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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题73 理想气体的图像问题
特训目标
特训内容
目标1
P-V 图像（1T—3T）
目标2
V-T 图像（4T—6T）
目标3
P-T 图像（7T—9T）
目标4
P-1/V 图像（10T—12T）
目标5
其他图像（13T—15T）
【特训典例】
一、P-V 图像
1．如图所示，一定质量的理想气体置于密闭容器中，经历A→B→C→A 过程，其中A→B 是绝热变化。CA
的延长线过原点，BC 连线平行于纵轴。下列说法正确的是（ ）
A．TA=TB
B．B→C 过程气体吸收热量
C．状态B 到状态C，单位时间内气体对器壁单位面积的碰撞次数不变
D．经历A→B→C→A 过程完成一次循环的过程中，气体向外释放热量
【答案】BD
【详解】A．由于A→B 是绝热变化，所以Q=0，体积增大，对外做功，根据热力学第一定律ΔU=W+Q 可知，
系统内能减少，所以理想气体的温度降低TA>TB，故A 错误；
B．BC 连线平行于纵轴，所以B→C 体积不变，由理想气体状态方程
可知，压强增大，温度升高，
理想气体的内能增大。再根据热力学第一定律ΔU=W+Q 可知，W=0 时，若内能增大需要吸收热量，故B 正
确；
C．状态B 到状态C，体积不变，分子数密度不变。由理想气体状态方程
可知，压强增大，温度升
1
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高。温度升高，分子热运动更剧烈，单位时间内气体对器壁单位面积的碰撞次数增加，故C 错误；
D．B 到状态C，体积不变，不做功；由图中可知A→B 气体对外做功小于C→A 外界对气体做功的数值，
所以经历A→B→C→A 完成一次循环的过程外界对气体做功，始末内能相等，气体向外释放热量，故D 正
确。
故选BD。
2．一定质量理想气体的状态变化如图所示，dabc 为
圆弧，cd 为半径相同的
圆弧。气体从状态a 沿经
状态b、c、d，最终回到状态a，则（ ）
A．从状态a 到状态b 是等温膨胀过程
B．从状态a 到状态c，气体吸收热量，内能增大
C．处于状态c 时气体分子单位时间撞击单位面积的次数一定比状态a 少
D．从状态a 经b、c、d 回到状态a，气体吸收热量
【答案】BC
【详解】A．题意可知从状态a 到状态b 是圆弧而不是双曲线，所以不是等温膨胀过程，故错误；
B．状态a 到状态c，气体压强相等，体积增大，根据理想气体状态方程
可知其温度必定升高，内能
增加，又对外界做功，根据热力学第一定律，有
气体吸收热量,故B 正确；
C．据上一选项分析，在状态c，气体体积较大，分子数密度较小，气体温度升高导致分子平均动能增加，
在保持压强不变的情况下单位时间撞击单位面积的次数一定较少，故C 正确；
D．状态a 经b、c、d 回到状态a，气体的温度不变，内能不变，外界对气体做功等于图形的面积，根据热
力学第一定律，有
气体放出热量，D 错误。
故选BC。
2
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3．一定质量的理想气体，从状态A 经B、C 变化到状态D 的状态变化过程p-V 图像如图所示，横坐标体积
数量级为10-3，纵坐标压强数量级为105，AB 与横轴平行，BC 与纵轴平行，ODC 在同一直线上，已知A 状
态温度为400K，从A 状态至B 状态气体吸收了320J 的热量，下列说法正确的是（ ）
A．A 状态的内能大于C 状态的内能
B．从B 状态到C 状态的过程中，器壁单位面积在单位时间内受到撞击的分子数增加
C．从A 状态到B 状态的过程中，气体内能增加了240J
D．D 状态的温度为225K
【答案】CD
【详解】A．根据理想气体状态方程
可知，由于A、C 两状态的
乘积相等，则两状态的温度相
同，所以A 状态的内能等于C 状态的内能，故A 错误；
B．由图可知，从B 状态到C 状态的过程中，气体的体积不变，压强减小，根据压强的微观解释可知，器
壁单位面积在单位时间内受到撞击的分子数减少，故B 错误；
C．从A 状态到B 状态的过程中，气体吸收了320J 的热量，同时气体对外做功，因
图像的面积等于功，
可得
根据热力学第一定律可得
故C 正确；
D．由图可知D 状态的压强为
根据
可得
故D 正确。故选CD。
二、V-T 图像
4．一定质量的理想气体从状态A 缓慢经过状态B、C，D 再回到状态A，其体积V 与热力学温度T 的关系
图像如图所示，其中BC 的延长线过O 点，气体在状态A 时的压强为
。下列说法正确的是（ ）
3
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A．A→B 过程中气体的压强增大了
B．B→C 过程中气体对外界放出的热量小于外界对气体做的功
C．C→D 过程中气体的压强变小，气体从外界吸收热量
D．D→A 过程中气体分子在单位时间内对单位面积容器壁的碰撞次数减少
【答案】AD
【详解】A．A→B 过程中气体做等容变化，则
可得
，A→B 过程中气体的压强增大了
故A 正确；
B．B→C 过程中气体的温度降低，内能减小，气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律
，B→C 过程中气体对外界放出的热量大于外界对气体做的功，故B 错误；
C．C→D 过程中气体做等容变化，气体的温度降低，则气体的压强变小，气体的内能减小，外界对气体不
做功，根据热力学第一定律，气体从外界放出热量，故C 错误；
D．D→A 过程中气体做等温变化，气体体积增大，气体压强减小，温度不变，平均分子动能不变，气体分
子在单位时间内对单位面积容器壁的碰撞次数减少，故D 正确。故选AD。
5．一定质量的理想气体从状态a 开始，缓慢经历ab、bc、ca 回到a 状态，其V-T 图像如图所示。状态a 的
压强为p1、体积为V0、热力学温度为T0，状态c 的热力学温度为Tc，下列判断正确的是（ ）
A．气体从状态a 到状态c 的过程中密度一直减小
4
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B．pb=2.5p1
C．pc=p1
D．Tc=2.5T0
【答案】ACD
【详解】AC．由图可知，气体由状态a 到c 对应的V-T 图线为过原点的直线，所以发生的是等压变化，即
随着温度升高，气体体积变大，气体密度减小，故AC 正确；
B．气体由状态a 到b 为等温膨胀，所以
所以
故B 错误；
D．由状态a 到c，有
所以
故D 正确。故选ACD。
6．一定质量的理想气体从状态A 缓慢经过B、C、D 再回到状态A，其热力学温度T 和体积V 的关系图像
如图所示，BA 和CD 的延长线均过原点O，气体在状态A 时的压强为
，下列说法正确的是（ ）
A．
过程中气体从外界吸热
B．
过程中气体从外界吸收的热量小于
C．
过程中气体分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断减少
D．
过程中气体的温度升高了
【答案】AB
【详解】A．
过程中气体的温度升高，体积增大，气体从外界吸热，选项A 正确；
B．
过程中气体做等温变化，气体内能保持不变，作出此过程的
图像如图所示，
图像与
横轴所围面积表示气体对外界做的功，对应梯形面积为
，选项B 正确；
C．
过程中气体的温度降低，分子撞击器壁的平均力度减小，气体体积减小而压强不变，所以气体
5
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分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断增加，选项C 错误；
D．由题图中几何关系知，
过程中气体的温度升高了
选项D 错误。故选AB。
三、P-T 图像
7．带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体开始处于A 状态，经过
状态变化过程到
达C 状态，变化过程如图中
图像所示，则下列说法正确的是（ ）
A．气体从
过程中，体积增大
B．气体从
过程中，从外界吸收热量
C．气体从
过程中，内能不变
D．气体从
过程中，向外界放出热量
E．气体在A 状态和C 状态的体积之比为
【答案】BCE
【详解】A．
连线的反向延长线过坐标原点，根据理想气体状态方程
，可知气体从
过程
是等容变化过程，气体体积不变，A 错误；
B．气体从
过程是等容变化过程，气体体积不变，
，因温度升高，气体内能增加，由热力学第
一定律
，知该过程气体从外界吸热，B 正确；
C．气体从
过程是等温变化过程，内能不变，C 正确；
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D．气体从
过程由理想气体状态方程
，可知气体体积增大，气体对外做功，内能不变，由热
力学第一定律
，知该过程气体从外界吸热， D 错误；
E．气体在A 状态和C 状态，由理想气体状态方程
求得
，E 正确。故选BCE。
8．如图所示，在p－T 图像中，一定质量的理想气体经历了从状态A 到状态B、再到状态C，最后回到状态
A 的过程，在该过程中，下列说法正确的是（ ）
A．从A 到B 过程中，气体对外做功
B．从B 到C 过程中，气体放出热量
C．从C 到A 过程中，气体分子密度减小
D．从A 到B 过程和从C 到A 过程，气体做功的绝对值相等
【答案】AB
【详解】A．根据理想气体状态方程
可知OA 等容线的体积比OB 等容线的体积小，故从A 到B 过
程中，体积增大，因此气体对外做功，A 正确；
B．从B 到C 过程中，体积不变，温度降低，故气体内能减少，根据热力学第一定律可知气体放出热量，B
正确；
C．从C 到A 过程中，气体温度不变，压强增大，根据理想气体状态方程可知，气体体积减小，分子密度增
大，C 错误；
D．从A 到B 过程和从C 到A 过程，气体体积变化相等，但两个过程气体压强的平均值不同，因此两个过程
气体做功绝对值不同，D 错误。故选AB。
9．一定量的理想气体从状态a 开始，经历a→b→c→a 三个过程回到初始状态，其压强p 和热力学温度T 的
关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
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A．a→b 过程中，气体体积不变，吸收热量
B．b→c 过程中，气体对外做功小于气体所吸收的热量
C．a→b→c→a 过程中，气体对外做的功在数值上等于三角形abc 的“面积”
D．b→c→a 过程中，容器内单位体积内气体分子数目先减小后增大
E．c→a 过程中，容器内单位时间内气体分子碰撞器壁的次数增加
【答案】ADE
【详解】A．根据图像可知，a→b 过程中，压强与热力学温度成正比﹐则气体做等容变化，气体体积不变，
功为零，温度升高内能增加，由热力学第一定律
气体吸收热量，故A 正确；
B．b→c 过程中，气体做等温变化，内能不变，由PV＝C 压强减小，体积增大，气体对外做功
由热力学第一定律
则
气体吸收热量等于对外做的功，故B 错误；
C．a→b→c→a 过程中，其中a→b 过程气体做等容变化，对外不做功，b→c 过程，气体做等温变化，压强
减小体积增大，气体对外做功，对外做的功等于吸收热量，c→a 过程气体做等压变化，温度降低体积减小，
外界对气体做正功，综合分析，气体对外界做的功等于吸收热量，数值上不等于三角形abc 的“面积”
（三角形面积意义不是功），只有在p-V 图像中，图形面积表示气体对外做功，p-T 图像图形面积不具备该
物理意义，故C 错误；
D．b→c→a 过程中，气体体积先增大后减小，由于分子总量不变，故容器内单位体积内分子数目先减小后
增大，故D 正确；
E．c→a 过程中，温度降低，分子平均动能减小，单位时间气体分子碰撞器壁的作用力减小，由于压强不
变，单位时间内气体分子碰撞器壁次数增加，故E 正确。故选ADE。
四、P-1/V 图像
10．一定质量的理想气体由状态a 经a→b、b→c、c→a 三个过程再次回到状态a，其压强p 与
的关系如
图所示。已知ca 的延长线过坐标原点O，ab 平行于p 轴，状态a、b 下的压强分别为p1、2p1。下列说法正
确的是（ ）
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A．若状态a 下的摄氏温度为t，则状态b 下的摄氏温度为2t
B．从状态b 到状态c，气体温度逐渐降低
C．从状态c 到状态a，气体吸收热量
D．若状态a 的横坐标为k，则状态c 的横坐标大于2k
E．与状态c 相比，相同时间内状态a 下气体分子对器壁单位面积的冲量更大
【答案】BCD
【详解】A．a→b 为等容变化，状态a 下热力学温度是状态b 下热力学温度的
，故A 错误；
B．b→c 图像上的点与原点连线的斜率越大，热力学温度越高，故从b 到c，气体温度逐渐降低，故B 正确；
C．c→a 为等温过程，气体体积增大，气体对外做功，吸收热量，故C 正确；
D．ca 线上压强为2p1的点其横坐标为2k，故c 的横坐标大于2k，故D 正确；
E．状态a 下的压强小于状态c 下的压强，故与c 相比，相同时间内，状态a 下气体分子对器壁单位面积的
冲量更小，故E 错误。故选BCD。
11．一定质量的理想气体经历了a→b→c→d→a 的变化过程，其状态变化过程的
图象如图所示，ab
平行于
轴，ad 垂直于一轴，dc 的延长线过原点O。下列说法正确的是（ ）
A．a→b 过程中气体的温度升高
B．b→c 过程中气体向外界放出热量
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C．c→d 过程中气体从外界吸收热量
D．d→a 过程中，气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数减少
【答案】AD
【详解】A．a→b 过程中气体做等压变化，根据盖－吕萨克定律
可知体积增大，温度升高，A 项正确；
B．b→c 过程中气体做等容变化，根据查理定律
可知压强增大，气体温度升高，则内能增大，再根据
热力学第一定律
可知，因气体不做功，内能增大，则气体从外界吸热，B 项错误；
C．c→d 过程中气体做等温变化，温度不变，内能不变，体积减小，则外界对气体做功，根据热力学第一
定律
可知，气体向外界放出热量，C 项错误；
D．d→a 过程中气体做等容变化，根据查理定律
可知，压强减小，气体温度降低，分子的平均速度
减小，从微观角度可知气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数减少，D 项正确。故选
AD。
12．气压式升降椅通过气缸上下运动来调节椅子升降，其简易结构如图甲所示，圆柱形气缸与椅面固定连
接，柱状气缸杆与底座固定连接。可上下移动的气缸与气缸杆之间封闭一定质量的理想气体，设气缸气密
性、导热性良好，忽略摩擦力。气体的压强和体积倒数的关系如图乙所示，升降椅无人坐时，气体的状态
为A。某人缓慢坐在座椅上直到双脚离开地面，气体达到稳定状态B。然后打开空调调节室内温度，经过
一段时间室内温度缓慢变化到设定温度，稳定后气体状态为C。最后人缓慢离开椅面，气体最终达到另一
个稳定状态D。已知气缸的横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．人的质量可表示为
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B．气体在状态A 的温度高于状态D 的温度
C．气体从状态A 到状态D，气体向外放出的热量大于外界对气体做的功
D．气体在状态C 比在状态A 时单位时间内碰撞单位面积容器壁的分子数少
【答案】BC
【详解】A．升降椅无人坐时，气体的状态为A。某人缓慢坐在座椅上直到双脚离开地面，气体达到稳定状
态B，根据
得
故A 错误；
B．根据
图像与原点连线的斜率代表温度的大小，所以气体在状态A 的温度高于状态D 的温度，
故B 正确；
C．气体从状态A 到状态D，体积减小，温度降低，外界对气体做功，气体内能减小，根据热力学第一定
律，气体向外放出的热量大于外界对气体做的功，故C 正确；
D．状态C 体积小，温度低，分子平均动能小，但是压强高，根据压强微观解释可知，在状态C 比在状态
A 时单位时间内碰撞单位面积容器壁的分子数多，故D 错误。故选BC。
五、其他图像
13．一定质量的理想气体从状态a 开始，经
两个过程到达状态c，其
图像如图所示。已
知绝对零度为
，下列说法正确的是（ ）
A．状态a 和c 的压强大小相等，大于b 的压强
B．状态a 和b 的压强大小相等，小于c 的压强
C．由a 变化到b 的过程中，气体内能增加量小于吸收的热量
D．气体分子在状态a 时单位时间内撞击单位面积的分子数目比状态c 少
【答案】AC
【详解】AB．
状态的温度
，
状态的温度
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状态的温度
，
、
、状态的体积分别为
；
；
根据理想气体状态方程
代入数据可得
，A 正确，B 错误；
C．由a 变化到b 的过程中，温度升高，内能增大，体积增大，外界对气体做负功，根据热力学第一定律可
知气体内能增加量小于吸收的热量，C 正确；
D．
状态和状态压强相等，
状态温度低，气体分子的平均动能小，根据压强的微观意义可知气体分子
在状态a 时单位时间内撞击单位面积的分子数目比状态c 多，D 错误。故选AC。
14．一定质量的理想气体从状态a 开始，经
过程后回到初始状态a，其
图像如图所示。
已知三个状态的坐标分别为
、
、
。以下判断正确的是（ ）
A．气体在状态a 的体积大于状态b 的体积
B．气体在
过程中吸收的热量大于外界对气体所做的功
C．气体在状态c 的体积是状态a 的体积的2 倍
D．气体在
过程中放出的热量大于外界对气体所做的功
E．气体在
过程中从外界吸收热量等于气体对外做的功
【答案】ADE
【详解】A．由图象可知，从a 到b，根据气体状态方程，有
可知
故A 正确；
B．气体在
过程中，温度升高，内能增加；体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知不
能判断气体在
过程中吸收的热量与外界对气体所做的功的大小关系，故B 错误；
C．从a 到c，根据气体状态方程，有
可知
故C 错误；
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D．气体在
过程中，温度降低，内能减少；体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知气
体在
过程中放出的热量大于外界对气体所做的功，故D 正确；
E．气体在
过程中，温度不变，内能不变，根据气体状态方程可知体积减小，外界对气体做功，根据
热力学第一定律可知气体在
过程中从外界吸收热量等于气体对外做的功，故E 正确。故选ADE。
15．卡塔尔世界杯聚集来自世界各地的球迷，为了保障球迷安全，储备了大量的氧气瓶，赛前医疗团队对
氧气瓶做检测时发现一氧气瓶内的氧气
图如图所示，瓶内氧气视为理想气体，外界环境温度不变，下
列关于瓶内氧气从状态1 变化到状态2 的过程分析正确的是（ ）
A．氧气瓶正在漏气
B．单位时间内撞击氧气瓶单位面积的分子数增多
C．瓶内氧气温度降低的主要原因是氧气对外做功
D．瓶内每个氧气分子的动能都减小
E．瓶内氧气的密度减小
【答案】ACE
【详解】A．由图可知，状态1 变化到状态2 的过程，状态1 与绝对零度连线的斜率大于状态2 与绝对零度
连线的斜率，则状态2 气体的体积大于状态1 气体的体积，则氧气体积变大，氧气瓶正在漏气，故A 正确；
B．气体体积变大，分子数密度变小，温度减小，分子的平均动能也降低，故单位时间内撞击氧气瓶单位
面积的分子数减少，故B 错误；
C．状态1 变化到状态2 的过程中体积减小，气体对外做功
根据热力学第一定律
可知气体内能减小，温度降低，故C 正确；
D．温度降低，气体分子热运动的平均动能降低，但不是每个分子的动能都减小，故D 错误；
E．因为漏气，瓶内气体质量变小，而氧气瓶体积不变，瓶内氧气的密度减小，故E 正确。故选ACE。
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