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实验二十一 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的
关系
学习目标 1.学会探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。 2.会用图像
法处理实验数据。
实验思路与实验器材
实验操作
注意事项
1.实验思路
利用注射器封闭一段空气
柱作为研究对象，在温度
不变的情况下，测量气体
在不同体积时的压强，再
分析气体压强与体积的关
系
2.物理量的测量
(1)空气柱的体积：空气
柱的长度可以通过刻度尺
读取，空气柱的长度与横
截面积的乘积就是体积。
(2)空气柱的压强：从与
注射器内空气柱相连的压
力表读取。
3.实验器材
带铁夹的铁架台，注射
器，柱塞(与压力表密封
连接) ，压力表，橡胶
套，刻度尺。
1.安装器材(如图)
2.注射器两端有柱塞和橡胶套，
管内密封一段空气柱，这段空气
柱就是我们的研究对象。在实验
过程中，我们可以近似认为空气
柱的质量和温度不变。
3.用手把柱塞向下压，选取几个
位置，同时读出刻度尺读数与压
强，记录数据。
4.用手把柱塞向上拉，选取几个
位置，同时读出刻度尺读数与压
强，记录数据。在该实验中，由
于我们可以直接用刻度尺读数作
为空气柱体积，故无需测量空气
柱的横截面积。
1.适用条件是温度
保持不变，所以
操作要缓慢，不
能用手握住注射
器，才能保证温
度不变。
2.要等到示数稳定
之后，再去读
数。
3.研究对象为一定
质量的气体，防
止漏气。
数
据
处
理
1.以压强p 为纵坐标，以体积V 为横坐标建立p－V 坐标系，画出气体等温
变化的p－V 图像，由于图像是曲线，不能说明压强与体积成反比。
2.以压强p 为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，建立p－ 坐标系，画出气
体等温变化的p－图像，图像是过原点的倾斜直线，说明压强与体积成反
1
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比。
考点一 教材原型实验
例1 某实验小组用如图1 甲所示实验装置来“探究等温情况下一定质量气体压
强与体积的关系”。
图1
(1)关于该实验，下列说法正确的是________。
A.实验时应快速推拉活塞以避免气体与外界发生热交换
B.无需测出封闭气体的质量
C.推拉活塞时，应用手握住整个注射器以使装置更稳定
(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了
两次实验，得到的p－V 图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关
系为T1________T2(选填“＜”“＝”或“＞”)。
(3)为了能直观地判断气体压强p 与气体体积V 的函数关系，应作出________(选
填“p－V”或“p－”)图像，对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是
一条________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
答案 (1)B (2)＞ (3)p－ 过原点的倾斜直线
解析 (1)实验时应缓慢推拉活塞使气体与外界发生热交换保持气体温度不变，A
错误；本实验，只需测出气体压强和对应体积，不需要测出封闭气体的质量，B
2
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正确；推拉活塞时，不能用手握住整个注射器，避免气体与外界发生热交换，C
错误。
(2)在p－V 图像中，根据＝C，可得pV＝CT，可知离坐标原点越远的等温线温度
越高，则有T1>T2。
(3)根据＝C，可得p＝CT·，为了能直观地判断气体压强p 与气体体积V 的函数关
系，应作出p－图像；对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条过
原点的倾斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
1.某实验小组用如图2 甲所示装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过
细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。从压力表上
读取空气柱的压强，从注射器旁的刻度尺上读取空气柱的长度。
图2
(1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，________(填“需要”或“不需要”)
测出空气柱的横截面积。
(2)关于该实验，下列说法正确的是______。
A.为避免漏气，可在柱塞上涂抹适量润滑油
B.实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器
C.为方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞
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D.柱塞移至某位置时，应快速记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值
(3)测得注射器内封闭气体的几组压强p 和体积V 的值后，以p 为纵轴、为横轴，
作出图像如图乙所示。图像向下弯曲的可能原因有________。
A.实验过程中有进气现象
B.实验过程中有漏气现象
C.实验过程中气体温度降低
D.实验过程中气体温度升高
答案 (1)不需要 (2)A (3)BC
解析 (1)横截面积相同，每一次体积的改变，只需要比较空气柱长度的变化即
可，故不需要测量空气柱的横截面积。
(2)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器柱塞上涂上
润滑油防止漏气，故A 正确；若快速推拉柱塞，则有可能造成等温条件的不满
足，所以应缓慢推拉柱塞，故B 错误；手握紧注射器会导致温度的变化，故C
错误；柱塞移至某位置时，应等状态稳定后，记录此时注射器内气柱的长度和压
力表的压强值，故D 错误。
(3)图像发生了弯曲，则有可能是实验中温度发生了变化，因图像向下弯曲，有
可能是温度降低了，故C 正确，D 错误；图线的斜率k＝pV，根据pV＝nRT 可知，
如果温度不变，则说明气体的质量变小了，发生了漏气现象，故B 正确，A 错误。
考点二 实验创新拓展
例2 (2023·山东卷，13)利用图3 甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与
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体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量
的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入
砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p 和体积V(等于注射器示数V0与塑料
管容积ΔV 之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
图3
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等
温情况下，一定质量的气体________。
A.p 与V 成正比
B.p 与成正比
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为________Pa(保留
3 位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV 乘积时，
他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p 的增大而
________(选填“增大”或“减小”)。
答案 (1)B (2)2.04×105 (3)增大
解析 (1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说
明在等温情况下，一定质量的气体，p 与成正比，故选B。
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(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，则有＝ mL－1＝100×10－3 mL－1，由图乙可读
出封闭气体压强为p＝2.04×105 Pa。
(3)某组同学进行实验时，正确记录数据时为p(V0＋ΔV)，一同学在记录数据时漏
掉了ΔV，该数据记为pV0，则计算结果之差的绝对值为p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，
由于ΔV 为定值，可知随p 的增大计算结果之差的绝对值会增大。
2.用DIS 研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图4 所
示，实验步骤如下：
①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计
算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强
值p；
③用V－图像处理实验数据，得出如图5 所示图线；
(1) 为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是
_____________________________________________________________________；
(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是________________
和
______________________________________________________________________；
(3)如果实验操作规范正确，但如图所示的V－图线不过原点，则V0 代表
_____________________________________________________________________。
(4)小明同学实验时缓慢推动活塞，并记录下每次测量的压强p 与注射器刻度值
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V。在实验中出现压强传感器软管脱落，他重新接上后继续实验，其余操作无误。
V－关系图像应是________。
答案 (1)在注射器活塞上涂润滑油 (2)移动活塞要缓慢 不能用手握住注射器
封闭气体部分 (3)注射器与压强传感器连接部位的气体体积
(4)B
解析 (1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活
塞上涂润滑油。
(2)为了保证温度不变，应减小外界做功以及外部热量影响，故在实验中移动活
塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分。
(3)根据理想气体状态方程＝C 可知，实验数据画出的V－图线是过坐标原点的直
线。在实际的实验过程中实验操作规范正确，根据实验数据画出如图5 所示的V
－图线不过坐标原点，该图线的方程为V＝k·－b，说明试管中气体的体积小于
实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，截距V0代表注射器与压强传感
器连接部位的气体体积。
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(4)根据pV＝C 可知V＝，当质量发生改变后(设质量变大)，V 与仍成正比，斜率
比原来大，画出脱落后测得的实验数据的那部分V－图线如图B 所示，故B 正确。
1.(2023·江苏卷，9)在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图1
所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确
的是( )
图1
A.把柱塞快速地向下压
B.把柱塞缓慢地向上拉
C.在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D.在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
答案 B
解析 本题探究的是一定质量的气体的等温变化的规律，若快速地压缩气体或者
快速地使气体膨胀，气体的温度会升高或者降低，应该缓慢向下压或者向上拉柱
塞，让气体有足够的时间交换热量从而使气体的温度不变，故B 正确，A 错误；
C、D 选项中气体的质量发生变化，不符合题意，故C、D 错误。
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2.某小组利用如图2 所示装置研究“一定质量气体温度不变时，压强与体积的关
系”，图中装置1 为压强传感器，装置2 为数据采集器，带刻度的注射器内封闭
了一定质量的气体，推动活塞可以改变气体体积V，实验所用测量压强的装置较
特殊，测量的是注射器内部气体和外部大气(压强为p0)的压强差Δp，在多次改变
体积后，得到如下数据：
Δp/×105 pa
0
0.11
0.25
0.43
0.67
V/mL
10
9
8
7
6
图2
(1) 每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了
_____________________________________________________________________。
(2)研究小组基于数据，以Δp 为y 轴，作出的函数图线为直线，则x 轴是
________。
(3)若图像斜率为k，该直线的函数表达式是__________，图像纵轴截距的绝对值
的物理含义是________________。
答案 (1)充分的热交换，保持封闭气体的温度不变 (2) (3)Δp＝－p0 大气压
强p0
解析 (1)每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了充分的
热交换，保持封闭气体的温度不变。
(2)封闭气体的压强p＝p0＋Δp，根据pV＝C 得(p0＋Δp)V＝C，变形得Δp＝C·－
p0，则以Δp 为y 轴，作出的函数图线为直线，则x 轴是。
(3)据题知C＝k，整理得Δp＝k·－p0，可知图像纵轴截距的绝对值的物理含义是
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大气压强p0。
3.某实验小组用图3 所示实验装置来进行“探究气体等温变化的规律”实验。
(1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的温度和________。
(2)关于该实验的操作，下列说法正确的是________。
A.在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的气密性
B.实验时应快速推拉柱塞并迅速读数，以避免气体与外界发生热交换
C.推拉柱塞及读取数据时不要用手握住注射器下端，以避免改变气体的温度
D.实验必须测量柱塞的横截面积，以获知被封闭气体的体积
(3)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，实验小组在
不同的环境温度下进行了实验，得到的p－V 图像如图4 所示，由图可知，这两
次实验气体的温度大小关系为T1________T2(选填“<”“＝”或“>”)。
(4)实验小组同学作出p－图像，发现当气体压强增大到一定值后，实验数据描绘
的图线偏离过原点的直线。若是因实验装置漏气导致的偏离，则描绘的图线可能
如图5 的________(选填“①”或“②”)所示。请通过分析说明你的判断
______________________________________________________________________
__。
答案 (1)质量 (2)AC (3)< (4)② 见解析
解析 (1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的温度和质量。
(2)在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的气密性，选项A 正确；实验时应缓慢推
拉柱塞等稳定后再读数，以避免气体温度发生变化，选项B 错误；推拉柱塞及
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读取数据时不要用手握住注射器下端，以避免改变气体的温度，选项C 正确；
实验不必测量柱塞的横截面积，以气柱的长度值代替气体的体积值即可，选项D
错误。
(3)因T2对应的图像的pV 值较大，可知温度较高，即这两次实验气体的温度大小
关系为T1<T2。
(4)根据＝C，可知p＝CT，若漏气，则C 减小，即图像的斜率减小，则图像为②。
4.如图6 所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，将注射器活塞移动
到适当的位置，逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器和计算机。推、拉活
塞，改变注射器内气体体积，根据注射器针筒上的刻度读出体积值并输入计算机，
同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机，实验完成
后，实验模拟系统即可按要求显示出各种图线。
图6
(1)关于该实验下列说法正确的是________。
A.为方便推拉活塞，可以用手握住注射器
B.实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得
C.为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
D.实验过程中要以较快的速度推拉活塞，以免操作动作慢使空气柱的质量发生改
变
(2)根据玻意耳定律，p－V 图线理论上是一条________(选填“抛物线”“双曲
线”或“倾斜直线”)，所以无法从输出的p－V 图线中直观地反映出p 与V 的关
系，但是我们可以输出p－或V－图线，下面能正确反映它们之间关系的是
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________(注射器与压强传感器连接处软管的体积不能忽略)。
(3)某同学想利用该装置测量出一个不规则形状小石块的体积，在连接器材时，
他将小石块放进注射器针筒内，然后按规范的操作完成实验，输出的V－图线如
图7 所示，已知注射器与压强传感器连接软管的体积为Va，则小石块的体积为
________。
图7
答案 (1)C (2)双曲线 BD (3)Va＋Vb
解析 (1)为避免温度发生变化，不能用手握住注射器，故A 错误；实验中气体
体积不是通过数据采集器获得的，故B 错误；为保证封闭气体的气密性，应在
柱塞与注射器壁间涂上润滑油，故C 正确；为避免温度发生变化，实验过程中
不能以较快的速度推拉活塞，故D 错误。
(2)根据玻意耳定律pV＝C，可知p－V 图线理论上是一条双曲线；根据p(V＋V0)
＝C，可得p＝<，由于在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，压强增加，
但实际增加的偏小，所以p－图像的图形向下弯曲，所以画出的p－图像应当是
D；注射器与压强传感器连接处软管的体积不能忽略，根据V＝C－V0，所以V－
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的图像应为B。
(3)根据玻意耳定律有p(V＋Va－V 石)＝C
变形可得V＝C＋V 石－Va
根据图像可知石头的体积为V 石＝Va＋Vb。
5.某实验小组用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时遵循的
规律，实验装置如图8 所示。用活塞和注射器外筒封闭一定的气体，其压强可由
左侧的压强传感器测得。
图8
(1)关于该实验，下列说法正确的是________。
A.该实验用等效替代法研究气体的变化规律
B.实验时注射器必须水平放置
C.注射器内部的横截面积没必要测量
D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
(2)进行实验操作时，不能推拉活塞过快，其原因是__________________。
(3)该实验小组首先在甲实验室进行了实验，下表为记录的实验数据，其中有一
次记录的实验数据错误，记录错误的是________(填错误数据对应的实验序号)。
实验序号
1
2
3
4
5
封闭气柱长度L(cm)
12.00
11.00
10.00
9.00
8.00
封闭气柱压强p(×105 Pa)
1.01
1.09
1.19
1.33
1.90
(4)该实验小组又利用同一装置对同一封闭气体在另一温度稍高的乙实验室进行
了实验，根据甲、乙实验室记录的数据用正确的方法画出的p－图像如图9 所示，
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则乙实验室记录数据画出的图像应为________(填图线代号)。
图9
答案 (1)CD (2)防止封闭气体温度发生改变 (3)5 (4)①
解析 (1)该实验过程中控制气体的温度不变，即运用了控制变量法，故A 错误；
实验时注射器如何放置对实验结果没有影响，故B 错误；实验中要探究的是压
强与体积之间的比例关系，所以不需要测量气体的体积，注射器内部的横截面积
没有必要测量，故C 正确；注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，便于等
量的改变体积，可以不标注单位，故D 正确。
(2)如果活塞推拉的过快，气体的温度将产生显著的变化，实验误差将增大。
(3)由实验数据可知气柱长度与气柱压强的乘积基本恒定，前四组数据符合的很
好，乘积在11.9～12.0 之间，第5 组数据的乘积较大，为15.2，说明第5 组数据
记录错误。
(4)气体压强与气体的温度有关，一定质量的气体，在相同体积下，温度越高，
压强越大，故图线①是在温度稍高的乙实验室中测量获得的。
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