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考点56 固体、液体和气体
1. 3 年真题考点分布
题型
选择题、填空题、解答题
高考考点
固体与液体的性质；气体和液体压强的产生与计算；三大实验定律的理解和
计算；气体状态变化的图像问题；理想气体状态方程与气体实验定律的应用
新高考
2023
重庆卷4 题、北京卷1 题、湖北卷13 题、辽宁卷、江苏卷9 题、江苏卷3
题、海南卷13 题、全国乙卷13 题、全国甲卷13 题、
2022
重庆卷16 题、江苏卷6 题、广东卷6 题、河北卷16 题、湖南卷16 题、山东
卷15 题、全国甲卷14 题、
2021
重庆卷16 题、福建卷10 题、湖北卷14 题、辽宁卷14 题、北京卷4 题、山
东卷4 题、 广东卷16 题、全国甲卷13 题、全国乙卷14 题、河北卷16 题、
湖南卷15 题
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3 年新高考卷对于本节内容考查共计27 次，主要考查：
（1）固体与液体的性质；
（2）气体和液体压强的产生与计算；
（3）三大实验定律的理解和在图像中的应用；
（4）理想气体状态方程与气体实验定律的应用；
【备考策略】理解电容器的充放电现象，并能根据充放电现象判断电容器的动态变化情况；掌握带电粒子
在电场中的受力分析方法，判断带电粒子在电场中的偏转情况和运动情况；熟练掌握平抛运
动的特点和规律，正确应用牛顿第二定律解决类平抛问题。
【命题预测】本节内容题目难度中和中偏下，主要考察对物理观念的认识，模型构建等物理学科的核心素
养。2024 年考生务必重视本节内容，题虽然简单，在高考题中尽可能不丢分。
1
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考法
1
固体与液体的性质
1. 晶体和非晶体的判断方法
（1）只要是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体
（2）只要是具有各向异性的物体必定是单晶体
（3）单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性.
2. 液体表面张力
（1）形成原因：表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力
（2）表面特性：表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜，分
子势能大于液体内部的分子势能.
（3）表面张力的方向：和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
（4）表面张力的效果：表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条
件下，球形的表面积最小.
（5）表面张力的大小：跟边界线的长度、液体的种类、温度都有关系
角度
1 ：
晶体和非晶体的特性
【典例1】（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）下列关于液体和固体性质的说法，正确的
是（ ）
A．两端开口的细玻璃管竖直插入水中，管内水面比管外水面高
B．液体表面具有收缩趋势，是由于液体表面层分子的分布比内部更密集
2
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C．液晶显示器能够显示彩色是因为液晶的光学性质具有各向同性
D．多晶体没有天然的几何形状，也没有确定的熔点
【答案】A
【详解】A．两端开口的细玻璃管竖直插入水中，根据毛细现象的特点，可知管内水面比管外水面高，A 项
正确；
B．液体表面具有收缩趋势，是由于液体表面层分子的分布比内部稀疏，因此液体表面层分子间的相互作
用表现为引力，B 项错误；
C．液晶显示器能够显示彩色是因为液晶的光学性质具有各向异性，C 项错误；
D．多晶体没有天然的几何形状，但有确定的熔点，D 项错误。
故选A。
【变式1】（2023·宁夏石嘴山·石嘴山市第三中学校考模拟预测）下列说法中正确的是（ ）
A．非晶体具有各向异性，且在熔化过程中温度保持不变
B．布朗运动是液体分子无规则运动的反映
C．分子间的距离增大，分子势能不一定增大
D．一定质量的理想气体从外界吸热，内能可能减小
E．用油膜法估测分子的大小实验中，分子的直径可能为10﹣15m
【答案】BCD
【详解】A．非晶体具有各向同性，在熔化过程中温度也升高；单晶体具有各向异性，多晶体具有各项同
性，且在熔化过程中温度保持不变。故A 错误；
B．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动，是液体分子无规则运动的反映。故B 正确；
C．根据分子势能与分子之间距离的关系可知，分子间的距离增大时，分子势能不一定增大，故C 正确；
D．根据热力学第一定律可知
若一定质量的理想气体从外界吸热，同时气体对外做功，内能可能减小，故D 正确；
E．用油膜法估测分子的大小实验中，分子的直径可能为10﹣10m。故E 错误。
故选BCD。
【变式2】（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）显微镜下铝－锂－锰合金的断裂面如图所示，
它是由许多细小的晶粒组成的，由于这些小的单晶体的取向杂乱无章，我们把金属称为多晶体。多晶体仍
保留着与单晶体相同的特征是（ ）
3
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A．一定压强下确定的熔点
B．规则的几何形状
C．显示各向异性
D．显示各向同性
【答案】A
【详解】晶体分为单晶体和多晶体，只有单晶体具有规则的几何外形，物理性质表现为各向异性，而多晶
体是由许多小晶粒杂乱无章的排列构成的，因而多晶体没有规则的几何外形，物理性质表现为各向同性，
晶体在一定压强下都有确定的熔点。
故选A。
角度
2 ：液体的特性
【典例2】（2023·江西·校联考模拟预测）如图，雨后的树叶上聚集了大量的水珠，下列说法正确的是（
）
A．水珠表面层，水分子比较密集
B．水珠表面层，水分子间的作用力表现为引力
C．水珠表面层，水分子间的作用力表现为斥力D．水珠表面层，水分子势能小于在平衡位置时的势能
【答案】B
【详解】A．水珠表面层，分子比较稀疏，故A 错误；
BC．水珠表面水分子间的距离r 大于平衡时的距离
，因此分子间的作用力表现为引力，故B 正确，C 错
误，；
D．水分子在平衡位置时分子势能最小，因此水珠表面水分子势能大于水分子在平衡位置时的势能，故D
错误。
故选B。
1.液体的微观结构特点
(1)分子间的距离很小；在液体内部分子间的距离在10－10 m 左右。
液体结构与液晶
4
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(2)液体分子间的相互作用力很大，但比固体分子间的作用力要小。
(3)分子的热运动特点表现为振动与移动相结合。
2．液体表面张力
形成
原因
表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表
现为引力
表面
特性
表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹
性薄膜，分子势能大于液体内部的分子势能
方向
和液面相切，垂直于液面上的分界线
效果
表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同
的条件下，球形的表面积最小
3.液晶的主要性质
(1)液晶具有晶体的各向异性的特点。原因是在微观结构上，从某个方向看，液晶的分子排列比较整
齐，有特殊的取向。
(2)液晶分子排列是杂乱的，因而液晶又具有液体的性质，具有一定的流动性。
【变式1】（2023·江苏南通·海安高级中学校考模拟预测）将粗细不同、两端开口的玻璃毛细管插入装有某
种液体的容器里，现象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．容器中的液体可能是水银
B．若在“问天”太空舱中进行实验，仍然是较细毛细管中的液面更高
C．若用不同液体进行实验，两毛细管中的高度差相同
D．图中毛细管附着层内的液体分子密度大于液体内部
【答案】D
【详解】A．水银在玻璃表面是不浸润的，在玻璃管中是呈现凸形液面，故容器中的液体不可能是水银，
故A 错误；
B．在太空舱中由于处在失重环境下，毛细现象更明显，液面直接攀升到毛细管顶部，毛细管越细，攀升
速度越快，粗细不同的毛细管中液面都与毛细管齐平，故B 错误；
C．在毛细现象中，毛细管中液面的高低与液体的种类和毛细管的材质有关，若用不同液体进行实验，两
毛细管中的高度差不一定相同，故C 错误；
D．图中毛细管内液面呈现浸润现象，说明固体分子对液体分子引力大于液体分子之间的引力，那么附着
5
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层的分子密度将会大于液体内部分子密度，此时附着层内的分子相互作用表现为斥力，液面呈现“扩散”
的趋势，便形成了浸润现象，故D 正确；
故选D。
【变式2】（2023·广东深圳·深圳中学校考三模）“天宫课堂”中，宇航员王亚平演示了“液桥演示实验”，
即在太空中，两个塑料板间用水搭建一座长约10cm 的桥，如图1。受其启发，某学生设想“天地同一实
验”，固在空间站和地面做同一个实验，观察实验现象，下列说法正确的是（ ）
A．液桥的建立是由于液体表面存在张力，在地面做相同实验，也能观察到同样长度的桥
B．用图2 中的器材做单摆实验，空间站和地面实验现象相同
C．图3 相同密闭容器内装着完全相同的气体，在相同温度下，空间站和地面容器内气体压强不同
D．图4 将两端开口的圆柱形毛细管竖直插入水中，相同装置在空间站和地面观察到管中液面升高的高
度不同
【答案】D
【详解】A．液桥的建立是由于液体表面存在张力，而在地面做相同实验，由于重力的影响，表面张力很
弱，故不会看到相同长度的液桥，故A 错误；
B．用一根绳子系着一个金属球，拉开一个角度，静止释放后，“天上”由于完全失重，小球相对空间站
静止不动；“地上”由于重力的影响，小球将做圆周运动，所以观察到的实验现象不相同，故B 错误；
C．气体压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的，如图3 相同密闭容器内装着完全相同的气体，在相同
的温度下，分子平均动能相同，“天上”和“地上”容器内气体压强相同，故C 错误；
D．如图4 用相同材料做成的两根内径相同、两端开口的圆柱形毛细管竖直插入水中，“天上”由于完全
失重，观察到水上升到毛细管顶部，“地上”由于重力的影响，观察到水上升一小段距离后静止不动，所
以观察到的实验现象不相同，故D 正确。
故选D。
考法
2 气体压强的产生与计算
1. 产生的原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单
位面积上的压力叫做气体的压强.
2. 决定因素
（1）宏观上：决定于气体的温度和体积
（2）微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度
3. 平衡状态下气体压强的求法
（1）液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，
6
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消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强.
（2）力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡
方程，求得气体的压强.
（3）等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等
如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。
角度
1 ：活塞模型
对“活塞模型”类求压强的问题，其基本的方法就是先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第
二定律列方程。图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状
态，
所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋。
图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S。
则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ 液gh。
【典例3】（2023·浙江·高考真题）某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱
形容器内用面积
、质量
的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气
体处于温度
、活塞与容器底的距离
的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活
塞缓慢上升
恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温
度
的状态C 时触动报警器。从状态A 到状态C 的过程中气体内能增加了
。取大气压
，求气体。
（1）在状态B 的温度；
（2）在状态C 的压强；
（3）由状态A 到状态C 过程中从外界吸收热量Q。
7
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【答案】（1）330K；（2）
；（3）
【详解】（1）根据题意可知，气体由状态A 变化到状态B 的过程中，封闭气体的压强不变，则有
，解得
（2）从状态A 到状态B 的过程中，活塞缓慢上升，则
解得
根据题意可知，气体由状态B 变化到状态C 的过程中，气体的体积不变，则有
解得
（3）根据题意可知，从状态A 到状态C 的过程中气体对外做功为
由热力学第一定律有
解得
封闭气体的压强，不仅与气体的状态变化有关，还与相关的水银柱、活塞、汽缸等物体的受力情况和
运动状态有关.解决这类问题的关键是要明确研究对象，然后分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，
列研究对象的力学方程，然后解方程，就可求得封闭气体的压强
【变式1】如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积
，质量
的活塞封闭一定质量的
理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K 的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积
。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积
。固定活塞，升高热源温度，气体
达到状态C，此时压强
。已知从状态A 到状态C，气体从外界吸收热量
；从状态B
到状态C，气体内能增加
；大气压
。
（1）气体从状态A 到状态B，其分子平均动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内
壁单位面积受到的压力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求气体在状态C 的温度Tc ；
（3）求气体从状态A 到状态B 过程中外界对系统做的功W 。
封闭气体压强的求解方法
8
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【答案】 不变 增大 350K 10J
【详解】（1）[1][2]圆筒导热良好，则气体从状态A 缓慢推动活塞到状态B，气体温度不变，则气体分子
平均动能不变；气体体积减小，则压强变大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大；
（2）[3]状态A 时的压强为
温度为TA=300K
体积为VA=600cm3
C 态压强为
体积为VC=500cm3
根据
，解得：TC=350K
（3）[4]从B 到C 气体进行等容变化，则WBC=0
因从B 到C 气体内能增加25J，可知
而气体从A 到C 从外界吸热15J，可知气体从A 到B 气体放热10J，即
从A 到B 气体内能不变，根据热力学第一定律可知从A 到B 外界对气体做功为
【变式2】（2023 秋·天津和平·高三天津一中校考开学考试）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面
积
，质量
的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K 的热
源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积
。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积
。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强
。已知从状态A 到状
态C，气体从外界吸收热量
；从状态B 到状态C。气体内能增加
；大气压
。
（1）求气体在状态C 的温度
；
（2）求气体从状态A 到状态B 过程中外界对系统做的功W。
9
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【答案】（1）350K；（2）11J
【详解】（1）气体在A 状态时，根据平衡条件有
气体从状态A 到状态B 的过程中发生等温变化，根据波意耳定律有
气体从状态B 到状态C 发生等容变化，根据查理定律有
其中
联立以上各式解得，
（2）由于从状态A 到状态B 气体发生等温变化，即气体温度不变，因此
而从状态A 到状态C，根据热力学第一定律有
由于状态B 到状态C 气体发生等容变化，即气体体积不变，则可知
因此可得
，而
联立解得
角度
2 ：连通器模型
如图所示，U 形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B 和A 的压强关系可
由图中虚线联系起来。则有
pB＋ρ 液gh2＝pA，而pA＝p0＋ρ 液gh1，
所以气体B 的压强为pB＝p0＋ρ 液g(h1－h2)。
【典例4】（2023·浙江嘉兴·统考二模）如图1 所示，上端封闭、下端开口且粗细均匀的玻璃管长度
，将其从水银面上方竖直向下缓慢插入水银中。发现管内水银面与管壁接触的位置向下弯曲，
致玻璃管内水银面形成凸液面，如图2 所示。当玻璃管恰好全部插入水银时，管内、外水银面的高度差为
10
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h，此时作用于管的竖直向下压力大小为
。已知大气压强
，玻璃管横截面积
大小
，玻璃管质量
，环境温度为常温且恒定。
（1）图2 所示水银面说明水银能否浸润玻璃？插入过程中，管内气体吸热还是放热？
（2）求高度差h：
（3）求撤去压力F 的瞬间，玻璃管的加速度大小。
【答案】（1）水银不浸润玻璃，放热；（2）
；（3）
【详解】（1）根据题意，由图2 可知，水银不浸润玻璃，插入过程中，温度不变，气体内能不变，把玻璃
管压入水面过程中，气体压强变大，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体放热。
（2）根据题意可知，插入过程等温变化，则有
又有
，解得
（3）根据题意，撤去
瞬间，由牛顿第二定律有
，解得
封闭气体的压强，不仅与气体的状态变化有关，还与相关的水银柱、活塞、汽缸等物体的受力情况和
运动状态有关.解决这类问题的关键是要明确研究对象，然后分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，
列研究对象的力学方程，然后解方程，就可求得封闭气体的压强
【变式1】（2023·新疆·统考二模）如图所示，一根两端开口、横截面积
且导热性良好的长玻璃管，
竖直插入足够大的水银槽中并固定，管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭一段长
的气体，
气体的温度
。现在活塞上作用一个竖直向下的力F 使活塞缓慢下降
，外界大气压强
，重力加速度
，水银的密度
，求：
（1）活塞下降
时，外力F 的大小；
（2）固定活塞的位置，对封闭气体缓慢降温，当玻璃管内气体长度为
时，封闭气体的热力学温度。
封闭气体压强的求解方法
11
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设活塞下降
时，管内外水银面高度差为x，气体做等温变化，根据
，解得
封闭气体的压强
对活塞
，解得
（2）当玻璃管内气体长度为
时，管内气体的压强
，
根据理想气体状态方程
，解得
【变式2】（2020 春·山东·高二统考期中）如图所示，一端开口的薄壁玻璃管水平放置，其长度为
，管内长度为
的水银柱封闭长度为
的一段空气柱。现将玻璃管缓慢地转到开口
向下的竖直位置，然后竖直插入足够深的水银槽中（图中未画出），稳定后玻璃管内外液面高度差为
。
已知大气压强
。求：
(1)玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置时，管内气体压强；
(2)玻璃管竖直插入水银槽后，玻璃管内空气柱的长度；
(3)玻璃管竖直插入水银槽后，玻璃管开口处与槽内水银面之间的高度差。
【答案】(1)
；(2)
；(3)10cm 或
cm
【详解】(1)若玻璃管足够长，将玻璃管缓慢地转到开口向下时，设空气柱长为
由玻意耳定律可知
，
，
有水银流出；
设流出水银后，水银柱长为h0，由玻意耳定律可知，
玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置时，管内气体压强：
(2)玻璃管竖直插入水银槽后，若玻璃管内液面比水银槽液面高Δh=15cm，设玻璃管内空气柱的长度为
，
由玻意耳定律定律可知：
，得
若水银槽液面比玻璃管内液面高Δh=15cm，设玻璃管内空气柱的长度为
，由玻意耳定律可知
12
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，得
(3)若玻璃管内液面比水银槽液面高Δh=15cm，玻璃管开口处与槽内水银面之间的高度差
若水银槽液面比玻璃管内液面高Δh=15cm，玻璃管开口处与槽内水银面之间的高度差
cm
考法
3
三大气体实验定律
1．理想气体
（1）宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温
度不太低的条件下，可视为理想气体。
（2）微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能。
2．气体实验定律
玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内容
一定质量的某种气
体，在温度不变的情
况下，压强与体积成
反比
一定质量的某种气体，
在体积不变的情况下，
压强与热力学温度成正
比
一定质量的某种气
体，在压强不变的情
况下，其体积与热力
学温度成正比
表达式
p1V1＝p2V2
＝
拓展：Δp＝ΔT
＝
拓展：ΔV＝ΔT
微观解释
一定质量的某种理想
气体，温度保持不变
时，分子的平均动能
不变．体积减小时，
分子的密集程度增
大，气体的压强增大
一定质量的某种理想气
体，体积保持不变时，
分子的密集程度保持不
变，温度升高时，分子
的平均动能增大，气体
的压强增大
一定质量的某种理想
气体，温度升高时，
分子的平均动能增
大．只有气体的体积
同时增大，使分子的
密集程度减小，才能
保持压强不变
图像
3．理想气体的状态方程
一定质量的理想气体的状态方程：＝或＝C。
角度
1 ：玻意耳定律
【典例5】（2024·福建宁德·福建省宁德第一中学校考一模）水银气压计在超失重情况下不能显示准确的气
压。若某次火箭发射中携带了一只水银气压计。发射的火箭舱密封，起飞前舱内温度
，水银气压
计显示舱内气体压强为1 个大气压
。当火箭以加速度a＝g 竖直向上起飞时，舱内水银气压计示数稳定
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在
，已知水银气压计的示数与液柱高度成正比，如图所示。可视为起飞时重力加速度恒为g，则
起飞时舱内气体的温度是（ ）
A．250K
B．300K
C．360K
D．400K
【答案】C
【详解】设当火箭以加速度a＝g 的加速度竖直向上起飞时，仓内气体压强为
，对气压计内的水银柱，
根据牛顿第二定律有
，解得
设此时水银气压计内液柱高度为h，有
又
解得
，所以
以仓内气体为研究对象，有
，
，
，
根据理想气体状态方程，气体等容变化有
，解得
故选C。
【变式】（2023·湖北武汉·统考模拟预测）某实验小组用图甲所示装置，研究烧瓶内封闭气体的体积一定
时压强与温度的关系，初始时封闭气体的摄氏温度为
，往容器内加热水，可以改变封闭气体的温度t，用
（
）表示封闭气体升高的摄氏温度，p 表示温度为t 时封闭气体的压强，则图乙中可能正确的
图线是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
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【答案】A
【详解】烧瓶内封闭气体的体积一定，由查理定律有
又
，所以有
，整理得
可见
图像为一次函数，斜率为
，截距为
，均为正值，故正确的图线是①。
故选A。
角度
2 ：查理定律
【典例6】（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）如图所示，内径相同，导热良好的“T”形细玻璃管上
端开口，下端、右端封闭，管中用水银封闭着A、B 两部分理想气体，各部分长度如图。已知大气压强
p0=76 cmHg，设外界温度不变。现沿管壁向竖直管缓慢灌入一定量的水银，B 部分气体长度缩短1cm，则
灌入水银后B 部分气体的压强为（ ）
A．77 cmHg
B．86 cmHg
C．88 cmHg
D．90 cmHg
【答案】C
【详解】设玻璃管的横截面积为S，初始状态下，气体B 的压强，pB= p0+10 cmHg =86cmHg
由玻意耳定律有
，又
，解得
故选C。
【变式】（2023·云南曲靖·统考二模）如图所示，水平放置的导热汽缸内A、B 两部分气体由横截面积为S
的活塞（厚度不计）隔开，活塞与汽缸光滑接触且不漏气。初始时两侧气体的温度与环境温度相同，压强
均为p，体积之比为
。现将汽缸缓慢转动，当转到竖直位置放置时，A、B 两部分气体体积相
同。已知重力加速度大小为g，则活塞的质量m 为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设A、B 两部分气体的总体积为V，对A 气体，初状态，
，
末状态
，
根据玻意耳定律可得
对B 气体，初状态
，
末状态
，
根据玻意耳定律可得
，联合解得
故选C。
角度
3 ：盖—吕萨克定律
【典例7】（2024·福建宁德·福建省宁德第一中学校考一模）如图所示为水平放置的固定圆柱形汽缸，汽缸
内被A、B 两活塞封有一定质量的气体，活塞之间用硬杆相连（硬杆的粗细可忽略），活塞与汽缸壁之间
可无摩擦地滑动而不漏气。现缸内气体温度为
，活塞在图示位置保持静止，若缸内气体温度缓慢下降到
，且降温幅度很小，外界环境压强不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．缸内气体将做等体积变化，活塞不发生移动
B．活塞将向右移动
C．活塞将向左移动
D．活塞再次静止时，缸内气体的体积、温度、压强与降温前相比都发生了变化
【答案】B
【详解】ABC．令外界环境压强与密封气体压强分别为
，
，对活塞与硬杆整体分析有
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，解得
可知，气体发生的是等压变化，根据盖—吕萨克定律有
可知，当缸内气体温度缓慢下降到
时，密封气体体积将随之减小，由于活塞用硬杆相连，两活塞移动的
距离相等，当体积减小时，活塞应向横截面积较小的活塞一侧移动，即活塞将向右移动，故AC 错误，B 正
确；
D．根据上述可知，活塞再次静止时，缸内气体的体积、温度与降温前相比都发生了变化，而压强没有发
生变化，故D 错误。
故选B。
【变式】（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）导热性能良好，内壁光滑的气缸内用不计厚度
的活塞封住一定质量的理想气体，现用弹簧连接活塞，将整个气缸悬挂起来，如图所示。静止时，弹簧长
度为L，活塞距离地面高度为h，气缸底部距离地面高度为H，气缸内气体压强为p，体积为V，下列说法
正确的是（ ）
A．当外界温度不变，大气压强变小时，L 变小，H 变大，p 增大，V 变小
B．当外界温度不变，大气压强变小时，L 不变，H 变小，p 减小，V 变大
C．当大气压强不变，外界温度升高时，h 变小，H 增大，p 减小，V 增大
D．当大气压强不变，外界温度升高时，h 不变，H 减小，p 不变，V 增大
【答案】BD
【详解】AB．设气缸和活塞的质量分别为M 和m，则缸内气体的压强
当外界温度不变，大气压强变小时，p 变小，
根据
，可知，V 变大，弹簧弹力等于活塞和气缸的重力之和，因活塞与气缸的重力不变，则弹簧弹
力不变，则L 不变，气缸下移，则H 变小，故A 错误，B 正确；
CD．当大气压强不变，则p 不变，根据
可知，当外界温度升高时，V 增大，弹簧弹力不变，则L 不变，活塞位置不变，则h 不变，H 减小，故C
错误，D 正确。
故选BD。
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考法
4
气体状态变化的图像问题
1. 四种图象的比较
类别
特点(其中C 为常量)
举例
p－V
pV＝CT，即pV 之积越大的等温
线温度越高，线离原点越远
p－
p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越
大，温度越高
p－T
p＝T，斜率k＝，即斜率越大，
体积越小
V－T
V＝T，斜率k＝，即斜率越大，
压强越小
2. 分析技巧
利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析不同温度的两条等温线、不同体积的两条等容线、不同压强的两条
等压线的关系。
【典例8】（2023·重庆·统考高考真题）密封于气缸中的理想气体，从状态
依次经过ab、bc 和cd 三个热
力学过程达到状态d。若该气体的体积V 随热力学温度T 变化的V-T 图像如图所示，则对应的气体压强p 随
T 变化的p-T 图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由V-T 图像可知，理想气体ab 过程做等压变化，bc 过程做等温变化，cd 过程做等容变化。根据
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理想气体状态方程，有
，可知bc 过程理想气体的体积增大，则压强减小。
故选C。
【变式1】（2023·上海·统考模拟预测）一定质量的理想气体，经历如图过程，其中
分别为双曲线
的一部分。下列对
四点温度大小比较正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】AC．由题可知一定质量的理想气体，
分别为双曲线的一部分，故
分别为该气体的两
段等温变化的过程。则
、
，AC 错误；
BD．ad、bc 两过程都是等容变化，由图可知
，
根据查理定律可知
可得
、
，故B 正确，D 错误。
故选B。
【变式2】（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）“用DIS 研究在温度不变时，一定质量的气体压强与
体积的关系”实验中，三位同学根据实验数据得到的p-V 图像分别如图线a、b、c 所示。若a、b 是不重合
的两条双曲线，c 与b 相交，则（ ）
A．a、b 不重合是由于b 气体质量大
B．a、b 不重合是由于b 气体温度高
C．产生c 图线可能是容器密闭性不好
D．产生c 图线可能是推动活塞过于快速
【答案】C
【详解】AB．由理想气体状态方程可得，
a、b 是不重合的两条双曲线，即等温线，当体积V 相同时，a 图线对应的压强较大、温度较高，可知a、b
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不重合是由于b 气体温度低，AB 错误；
D．若推动活塞过于快速导致温度上升，体积减小时，c 应与a 相交才对，D 错误；
C．由理想气体状态方程可得，
c 与b 相交，可知n 减小，即容器密闭性不好漏气导致，C 正确。
故选C。
考法
5
理性气体状态方程与气体实验定律的应用
1. 理想气体状态方程与气体实验定律的联系
2. 几个重要的结论
（1）查理定律的推论：
；
（2）盖—吕萨克定律的推论：
；
（3）理想气体状态方程的推论：
【典例9】（2022·全国·统考高考真题）如图，容积均为
、缸壁可导热的A、B 两汽缸放置在压强为
、
温度为
的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A 汽缸的顶部通过开口C 与外界相通：汽缸内的两活塞
将缸内气体分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的体积分别为
和
、环境压强保持不变，
不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。
（1）将环境温度缓慢升高，求B 汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
（2）将环境温度缓慢改变至
，然后用气泵从开口C 向汽缸内缓慢注入气体，求A 汽缸中的活塞到达汽
缸底部后，B 汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）因两活塞的质量不计，则当环境温度升高时，Ⅳ内的气体压强总等于大气压强，则该气体
进行等压变化，则当B 中的活塞刚到达汽缸底部时，由盖吕萨克定律可得
解得
（2）设当A 中的活塞到达汽缸底部时Ⅲ中气体的压强为p，则此时Ⅳ内的气体压强也等于p，设此时Ⅳ内
的气体的体积为V，则Ⅱ、Ⅲ两部分气体被压缩的体积为V0-V，则对气体Ⅳ，
对Ⅱ、Ⅲ两部分气体
联立解得
，
【变式1】（2023·广东梅州·统考三模）小明在使用运动吸管杯时发现了这样的现象：在热力学温度恒为
300K 的室内，向吸管杯内注入开水并迅速盖上带有吸管的杯盖，吸管上端封闭、杯盖与杯体未拧紧，这时
利用气体实验定律的解题步骤
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有大量气泡从吸管底溢出，过了一会儿，吸管底端不再有气泡溢出，此时水与吸管内气体热力学温度均为
367. 2K，测得杯体水面与吸管顶端的高度差
，吸管总长
。已知水面上方气体的压强始终
与外界大气压强相同，外界大气压强
，吸管内气体可视为理想气体，重力加速度
，
水的密度
，求：
（1）吸管底端不再有气泡溢出时，吸管内气体的压强；
（2）从吸管内溢出气体的质量与吸管内初始气体质量的比值。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设吸管内气体压强为
，则有
解得
（2）吸管中的气体初始状态为
，
，
假设温度升高时，吸管中的气体没有溢出，而是膨胀成一个整体，该整体的状态为
，
，
则有
逸出气体的体积为
则从吸管内溢出气体的质量与吸管内初始气体质量的比值
联立解得
【变式2】（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）如图所示，两侧粗细均匀，横截面积相等的
U 型管，左管上端封闭，右管上端开口。左管中密封气体的长度为
，右管中水银柱上表面比左管
中水银柱上表面低
。大气压强
，环境温度为T=27°C。
（1）先将左管中密封气体缓慢加热，使左右管水银柱上表面相平，此时左管密封气体的温度为多少；
（2）使左管中气体保持（1）问的温度不变，现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），求
注入多少水银的长度（右端足够长，无水银从管口溢出）能使最终稳定后左管密封的气体恢复原来的长度。
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【答案】（1）380K；（2）19.2cm
【详解】（1）由题意得，加热前左管中气体压强
加热后左管中气体压强
加热后左管中气体
由理想气体状态方程得
其中
，
解得
（2）设注入水银的长度为x，左侧内部温度不变，由玻意耳定律有
此时左侧管中气体压强
解得x=19.2cm
【基础过关】
1．（2022·浙江湖州·统考一模）下列说法正确的是（ ）
A．受潮后粘在一起的蔗糖没有固定的形状，所以蔗糖是非晶体
B．LC 振荡电路中，当电容器极板两端电压增大时电路中的电流减小
C．两端开口的细玻璃管插入水中，已知水浸润玻璃，则管内的液面低于管外水面
D．把一块带负电的锌板连接在验电器上，用紫外线灯照射锌板，验电器指针张角一直变大
【答案】B
【详解】A．蔗糖受潮后粘在一起形成的糖块看起来没有确定的几何形状，但不是非晶体，而是多晶体，
故A 错误；
B．LC 振荡电路中，当电容器极板两端电压增大时属于电容器的充电过程，该过程中电路中的电流减小，
磁场能转化为电场能，故B 正确；
C．两端开口的细玻璃管插入水中，已知水浸润玻璃，则管内的液面高于管外水面，故C 错误；
D．一块带负电的锌板连接在验电器上，用紫外线灯照射锌板时会发生光电效应，锌板上失去电子，所以
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锌板的带电量将先减少后增加，验电器指针张角先变小后变大，故D 错误。
故选B。
2．（2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测）一定质量的理想气体从状态a 变化到状态b，其压强p
一定，温度T 升高，用如图所示的图像分别表示此变化过程，正确的有（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
【答案】C
【详解】根据理想气体状态方程
图①为等压变化，从状态a 变化到状态b 体积减小，温度降低；
图②为等压变化，从状态a 变化到状态b 温度升高；
图③从状态a 变化到状态b 温度升高，由于
保持不变，则压强不变；
故②③正确。
故选C。
3．（2023·云南昆明·统考二模）如图所示，两端开口的“U”形玻璃管竖直放置，其右侧水银柱之间封住一
段高
的空气柱。空气柱下方的水银面与玻璃管左侧水银面的高度差也为h。已知大气压强为
75cmHg，空气柱中的气体可视为理想气体，周围环境温度保持不变，玻璃管的导热性良好且玻璃管粗细均
匀。下列说法正确的是（ ）
A．右侧玻璃管中空气柱上方的水银柱高度小于5cm
B．封闭空气柱中气体的压强为70cmHg
C．从玻璃管右侧管口缓慢注入少量水银，空气柱的压强一定变大
D．从玻璃管左侧管口缓慢注入少量水银，空气柱的压强一定变大
【答案】C
【详解】AB．同一液面压强相等，则封闭气体的压强为
p=（75cmHg+5cmHg）=80cmHg
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所以右侧玻璃管中空气柱上方的水银柱高度等于5cm，故AB 错误；
C．从玻璃管右侧管口缓慢注入少量水银，右侧水银柱的长度增加，水银柱对空气柱产生的压强增大，则
空气柱的压强一定变大，故C 正确；
D．从玻璃管左侧管口缓慢注入少量水银，右侧水银柱的长度不变，气体做等压变化，即空气柱的压强不
变，故D 错误。
故选C。
4．（2023·辽宁沈阳·辽宁实验中学校考模拟预测）关于气体、固体和液体，下列说法正确的是（ ）
A．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部
B．分子间同时存在着引力和斥力，当引力和斥力相等时，分子势能最大
C．液晶具有液体的流动性，低温时会凝固成结晶态，分子取向是有序的
D．容器中气体分子的数密度越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子越多
【答案】C
【详解】A．液体表面张力是由于液体表面的分子间距较大，分子间作用力表现为引力，所以液体在完全
失重时呈现球形，因此可知液体表面张力的方向与液面相切，A 错误；
B．分子间同时存在着引力和斥力，当引力和斥力相等时，分子间作用力为零，此时无论分子间距变大还
是变小，分子力都做负功，分子势能都会增加，所以当分子间引力等于斥力时，分子势能最小，B 错误；
C．液晶具有液体的流动性，也具有晶体的特性，在低温时会凝固成结晶态，而结晶态的分子取向是有序
的，C 正确。
D．单位时间内，与单位面积器壁撞击的气体分子数与分子的动能和分子数密度有关，所以容器内气体分
子的数密度越大，不一定在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子越多，D 错误。
故选C。
5．（2023·上海·统考模拟预测）导热性能良好，内壁光滑的气缸开口朝上水平放在桌面上，开口面积为
S，轻质活塞封闭了一定质量的气体，活塞上放置了一个质量为m 的砝码，稳定时活塞距离气缸底高度为
h，以m 纵轴，
为横轴，图线为一条直线，斜率为k，纵轴截距为b，大气压为 ，当m
= 0 时h′ = 。
【答案】
【详解】[1]由于为轻质活塞，设气缸内压强为p1。大气压强为p0，则对砝码做受力分析有
mg＋p0S = p1S
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又由于气缸导热性能良好，则更换不同的砝码到稳定过程中气体经过等温变化，则有
p1Sh = C
整理有
则可知
[2]当m = 0 时p2 = p0，则
p1Sh = p2Sh′
解得
6．（2023·海南·校联考一模）一定质量的理想气体，从状态
开始，经历如图所示的变化过程，已知状态
的压强为
、体积为
、温度为
，状态
的温度为
，状态
的体积为
，
连线的延长线过原点，
da 连线平行于纵轴。求：
（1）状态
的体积是多少？
（2）状态
的压强是多少？
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）ab 连线的延长线过原点，所以
过程为等压变化，则有
解得状态
的体积为
（2）da 连线平行于纵轴，所以此过程为等温变化，则有
解得状态
的压强为
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7．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考三模）如图所示，一绝热气缸放置在水平面上，绝热活塞a 下方
封闭了一定质量的理想气体，活塞a、b 之间为真空，且用弹簧1 连接，弹簧2 下端与活塞b 连接，上端固
定在天花板上。已知两活塞质量均为m，横截面积均为S，两弹簧劲度系数相同，原长均为
，大气压强
为
。当缸内气体温度为
时，弹簧1 长度为
，弹簧2 为原长，活塞a 到气缸底部的距离为
。
求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）将气缸温度缓慢升高，使活塞b 上移
，求此时缸内气体的温度。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）初始状态对活塞
，有
解得
（2）当温度为
时，封闭气体的压强为
，对活塞
，有
得
当温度升为
时，封闭气体的压强为
，则对活塞
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又
解得
对活塞
解得
对气缸中气体，有
其中
解得
8．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）下端带有阀门的气缸内封闭有一定质量的理想气体，开始时
缸内气体的压强等于大气压强
，温度为
。
（1）关闭气缸底部的阀门
，使缸内气体温度升高至
，试计算此时缸内气体的压强；
（2）保持缸内气体温度始终为
，打开气缸底部的阀门，缓慢放出部分气体，使缸内气体的压强再次
等于大气压强
，试计算缸内剩余气体的质量与原来气体总质量的比值。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）缸内气体发生等容变化，根据查理定律得
其中
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解得，此时缸内气体的压强为
（2）将放出的气体与气缸内的气体整体为研究对象，发生等温变化，根据玻意耳定律有
其中
联立解得
缸内剩余气体质量与原来气体总质量比为
9．（2023·江西南昌·统考三模）某可显示温度的水杯容积为
，倒入
热水后，拧紧杯盖，此时
显示温度为
，压强与外界相同。已知，外界大气压强
为
，温度为
。杯中气体可视为
理想气体，不计水蒸气产生的压强。（结果保留三位有效数字）
（i）求杯内温度降到
时，杯内气体的压强；
（ⅱ）杯内温度降到
时稍拧松杯盖，外界空气进入杯中，直至稳定。求此过程中外界进入水杯中的空
气体积。
【答案】（i）
；（ⅱ）
【详解】（ⅰ）杯内气体做等容变化
代入
解得
29
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（ⅱ）设打开杯盖后进入杯内的气体在大气压强下的体积为
，以杯内原有气体为研究对象
解得
10．（2023·河北衡水·校联考二模）如图所示，导热良好的密闭容器内封闭有压强为
的空气，现用抽气
筒缓慢从容器底部的阀门处（只出不进）抽气两次。已知抽气筒每次抽出空气的体积为容器容积的
，空
气可视为理想气体，求：
（1）容器内剩余空气的压强p；
（2）容器内剩余空气和抽出空气的质量之比k。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设容器的容积为
，则每次抽出空气的体积为
，设第一次抽气后容器内剩余空气的压强
为
，有
解得
（2）假设将容器内剩余气体等温压缩到压强为
时的体积为
，则
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解得
【能力提升】
1．（2024·福建宁德·福建省宁德第一中学校考一模）一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由
升高到
，体积的增量为
；温度由283K 升高到288K，体积的增量为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
【答案】A
【详解】在压强不变的情况下，由盖-吕萨克定律
得
所以
因为
、
分别是气体在
和283K 时的体积，而
所以
故选A。
2．（2024·福建宁德·福建省宁德第一中学校考一模）现利用固定在潜水器体外的一个密闭气缸做验证性实
验：如图，气缸内封闭一定质量的理想气体，轻质导热活塞可自由移动。在潜水器缓慢下潜的过程中，海
水温度逐渐降低，则此过程中理论上被封闭的气体（ ）
A．单位时间内气体分子撞击单位面积器壁的次数增多
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B．压强与潜水器下潜的深度成正比
C．体积与潜水器下潜的深度成反比
D．分子的平均动能变大
【答案】A
【详解】A．在潜水器缓慢下潜的过程中，温度降低，分子运动的平均速率减小，由于压强增大，则单位
时间内气体分子撞击单位面积器壁的次数增多，故A 正确；
B．气体压强为
压强与潜水器下潜的深度成一次函数关系，不成正比关系，故B 错误；
C．根据理想气体状态方程有
结合上述解得
可知体积与潜水器下潜的深度不成反比，故C 错误；
D．温度降低，气体分子的平均动能减小，故D 错误。
故选A。
3．（2024·福建宁德·福建省宁德第一中学校考一模）历史上因为阴极射线管真空度不高，高速电子运动时
受空气阻力的影响，没有观察到电子的有效偏转，人们一度认为电子不带电，后来卢瑟福改进仪器，才发
现电子在电场中的偏转，进而说明电子是带负电的另一种新粒子. 某同学为了自制真空管，采用抽气装置
对某一体积为V 的玻璃管进行抽气，初始时，气体的压强等于大气压
，已知每次能从玻璃管中抽走气体
的体积为
，
，抽气过程温度不变，经过n 次抽气后，玻璃管中气体的压强p 和剩余气体的质量
与原有气体质量的比值分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】抽气过程温度不变，第一次抽气根据理想气体状态方程有
又
解得
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同理第二次抽气根据理想气体状态方程有
解得
第n 次抽气后
设未抽气时气体质量为
，第一次抽气后玻璃管中的气体与抽气装置中的气体密度相同，两部分气体质量
和与初始状态相同，则剩余气体的质量与原有气体质量的比值为
同理第二次抽气后剩余气体的质量与原有气体质量的比值为
第n 次抽气后剩余气体的质量与原有气体质量的比值为
故选A。
4．（2023·湖南长沙·长沙一中校考一模）如图所示，将一个铁桶倒扣在水面上，平衡时铁桶内外水面高度
差为，桶内空气柱长度为。已知水的密度为
，铁桶的横截面积为，不计桶壁厚度，忽略封闭气体的
质量，设封闭气体的温度不变，水足够深，下列说法正确的是（ ）
A．铁桶的质量为
B．铁桶的质量为
C．将铁桶下压
的距离后，桶将自动下沉
D．桶受到重力、大气对桶的压力，封闭气体对桶的压力、水对桶的压力和浮力
【答案】A
【详解】AB．铁桶平衡时，有
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解得铁桶的质量
选项A 正确、B 错误；
C．将桶下压到桶内气体体积为
时，再略下沉，气体体积将进一步减小，桶将自动下沉，但此时不止将
桶下压
的距离，因为下压过程中，桶内液面也会下降，所以将铁桶下压 (l−h) 的距离后，桶不会自
动下沉，故C 错误；
D．桶只受大气对它的压力、封闭气体对它的压力及重力，故D 错误。
故选A。
二、多选题
5．（2024·福建宁德·福建省宁德第一中学校考一模）有一种测量气温的简易装置，其结构如图所示，大玻
璃泡A 内封闭有一定量的空气，与A 相连的B 管插在水银槽中，管内水银面的高度x 可反映玻璃泡内空气
的温度（即环境温度），已知该温度计是按照标准大气压
进行温度刻度的。当温度为27℃时，
B 管内水银面的高度为16cm。B 管的体积与大玻璃泡A 的体积相比可忽略不计，下列说法正确的是
（ ）
A．该测温装置利用了气体的等容变化的规律
B．当温度为27℃时，封闭气体的压强相当于91cm 高的水银柱产生的压强
C．若把该温度计置于高山顶进行测温，已知高山顶的大气压低于标准大气压，则温度的测量值偏大
D．若该温度计因某种原因漏掉一部分气体，则温度的测量值偏大
【答案】AC
【详解】A．根据题意，B 管的体积与大玻璃泡A 的体积相比可忽略不计，可知在B 中液面移动时，可近似
认为气体体积不变，即该测温装置利用了气体的等容变化的规律，故A 正确；
B．温度为27℃时，封闭气体的压强
即封闭气体的压强相当于59cm 高的水银柱产生的压强，故B 错误；
C．根据查理定律有
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其中
即有
可知，温度升高，管内水银面的高度x 降低，即管中刻度从上往下，表示的温度逐渐升高，若把该温度计
置于高山顶进行测温，由于高山顶的大气压低于标准大气压，对管中气体有
温度一定时，管中气体压强运动，大气压强减小，可知管内液面的高度比山底的低一些，则温度的测量值
偏高，故C 正确；
D．根据
可知，若该温度计因某种原因漏掉一部分气体，管中气体的压强减小，可知管内液面上升，根据上述，温
度的测量值偏小，故D 错误。
故选AC。
6．（2023·四川达州·统考二模）下列有关热学说法正确的是（ ）
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动
C．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平
衡
D．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
E．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
【答案】BCE
【详解】A．气体的内能等于气体内所有分子动能和分子势能之和，但不包括分子的重力势能。故A 错误；
B．布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动。故B 正确；
C．由热平衡定律可知：如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之
间也必定达到热平衡。故C 正确；
D．液体中的扩散现象是液体分子的无规则运动形成的。故D 错误；
E．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，如石墨和金刚石。故E 正
确。
故选BCE。
三、解答题
7．（2023·云南玉溪·云南省玉溪第三中学校考模拟预测）水平放置的汽缸用活塞封闭一定质量的理想气体，
活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气，平衡时活塞与汽缸底的距离
，离汽缸口的距离
，
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如图甲所示。现将汽缸缓慢转动到开口向下并竖直悬挂，如图乙所示，此过程中封闭气体的温度始终为
。已知活塞的质量
，横截面积
，大气压强
，取重力加速度大
小
。
（1）求图乙中活塞下表面离汽缸口的距离L；
（2）若对缸内的气体加热，使图乙中活塞下表面刚好与汽缸口相平，求此时汽缸内气体的热力学温度T。
【答案】（1）
；（2）
【分析】本题考查理想气体状态方程，目的是考查学生的推理论证能力。
【详解】（1）当汽缸水平放置时，封闭气体的压强为
，当汽缸口朝下时，设封闭气体的压强为p，有
由玻意耳定律有
解得
（2）此过程为等压变化，有
解得
8．（2023·河北唐山·迁西县第一中学校考二模）如图所示，一竖直放置的汽缸被轻活塞AB 和固定隔板CD
分成两个气室，CD 上安装一单向阀K，单向阀只能向下开启（当气室2 中气压大于气室1 中气压时，单向
阀开启）；气室1 内气体压强为
，气室2 内气体压强为
，两气柱长度均为L，活塞面积为S，活塞与
汽缸间无摩擦，汽缸导热性能良好。现在活塞上方缓慢放上质量为m 的细砂，重力加速度大小为g，大气
压强为
。
（1）若
，求活塞下移的距离。
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（2）若
，求气室1 内气体的压强。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）若
，对活塞AB 有
解得
单向阀未打开，所以气室2 内的气体质量不变，气室1 内气体的质量不变，压强也不变。根据玻意耳定律，
有
解得此时气室2 内气柱长度
所以活塞下移的距离
（2）若
，对活塞AB 有
解得
单向阀打开，如果气室2 中的气体未完全进入气室1，则有
解得
假设不成立，所以气体完全进入气室1，则有
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解得
9．（2024·陕西宝鸡·校联考模拟预测）如图所示，将一汽缸倒放在水平面上，汽缸与地面间密封性能良好，
开始时汽缸内气体的温度为T1=300K、压强与外界大气压相等为p0；现将汽缸内的气体逐渐加热到
T2=330K，汽缸对水平面刚好没有作用力；如果此时将汽缸顶部的抽气阀门打开放出少量的气体后，汽缸内
气体的压强再次与外界大气压相等，然后关闭抽气阀门，将汽缸内气体的温度冷却到T1=300K，已知汽缸
的横截面积为S，重力加速度为g，假设气体为理想气体.求：
①打开抽气阀门前瞬间，气体的压强为多少？汽缸的质量为多少？
②关闭抽气阀门，气体的温度回到T1=300K 时，气体的压强为多少？至少用多大的力才能将汽缸拉起？
【答案】（1）
，
；（2）
，
【详解】（1）以汽缸的气体为研究对象，设温度为T2时气体的压强为p2，由查理定律得
解得
由力的平衡条件可知
解得
（2）关闭抽气阀门，气体的温度回到T1=300K 时，气体的压强为p3
解得
设刚好用F 的拉力恰好将气缸拉起，由力的平衡条件可知
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解得
即至少用
的拉力才能将气缸拉起。
10．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考三模）某充气式座椅简化模型如图所示，导热良好的两个
相同汽缸C、D 通过活塞封闭两部分质量相等的同种气体A、B，活塞通过轻弹簧相连，整个装置静等在水
平面上。已知汽缸的质量为
，封闭气体柱的初始高度均为
，初始环境温度为
，轻弹簧的劲度系数为
、原长为
，大气压强为
，重力加速度大小为
，活塞的横截面积为S，活塞的质量和厚度不计，
汽缸壁厚度及汽缸内气体的重力均可忽略不计，弹簧的形变始终在弹性限度内。
（1）求初始时气体A 的压强。
（2）若环境温度缓慢降至
，求稳定后活塞
离水平面的高度。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设弹簧的弹力为
，则有
设气体
的压强为
，对活塞
，有
解得
（2）气体B 发生等压变化，则有
对弹簧，有
解得
所以活塞
离水平面的高度
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【真题感知】
1．（2023·辽宁·统考高考真题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储
存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T 图像如图所示。
该过程对应的p-V 图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据
可得
从a 到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b 到c，气体压强减小，温度降低，因c 点与原点连
线的斜率小于b 点与原点连线的斜率，c 态的体积大于b 态体积。
故选B。
2．（2023·江苏·统考高考真题）在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射
器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是（ ）
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A．把柱塞快速地向下压
B．把柱塞缓慢地向上拉
C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
【答案】B
【详解】因为该实验是要探究气体等温变化的规律；实验中要缓慢推动或拉动活塞，目的是尽可能保证封
闭气体在状态变化过程中的温度不变；为了方便读取封闭气体的体积不需要在橡胶套处接另一注射器。
故选B。
3．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A 变化到状态B。该过
程中（ ）
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
【答案】B
【详解】A．根据
可得
，则从A 到B 为等容线，即从A 到B 气体体积不变，则气体分子的数密度不变，选项A 错误；
B．从A 到B 气体的温度升高，则气体分子的平均动能变大，则选项B 正确；
C．从A 到B 气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的碰
撞力变大，选项C 错误；
D．气体的分子密度不变，从A 到B 气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体
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分子数变大，选项D 错误。
故选B。
4．（2023·湖北·统考高考真题）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横
截面积分别为S、
，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体
封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好
为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降
，左侧活塞上升
。已
知大气压强为
，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。
求：
（1）最终汽缸内气体的压强。
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
【答案】（1）
；（2）
；
【详解】（1）对左右气缸内所封的气体，初态压强p1=p0
体积
末态压强p2，体积
根据玻意耳定律可得
解得
（2）对右边活塞受力分析可知
解得
对左侧活塞受力分析可知
解得
5．（2023·海南·统考高考真题）某饮料瓶内密封一定质量理想气体，
时，压强
。
（1）
时，气压是多大？
（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少倍？
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【答案】（1）
；（2）0.97
【详解】（1）瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为
，
温度变化过程中体积不变，故由查理定律有
解得
（2）保持温度不变，挤压气体，等温变化过程，由玻意耳定律有
解得
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