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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题77 探究等温情况下一定质量的气体压强和体积的关系
特训目标
特训内容
目标1
传统原型实验（1T—5T）
目标2
创新实验（6T—10T）
【特训典例】
一、传统原型实验
1．用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。
（1）实验中，为找到体积与压强的关系， （选填“需要”或“不需要”）测空气柱的横截面积；
（2）关于该实验的操作，下列说法正确的有
A．柱塞上应该涂润滑油 B．应缓慢推拉柱塞
C．用手握注射器推拉柱塞 D．注射器必须固定在竖直平面内
（3）测得多组空气柱的压强P 和体积V 的数据后，以P 为纵坐标，
为横坐标。在坐标系中描点作图；
小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现P 与V 的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图像应为
图乙中的 （选填“a”或“b”）。
【答案】 不需要 AB/BA b
【详解】（1）[1]由于注射器的截面积相等，所以在此可用长度代替体积，故不需要测体积；
（2）[2]A．柱塞上涂油既减小摩擦，又防止漏气，故A 正确；
B．若急速推拉活塞．则有可能造成漏气和等温条件的不满足．所以应缓慢推拉活塞，故B 正确；
C．手握活塞造成温度变化，故C 错误；
D．压强由压力表测量，不是由竖直的平衡条件计算，所以不需要竖直放置，故D 错误。故选AB。
（3）[3]根据
可得
图像的斜率为
则温度相同时，质量越小，则图像的斜率越小，
1
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图像将向下弯曲，应为图乙中的b。
2．用图甲所示探究气体等温变化的规律。
（1）关于该实验下列说法正确的是 。
A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
B．应快速推拉柱塞
C．为方便推拉柱塞，应用手握注射器再推拉柱塞
D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
（2）测得多组空气柱的压强p 和体积V 的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，以p 为纵坐标，以
为横坐标在坐标系中描点作图。小明所在的小组压缩气体时漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中
的 （选填“①”或“②”）。
（3）为更准确地测出气体的压强，小华用压强传感器和注射器相连，得到某次实验的
图如图丙所示，
究其原因，是温度发生了怎样的变化
A．一直下降 B．先上升后下降 C．先下降后上升 D．一直上升
（4）某同学将注射器活塞移动到体积适中的位置时，接上软管和压强传感器，通过DIS 系统记录下此时
的体积V0与压强p0，然后记录5 组数据，作
图。在软管内气体体积△V 不可忽略时，
图像为双
曲线，试用玻意耳定律分析，该双曲线的渐近线（图中的虚线）方程是
。 （用V0、p0、
△V 表示）
2
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【答案】 AD ② B
【详解】（1）[1]A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油,以防止漏气，A 正确；
B．为防止温度升高，应缓慢推拉柱塞，B 错误；
C．不能手握注射器再推拉柱塞，以防止温度升高，C 错误；
D．由于注射器横截面积保持不变，因此初、末状态体积之比就等于空气柱的长度之比，因此注射器旁的
刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位，D 正确；故选AD。
（2）[2]若漏气会导致pV 之积减小，即
图像的斜率减小，图像为②。
（3）[3]根据
由图像可知
之积先变大后变小，因此温度先升高后降低。故选B。
（4）[4]根据玻意耳定律
整理得
当
时，
，此时的压强
为渐近线方程
3．某实验小组用图1 所示实验装置来进行“探究气体等温变化的规律”实验。
（1）在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的温度和 。
（2）关于该实验的操作，下列说法正确的是 。
A．在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的气密性
B．实验时应快速推拉柱塞并迅速读数，以避免气体与外界发生热交换
C．推拉柱塞及读取数据时不要用手握住注射器下端，以避免改变气体的温度
3
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D．实验必须测量柱塞的横截面积，以获知被封闭气体的体积
（3）为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，实验小组在不同的环境温度下进行
了实验，得到的p-V 图像如图2 所示，由图可知，这两次实验气体的温度大小关系为T1 T2（选填
“<”“＝”或“>”）。
（4）实验小组同学做出
图像，发现当气体压强增大到一定值后，实验数据描绘的图线偏离过原点的
直线。若是因实验装置漏气导致的偏离，则描绘的图线可能如图3 的 （选填“①”或“②”）所示。
请通过分析说明你的判断 。
【答案】 质量 AC/CA < ② 见解析
【详解】（1）[1]在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的温度和质量。
（2）[2]A．在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的气密性，选项A 正确；
B．实验时应缓慢推拉柱塞等稳定后再读数，以避免气体温度发生变化，选项B 错误；
C．推拉柱塞及读取数据时不要用手握住注射器下端，以避免改变气体的温度，选项C 正确；
D. 实验不必测量柱塞的横截面积，以气柱的长度值代替气体的体积值即可，选项D 错误。故选AC。
（3）[3]因T2对应的图像的pV 值较大，可知温度较高，即这两次实验气体的温度大小关系为T1<T2
（4）[4][5]根据
可知
若漏气，则C 减小，即图像的斜率减小，则图像为②
4．某同学通过图a 所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则石头的体积。
（1）将石头装进容器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。操作中，在活塞与注射器壁间涂上
润滑油，是为了 ；
（2）实验中通过活塞所在刻度读取了多组气体体积V 及对应压强p，为了在
坐标系中获得直线图像，
4
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应取y 轴、x 轴分别为 （选填“
”或“
”）。
（3）选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图b 所示，则这颗石头的体积为
。
【答案】 气体密封，保证气体质量不变
a
【详解】（1）[1]操作中，在活塞与注射器壁间涂上润滑油，是为了气体密封，保证气体质量不变；
（2）[2]对所封闭的气体，因温度不变，则
化简得
应取y 轴、x 轴分别为
；
（3）[3]由图像可知
这颗石头的体积为a。
5．某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。
（1）在实验中，下列哪些操作不是必需的 。
A．用橡胶塞密封注射器的下端
B．用游标卡尺测量柱塞的直径
C．读取压力表上显示的气压值
D．读取刻度尺上显示的空气柱长度
（2）下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是 。
A．
B．
C．
D．
（3）某同学用图示装置做“验证玻意耳定律”实验，测得数据如下表所示，读数和计算无误。请你观察
数据和结果，判断造成此情况的原因可能是 。
5
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实验次数
1
2
3
4
P（105Pa）
1.21
1.06
0.92
0.80
V（mL）
33.2
37.8
43.8
55.6
PV（105PamL）
40.2
40.1
40.3
44.5
A．做第4 次实验时手握住了注射器使得气体温度升高
B．做第4 次实验时漏出了一些气体
C．做第4 次实验时气体的温度降低了
D．做第4 次实验时向里推动注射器活塞过快
【答案】 B C AD/DA
【详解】（1）[1]A。为了避免漏气，实验时，需要用橡胶塞密封注射器的下端，A 正确，不符合题意；
B．由于注射器各部分直径相等，因此可以用空气柱的长度间接表示气柱的体积，实验中，不需要用游标
卡尺测量柱塞的直径，B 错误，符合题意；
C．实验探究等温变化过程压强与体积的关系，因此需要读取压力表上显示的气压值，C 正确，不符合题意；
D．实验中能够用空气柱的长度间接表示气柱的体积，因此需要读取刻度尺上显示的空气柱长度，D 正确，
不符合题意。故选B。
（2）[2]气体发生等温变化，根据玻意耳定律有
其中C 为常量，则压强与体积成反比，
图像
为一条双曲线，为了能直观反映气体做等温变化的规律，根据
通过化曲为直，作出
图像，
图形为一条过原点的倾斜直线。故选C。
（3）[3]AC．从表中可看出第4 组数据压强与体积的乘积偏大有，而读数和计算无误，根据
解得
当温度一定时，pV 恒定，pV 偏大，可能温度升高，A 正确，C 错误；
D．做第4 次实验时，若向里推动注射器活塞过快也可能使得气体温度升高，根据上述，D 正确；
B．根据上述，pV 偏大，也可能是常量
偏大，即气体质量变大，即气柱中可能漏入了气体，B 错误。
故选AD。
二、创新实验
6．下图为某同学做“用DIS 研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验示意图，缓慢推动活塞，在使
注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传感
器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图所示的p-V
6
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图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一根参考双曲线）。
（1）在实验操作过程中，要采取以下做法： 是为了保证实验的恒温条件。（填入相应的字
母代号）
A．用橡皮帽堵住注射器的小孔 B．移动活塞要缓慢
C．实验时，不要用手握注射器 D．在注射器活塞一周涂润滑油
（2）仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是： 。
（填入相应的字母代号）
A．环境温度逐渐升高 B．环境温度逐渐降低
（3）实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小。过程中该同学发现，环境温度逐渐降低，则
实验得到的
图象应是 。
A．
B．
C．
D．
【答案】 BC/CB B A
【详解】（1）[1]AD．本实验需要研究的问题是“一定质量气体在温度不变时，压强与体积的关系”，实
验中为证气体的质量不变，用橡皮帽堵住注射器的小孔，并在注射器光滑活塞一周涂润滑油，防止漏气，
即封闭气体的容器密封良好，故AD 错误；
BC．为保证气体的温度不变，实验时，移动活塞一定要缓慢，同时不要用手握注射器，否则不能保证实验
条件，故BC 正确。故选BC。
（2）[2]仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，与参考双曲线比较可知当空气体积相同时，
实线中的压强较小，根据理想气体状态方程
可知实线中所对应的温度较低，故造成这一现象的可
能原因是：实验时环境温度降低了。故选B。
7
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（3）[3]根据理想气体状态方程
，整理可得
所以随着环境温度逐渐降低，
图象的
斜率会逐渐变小。 故选A。
7．某实验小组用图甲所示装置探究气体等温变化规律。
（1）实验前他们先讨论了实验注意事项，下列说法中正确的是
A．实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了提高装置的气密性，防止漏气
B．实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了减小柱塞与注射器间的摩擦力，减小压强的测量误差
C．为了减小实验误差，实验时推拉注射器柱塞的动作要快
D．为了减小实验误差，实验时不可用手握注射器
（2）由注射器刻度读出空气柱的长度，并记录应对压强传感器的示数。通过推拉注射器的柱塞，得到多
组空气柱长度L 和对应的气体压强p，以气体压强p 为纵轴，空气柱长度L 为横轴，将得到的数据描点、
连线，得到如乙图所示的图像，由此图像可以得出的实验结论为 ，由于图像是曲线，不好定量分
析气体的压强和体积关系，有同学提出以气体压强p 为纵轴， （空气柱长度L 的相关函数）为横轴，
若得到一条过原点的直线，则表明在温度不变的情况下气体的压强与体积成反比；
（3）他们对同样的封闭气体在两个不同温度下进行实验，得到了如图丙所示的两条图线a、b，当压强都
为
时，横轴坐标分别为
、
，其中a 图像对应的实验温度为7℃，请你由气体实验定
律推断b 图像对应的实验温度应该为 ℃（结果保留两位有效数字）。（
）
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【答案】 AD＃#DA 见解析
35
【详解】（1）[1]AB．实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了增加实验装置的气密性，保证封闭气体质量不
变，而不是为了减小柱塞与注射器之间的摩擦力，因为气体的压强由压强传感器直接测得。故A 正确；B
错误；
CD．为了防止封闭气体的温度变化影响实验结果的准确性，要缓慢推拉柱塞，并且不能用手握注射器。故
C 错误；D 正确。故选AD。
（2）[2][3]由图乙可以得出的实验结论为空气柱体积
越大，封闭气体的压强越小，若封闭气体的
压强与气体的体积成反比，则有
所以以气体压强
为纵轴，
为横轴，若得到一条过原
点的直线，则表明在温度不变的情况下气体的压强与体积成反比。
（3）[4]由题意有
图像对应的实验温度
气体从x2到x1过程为等压变化，所以有
即
所以
即35℃。
8．如图（a）是研究一定质量的气体在体积不变的时候，其压强与温度关系的实验装置。与压强传感器相
连的试管内装有密闭的空气和温度传感器的热敏元件。将试管放在大烧杯的凉水中，逐次加入热水并搅拌，
通过计算机记录并处理数据。
（1）开始实验时，压强传感器 （选填“需要”或者“不需要”）调零；
（2）计算机屏幕显示如图（b）的压强p 与摄氏温度t 的关系图像，图线与p 轴的交点I 为
9
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的压强。另一组同学在相同环境下采用不同容积的试管做实验，获得的
关系图像与图（b）相比，两
组图像的斜率 （选填“相同”或“不同”），且都经过图（b）中的 点；
（3）温度传感器中的热敏元件用金属铂制成，在
范围内其电阻值
随温度t 变化的线性关系如
图（c）所示。温度传感器的测温原理是通过测量与电阻值成正比、比例系数为k 的电压值U 来显示温度值，
则
。
【答案】 不需要
时 不同 II
【详解】（1）[1] 压强传感器测量的实际压强，不需要调零。
（2）[2]由图可知图线与p 轴的交点I 为
时的压强。
[3]根据理想气体状态方程有
；
则采用不同体积的试管做实验，
关系图像斜
率不同。
[4] 由
发现，无论体积如何，当压强为零时，温度一定为
，故采用不同容积的试管做
实验，获得的
关系图像都经过图（b）中的II 点。
（3）[5] 根据图c，可知
根据题意有
综合得
则
9．某同学用如图所示实验装置探究一定质量的气体发生等温变化时压强与体积的关系。将注射器活塞移
动到体积最大的位置，接上软管和压强传感器，记录此时注射器内被封闭气体的压强p 和体积V；推动活
塞压缩气体，记录多组气体的压强和体积。
（1）为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，以下说法正确的是 。
A．要尽可能保持环境温度不变
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B．实验过程中应缓慢地推动活塞
C．实验过程中要用手握紧注射器并快速推拉活塞
D．实验前要在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油
（2）分别在环境温度为
、
时完成上述探究活动。下列各图能正确且直观地反映实验过程中，
气体压强p 随体积V 变化规律的是 。
A．
B．
C．
D．
（3）实验中发现，气体压强与体积的乘积pV 越来越小，原因可能是 。
（4）该同学用此装置测量大米的密度。他取少许大米，先用天平测出其质量，再将其装入注射器内，重
复上述实验操作，记录注射器上的体积刻度V 和压强传感器读数p，根据实验测量数据，作出
图像可
能是图中的 。（选填“A”“B”或“C”）
（5）该同学用第（4）问中图线与纵轴交点坐标（或坐标的绝对值）作为大米体积，由此求出大米的密度
比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）
【答案】 AB/BA BD/DB 漏气 A 偏大
【详解】（1）[1]A。保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，环境温度不变，故选项A 正确；
B．实验过程中应缓慢地推动活塞，使气体温度始终与环境温度相同，故选项B 正确；
C．实验过程中要用手握紧注射器并快速推拉活塞，气体温度将升高，故选项C 错误；
D．在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油作用是不漏气，不能保证温度不变，故选项D 错误。故选AB。
（2）[2]AB。对于一定质量的理想气体，当温度一定
为定值，且温度越高，
越大，故选项A 错误，
选项B 正确；
CD．对于一定质量的理想气体，当温度一定
与
成正比，斜率即
的乘积，故斜率越大温度越高，故
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选项C 错误，选项D 正确。故选BD。
（3）[3]由克拉伯龙方程
当温度不变时，
变小，
变小，气体漏气造成的。
（4）[4]设大米的体积为
，由理想气体方程得
，
故是图中的A。
（5）[5]因为软管的存在，故
偏小，由密度
故密度偏大。
10．如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②缓慢移动活塞至某位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积
和由计算机显示的气体压强
值
；
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
（1）实验过程中，下列说法错误的有哪些 。
A．必须测出注射器内封闭气体的质量
B．压强和体积的测量必须采用国际制单位
C．推拉活塞时，手可以握住注射器气体部分
D．活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量
（2）如图是甲、乙两同学在实验中得到的
图像，若两人实验时均操作无误且选取的坐标标度相同，
那么两图像斜率不同的可能是原因是 或者 。
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（3）由于在实验中未考虑软管中气体的体积，实验结果有一定的误差，此误差属于 （选填“系
统误差”或“偶然误差”）；丙同学实验时缓慢推动活塞压缩气体，记录4 组注射器上的刻度数值V，以
及相应的压强传感器示数p。在采集第5 组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采
集了4 组数据，其余操作无误。绘出的
关系图像应是 。
A．
B．
C．
D．
【答案】 ABC 温度不同 气体质量不同 系统误差 B
【详解】（1）[1]A．理想气体状态方程一般情况针对的是所研究的气体质量不变，所以实验中不需要测出
注射器内封闭气体的质量，故A 错误，符合题意；
B．在测量或者计算过程中不是必须采用国际制单位，只要同一个物理量每次读取数据时保证是相同的单
位制即可，通过理想状态方程找出它们之间的比例关系即可，故B 错误，符合题意；
C．推拉活塞时，手不可以握住注射器气体部分，以免手部的热量通过热传递导致气体的温度发生变化，
故C 错误，符合题意；
D．实验使用的是气压传感器,没有涉及力的测量，活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量，故D 正确，
不符合题意。故选ABC。
（2）[2][3]根据
图像,结合公式
可知，如果温度相同，则说明两次气体质量不同，如果气体
质量相同则两次温度不同。
（3）[4]由于在实验中未考虑软管中气体的体积，体积的读数值总是比实际值小，有一定的误差，此误差
属于系统误差。
[5]根据
可知
当气体质量不变时V 与
成正比，当气体质量发生改变后（质量变小），V 与
还是成正比，但此时的斜率发生变化，即斜率比原来小。设软管中气体的体积为
，由图可知体积的读数
值比实际值小
，根据
（C 为定值）则有
可得软管中气体的体积为图线的纵轴截
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距，两条线与纵轴的交点不变，故B 正确，ACD 错误。故选B。
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