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第十三章 热学
做真题 明方向
授课提示：对应学生用书131页
1．[2023·新课标卷](多选)如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻
弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦．初始时弹
簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等．现通过电阻丝对 f中的气体缓慢
加热，停止加热并达到稳定后( )
A．h中的气体内能增加
B．f与g中的气体温度相等
C．f与h中的气体温度相等
D．f与h中的气体压强相等
答案：AD
解析：当电阻丝对f中的气体缓慢加热时，f中的气体内能增大，温度升高，根据理想
气体状态方程可知f中的气体压强增大，会缓慢推动左边活塞，则弹簧被压缩．与此同时
弹簧对右边活塞有弹力作用，缓慢向右推动右边活塞，故活塞对 h中的气体做正功，且是
绝热过程，由热力学第一定律可知，h中的气体内能增加，A正确；未加热前，三部分中气
体的温度、体积、压强均相等，当系统稳定时，活塞受力平衡，可知弹簧处于压缩状态，
对左边活塞分析pS＝F ＋pS
f 弹 g
则p>p
f g
分别对f、g内的气体分析，根据理想气体状态方程有＝
＝
由题意可知，因弹簧被压缩，则V>V ，联立可得T>T，B错误；
f g f g
对弹簧、活塞及g中的气体组成的系统分析，根据平衡条件可知，f与h中的气体压强
相等，D正确．
在达到稳定过程中h中的气体体积变小，f中的气体体积变大，即V＞V.根据理想气
f h
体状态方程对h气体分析可知＝
联立可得T>T，C错误；
f h
故选AD.
2．[2023·全国甲卷，节选](多选)在一汽缸中用活塞封闭着一定量的理想气体，发生下
列缓慢变化过程，气体一定与外界有热量交换的过程是( )A．气体的体积不变，温度升高
B．气体的体积减小，温度降低
C．气体的体积减小，温度升高
D．气体的体积增大，温度不变
E．气体的体积增大，温度降低
答案：ABD
解析：气体的体积不变，温度升高，则气体的内能升高，体积不变气体做功为零，因
此气体吸收热量，A正确；
气体的体积减小温度降低，则气体的内能降低，体积减小．外界对气体做功，由热力
学第一定律
ΔU＝W＋Q
可知气体对外界放热，B正确；
气体的体积减小，温度升高，则气体的内能升高，体积减小外界对气体做功，由热力
学第一定律
ΔU＝W＋Q
可知Q可能等于零，即没有热量交换过程，C错误；
气体的体积增大，温度不变则气体的内能不变，体积增大气体对外界做功，由热力学
第一定律
ΔU＝W＋Q
可知Q>0
即气体吸收热量，D正确；
气体的体积增大，温度降低则气体的内能降低，体积增大气体对外界做功，由热力学
第一定律
ΔU＝W＋Q
可知Q可能等于零，即没有热量交换过程，E错误．
故选ABD.
3．[2023·湖南卷]汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置
可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹
车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，
通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时
K 打开，K 闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体
1 2
充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K 闭合，K 打开，抽气活塞向下运动，抽气
1 2
气室中的全部气体从K 排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为V，初始压强等于
2 0
外部大气压强p ，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V.假设抽气过程中，助力活
0 1
塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变．
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p；
1
(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF.
答案：(1) (2)[1－()n]pS
0解析：(1)以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p ，体积V ，第一次抽气后，
0 0
气体体积V＝V＋V
0 1
根据玻意耳定律pV＝pV
0 0 1
解得p＝
1
(2)同理第二次抽气pV＝pV
1 0 2
解得p＝＝()2p
2 0
以此类推……
则当n次抽气后助力气室内的气体压强p＝()np
n 0
则刹车助力系统为驾驶员省力大小为ΔF＝(p－p)S＝[1－()n]pS
0 n 0
4．[2024·全国甲卷，节选]如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚
度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销 a、b之间，b与汽缸底部的
距离bc＝10ab，活塞的面积为1.0×10－2 m2.初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、
温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1.0×105 Pa和300 K．在活塞上施加竖直向
下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处(过程中气体温度视为不变)，外力增加
到200 N并保持不变．
(ⅰ)求外力增加到200 N时，卡销b对活塞支持力的大小；
(ⅱ)再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好能离开卡销b时气体的温
度．
答案：(ⅰ)100 N (ⅱ)327 K
解析：(ⅰ)活塞从位置a到b过程中，气体做等温变化，初态p ＝1.0×105 Pa、V ＝
1 1
S·11ab
末态p＝？、V＝S·10ab
2 2
根据pV＝pV
1 1 2 2
解得p＝1.1×105 Pa
2
此时对活塞根据平衡条件
F＋pS＝pS＋N
1 2
解得卡销b对活塞支持力的大小
N＝100 N；
(ⅱ)将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好能离开卡销b时，气体做等
容变化，初态
p＝1.1×105 Pa，T＝300 K
2 2
末态，对活塞根据平衡条件
pS＝F＋pS
3 1
解得p＝1.2×105 Pa
3
设此时温度为T，根据
3
＝
解得T≈327 K．
3
