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专题58 气体的等容变化
一、单选题
1．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A 变化到状态B。该过
程中（ ）
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
2．（2022·北京·高考真题）如图所示，一定质量的理想气体从状态a 开始，沿图示路径先后到达状态b 和
c。下列说法正确的是（ ）
A．从a 到b，气体温度保持不变
B．从a 到b，气体对外界做功
C．从b 到c，气体内能减小
D．从b 到c，气体从外界吸热
3．（2020·北京·统考高考真题）如图所示，一定量的理想气体从状态A 开始，经历两个过程，先后到达状
态B 和C。有关A、B 和C 三个状态温度
和
的关系，正确的是（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
4．（2014·重庆·高考真题）重庆出租车常以天然气作为燃料,加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过
程中,若储气罐内气体体积及质量均不变,则罐内气体(可视为理想气体)( )
A．压强增大,内能减小
B．吸收热量,内能增大
C．压强减小,分子平均动能增大
D．对外做功,分子平均动能减小
二、多选题
5．（2022·全国·统考高考真题）一定量的理想气体从状态a 变化到状态b，其过程如
图上从a 到b 的
线段所示。在此过程中（ ）
A．气体一直对外做功
B．气体的内能一直增加
C．气体一直从外界吸热
D．气体吸收的热量等于其对外做的功
E．气体吸收的热量等于其内能的增加量
6．（2021·海南·高考真题）如图，一定质量的理想气体从状态a 出发，经过等容过程到达状态b，再经过
等温过程到达状态c，直线
过原点。则气体（ ）
A．在状态c 的压强等于在状态a 的压强
B．在状态b 的压强小于在状态c 的压强
C．在
的过程中内能保持不变
2
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D．在
的过程对外做功
7．（2016·全国·高考真题）一定量的理想气体从状态a 开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da 回到原
状态，其p–T 图像如图所示，其中对角线ac 的延长线过原点O．下列判断正确的是（ ）
A．气体在a、c 两状态的体积相等
B．气体在状态a 时的内能大于它在状态c 时的内能
C．在过程cd 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．在过程da 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
E．在过程bc 中外界对气体做的功等于在过程da 中气体对外界做的功
8．（2014·全国·高考真题）一定量的理想气体从状态a 开始，经历三个过程ab、bc、ca 回到原状态，其
图象如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．过程ab 中气体一定吸热
B．过程bc 中气体既不吸热也不放热
C．过程ca 中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．A、b 和c 三个状态中，状态 a 分子的平均动能最小
E．b 和c 两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
三、解答题
9．（2023·海南·统考高考真题）某饮料瓶内密封一定质量理想气体，
时，压强
。
（1）
时，气压是多大？
（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少倍？
3
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10．（2023·浙江·高考真题）某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容
器内用面积
、质量
的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处
于温度
、活塞与容器底的距离
的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓
慢上升
恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度
的状态C 时触动报警器。从状态A 到状态C 的过程中气体内能增加了
。取大气压
，求气体。
（1）在状态B 的温度；
（2）在状态C 的压强；
（3）由状态A 到状态C 过程中从外界吸收热量Q。
11．（2021·重庆·高考真题）定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。现有容积为
的某气罐装有温度为
、压强为
的氦气，将该气罐与未充气的某定高气球连通充气。当充气完成后达到
平衡状态后，气罐和球内的温度均为
，压强均为
，
为常数。然后将气球密封并释放升空至某预定高
度，气球内气体视为理想气体，假设全过程无漏气。
（1）求密封时定高气球内气体的体积；
4
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（2）若在该预定高度球内气体重新达到平衡状态时的温度为
，求此时气体的压强。
12．（2018·海南·高考真题） 一储存氮气的容器被一绝热轻活塞分隔成两个气室A 和B，活塞可无摩擦地
滑动。开始时用销钉固定活塞，A 中气体体积为2.5×10-4m3，温度为27℃，压强为6.0×104Pa；B 中气体体
积为4.0×10-4m3，温度为-17℃，压强为2.0×104Pa。现将A 中气体的温度降至-17℃，然后拔掉销钉，并保
持A、B 中气体温度不变，求稳定后A 和B 中气体的压强 。
13．（2021·江苏·高考真题）如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸
底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为
和
。现接通电热
丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L 后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦为f，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中
（1）内能的增加量
；
（2）最终温度T。
14．（2021·河北·高考真题）某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27℃时，压强为
。
（1）当夹层中空气的温度升至37℃，求此时夹层中空气的压强；
（2）当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环
境温度为27℃，大气压强为
。
15．（2021·湖南·高考真题）小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热
汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量
、截面积
的活塞封闭一定质量的理想气体，活
塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点
上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用
相同细绳竖直悬挂一个质量
的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为
时，
测得环境温度
。设外界大气压强
，重力加速度
。
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（1）当电子天平示数为
时，环境温度
为多少？
（2）该装置可测量的最高环境温度
为多少？
16．（2020·海南·统考高考真题）如图，圆柱形导热汽缸长
，缸内用活塞（质量和厚度均不计）
密闭了一定质量的理想气体，缸底装有一个触发器D，当缸内压强达到
时，D 被触发，不计
活塞与缸壁的摩擦。初始时，活塞位于缸口处，环境温度
，压强
。
(1)若环境温度不变，缓慢向下推活塞，求D 刚好被触发时，到缸底的距离；
(2)若活塞固定在缸口位置，缓慢升高环境温度，求D 刚好被触发时的环境温度。
17．（2017·全国·高考真题）如图，容积均为V 的汽缸A、B 下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位
于细管的中部，A、B 的顶部各有一阀门K1、K3，B 中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。
初始时，三个阀门均打开，活塞在B 的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A 中气体的压强达到
大气压p0的3 倍后关闭K1。已知室温为27℃，汽缸导热。
(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；
(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强。
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18．（2019·全国·高考真题）热等静压设备广泛用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体
用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处
理，改部其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，
在室温下用压缩机将10 瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2 m3，使用前瓶中气体压强为
1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃．氩气可视为理想气体．
（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（2）将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．
19．（2015·全国·高考真题）如图，一固定的竖直汽缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个
活塞，已知大活塞的质量为
，横截面积为
，小活塞的质量为
，横截面
积为
；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为
，汽缸外大气压强为
，
温度为
．初始时大活塞与大圆筒底部相距
，两活塞间封闭气体的温度为
，现汽缸内
气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度
取
，求：
（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．
20．（2016·上海·统考高考真题）如图，两端封闭的直玻璃管竖直放置，一段水银将管内气体分隔为上下
两部分A 和B，上下两部分气体初始温度相等，且体积VA＞VB．
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（1）若A、B 两部分气体同时升高相同的温度，水银柱将如何移动？
某同学解答如下：
设两部分气体压强不变，由
，…，
，…，所以水银柱将向下移动．
上述解答是否正确？若正确，请写出完整的解答；若不正确，请说明理由并给出正确的解答．
（2）在上下两部分气体升高相同温度的过程中，水银柱位置发生变化，最后稳定在新的平衡位置，A、B
两部分气体始末状态压强的变化量分别为ΔpA和ΔpB，分析并比较二者的大小关系．
21．（2015·重庆·高考真题）北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结，若刚吹出时肥皂
泡内气体温度为
，压强为
，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为
，整个过程中泡内气体视为理想气体，
不计体积和质量变化，大气压强为
，求冻结后肥皂膜内外气体的压强差。
22．（2015·山东·高考真题）扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截面积为S 的热
杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强P0．当封闭气体温度上升至
303K 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为P0，温度仍为303K．
再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K．整个过程中封闭气体均可视为理想气体．求：
（ⅰ）当温度上升到303K 且尚未放气时，封闭气体的压强；
（ⅱ）当温度恢复到300K 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力．
四、填空题
23．（2022·福建·高考真题）带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体开始处于a 状态，然后经
过
状态变化过程到达c 状态。在
图中变化过程如图所示。
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（1）气体从a 状态经过
到达b 状态的过程中压强____________。（填“增大”、“减小”或“不
变”）
（2）气体从b 状态经过
到达c 状态的过程要____________。（填“吸收”或“放出”）热量。
24．（2017·上海·统考高考真题）如图，汽缸固定于水平面，用截面积为20cm2的活塞封闭一定量的气体，
活塞与缸壁间摩擦不计．当大气压强为1.0×105Pa、气体温度为87℃时，活塞在大小为40N、方向向左的
力F 作用下保持静止，气体压强为____Pa．若保持活塞不动，将气体温度降至27℃，则F 变为______N．
9
