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14 交变电流
[-考点-05-] 远距离输电
如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户端的
电压为U′，输电电流为I，输电线总电阻为R.
1．输电电流
I＝＝.
2．电压损失
(1)ΔU＝U－U′；(2)ΔU＝IR.
3．功率损失
(1)ΔP＝P－P′＝ΔU·I；
(2)ΔP＝I2R＝()2R
4．降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的电阻R.由R＝ρ 知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线．
(2)减小输电导线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提
高输电电压．
1．理清输电电路图的三个回路(如图)
(1)在电源回路中，P 发电机＝U1I1＝P1.
(2)在输送回路中，I2＝I 线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R 线，ΔP＝I2
2R 线．
(3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P 用户．
2．抓住两组关联式
(1)理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，P1＝
P2.
(2)理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，P3＝
P4.
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3．掌握一个守恒观念
功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I 线＝I 线2R 线＝.
典例发电机两端的电压为220 V，输出功率为44 kW，输电导线的总电阻为0.2 Ω，如果用
原、副线圈匝数比为1∶10 的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为
10∶1 的降压变压器降压供给用户，两个变压器均为理想变压器．
(1)画出全过程的线路示意图；
(2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接送给用户，求用户得到的电压和功率．
1.如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压为U，用等效总电阻是r 的
两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1，在输电线与用户间连有
一理想变压器，流入用户端的电流为I2，则( )
A．用户端的电压为
B．输电线上损失的电压为U
C．理想变压器的输入功率为I1
2r
D．输电线路上损失的电功率为I1U
2.(多选)(2021·山东卷·9)输电能耗演示电路如图所示．左侧变压器原、副线圈匝数比为
1∶3，输入电压为7.5 V 的正弦交流电．连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R 的阻
值为10 Ω.开关S 接1 时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R 上的功率为10 W；接2
时，匝数比为1∶2，R 上的功率为P.以下判断正确的是( )
A．r＝10 Ω
B．r＝5 Ω
C．P＝45 W
D．P＝22.5 W
3.(2020·浙江7 月选考·11)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机
的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R 线＝8 Ω，在用户端用降
压变压器把电压降为U4＝220 V．已知输电线上损失的功率P 线＝5 kW，假设两个变压器均
是理想变压器，下列说法正确的是( )
A．发电机输出的电流I1＝40 A
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B．输电线上的电流I 线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455 A
4.(多选)(2020·全国卷Ⅱ·19)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低．我国
已成功掌握并实际应用了特高压输电技术．假设从A 处采用550 kV 的超高压向B 处输电，
输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B 处时电压下降了ΔU.在保持A 处输送的电功率和输电
线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV 特高压输电．输电线上损耗的电功率变为ΔP′，
到达B 处时电压下降了ΔU′.不考虑其他因素的影响，则( )
A．ΔP′＝ΔP
B．ΔP′＝ΔP
C．ΔU′＝ΔU
D．ΔU′＝ΔU
5.(多选)(2021·天津南开区模拟)高压输电可大大节能，至2017 年11 月，我国已建成投运8
项1 000 kV 特高压交流工程和11 项±800 kV 特高压直流工程.中国全面掌握了特高压核心技
术，成为世界首个也是唯一成功掌握并实际应用特高压技术的国家.某小型水电站的电能输
送示意图如图甲所示，发电机输出的电压恒定，通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户
供电，已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，它的副线
圈两端的交变电压如图乙所示，若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是(
)
A.降压变压器T2原线圈的输入电压为880 V
B.降压变压器T2的输入功率与输出功率之比为4∶1
C.当用户端用电量增大时，输电线上损耗的功率减小
D.当用户端用电量增大时，发电厂输出的功率也增大
6.如图所示为某小型发电站的输电示意图，发电站输出U1＝220sin (100πt) V 的交流电通过
升压变压器升压后进行高压输电，接近用户时再通过降压变压器降压给用户供电.图中高压
输电线部分总电阻为r，负载端的电压表是理想电压表.下列有关描述正确的是( )
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A.若开关S1、S2都断开，则电压表示数为零
B.负载端所接收交流电的频率为25 Hz
C.深夜开灯时灯较亮是因为高压输电线上电压损失减小了
D.用电高峰期灯泡较暗，可通过减少降压变压器副线圈的匝数来提高其亮度
7.(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所有输电导线的电阻率均为
ρ，横截面积均为S，两地的距离为L，输电线上损耗的电功率为P1，用户得到的电功率为
P2.下列关于P1和P2的表达式中正确的是( )
A．P2＝P(1－)
B．P2＝P－
C．P1＝
D．P1＝
8.(多选)(2022·龙岩市第一中学高二开学考试)风力发电将风的动能转化为电能．某风力发电
机的输出功率为10 kW，输出电压为250 V，用户得到的电压是220 V，输电线的电阻为20
Ω，输电线路的示意图如图所示．若输电线因发热而损失的功率为输送功率的5%，变压器
均视为理想变压器，则下列说法正确的是( )
A．用户得到的功率为9.5 kW
B．通过输电线的电流为4 A
C．升压变压器原、副线圈的匝数之比为1∶8
D．降压变压器原、副线圈的匝数之比为100∶11
9.(多选)如图所示为远距离输电示意图，其中T1、T2为理想变压器，输电线总电阻可等效为
电阻r，灯L1、L2相同且阻值不变．现保持变压器T1的输入电压不变，滑片P 位置不变，
当开关S 断开时，灯L1正常发光．则下列说法正确的是( )
A．仅闭合开关S，灯L1会变亮
B．仅闭合开关S，r 消耗的功率会变大
C．仅将滑片P 下移，电流表的示数会变大
D．仅将滑片P 下移，r 消耗的功率会变小
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10.如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数
分别为n1、n2，在T 的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt 的交流电源，若输送电功率为
P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )
A．()
B．()
C．4()2()2r
D．4()2()2r
11.如图所示为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1、输电线的电阻及理想变压器的匝
数均不变，当用户开启的用电器越来越多时，下列表述正确的是( )
A．升压变压器副线圈电压U2降低
B．降压变压器原线圈电压U3升高
C．输电线消耗的功率增大
D．发电机的输出功率不变
12.如图所示，某学校有一台应急备用发电设备，内阻不计．升压变压器原、副线圈的匝数
比为n1∶n2＝1∶4，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4＝4∶1，输电线总电阻为r＝
4 Ω，其他导线电阻可忽略不计．全校有22 间教室，每间教室安装“220 V 40 W”的电灯
6 盏，要求所有的电灯都正常发光，求：
(1)输电线上的电流大小；
(2)升压变压器的输入电压．
13．(多选)如图所示是远距离输电示意图，电站的输出电压U1＝250 V，输出功率P1＝100
kW，输电线电阻R＝8 Ω.则进行远距离输电时，下列说法中正确的是( )
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A．若电站的输出功率突然增大，则升压变压器的输出电压增大
B．若电站的输出功率突然增大，则降压变压器的输出电压减小
C．输电线损耗比例为5%时，所用升压变压器的匝数比为n1∶n2＝1∶16
D．用10 000 V 高压输电，输电线损耗功率为8 000 W
14.(多选)(2023·福建省模拟)20 年来福建电网实现电网结构、电压等级、电力技术“三大跨
越”．如图所示是远距离输电示意图，现将输送电压U2由220 kV 升级为1 000 kV 高压，
输送的总电功率变为原来的2 倍，保持发电机输出电压U1及用户得到的电压U4均不变，输
电线的电阻不变，变压器均为理想变压器，则( )
A.变为原来的倍
B．输电线上电流I2变为原来的
C．输电线损失的功率变为原来的()2
D．降压变压器原、副线圈匝数比值变小
15.一座小型水电站，水以3 m/s 的速度流入水轮机，而以1 m/s 的速度流出，流出水位比流
入水位低1.6 m，水的流量为1 m3/s，如果水流机械能减少量的75%供给发电机．问：
(1)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率为多大？(g 取10 m/s2)
(2)在(1)的条件下，发电机的输出电压为240 V，输电线路电阻为24 Ω，允许损失的电功率
为5%，用户所需电压为220 V，如图所示，则升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数
比各是多少？(变压器均为理想变压器)
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