文档内容
实验十三 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
●误差分析
1．漏气造成空气柱质量变化．
改进措施：给注射器柱塞涂润滑油，使橡胶套尽量密封，压强不要太大．
2．空气柱温度不恒定造成误差．
改进措施：尽量在恒温环境操作，移动柱塞尽量缓慢．
3．空气柱体积和气压测量不准确．
改进措施：用较细的注射器和准确度高的压力表．考点 教材原型实验
典例 (2023·山东卷)利用如图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关
系．将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过
塑料管与压强传感器相连．活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，
记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V 与塑料管容积ΔV之和)，逐次增加砝码质量，
0
采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示．
回答以下问题:
(1)在实验误差允许范围内,图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下,
一定质量的气体________．
A．p与V成正比
B．p与成正比
(2)若气体被压缩到 V ＝ 10.0 mL ，由图乙可读出封闭气体压强为________Pa(保留3位
有效数字)．
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则 在计算 pV 乘积时 ，他的
计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(填
“增大”或“减小”)．
变式 (2024·天津耀华中学月考)某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的
气体发生等温变化遵循的规律．
(1)关于该实验，下列说法正确的是________．A．实验前应将注射器内的空气完全排出
B．空气柱体积变化尽可能地快些
C．空气柱的压强随体积的减小而减小
D．作出p的图像可以直观反映出p与V的关系
(2)如图乙所示是a、b两同学在实验中得到的p图像，若两人实验时均操作无误且选取
的坐标标度相同，那么两图像斜率不同的主要原因是____________________．
考点 实验的创新与改进
实验器材的创新
应用传感器采集实验数据，结合计算机完成数据的处理与分析，
方便得出实验规律
实验目的的创新
由探究气体压强和体积的关系迁移为测量不规则小物体的体积
1．[实验器材创新]如图1所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步
骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计
算机逐一连接起来．
②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积 V 和由
1
计算机显示的气体压强值p.
1③重复步骤②，多次测量并记录数据．
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论．
(1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的________和________．
(2)根据记录的实验数据，作出了如图2所示的pV图像．对图线进行分析，如果在误
差允许范围内，p 、p 、V 、V 之间满足关系式____________，就说明一定质量的气体在
1 2 1 2
温度不变时，其压强与体积成反比．图线在 V 、V 之间所围的面积的物理意义是
1 2
______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________.
(3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确．环
境温度分别为T 、T ，且T ＞T ，在下列四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的
1 2 1 2
是________．
2．[数据处理创新]某小组利用如图所示装置研究“一定质量气体温度不变时，压强与
体积的关系”．
如图所示，带刻度的注射器内封闭了一定质量的气体，推动活塞可以改变气体体积V.
实验时所用测量压强的装置较特殊，测量的是注射器内部气体和外部大气(压强为p)的压
0
强差Δp.在多次改变体积后，得到如表所示数据：
Δp/(×105 Pa) 0 0.11 0.25 0.43 0.67
V/mL 10 9 8 7 6
(1)图中装置1为____________，装置2为____________．
(2)每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了
________________________________________________________________________.
(3)研究小组基于数据，以Δp为y轴，作出的函数图线为直线，则x轴是________．
(4)若图像斜率为k，该直线的函数表达式是________________，图像纵轴截距的绝对
值的物理含义是________________．答案及解析
考点 教材原型实验
典例 (2023·山东卷)利用如图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关
系．将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过
塑料管与压强传感器相连．活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，
记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V 与塑料管容积ΔV之和)，逐次增加砝码质量，
0
采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示．
回答以下问题:
(1)在实验误差允许范围内,图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下,
一定质量的气体________．
A．p与V成正比
B．p与成正比
(2)若气体被压缩到 V ＝ 10.0 mL ，由图乙可读出封闭气体压强为________Pa(保留3位
有效数字)．
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则 在计算 pV 乘积时 ，他的
计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(填
“增大”或“减小”)．
解析：(1)题图乙的横轴为，纵轴为p，在实验误差允许范围内，图中的拟合曲线为一
条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体p与成正比．故选B．
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，则有＝ mL－1＝100×10－3 mL－1，由图乙可读出封闭
气体压强为p＝2.04×105 Pa.
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，根据
p(V ＋ΔV)－pV ＝pΔV，由于ΔV为定值，可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计
0 0
算结果之差的绝对值会随p的增大而增大．
答案：(1)B (2)2.04×105 (3)增大
变式 (2024·天津耀华中学月考)某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的
气体发生等温变化遵循的规律．(1)关于该实验，下列说法正确的是________．
A．实验前应将注射器内的空气完全排出
B．空气柱体积变化尽可能地快些
C．空气柱的压强随体积的减小而减小
D．作出p的图像可以直观反映出p与V的关系
(2)如图乙所示是a、b两同学在实验中得到的p图像，若两人实验时均操作无误且选取
的坐标标度相同，那么两图像斜率不同的主要原因是____________________．
解析：(1)实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全
排出，A错误；空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动注射器保证气体温度不变，B错
误；气体发生等温变化，空气柱的压强随体积的减小而增大，C错误；p图像是一条倾斜的
直线，作出p的图像可以直观反映出p与V的关系，D正确．
(2)根据p图像可知，如果温度相同，则说明两次气体质量不同；如果气体质量相同，
则说明两次温度不同．
答案：(1)D (2)两次研究是在温度相同但气体的质量不同或同质量气体在不同温度下
进行的研究
考点 实验的创新与改进
1．[实验器材创新]如图1所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步
骤如下：①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计
算机逐一连接起来．
②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积 V 和由
1
计算机显示的气体压强值p.
1
③重复步骤②，多次测量并记录数据．
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论．
(1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的________和________．
(2)根据记录的实验数据，作出了如图2所示的pV图像．对图线进行分析，如果在误
差允许范围内，p 、p 、V 、V 之间满足关系式____________，就说明一定质量的气体在
1 2 1 2
温度不变时，其压强与体积成反比．图线在 V 、V 之间所围的面积的物理意义是
1 2
______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________.
(3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确．环
境温度分别为T 、T ，且T ＞T ，在下列四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的
1 2 1 2
是________．
解析：(1)探究气体等温变化的规律，需要保持不变的量是气体的质量和温度．
(2)一定质量的气体在温度保持不变时，压强与体积成反比，即压强与体积的乘积不变，
如果在误差允许范围内，p 、p 、V 、V 之间满足关系式pV ＝pV ，由功的计算公式可知
1 2 1 2 1 1 2 2
W＝Fl＝pSl＝pV，即pV的乘积表示气体体积变化时所做的功，图线在V 、V 之间所围的
1 2
面积的物理意义是气体体积由V 变到V 的过程中，气体对外界所做的功．
1 2
(3)由理想气体状态方程＝C可知pV＝CT，对于一定量的气体，温度T越高，pV越大，
即pV图像离坐标轴越远，且T ＞T ，故A正确，B错误；由理想气体状态方程＝C，可知
1 2
p＝CT，对于一定量的气体，温度T越高，p图像的斜率越大，故C正确，D错误．
答案：(1)质量 温度 (2)pV ＝pV 见解析 (3)AC
1 1 2 22．[数据处理创新]某小组利用如图所示装置研究“一定质量气体温度不变时，压强与
体积的关系”．
如图所示，带刻度的注射器内封闭了一定质量的气体，推动活塞可以改变气体体积V.
实验时所用测量压强的装置较特殊，测量的是注射器内部气体和外部大气(压强为p)的压
0
强差Δp.在多次改变体积后，得到如表所示数据：
Δp/(×105 Pa) 0 0.11 0.25 0.43 0.67
V/mL 10 9 8 7 6
(1)图中装置1为____________，装置2为____________．
(2)每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了
________________________________________________________________________.
(3)研究小组基于数据，以Δp为y轴，作出的函数图线为直线，则x轴是________．
(4)若图像斜率为k，该直线的函数表达式是________________，图像纵轴截距的绝对
值的物理含义是________________．
解析：(1)本实验利用电脑自动处理数据，首先需要感应压强大小的压强传感器，即装
置1；还需要采集数据的装置2.
(2)在实验过程中，每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了让封
闭气体与外界进行充分的热交换，保持封闭气体的温度不变．
(3)根据理想气体状态方程pV ＝(p＋Δp)V，Δp＝pV ×－p，则x轴是.
0 0 0 0 0 0
(4)若图像斜率为k，该直线的函数表达式是Δp＝k·－p ，根据图像表达式可以得到图
0
像纵轴截距的绝对值为外部大气压强的值．
答案：(1)压强传感器 数据采集器 (2)使封闭气体与外界进行充分的热交换，保持封
闭气体的温度不变 (3) (4)Δp＝k·－p 大气压强
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