文档文本内容
数学思维
目标A+ 班
五年级（全国版）·寒
学而思网校教研中心编著
目 录
第1 讲
长工的礼物································· 1
第2 讲
外星方块··································· 7
第3 讲
解剖包装盒································ 11
第4 讲
打电话··································· 15
第5 讲
读心术··································· 19
第6 讲
数学律诗································· 23
阿丘学堂参考答案································ 28
1
≈
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
第1 讲
长工的礼物
长工的礼物
长工的礼物
长工的礼物
长工的礼物
长工的礼物
长工的礼物
长工的礼物
长工的礼物
长工的礼物
长工的礼物
长工的礼物
长工的礼物
长工的礼物
长工的礼物
长工的礼物
长工的礼物
2
1. 3
5 =
15
(
) = (
)
15
2. 比较下面每组中的两个分数的大小。（填“>”，
“<”或“=”）
（1）6
7
5
6
（2）4
15
7
20
3. 按从小到大的顺序给玩具娃娃排排队。（答案只写分数与符号即可）
3
4. （1）看图计算，第三幅图该把
份涂色。
（2）看图计算，第三幅图该把
份涂色。
5. 计算（填最简分数）：
（1）3
4 + 1
8 =
5
12 + 1
3 =
2
5 + 3
10 =
（2）1
3 −1
12 =
5
3 −2
6 =
11
12 −13
24 =
4
6. 计算：
（1）3
4 + 2
5 =
（2）5
12 + 1
8 =
7. 计算：
（1）1
2 + 1
4 =
（2）1
9 −1
18 =
8. 下面的计算对吗？对的画“√”，不对的画“×”，并在后面的横线上改正过来。
（1）2
3 + 3
5 = 5
8
（2）9
14 −2
7 = 7
7 = 1
（3）3
4 + 4
5 = 31
20
（4）1
2 −3
7 = 3
14
5
9. 计算下列各题。
1
6 + 1
15 =
1
12 + 1
18 =
1
14 −1
21 =
10.一张长方形纸，小华用它的4
7 做红花，小明用它的1
7 折纸，他们一共用去这张纸的
，
还剩下这张纸的
。
7
≈
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
第2 讲
外星方块
外星方块
外星方块
外星方块
外星方块
外星方块
外星方块
外星方块
外星方块
外星方块
外星方块
外星方块
外星方块
外星方块
外星方块
外星方块
外星方块
8
1. 用小棒与小球搭正方体，还缺
个小球和
根小棒。
2. 下图中不能围成正方体的是（ ）。
3. 下图中，哪个形状的纸不能恰好围成一个正方体？（ ）
9
4. 如果下图硬纸片可以折成一个正方体，这个正方体的3 号对面是
号。
5. 下面图（ ）可以围成有一组相对面的点数和是7 的正方体。
6. 如图所示的展开图中（ ）是下面正方体的展开图。
A.
B.
C.
D.
10
7. 如下图，正方体的展开图是（ ）。
8. 下列选项中（ ）是如图所示正方体的展开图。
9. 下面是正方体纸盒的展开图，当还原成纸盒时，与点6 重合的点是
。
10.下图这个正方体展开之后，（ ）展开图是正确的。
11
≈
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
第3 讲
解剖包装盒
解剖包装盒
解剖包装盒
解剖包装盒
解剖包装盒
解剖包装盒
解剖包装盒
解剖包装盒
解剖包装盒
解剖包装盒
解剖包装盒
解剖包装盒
解剖包装盒
解剖包装盒
解剖包装盒
解剖包装盒
解剖包装盒
12
1. （1）正方体有
个面，
条棱，
个顶点。
（2）长方体有
个面，
条棱，
个顶点。其中面积相等的面至少有
个，最多有
个。（不包括正方体）
2. 下图是一个长方体的灯笼框架（单位：厘米），制作这样一个框架，至少需要
厘米的木条。
3. 如图所示，用绳子捆住这个正方体盒子，绳子的长度大约是
cm（蝴蝶结及打结处的长度
忽略不计）。
13
4. 如图所示，用带子把长方体盒子捆绑起来，至少需要
cm 的带子（忽略打结处带子的长
度）。
5. 用丝带捆扎一个长方体礼品盒（如图），接头处长25cm，需要准备
cm 的丝带。
6. 计算下面长正方体的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
14
7. 如图所示，这个长方体的表面积是
dm2。
8. 一根长方体木料，它的横截面面积是9 平方厘米，平行于这个截面把它截成2 段，分开后表面积增
加
平方厘米。
9. 把一个棱长为12 厘米的正方体切成两个长方体，分开后表面积会增加
平方厘米；若切成
相同的三个长方体，分开后表面积会增加
平方厘米。
10.如图所示，将3 个长10cm、宽8cm、高6cm 的长方体拼接在一起，表面积减少了
cm2。
15
≈
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
第4 讲
打电话
打电话
打电话
打电话
打电话
打电话
打电话
打电话
打电话
打电话
打电话
打电话
打电话
打电话
打电话
打电话
打电话
16
1. 学校原定的春游活动，由于天气原因，需要推迟。班主任王老师要尽快通知每一位学生，如果用电话
通知，每分钟通知1 人。王老师打了4 分钟电话，最多通知了
名同学。
2. 学校原定的夏令营活动，由于天气原因，需要推迟。辅导员刘老师要尽快通知每一位学生，如果用电
话通知，每分钟通知1 人。刘老师打了6 分钟电话，最多通知了
名同学。
3. 学校原定的秋游活动，由于天气原因，需要推迟。班主任张老师要尽快通知每一位学生，如果用电话
通知，每2 分钟通知1 人。张老师打了10 分钟电话，最多通知了
名同学。
4. 一个合唱队共有63 人，暑假期间有一个紧急演出，川川老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打
电话的方式，每分钟通知1 人，最少需要
分钟通知到每一个人。
17
5. 一个剧团共有50 人，元旦期间有一个紧急演出活动，团长需要尽快通知到每一个人。如果用打电话
的方式，每分钟通知1 人，最少需要
分钟通知到每一个人。
6. 一个剧团共有70 人，春节期间有一个紧急演出活动，团长需要尽快通知到每一个人。如果用打电话
的方式，每分钟通知1 人，最少需要
分钟通知到每一个人。
7. 一个剧团共有30 人，国庆节期间有一个紧急演出活动，团长需要尽快通知到每一个人。如果用打电
话的方式，每分钟通知1 人，最少需要
分钟通知到每一个人。
18
8. 假设每对小兔子在出生后一个月就长成大兔子，并在出生两个月后每个月都能生出一对小兔子来。
如果一个人在一月份买了一对刚出生的小兔子，那么理论上九月份的时候他共有
对兔子。
（假设每对兔子刚好雌雄成对且均存活，且具有繁殖能力。）
9. 假设每对小兔子在出生后一个月就长成大兔子，并在出生两个月后每个月都能生出一对小兔子来。
如果一个人在一月份买了一对刚出生的小兔子，那么理论上十一月份的时候他共有
对兔
子。（假设每对兔子刚好雌雄成对且均存活，且具有繁殖能力。）
10.假设每对小兔子在出生后一个月就长成大兔子，并在出生两个月后每个月都能生出一对小兔子来。
如果一个人在四月份买了一对刚出生的小兔子，那么理论上十二月份的时候他共有
对兔
子。（假设每对兔子刚好雌雄成对且均存活，且具有繁殖能力。）
19
≈
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
第5 讲
读心术
读心术
读心术
读心术
读心术
读心术
读心术
读心术
读心术
读心术
读心术
读心术
读心术
读心术
读心术
读心术
读心术
20
1. 填空:
（1）500400 = 5×
+4×
（2）11200 = 1×
+1×
+2×
= 11×
+2×
2. 填空：56789 = 56×
+78×
+9
3. abcd +bac+cb+a = a×
+b×
+c×
+d×
4. 一个四位数2abc 扩大到原来的3 倍后，变成了abc8，这个四位数是
。
21
5. 按照位值原理，对下面的数进行拆分。
1745 =
×1000+
×100+
×10+
=
×10+
6. 计算：(1231+2312+3123)÷6 =
7. 计算：(6789+7896+8967+9678)÷5 =
8. 计算：(34567+45673+56734+67345+73456)÷5 =
22
9. 已知三位数abc 与cba 的差为abc−cba = 198，则(a−c) =
。
10.若5ab = 26×ab，则ab 为
。
23
≈
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
第6 讲
数学律诗
数学律诗
数学律诗
数学律诗
数学律诗
数学律诗
数学律诗
数学律诗
数学律诗
数学律诗
数学律诗
数学律诗
数学律诗
数学律诗
数学律诗
数学律诗
数学律诗
24
1. 在月历中，存在纵向相邻的两个日期的和是36。（ ）
A. 正确
B. 错误
2. 观察下面月历中竖着圈出的三个数，找出规律。小明任意圈出月历中竖向相邻的三个数，如果这三
个数的和是24，那么这三个数分别是多少？
3. 小明用十字框按如下方法从月历中框出五个数。根据框出的五个数之间的关系，用含字母的式子填
写空格。
25
4. 某月的月历如下，小明用十字框按例题的方法从中框出五个数。这5 个数的和是50，正中间的数是
。
5. 从1 开始的连续自然数按如图所示的规则排列，并用一个十字框框出五个数。能否使这五个数的和
等于145？若能办到，请写出框内的最大数和最小数; 若不能办到，说明理由。
6. 如果把从1 开始的连续自然数按下表进行排列，那么652 应在字母
下面。
26
7. 如图，将从1 开始的连续自然数按规律填入数表中，那么：
（1）第51 行第7 列的数是
。
（2）189 应该排在第
行，第
列。
8. 如图，将从1 开始的连续自然数按规律填入数表中，那么：
（1）第41 行第2 列的数是
。
（2）92 应该排在第
行，第
列。
27
9. 如图，将从7 开始的连续自然数按规律填入数表中，请问：
（1）第49 行第3 列的数是
。
（2）124 应该排在第
行，第
列。
10.在下面的数表中，将从9 开始的连续自然数按规律填入数表中：
（1）35 应该排在第
行，第
列。
（2）第12 行第5 列的数是
。
28
参考答案
第1 讲
长工的礼物
1. 25，9
2.（1）>
（2）<
3. 4
15 < 2
3 < 7
8 < 5
4
4.（1）5
（2）1
5. 7
8
3
4
7
10
1
4
4
3
3
8
6.（1）23
20 （2）13
24
7.（1）3
4
（2）1
18
8.（1）×，2
3 + 3
5 = 10
15 + 9
15 = 19
15。
（2）×，9
14 −2
7 = 9
14 −4
14 = 5
14。
（3）√。
（4）×，1
2 −3
7 = 7
14 −6
14 = 1
14。
9. 7
30
5
36
1
42
10. 5
7
2
7
第2 讲
外星方块
1. 3
8
2. C
3. D
4. 6
5. C
6. B
7. C
8. C
9. 10 和14
10. B
第3 讲
解剖包装盒
1.（1）6
12
8
（2）6
12
8
2
4
2. 280
3. 200
4. 48
5. 155
6.（1）54cm2
（2）208cm2
7. 270
8. 18
9. 288
576
10. 192
29
第4 讲
打电话
1. 15
2. 63
3. 31
4. 6
5. 6
6. 7
7. 5
8. 34
9. 89
10. 34
第5 讲
读心术
1.（1）100000
100
（2）10000
1000
100
1000
100
2. 1000
10
3. 1011
201
21
1
4. 2856
5. 1
7
4
5
174
5
6. 1111
7. 6666
8. 55555
9. 2
10. 20
第6 讲
数学律诗
1. B
2. 这三个数分别是1，8，15。
3.
4. 10
5. 十字框中的5 个数的和等于中心数的5 倍，中心数只能分布在2 到7 列; 中心数为29，在第4 行，
第5 列，可以框出5 个数，最大为37，最小为21。
6. A
7.（1）407
（2）24
5
8.（1）162
（2）23
4
9.（1）249
（2）24
3
10.（1）5
3
（2）79
17220090936715
