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人教版-四年级-第一单元-《大数的认识》
一、知识点剖析
（一）亿以内数的认识
1.亿以内数的认识
计数单位：个（一）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做
数位。
2.含有两级的数的读法
（1）先读万级，再读个级；
（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
（3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0 或者连续几个0，都只读一个0。
3.含有两级的数的写法
（1）先写万级，再写个级；
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
4.比较两数大小
（1）位数不同：位数多的那个数就大，位数少的那个数就小。
（2）位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较
下一个数位上的数……直到比出大小为止。
5.改写成用“万”作单位的数
有时为了读写方便，把整万的数改写成用“万”作单位的数，即把个级的四个0 去掉，再添上
“万”字。
6.求近似数
用四舍五入法取近似数：
（1）求近似数时是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5，还是等于
或大于5。
（2）如果小于5，把它和右面的数全舍去，改写成0；如果等于或大于5，则向前一位进1，再
把它和右面的数全舍去，改写成0。
（二）自然数
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1.表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用
0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
2.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
（三）十进制计数法
每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，叫做十进制计数法。
（四）亿以上数的认识
1.亿以上的数的读法
（1）先分级，从最高级读起：先读亿级，再读万级，最后读个级；
（2）读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字；
（3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读一个0。
2.亿以上的数的写法
（1）先看这个数有几级，再从最高级写起；
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3.改写成以“亿”为单位的数
可以先分级，找到亿位，再改写。
（五）计算工具的认识
1.算盘：一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。
2.计算器：会使用计算器计算算式。
二、练习题
（一）选择题
1．857860＞8□0004，□中能填（
）中任意一个数字．
A．0﹣4
B．0﹣5
C．5﹣9
D．6﹣9
2．十进制中，每相邻两个计数单位之间的进率是（
）．
A．100
B．10
C．1
3．下面各数中，只读一个零的是（
）．
A．9007800
B．5000550
C．6080900
D．3070008
4．在读“200708090”时，要读出（
）个零．
A．4
B．3
C．2
D．5
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5．在7 和8 中间加上（
）个0，这个数读作：七十亿零八．
A．9
B．8
C．7
D．6
6．在读300809080 时，要读出（
）个零．
A．4
B．3
C．2
7．下列各数中，一个0 都不读的是（
）．
A．26087005000
B．302043007000
C．930041000300
D．80920032306
8．4□954≈4 万，□中最大可填（
）．
A．9
B．4
C．5
（二）填空题
1.把88000、80800、80008、80080 四个数按从小到大的顺序排列：
．
2．计数单位之间进率都是十．
．（判断对错，填“正确”或“错误”）
3．100 个十万是
，10 个一百万是
，一万里有
个一千，一亿里
有
个十万．
4．一个九位数，最高位上是6，十万位上是7，万位上是3，其它数位上都是0，这个数写
作
，读作
．
5．四百零二万零九十写作
，这个数是由
个万和
个一组成的．
6．用1、4、6、0、0、0 这六个数字组成的六位数中，最大的是
，最小的是
．
7．由7 个百万，3 个万和5 个千组成的数是
；读作
．
8．一个七位数，最高位上是8，十万位上是5，万位是6，百位上是2，其它数位都是0．这个数
写作
，读作
．
9．2015 年西安市常驻人口大约8627500 人，其中城镇人口大约6264400 人．横线上的数分别
读作_______________________和_______________________.
10．一千万零五百
写作：
六百万零六
写作：
二千五百八十万三千零二十
写作：
十二亿五千零七万三千五百
写作：
11．54000
读作：
90086000
读作：
1048250
读作：
25000030
读作：
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12．一个数四舍五入到万位后，近似值是10 万，这个数最大是
，最小是
．
13．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数．
2010000=
万
800000000000=
亿
37000000=
万
10700000000=
亿．
14．把2200000000 改成用“万”作单位的数是
，再改成用“亿”作单位的数
是
．
15．将下面各数按照从小到大的顺序排列．
390 万
21302400
4001234
780998
3800670
＜
＜
＜
＜
．
16．在横线里填上“＞”或“＜”．
314400
32 万
64980000
6500000
250300000000
249400000000
63082
60832
39805089
37790502
12701042502
12710259870
17．将下面各数按照从小到大的顺序排列．
3500760
11302400
4002190
980998
3500670
＜
＜
＜
＜
．
18．个位、十位、百位、千位、万位…都是计数单位．
．（判断对错，填“正确”或“错
误”）
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三、答案解析
（一）选择题
1．【答案】B．
【解析】因为857860 千位上的数字是7，8□0004 千位上的数字是0，7＞0，所以□中能填0﹣5
中任意一个数字．故选：B．
2．【答案】B．
3．【答案】B．
【解析】A、9007800 读作：九百万七千八百；
B、5000550 读作：五百万零五百五十；
C、6080900 读作：六百零八万零九百；
D、3070008 读作：三百零七万零八．故选：B．
4．【答案】C．
【解析】200708090 读作：二亿零七十万八千零九十，要读2 个零．故选：C．
5．【答案】B．
6．【答案】C．
【解析】300809080 读作：三亿零八十万九千零八十，读2 个零，故选：C．
7．【答案】A．
【解析】26087005000 读作：二百六十亿八千七百万五千，一个0 也不读；
302043007000 读作：三千零二十亿四千三百万七千，只读1 个0；
930041000300 读作：九千三百亿四千一百万零三百，只读1 个0；
80920032306 读作：八百零九亿二千零三万二千三百零六，读出3 个0，故选：A．
8．【答案】B．
【解析】4□954≈4 万，□中可填0、1、2、3、4，最大填4；故选：B．
（二）填空题
1．【答案】80008＜80080＜80800＜88000．
2．【答案】错误．
【解析】因为每相邻两个计数单位之间的进率都是10，需要注意“相邻”两个字。所以题目说法
错误．故答案为：错误．
3．【答案】一千万，一千万，10，1000．
4．【答案】600730000，六亿零七十三万．
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5．【答案】4020090，402，90．
6．【答案】641000，100046．
7．【答案】7035000，七百零三万五千．
8．【答案】8560200，八百五十六万零二百．
9．【答案】八百六十二万七千五百；六百二十六万四千四百．
10．【答案】10000500，6000006，25803020，1250073500．
11．【答案】五万四千，九千零八万六千，一百零四万八千二百五十，两千五百万零三十．
12．【答案】104999；95000．
13．【答案】201，8000，3700，107．
14．【答案】220000 万；22 亿
15．【答案】780998，3800670，390 万，4001234，21302400．
16．【答案】＜，＞，＞，＞，＞，＜．
17．【答案】980998、3500670、3500760、4002190、11302400．
18．【答案】错误．
【解析】个位、十位、百位，千位后面有“位”字，是数位，不是计数单位．故答案为：错误．
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人教版-四年级-第二单元-《公顷与平方千米》
一、知识点剖析
1.（1）测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。
（2）边长是100 米的正方形面积是1 公顷。1 公顷=10000 平方米。
2.（1）计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。
（2）1 平方千米=1000000 平方米=100 公顷
二、练习题
（一）选择题
1．大明湖是济南三大名胜之一，占地面积46 公顷，合（
）平方米．
A．460
B．4600
C．460000
2．边长为100 米的正方形土地的面积是（
）．
A．1 公顷
B．10 公顷
C．100 公顷
D．1000 公顷
3．占地面积是530000 平方米的土地和占地面积26 公顷的土地相差（
）公顷．
A．527400
B．270000
C．27
4．公顷和平方米的进率是（
）．
A．10000
B．1000000
C．10
5．下面的面积单位中，最大的面积单位是（
），最小的是（
）．
A．平方千米
B．平方米
C．公顷
6．学校准备新建一个足球场，下面是四块地的面积，选（
）块地比较合适．
A．1 平方千米B．1 公顷
C．10 平方米D．100 平方分米
（二）填空题
1．单位换算
600 平方千米=_______公顷
26000000 平方米=_______平方千米
3 公顷=_______平方米
400 公顷=_______平方千米
70 平方千米=_______公顷
2．玉林市的行政区域面积为12800000000 平方米，等于_______公顷，合_______平方千米．
3．商河县总面积约1162 平方千米，约合______________平方米．
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4．学校两间同样大小的教室的面积之和约100 平方米，_______间这样教室的面积约是1 公
顷．_______间这样教室的面积约是1 平方千米．
5.（1）一块长方形菜园占地面积是100 平方米,______块这样的菜园占地面积是1 公顷；
（2）8000 公顷=_______平方千米．
6．北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72 公顷，合_______平方米．
7．测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位．边长是_______米的正方形土地，它的面积
是1 平方千米，也就是_______平方米．
8．边长是_______米的正方形的面积是1 公顷．
9．一个果园的占地面积是25 公顷,_______个这样的果园占地1 平方千米．
10.单位换算
7 公顷=_______平方米；
60000 平方米=_______公顷；
12000000 平方米=_______公顷=_______平方千米．
11．在横线里填上“＞”“＜”或“=”
2000000 平方米_______4 公顷
5 公顷_______5000 平方米
5 平方千米_______505 公顷
3 平方千米_______3000 公顷
9 平方千米_______9 公顷
10 公顷_______110000 平方米
4 平方米_______400 公顷
1 平方千米_______9000 平方米
12．北京颐和园的面积约2900000 平方米，约合_______公顷．
13．边长1000 米的正方形，面积是_______平方千米，也是_______公顷．
14．在横线里填上“＜”“＞”或”=”．
7 平方千米_______70 公顷
200 公顷_______2 平方千米
5 平方千米_______5000 平方米
60000 平方米_______60 公顷
4 公顷_______40 平方米
12 平方千米_______24000 公顷
15．单位换算
21 平方千米﹦_______公顷
180000 平方米﹦_______公顷
450000 平方米﹦_______公顷
9 公顷﹦_______平方米
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3
三、答案解析
（一）选择题
1．【答案】C．
2．【答案】A．
【解析】边长是100 米的正方形土地的面积是10000 平方米，即1 公顷；故选：A．
3．【答案】C．
【解析】530000 平方米=53 公顷，53 公顷﹣26 公顷=27 公顷。故选：C．
4．【答案】A．
5．【答案】A，B．
6．【答案】B．
【解析】因为选项A：1 平方千米=1000000 平方米，数据太大，不符合实际。
选项B：1 公顷=10000 平方米，数据适合，符合实际。
选项C：10 平方米，数据太小，不符合实际。
选项D：100 平方分米，数据太小，不符合实际。故选：B．
（二）填空题
1．【答案】60000，26，30000，4，7000．
2．【答案】1280000，12800．
3．【答案】1162000000．
4．【答案】200，20000．
5．【答案】100，80．
6．【答案】720000．
7．【答案】1000，1000000．
8．【答案】100．
9．【答案】4．
10．【答案】70000，6，1200，12．
11．【答案】＞，＞；＜，＜；＞，＜；＜，＞．
12．【答案】290．
13．【答案】1，100．
14．【答案】＞，=；＞，＜；＞，＜．
15．【答案】2100，18，45，90000．
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1
人教版-四年级-第三单元-《角的度量》
一、知识点剖析
（一）线段、直线、射线
1.线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有2 个端点。
直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。
射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。
2.直线、射线与线段的联系和区别
（1）直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。线段可以量出长度。
（2）线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
（二）角的度量
1.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。
2.（1）要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。人们将圆平均分成360 份，
将其中一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1 度，记作1°。
（2）根据这一原理，人们制作了度量角的工具--量角器。
3.用量角器量角：
（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；
（2）角的另一边所对的量角器的刻度，就是这个角的度数。
（三）角的分类
1.直角=90°，1 平角=180°，1 周角=360°
2.平角=180°=2 个直角，周角=360°=2 个平角=4 个直角
3.锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
（四）画角
画角的步骤：
1.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；
2.在量角器上找到要画的角的度数所对应的刻度线，点一个点；
3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
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2
二、练习题
（一）选择题
1．如图所示，用量角器度量∠1，可以读出∠1 的度数为
（
）
A．45°
B．55°
C．125°
D．135°
2．如图∠1=（
）
A．75°
B．85°
C．105°
D．115°
3．用一副三角尺像如图那样拼出一个钝角，这个钝角是多少度？（
）
A．150°
B．135°
C．120°
4．图中，由一副三角尺拼成的角是多少度？（
）
A．75°
B．90°
C．105°
D．120°
5．下列几个角用一副三角尺就可以拼出的是（
）
A．80°
B．120°
C．170°
6．下面不能用三角板画出的角是（
）
A．15°
B．50°
C．75°
D．105°
7．用量角器量角的大小时，角的顶点要与量角器的（
）重合．
A．中心
B．0 刻度线
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（二）填空题
1．图中，∠1=30°，∠2=
，∠3=
．
2．在80°、100°、135°这几个角中，
可以直接用一副三角尺拼成．
3．如图中，∠1=
度，∠2=
度．
4.一副三角板有两个，共有4 种度数的角，从小到大依次是____ 、____ 、____ 、_____ 。
5．用放大10 倍的放大镜看一个10 度的角是100 度．
．（判断对错，填“正确”或“错
误”）
6．将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是
度．
7．角的度量单位是
，大小一般用
来测量．
8．如图，已知∠1=30°，那么∠2=
，∠3=
．
9．∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=
．
10．如图，∠1+∠2=110°，∠2+∠3=150°，∠2=
．
11.∠1+108°组成一个平角，∠1=
．
（三）操作题
用量角器量出如图各角的度数，并在旁边标出角度。
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4
三、答案解析
（一）选择题
1.【答案】B．
2.【答案】C．
3.【答案】B．
【解析】90°+45°=135°，故选：B．
4.【答案】C．
【解析】60°+45°=105°，故选：C．
5. 【答案】B．
【解析】用三角板上30°和90°的角可拼出120°的角．故选：B．
6. 【答案】B．
【解析】不是15°的倍数的度数，就不能用一副三角板画出，四个选项中，只有50°不是15°的倍
数，因此不能用一副三角板画出50°的角．故选：B．
7.【答案】A．
（二）填空题
1.【答案】60°、120°．
【解析】因为∠1+∠2=90°，∠1=30°，则∠2=90°-30°=60°；又因∠2+∠3=180°，则
∠3=180°﹣60°=120°；故答案为：60°、120°．
2. 【答案】135°．
【解析】90°+45°=135°，135°角可以直接用一副三角尺拼成．故答案为：135°．
3. 【答案】60，150．
【解析】∠1=90°﹣30°=60°，∠2=180°﹣30°=150°．故答案为：60，150．
4. 【答案】30°、45°、60°、90°．
【解析】一副三角板的各个角的度数一共有30°、45°、60°、90°四种角．故答案为：30°、45°、
60°、90°．
5. 【答案】错误．
【解析】因角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关，用放大10 倍的放大镜看一
个10 度的角，放大后两边叉开的大小不变，还是10 度．故答案为：错误．
6. 【答案】45．
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5
【解析】把这张圆形纸片对折1 次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的
平角，平角=180°，再对折1 次，就是把平角平均分成2 份，每份是90°，再对折1 次，就是把
90°的角再平均分成2 份，每份是45°．故答案为：45．
7.【答案】度，量角器．
8.【答案】150°；30°．
【解析】根据题干分析可得：∠2=180°﹣30°=150°，∠3=180°﹣150°=30°，故答案为：150°；
30°．
9. 【答案】82°．
【解析】∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣52°﹣46°=82°．故答案为：82°．
10.【答案】80°．
【解析】根据题干分析可得：110°+150°﹣180°=80°，故答案为：80°．
11.【答案】72°．
【解析】∠1=180°﹣108°=72°．故答案为：72°．
（三）操作题
【答案】50°，130°，85°，135°．（允许1°-2°的误差）
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1
人教版-四年级-第四单元-《三位数乘两位数》
一、知识点剖析
（一）三位数乘两位数计算
1.三位数乘两位数的乘法法则：
（1）先用两位数中个位上的数去乘三位数，乘得的积的末位与个位对齐。
（2）再用两位数中十位上的数去乘三位数，乘得的积的末位与十位对齐。
（3）最后把两次乘得的数加起来，注意加进位。
2.积的变化规律
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以某个数（0 除外），积也乘或除以这个数。
3.积不变的规律
一个因数乘某个数（0 除外），另一个因数同时除以这个数，积不变。
（二）两种常见的数量关系
1.单价、数量、总价
（1）单价：每件商品的价钱，叫做单价；
数量：买了多少，叫做数量；
总价：一共用的钱数，叫做总价。
（2）单价、数量和总价的关系：
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
2.速度、时间、路程
（1）速度：单位时间内所行驶的路程，叫做速度；
时间：行了几小时（或几分钟等），叫做时间；
路程：一共行了多长的路，叫做路程。
（2）速度、时间和路程的关系：
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
二、练习题
（一）选择题
1．与45×15 的积相同的算式是（
）
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2
A．（45+5）×（15+5）
B．（45×5）×（15×5）
C．（45÷5）×（15÷5）
D．（45×5）×（15÷5）
2．150×60 的积末尾有（
）个0．
A．3
B．2
C．1
3．三（1）班要买6 箱饮料，每箱12 瓶，每瓶饮料5 元，一共需要（
）元．
A．569
B．655
C．360
D．645
4．在如图所示的竖式里，64 表示（
）
A．64 个十
B．64 个百
C．64 个千
D．64 个一
5．六一儿童节活动，同学们布置课室，买了4 袋气球和6 卷彩带，气球每袋12 元，彩带每卷
18 元，一共（
）元．
A．136
B．148
C．152
D．156
6．若A×40=360，则A×8=（
）
A．3600
B．72
C．1800
D．9
（二）填空题
1．如果两个因数的末尾没有0，则积的末尾一定也没有0．
．（判断对错，填“√”或
“×”）
2．一个数和25 相乘的积是15000，如果这个数除以5，积变成
．
3．一只蝴蝶3 分钟飞了1500 米，这只蝴蝶的速度是
．
4．一辆汽车4 小时行驶220 千米，照这样的速度，3 小时能行驶
千米．
5．已知14×18=252，140×180=
．
6．已知A×B=38640，那么（A×10）×B=
，（A×10）×（B÷10）=
．
7．两个数的积是800，如果一个因数扩大到原来的3 倍，另一个因数不变，则积是
．
8．已知114×18=2052，1140×180=
，114×18000=
．
9．根据25×4=100，直接写出下面算式的得数．
25×8=
25×12=
250×40=
25×24=
．
（三）计算题
760×90=
45×125=
496×35=
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3
160×55=
77×134=
607×70=
21×305=
116×22=
126×33=
805×54=
126×37=
48×450=
277×56=
330×80=
568×65=
（四）解答题
1.星光小学的校服每套138 元，四（1）班买了52 套这样的校服，一共用去多少元？
2.王先生结婚请客，共请客68 桌，每桌价格为860 元，王先生共花费了多少钱？
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4
3.商店购进845 个书包，卖出537 个．
（1）卖出的书包单价是85 元，共收入多少元？
（2）剩下的书包按单价65 元卖，还能收入多少元？
4.小红平均每分钟骑185 米，她每天从家骑车上学要骑7 分钟．小红家和学校相距多少米？
5.迎迎从家到学校420 米共走了7 分，她用同样的速度，从家走到新华书店走30 分钟，迎迎家
和新华书店的距离是多少米？
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5
三、答案解析
（一）选择题
1.【答案】D．
2.【答案】A．
【解析】因为150×60=9000，所以150×60 积的末尾有3 个0．
3.【答案】C．
【解析】5×12×6=60×6=360（元）.
4.【答案】A．
【解析】2 个十乘以32 得64 个十．
5.【答案】D．
【解析】12×4+18×6=48+108=156（元）．
6.【答案】B．
（二）填空题
1.【答案】×．
【解析】假设两个因数分别是25 和3，或25 和4；25×3=75，75 的末尾没有0；25×4=100，
100 的末尾有0；所以，如果两个因数的末尾没有0，则积的末尾可能有0，也可能没有0．
2.【答案】3000．
【解析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以5，那么积也会除以5.
3.【答案】500 米∕分．
【解析】根据路程÷时间=速度，列式解答即可．1500÷3=500（米∕分）.
4.【答案】165．
【解析】220÷4×3=55×3=165（千米）
5.【答案】25200．
【解析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的10 倍，另一个因数也扩大到原来的10 倍，
那么积就会扩大到原来的100 倍．因为14×18=252，所以140×180=25200．
6.【答案】386400；38640．
7.【答案】2400．
8.【答案】205200，2052000．
9.【答案】200、300、10000、600．
（三）计算题
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6
【答案】
760×90=68400
160×55=8800
21×305=6405
45×125=5625
77×134=10318
116×22=2552
496×35=17360
607×70=42490
126×33=4158
805×54=43470
277×56=15512
126×37=4662
330×80=26400
48×450=21600
568×65=36920
（四）解答题
1.【答案】52×138=7176（元）答：一共用去了7176 元．
2.【答案】860×68=58480（元）答：王先生共花费了58480 元．
3.【答案】①85×537=45645（元）答：共收入45645 元．
②65×（845﹣537）=65×308=20020（元）答：还能收入20020 元．
4.【答案】185×7=1295（米）答：小红家和学校相距1295 米．
5.【答案】420÷7×30=60×30=1800（米）答：迎迎家和新华书店的距离是1800 米．
