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第十二章 交变电流 电磁场和电磁波
做真题 明方向
授课提示：对应学生用书123页
1.
[2023·湖南卷](多选)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示．大轮与小轮通过
皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上．线圈是由漆包
线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R.磁体间磁场可视为磁感应强度大小
为B 的匀强磁场．大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方
向垂直．线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为 R的灯泡．假设发电时灯泡能发光
且工作在额定电压以内，下列说法正确的是( )
A．线圈转动的角速度为4ω
B．灯泡两端电压有效值为3nBL2ω
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则
灯泡两端电压有效值为
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
答案：AC
解析：大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，
根据v＝ωr与题意可知大轮与小轮半径之比为4∶1，则小轮转动的角速度为4ω，线圈转动
的角速度为4ω，A正确；
线圈产生感应电动势的最大值E ＝nBS·4ω
max
又S＝L2
联立可得E ＝4nBL2ω
max
则线圈产生感应电动势的有效值E＝＝2nBL2ω
根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为U＝＝nBL2ω，B错误；
若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈
的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值E′ ＝8nBL2ω
max
此时线圈产生感应电动势的有效值E′＝＝4nBL2ω根据电阻定律R′＝ρ可知线圈电阻变为原来的2倍，即为2R，根据串联电路分压原理
可得灯泡两端电压有效值U′＝＝，C正确；
若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据v＝ωr可知小轮和线圈的角速度变小，根据E
＝可知线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D错误．
故选AC.
2．[2022·山东卷]如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V
电压，匝数为n 的原线圈中电压随时间变化为u＝U cos (100πt).单匝线圈绕过铁芯连接交
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流电压表，电压表的示数为0.1 V．将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12
W．下列说法正确的是( )
A．n 为1 100匝，U 为220 V
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B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz
D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
答案：D
解析：根据理想变压器的变压规律有＝，代入 U＝220 V得n ＝2 200，U ＝U＝220
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V，A错误；由功率与电压的关系得U ＝＝12 V，根据理想变压器的变压规律有＝，代入
BC
数据解得n ＝120，由欧姆定律得I＝＝1 A，B错误；由以上分析结合题意可知U ＝18
BC AB
V，U ＝30 V，变压器不改变交流电的频率，故f＝＝50 Hz，C错误；由欧姆定律得I′＝
AC
＝2.5 A，周期T＝＝0.02 s，D正确．
3．[2022·湖南卷]如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P 初始位置在
1
副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源．定值电阻R 的阻值为R，滑动变
1
阻器R 的最大阻值为9R，滑片P 初始位置在最右端．理想电压表 的示数为U，理想电
2 2
流表 的示数为I.下列说法正确的是( )
A．保持P 位置不变，P 向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
1 2
B．保持P 位置不变，P 向左缓慢滑动的过程中，R 消耗的功率增大
1 2 1
C．保持P 位置不变，P 向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
2 1
D．保持P 位置不变，P 向下缓慢滑动的过程中，R 消耗的功率减小
2 1 1
答案：B
解析：设原线圈两端电压为U ，副线圈两端电压为U ，通过原线圈的电流为I ，通过
1 2 1
副线圈的电流为I ，由理想变压器变压规律和变流规律可得，原、副线圈及定值电阻 R 的
2 1
等效电阻为R′＝＝＝＝R ；保持P 位置不变，将原、副线圈及电阻R 等效为一定值电阻，
1 1 1P 向左缓慢滑动过程中，R 接入电路的电阻减小，则整个电路的总电阻减小，由欧姆定律
2 2
可知，回路中电流I增大，原线圈两端电压增大，又电源电压不变，故电压表示数 U减小，
A项错误；由于原线圈两端电压增大，由理想电压器变压规律可知，副线圈两端电压增大，
故R 消耗的功率增大，B项正确；当P 位置不变，P 向下滑动时，n 减小，等效电阻R′增
1 2 1 2
大，由欧姆定律可知，回路中电流减小，R 两端电压减小，C项错误；由于R 两端电压减
2 2
小，则原线圈两端电压增大，由变压规律可知，副线圈两端电压增大，R 的功率增大，D
1
项错误．
4.
[2024·浙江1月]如图为某燃气灶点火装置的原理图．直流电经转换器输出 u＝5sin
100πt V的交流电，经原、副线圈匝数分别为n 和n 的变压器升压至峰值大于10 kV，就会
1 2
在打火针和金属板间引发电火花，实现点火．下列正确的是( )
A．<
B. <
C．用电压表测原线圈两端电压，示数为5 V
D．副线圈输出交流电压的频率是100 Hz
答案：B
解析：原线圈两端电压的有效值U＝ V＝ V，根据电压匝数关系有＝，变压器副线圈
1
电压的峰值U ＝U，根据题意有U > V，解得>20 000，即<，A错误，B正确；用电压
2max 2 2max
表测原线圈两端电压，电压表测的是有效值，则示数为U ＝ V＝ V，C错误；根据＝2πf
1
＝100π，解得f＝50 Hz，变压器不改变频率，则副线圈输出交流电压的频率是50 Hz，D
错误．
5．[2021·广东卷]某同学设计了一个充电装置，如图所示．假设永磁铁的往复运动在螺
线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V．理想变压器原线圈接
螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60.下列说法正确的是( )
A．交流电的频率为10 Hz
B．副线圈两端电压最大值为3 V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
答案：B
解析：交流电的周期为0.2 s，频率f＝＝5 Hz，A错误；根据变压器原、副线圈的电
压规律可知＝，由于原线圈的电压最大值为0.05 V，故副线圈的电压最大值为3 V，B正
确；变压器的输入电压由螺线管与永磁铁相对运动产生，故输入电压与永磁铁的磁场强弱
有关，C错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，D错误．
