温度为
，大气压强为
，重力加速度为g，不计摩擦阻力。求：
(1)刚好触发超重预警时所挂重物的质量M；
(2)在上问条件下，若外界温度缓慢降低
，降温后容器内气体体积值；
(3)从刚好触发超重预警到外界温度缓慢降低的过程中外界对气体做的功；
(4)请简单谈一谈这种报警装置的设计弊端。
10.如图所示，A、B 是两个不计质量和厚度的活塞，可在水平固定的两端开口的气缸内无
摩擦地滑动，横截面积分别为
，
，它们之间用一根长为
L=16cm 的轻质细杆连接，静止时气缸中气体的温度
，活塞A 的右侧较粗的一段
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气柱长为
，已知大气压强
Pa，缸内气体可看作理想气体，活塞在移动过
程中不漏气。
（1）求活塞静止时气缸内气体的压强p；
（2）缸内气体的温度逐渐降为
K 的过程中缸内气体的内能减小100J，求活塞右移
的距离d 和气体放出的热量。
11.一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A 的变化过程可用如图所示的p-V 图线描
述，其中D→A 为等温线，气体在状态A 时温度为T=360K，求：
（1）气体在状态C 时温度T；
（2）若气体在A→B 过程中吸热3000J，则在A→B 过程中气体内能如何变化？变化了多少？
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